湖南文理學院芙蓉學院課程設(shè)計報告課程名稱專業(yè)課程設(shè)計專業(yè)班級通信1101班）學生姓名指導教師完成時間報告成績評閱意見評閱教師日期IIR高通濾波器的設(shè)計1課程設(shè)計目的通過對常用數(shù)字濾波器的設(shè)計和實現(xiàn)，掌握數(shù)字信號處理的工作原理及設(shè)計方法；熟悉用巴特沃思設(shè)計IIR數(shù)字濾波器的原理與方法，掌握利用數(shù)字濾波器對信號進行濾波的方法，掌握數(shù)字濾波器的計算機仿真方法，并能夠?qū)υO(shè)計結(jié)果加以分析。2課題要求（1）用巴特沃斯原型，采用雙線性變換法設(shè)計；（2）當時，衰減大于；3FKHZ30DB（3）當時，衰減小于；5（4）抽樣頻率。2SFKZ確定系統(tǒng)函數(shù)，并用MATLAB繪出濾波器的頻率響應曲線。H3設(shè)計原理31用雙線性變換原理出先用非線性頻率壓縮方法，將整個頻率軸上的頻率范圍壓縮到之間，再用轉(zhuǎn)換到平面上。也就是說，第一步先將整個/T1ZESTZ平面壓縮映射到平面的一條橫帶里；第二步再通過變換關(guān)系將S1S/此橫帶變換到整個平面上去。這樣就使平面與Z平面建立了一一對應的單值Z關(guān)系，消除了多值變換性，也就消除了頻譜混疊現(xiàn)象，映射關(guān)系如圖1所示。圖1雙線性變換的映射關(guān)系為了將平面的整個虛軸壓縮到平面軸上段，可以SJ1S1J/T通過以下的變換實現(xiàn)1）（2COSP表1列出了將給定的對數(shù)字濾波器接轉(zhuǎn)換為對低通模擬濾波器的和轉(zhuǎn)換公式。表1雙線性變換和頻率預校正的計算公式變換類型變換關(guān)系頻率預校正備注高通變換ZS12COTWT2COTPPTTF2其中，T為抽樣周期，F(xiàn)為模擬頻率中心頻率P其中變換式的各臨界頻率（包括P）都采用正號32數(shù)字濾波器的應用現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢在信號處理過程中，所處理的信號往往混有噪音，從接收到的信號中消除或減弱噪音是信號傳輸和處理中十分重要的問題。根據(jù)有用信號和噪音的不同特性，提取有用信號的過程稱為濾波，實現(xiàn)濾波功能的系統(tǒng)稱為濾波器。在近代電信設(shè)備和各類控制系統(tǒng)中，數(shù)字濾波器應用極為廣泛，這里只列舉部分應用最成功的領(lǐng)域。1語音處理語音處理是最早應用數(shù)字濾波器的領(lǐng)域之一，也是最早推動數(shù)字信號處理理論發(fā)展的領(lǐng)域之一。該領(lǐng)域主要包括5個方面的內(nèi)容第一，語音信號分析。即對語音信號的波形特征、統(tǒng)計特性、模型參數(shù)等進行分析計算；第二，語音合成。即利用專用數(shù)字硬件或在通用計算機上運行軟件來產(chǎn)生語音；第三，語音識別。即用專用硬件或計算機識別人講的話，或者識別說話的人；第四，語音增強。即從噪音或干擾中提取被掩蓋的語音信號。第五，語音編碼。主要用于語音數(shù)據(jù)壓縮，目前已經(jīng)建立了一系列語音編碼的國際標準，大量用于通信和音頻處理。近年來，這5個方面都取得了不少研究成果，并且，在市場上已出現(xiàn)了一些相關(guān)的軟件和硬件產(chǎn)品，例如，盲人閱讀機、啞人語音合成器、口授打印機、語音應答機，各種會說話的儀器和玩具，以及通信和視聽產(chǎn)品大量使用的音頻壓縮編碼技術(shù)。2圖像處理數(shù)字濾波技術(shù)以成功地應用于靜止圖像和活動圖像的恢復和增強、數(shù)據(jù)壓縮、去噪音和干擾、圖像識別以及層析X射線攝影，還成功地應用于雷達、聲納、超聲波和紅外信號的可見圖像成像。3通信在現(xiàn)代通信技術(shù)領(lǐng)域內(nèi)，幾乎沒有一個分支不受到數(shù)字濾波技術(shù)的影響。信源編碼、信道編碼、調(diào)制、多路復用、數(shù)據(jù)壓縮以及自適應信道均衡等，都廣泛地采用數(shù)字濾波器，特別是在數(shù)字通信、網(wǎng)絡(luò)通信、圖像通信、多媒體通信等應用中，離開了數(shù)字濾波器,幾乎是寸步難行。其中，被認為是通信技術(shù)未來發(fā)展方向的軟件無線電技術(shù)，更是以數(shù)字濾波技術(shù)為基礎(chǔ)。4電視數(shù)字電視取代模擬電視已是必然趨勢。高清晰度電視的普及指日可待，與之配套的視頻光盤技術(shù)已形成具有巨大市場的產(chǎn)業(yè)；可視電話和會議電視產(chǎn)品不斷更新?lián)Q代。視頻壓縮和音頻壓縮技術(shù)所取得的成就和標準化工作，促成了電視領(lǐng)域產(chǎn)業(yè)的蓬勃發(fā)展，而數(shù)字濾波器及其相關(guān)技術(shù)是視頻壓縮和音頻壓縮技術(shù)的重要基礎(chǔ)。5雷達雷達信號占有的頻帶非常寬，數(shù)據(jù)傳輸速率也非常高，因而壓縮數(shù)據(jù)量和降低數(shù)據(jù)傳輸速率是雷達信號數(shù)字處理面臨的首要問題。告訴數(shù)字器件的出現(xiàn)促進了雷達信號處理技術(shù)的進步。在現(xiàn)代雷達系統(tǒng)中，數(shù)字信號處理部分是不可缺少的，因為從信號的產(chǎn)生、濾波、加工到目標參數(shù)的估計和目標成像顯示都離不開數(shù)字濾波技術(shù)。雷達信號的數(shù)字濾波器是當今十分活躍的研究領(lǐng)域之一。6聲納聲納信號處理分為兩大類，即有源聲納信號處理和無源聲納信號處理，有源聲納系統(tǒng)涉及的許多理論和技術(shù)與雷達系統(tǒng)相同。例如，他們都要產(chǎn)生和發(fā)射脈沖式探測信號，他們的信號處理任務(wù)都主要是對微弱的目標回波進行檢測和分析，從而達到對目標進行探測、定位、跟蹤、導航、成像顯示等目的，他們要應用到的主要信號處理技術(shù)包括濾波、門限比較、譜估計等。7生物醫(yī)學信號處理數(shù)字濾波器在醫(yī)學中的應用日益廣泛，如對腦電圖和心電圖的分析、層析X射線攝影的計算機輔助分析、胎兒心音的自適應檢測等。8音樂數(shù)字濾波器為音樂領(lǐng)域開辟了一個新局面，在對音樂信號進行編輯、合成、以及在音樂中加入交混回響、合聲等特殊效果特殊方面，數(shù)字濾波技術(shù)都顯示出了強大的威力。數(shù)字濾波器還可用于作曲、錄音和播放，或?qū)εf錄音帶的音質(zhì)進行恢復等。9其他領(lǐng)域5數(shù)字濾波器的應用領(lǐng)域如此廣泛，以至于想完全列舉他們是根本不可能的，除了以上幾個領(lǐng)域外，還有很多其他的應用領(lǐng)域。例如，在軍事上被大量應用于導航、制導、電子對抗、戰(zhàn)場偵察；在電力系統(tǒng)中被應用于能源分布規(guī)劃和自動檢測；在環(huán)境保護中被應用于對空氣污染和噪聲干擾的自動監(jiān)測，在經(jīng)濟領(lǐng)域中被應用于股票市場預測和經(jīng)濟效益分析，等等。33濾波器原理IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計借助模擬濾波器原型，再將模擬濾波器轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器，這些過程已經(jīng)成為一整套成熟的設(shè)計程序。模擬濾波器的設(shè)計已經(jīng)有了一套相當成熟的方法，它不但有完整的公式，而且還有較為完整的圖表查詢，因此，充分利用這些已有的資源將會給數(shù)字濾波器的設(shè)計帶來很大的方便。已知數(shù)字低通濾波器的設(shè)計要求WP，WS，RP和AS，首先設(shè)計一個等效的模擬濾波器，然后再將它映射為所期望的數(shù)字濾波器來確定HZ。對這個過程所要求的步驟是1選取T并確定模擬頻率利用設(shè)計參數(shù)P，S，RP,PST和AS，設(shè)計一個模擬濾波器HAS；這可以利用模擬濾波器的原型來完成；3再將1代入HAS，求出HZ。4設(shè)計思路41設(shè)計步驟設(shè)計一個IIR數(shù)字濾波器主要包括下面5個步驟（1）確定濾波器要求的規(guī)范指標。（2）選擇合適的濾波器系數(shù)的計算（如圖一流程圖所示）。（3）用一個適當?shù)慕Y(jié)構(gòu)來表示濾波器（實現(xiàn)結(jié)構(gòu)）。（4）有限字長效應對濾波器性能的影響分析。（5）用軟件或硬件來實現(xiàn)濾波器。這五個步驟不是必須相互對立的，它們也不是總要按照上面給出的順序執(zhí)行。為了獲得一個有效的濾波器，在這些步驟間重復幾遍可能是必需的，特別是如果問題的規(guī)范本身就有漏洞（這是很常見的情況）模擬域沖激響應不變法頻率變換雙線性變換法圖21先頻率變換再離散思路二先進行雙線性變換，將模擬低通原型濾波器變換成數(shù)字低通濾波器；然后在Z域內(nèi)經(jīng)數(shù)字頻率變換為所需類型的數(shù)字濾波器。數(shù)字域雙線性變換法頻率變換圖22先離散再頻率變換數(shù)字濾波器的相位響應并不像它的幅度響應那樣精確。在許多情況下，指出需要考慮的相位失真或者需要得到的線性相位響應就夠了。然而，在一些濾波器被用來均衡或者補償一個系統(tǒng)響應的應用中，例如作為移相器，那么期望得到的相位響應將需要指定。本次設(shè)計的IIR數(shù)字濾波器系數(shù)的計算是根據(jù)已知的模擬濾波器的特性轉(zhuǎn)換到等價的數(shù)字濾波器。兩個常用的基本方法是沖激不變法和雙線性變換法。在對模擬濾波器數(shù)字化以后，利用沖激不變響應法，原始的模擬濾波器的沖激響應應得到保留，但不保留它的幅度頻率響應。因為固有的混疊，這個方法對高通或者阻帶濾波器是不合適的。另一方面，雙線性方法生成的濾波器是非常有效，而且非常適合于頻率選擇型的濾波器系數(shù)的計算。它允許利用已知的典歸一化模擬低通原型模擬高,帶通或帶阻數(shù)字高,帶通或帶阻歸一化模擬低通原型數(shù)字原型低通數(shù)字高,帶通或帶阻型特性例如巴特沃斯來設(shè)計數(shù)字濾波器。從雙線性變換法得到的數(shù)字濾波器，一般來說保留了模擬濾波器的幅度響應特性，但時域性沒有保留。因此本次設(shè)計使用對IIR濾波器是最好的雙線性法。42設(shè)計流程為了將平面的整個虛軸壓縮到平面軸上段，可以SJ1S1J/T通過以下流程的變換實現(xiàn)1、所有高通DF的臨界頻率（不必預畸）為SPF250132F3STST2、求樣本低通AF的P,ST,利用P及式的預畸變換式（P,ST皆取正數(shù)）P）（COSP1250CT）（ST9605OTTST）（）（3、的求樣本低通AF的階次。利用巴特沃斯濾波器可得到21020LOG|LG14NSTASTCHJ14L385690389274N取N34、查表得N3NAN（S）1S2S35、求樣本低通在3DB衰減處的通帶截止率。利用公式，取等號有C4069725890311/660PPRP6、求“去歸一化”的樣本低通AF的3233CCCSASSH7、求所需高通DF的系統(tǒng)函數(shù)。利用公式的變化關(guān)系式）（ZHPH3C12C1C313CZ1SAZZ2|）（）（）（）（ZHP31C2112C12C31Z）（）（）（）（）（）（3213Z4980Z056987Z847260）（321394513）（5實驗程序及結(jié)果51實驗程序MATLAB程序如下FS20000采樣頻率FP5000模擬域通帶截止頻率FST3000模擬域阻帶截止頻率WP2FSTANPIFP/FS通帶截止頻率歸一化SP2FSTANPIFST/FS阻帶截止頻率歸一化N,WNBUTTORDWP,SP,3,30,S調(diào)用BUTTORD工具函數(shù)得到B,ABUTTERN,WN,HIGH,S調(diào)用BUTTER函數(shù)得高通濾FREQSB,ABZ,AZBILINEARB,A,FS調(diào)用BILINEAR函數(shù)得高通濾FIGURE,FREQZBZ,AZ52實驗結(jié)果1021001021041062001000100200FREQUENCYRAD/SPHASEDEGREES10210010210410610401020100FREQUENCYRAD/SMAGNITUDE001020304050607080914002000200NORMALIZEDFREQUENCYRAD/SAMPLEPHASEDEGREES001020304050607080913002001000NORMALIZEDFREQUENCYRAD/SAMPLEMAGNITUDEDB6心得體會在課設(shè)之前，我對MATLAB軟件，特別是濾波器設(shè)計中的函數(shù)基本上處于一種模糊狀態(tài)。通過在學校的電子資源的期刊網(wǎng)上找了些論文資料，借閱圖書，一點一滴的自學，以及和同學不斷的交流，最后完成了這次課設(shè)，對濾波器的設(shè)計有了比較清楚的了解。MATLAB的應用范圍非常廣，包括信號和圖像處理、通訊、控制系統(tǒng)設(shè)計、測試和測量、財務(wù)建模和分析以及計算生物學等眾多應用領(lǐng)域。附加的工具箱（單獨提供的專用MATLAB函數(shù)集）擴展了MATLAB環(huán)境，以解決這些應用領(lǐng)域內(nèi)特定類型的問題。在課程設(shè)計的過程中，我學到了很多東西，比如設(shè)計濾波器的一些基本函數(shù)的用法，各種模擬濾波器的特性，設(shè)計濾波器的一些基本方法。但更為重要的是，我對于解決一個問題的思路更加清晰，找到了屬于自己的方法。當然，在設(shè)計的過程中，不可能避免的遇到了很多問題，如剛開始思路比較混亂，沒有明確的方向。主要是如何將理論計算的模型轉(zhuǎn)換為仿真模型。因為在理論上，將低通轉(zhuǎn)換成高通，一般是變換將高通頻率特征轉(zhuǎn)換成低通原型頻率特征；而在軟件設(shè)計中，是對其傳遞函數(shù)進行修改，即變換其Z域的表達式，設(shè)計初期一直不知道如何將其聯(lián)系起來。后來發(fā)現(xiàn)，其實變換傳遞函數(shù)，也就是變換頻率特征，是將變換后的頻率代入原低通模型，而后得到高通模型的。7參考資料1程佩青數(shù)字信號處理教程第二版M北京清華大學出版社,20012倪養(yǎng)華