黃岡市2017年春季高二年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試題（文科）本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，總分150分考試時(shí)間120分鐘注意事項(xiàng)1答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆，將自己所在縣（市、區(qū)）、姓名、試室號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卷上對(duì)應(yīng)位置，再用2B鉛筆將考生號(hào)涂黑2選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卷上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需要改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，答案不能寫在試卷上或草稿紙上3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液不按以上要求作答的答案無(wú)效參考公式線性回歸方程中系數(shù)計(jì)算公式AXBY，其中，表示樣本均值NIIINIIIIIXYXB1212XBAY列聯(lián)表隨機(jī)變量與K對(duì)應(yīng)值表222DBCADBAK2KP2KP0100050025001000050001K2706384150246635787910828一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1已知復(fù)數(shù)，若是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)等于（）2ZAIZAABCD110或12已知集合A1，BX|MX10，若ABB，則所有實(shí)數(shù)M組成的集合是12A1,2B，0,1C1,0,2D1,0，12123用反證法證明命題若整系數(shù)一元二次方程20AXBCA有有理根，那么ABC，中至少有一個(gè)是偶數(shù)，下列假設(shè)中正確的是（）A假設(shè)，都是偶數(shù)B假設(shè)，都不是偶數(shù)C假設(shè)ABC，至多有一個(gè)是偶數(shù)D假設(shè)ABC，至多有兩個(gè)是偶數(shù)4設(shè)，則（）312LOG321CABCDABCBBACA5某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的的值是（）KA5B6C7D86函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間是（）271YXA,0BCD,1,31,7函數(shù)XXF21LN的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）8觀察式子，則可歸納出式子22223517,34為（）AB221123N221123NCD22N22N9汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程下圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況下列敘述中正確的是A消耗1升汽油，乙車最多可行駛5千米B以相同速度行駛相同路程，三輛車中，甲車消耗汽油最多C甲車以80千米/小時(shí)的速度行駛1小時(shí)，消耗10升汽油D某城市機(jī)動(dòng)車最高限速80千米/小時(shí)相同條件下，在該市用丙車比用乙車更省油10函數(shù)FXLNXX2的圖象大致是1211若不等式X2AXA0在（1，）上恒成立，則實(shí)數(shù)A的取值范圍是（）A0，4B4，）C（，4）D（，412函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且滿足當(dāng)時(shí)，XFR2FXF0,1X若在區(qū)間上方程恰有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)22,30AX的取值范圍是（）AABCD,5354,2,32,12、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分。）13若A10，AM，則M1214某單位為了了解用電量Y（度）與氣溫X（）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫（如表），并求得線性回歸方程為2X60不小心丟失表中數(shù)據(jù)C，D，那Y么由現(xiàn)有數(shù)據(jù)知2CDXC13101Y243438D15若函數(shù)在區(qū)間恰有一個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為324FXAX,A16已知函數(shù)22,01,01XXFG，則函數(shù)FGX的所有零點(diǎn)之和是_三、解答題（本大題共5小題，共60分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。）17命題關(guān)于的不等式的解集為；命題函數(shù)PX2210AXQ是增函數(shù)，若為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍2471FXAPQA18已知函數(shù)HXM25M1XM1為冪函數(shù)，且為奇函數(shù)I求M的值；II求函數(shù)GXHX，X的值域H21019某市調(diào)研考試后,某校對(duì)甲、乙兩個(gè)文科班的數(shù)學(xué)考試成績(jī)進(jìn)行分析,規(guī)定大于或等于120分為優(yōu)秀,120分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績(jī)后,得到如下的列聯(lián)表,且已知在甲、乙兩個(gè)文科班全部110人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為13優(yōu)秀非優(yōu)秀合計(jì)甲班10乙班30合計(jì)110I請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表II根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),若按999的可靠性要求,能否認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”III若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生中抽取一人把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進(jìn)行編號(hào),先后兩次拋擲一枚均勻的骰子,出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為被抽取人的序號(hào)試求抽到9號(hào)或10號(hào)的概率20某城市在發(fā)展過(guò)程中，交通狀況逐漸受到有關(guān)部門的關(guān)注，據(jù)有關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，從上午6點(diǎn)到中午12點(diǎn)，車輛通過(guò)該市某一路段的用時(shí)Y分鐘與車輛進(jìn)入該路段的時(shí)刻T之間的關(guān)系可近似地用如下函數(shù)給出Y18T334T236T6294，6T9，18T594，9T10，3T266T345，10T12，求從上午6點(diǎn)到中午12點(diǎn)，通過(guò)該路段用時(shí)最多的時(shí)刻21已知函數(shù),LNXGFGXA（I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（II）若函數(shù)1,FX在上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)A的最小值四、選考題（本題滿分10，請(qǐng)?jiān)?2題23題任選一題作答，多答則以22題計(jì)分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。）22選修44坐標(biāo)系與參數(shù)方程設(shè)直線L的參數(shù)方程為（T為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，X軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為SIN24COS（I）把曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（II）設(shè)直線L與曲線C交于M，N兩點(diǎn)，點(diǎn)A（1，0），求的值23選修45不等式選講已知函數(shù)F（X）|2X1|2XA|（I）若F（X）的最小值為2，求A的值；（II）若F（X）|2X4|的解集包含2，1，求A的取值范圍2017年春季高二期末考試數(shù)學(xué)參考答案（文科）1、選擇題題號(hào)123456789101112答案BCBBCCBADDCA2、填空5161323、解答題17解或；401PA3分或，8分2QA4若為真，則真且真，12分PPQ1,43A18解1函數(shù)HXM25M1XM1為冪函數(shù)，M25M11，2分解得M0或54分又HX為奇函數(shù)，M06分2由1可知GXX，X，12X0，12令T，則XT2，T0,1，9分12X1212FTT2TT121，故GXHX，X的值域12121212，121H0，12為12分12，1優(yōu)秀非優(yōu)秀合計(jì)19解14分2根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),得到6分因此按999的可靠性要求,不能認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”8分3設(shè)“抽到或號(hào)”為事件,先后兩次拋擲一枚均勻的骰子,出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為所有的基本事件有共個(gè)9分事件包含的基本事件有共7個(gè)11分,即抽到9號(hào)或10號(hào)的概率為12分20解當(dāng)6T9時(shí)，YT2T36T12T82分383238令Y0，得T12舍去或T8當(dāng)6T8時(shí)，Y0，當(dāng)8T9時(shí)，Y0，故T8時(shí)，Y有最大值，YMAX18755分當(dāng)9T10時(shí)，YT是增函數(shù)，18594故T10時(shí)，YMAX168分當(dāng)10T12時(shí)，Y3T11218，故T11時(shí)，YMAX1811分綜上可知，通過(guò)該路段用時(shí)最多的時(shí)刻為上午8點(diǎn)12分21解（I）由已知得函數(shù)XG的定義域?yàn)?10,1甲班105060乙班203050合計(jì)3080110分函數(shù)22LN1LNXXG,2分當(dāng)EX時(shí),0，所以函數(shù)G的增區(qū)間是,E4分當(dāng)0且1時(shí),X，所以函數(shù)X的單調(diào)減區(qū)間是E,10,6分（II）因FX在,上為減函數(shù)，且AFLN故2LN0XFA在1,上恒成立所以當(dāng)1,X時(shí)，MAX0F8分又22LLNLFAX2LN4A，故當(dāng)1LNX，即2E時(shí)，MAX14F8分所以0,4A于是14，故A的最小值為12分4、選考題22解（1）由曲線C的極坐標(biāo)方程為SIN24COS，即2SIN24COS，可得直角坐標(biāo)方程Y24X5分（2）把直線L的參數(shù)方程（T為參數(shù)）代入曲線C的直角坐標(biāo)方程可得3T28T160，T1T2，T1T27分|T1T2|110分23解（1）函數(shù)F（X）|2X1|