第 1 頁(yè)（共 21 頁(yè)） 2016年青海省油田 學(xué) 八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共 15 題，每小題 3 分，共 45 分） 1下面所給的交通標(biāo)志圖中是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D 2三角形一邊上的中線把原三角形分成兩個(gè)（ ） A形狀相同的三角形 B面積相等的三角形 C直角三角形 D周長(zhǎng)相等的三角形 3三條線段 a=5， b=3， c 的值為整數(shù)，由 a、 b、 c 為邊可組成三角形（ ） A 1 個(gè) B 3 個(gè) C 5 個(gè) D無(wú)數(shù)個(gè) 4多邊形每一個(gè)內(nèi)角都等于 150，則從此多邊形一個(gè)頂點(diǎn)發(fā)出的對(duì)角線有（ ） A 7 條 B 8 條 C 9 條 D 10 條 5如圖，已知 六個(gè)元素，則下面甲、乙、丙三個(gè)三角形中和 等的圖形是（ ） A甲和乙 B乙和丙 C只有乙 D只有丙 6如圖， 三邊 分別是 20， 30， 40，其三條角平分線將 為三個(gè)三角形，則 S S S 于（ ） A 1： 1： 1 B 1： 2： 3 C 2： 3： 4 D 3： 4： 5 7小明不小心把一塊三角形形狀的玻璃打碎成了三塊，如圖 ，他想要到玻璃店去配一塊大小形狀完全一樣的玻璃，你認(rèn)為應(yīng)帶（ ） A B C D 和 8下列說(shuō)法正確的是（ ） A周長(zhǎng)相等的兩 個(gè)三角形全等 B有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 C面積相等的兩個(gè)三角形全等 D有兩個(gè)角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 9下列條件中，能判定 是（ ） A E， D， A= D B A= D， C= F， F 第 2 頁(yè)（共 21 頁(yè)） C B= E， A= D， F D B= E， A= D， E 10 上的中線，若 ， ，則 取值范圍是（ ） A 1 B 5 C 1 5 D 2 10 11如圖， ， 平分線交于點(diǎn) F，過(guò)點(diǎn) F 作 點(diǎn)D，交 點(diǎn) E，那么下列結(jié)論： 是等腰三角形； D+ 周長(zhǎng)等于 和； F 其中正確的有（ ） A B C D 12如圖， ， 斜邊 的高，角平分線 H， F，則下列結(jié)論中不正確的是（ ） A B B E= F D D 13下列命題正確的是（ ） A兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 B一條邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 C有兩邊和其中一邊的對(duì)角（此角為鈍角）對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 D有兩條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 14將點(diǎn) A（ 3， 2）沿 x 軸向左平移 4 個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn) A，點(diǎn) A關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A（ 3， 2） B（ 1， 2） C（ 1， 2） D（ 1， 2） 15如圖， ， C， D， E， 于 O， 延長(zhǎng)線交 F，則圖中全等的直角三角形有（ ） A 3 對(duì) B 4 對(duì) C 5 對(duì) D 6 對(duì) 二、填空題（共 10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分） 第 3 頁(yè)（共 21 頁(yè)） 16若一個(gè) n 邊形的邊數(shù)增加一倍，則內(nèi)角和將增加 17如圖，由平面上五個(gè)點(diǎn) A、 B、 C、 D、 E 連接而成，則 A+ B+ C+ D+ E= 18如圖： 在 ， C， E，當(dāng)添加條件 時(shí)，就可得到 只需填寫(xiě)一個(gè)即可） 19在 ， C=90， 分 D，若 5，且 ： 2，則 D 到邊 距離是 20如圖， 分 E， F， B，則圖中有 對(duì)全等三角形 21如圖，在 C=90， 2， ，一條線段 B， P、 Q 兩點(diǎn)分別在過(guò)點(diǎn) A 且垂直于 射線 運(yùn)動(dòng)，要使 等，則 22如圖，從鏡子中看到一鐘表的時(shí)針和分針，此時(shí)的實(shí)際時(shí)刻是 第 4 頁(yè)（共 21 頁(yè)） 23已知如圖，在 ， ， 中垂線交 D， 中垂線交 E，則 周長(zhǎng)等于 24如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì) 行循環(huán)往復(fù)的軸對(duì)稱變換，若原來(lái)點(diǎn) A 坐標(biāo)是（ a， b），則經(jīng)過(guò)第 2016 變換后所得的 A 點(diǎn)坐標(biāo)是 25如圖是 4 4 正方形網(wǎng)格，其中已有 3 個(gè)小方格涂成了黑色現(xiàn)在要從其余 13 個(gè)白色小方格中選出一個(gè)也涂成黑色，使整個(gè)涂成黑色的圖形成為軸對(duì)稱圖形，這樣的白色小方格有 個(gè) 三、解答題（共 7 小題，滿分 45 分 ） 26作圖題：（不寫(xiě)作法，但要保留痕跡） （ 1）作出下面圖形關(guān)于直線 l 的軸對(duì)稱圖形（圖 1） （ 2）在圖 2 中找出點(diǎn) A，使它到 M， N 兩點(diǎn)的距離相等，并且到 距離相等 （ 3）在圖 3 中找到一點(diǎn) M，使它到 A、 B 兩點(diǎn)的距離和最小 27已知 A（ a+b， 1）， B（ 2， 2a b），若點(diǎn) A， B 關(guān)于 x 軸對(duì)稱，求 a， b 的值 28已知：如圖， E， D， 垂直平分線， 求證： B= E 第 5 頁(yè)（共 21 頁(yè)） 29如圖，在 ， D 是 一點(diǎn)， 點(diǎn) E， E， E， 明你的結(jié)論 30如圖， 0， 分 直角三角板的頂點(diǎn) P 在射線 移動(dòng)，兩直角邊分別與 交于點(diǎn) C、 D，問(wèn) 等嗎？試說(shuō)明理由 31已知：如圖，在 ， 0， C， E，點(diǎn) C、D、 E 三點(diǎn)在同一直線上，連接 求證： 32如圖，已知點(diǎn) B、 C、 D 在同一條直線上， 是等邊三角形 F， H （ 1）求證： （ 2）求證： 第 6 頁(yè)（共 21 頁(yè)） 2016年青海省油田 學(xué) 八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 15 題，每小題 3 分，共 45 分） 1下 面所給的交通標(biāo)志圖中是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 軸對(duì)稱圖形 【分析】 根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解 【解答】 解： A、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確； B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、不是軸對(duì)稱 圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 A 2三角形一邊上的中線把原三角形分成兩個(gè)（ ） A形狀相同的三角形 B面積相等的三角形 C直角三角形 D周長(zhǎng)相等的三角形 【考點(diǎn)】 三角形的角平分線、中線和高 【分析】 根據(jù)三角形的面積公式以及三角形的中線定義，知三角形的一邊上的中線把三角形分成了等底同高的兩個(gè)三角形，所以它們的面積相等 【解答】 解：三角形一邊上的中線把原三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形 故選： B 3三條線段 a=5， b=3， c 的值為整數(shù)，由 a、 b、 c 為邊可組成三角形（ ） A 1 個(gè) B 3 個(gè) C 5 個(gè) D無(wú)數(shù)個(gè) 【考點(diǎn)】 三角形三邊關(guān)系 【分析】 已知兩邊，則第三邊的長(zhǎng)度應(yīng)是大于兩邊的差而小于兩邊的和，這樣就可求出第三邊 c 的范圍，根據(jù) c 的值為整數(shù)，即可確定 c 的值從而確定三角形的個(gè)數(shù) 【解答】 解： c 的范圍是： 2 c 8， 因而 c 的值可以是： 3、 4、 5、 6、 7 共 5 個(gè)數(shù)，因而由 a、 b、 c 為邊可組成 5 個(gè)三角形故選 C 4多邊形每一個(gè)內(nèi)角都等于 150，則從此多邊形一個(gè)頂點(diǎn)發(fā)出的對(duì)角線有（ ） A 7 條 B 8 條 C 9 條 D 10 條 【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角；多邊形的對(duì)角線 【分 析】 多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于 150，多邊形的內(nèi)角與外角互為鄰補(bǔ)角，則每個(gè)外角是 30 度，而任何多邊形的外角是 360，則求得多邊形的邊數(shù)；再根據(jù)不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)之第 7 頁(yè)（共 21 頁(yè)） 間的連線就是對(duì)角線，則此多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線共有（ n 3）條，即可求得對(duì)角線的條數(shù) 【解答】 解： 多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于 150， 每個(gè)外角是 30， 多邊形邊數(shù)是 360 30=12， 則此多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線共有 12 3=9 條 故選 C 5如圖，已知 六個(gè)元素，則下面甲、乙、丙三個(gè)三角形中和 等 的圖形是（ ） A甲和乙 B乙和丙 C只有乙 D只有丙 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定 【分析】 全等三角形的判定定理有 據(jù)定理逐個(gè)判斷即可 【解答】 解：圖甲不符合三角形全等的判定定理，即圖甲和 全等； 圖乙符合 理，即圖乙和 等； 圖丙符合 理，即圖丙和 等； 故選 B 6如圖， 三邊 分別是 20， 30， 40，其三條角平分線將 為三個(gè)三角形 ，則 S S S 于（ ） A 1： 1： 1 B 1： 2： 3 C 2： 3： 4 D 3： 4： 5 【考點(diǎn)】 角平分線的性質(zhì) 【分析】 利用角平分線上的一點(diǎn)到角兩邊的距離相等的性質(zhì)，可知三個(gè)三角形高相等，底分別是 20， 30， 40，所以面積之比就是 2： 3： 4 【解答】 解：利用同高不同底的三角形的面積之比就是底之比可知選 C 故選 C 7小明不小心把一塊三角形形狀的玻璃打碎成了三塊，如圖 ，他想要到玻璃店去配一塊大小形狀完全一樣 的玻璃，你認(rèn)為應(yīng)帶（ ） A B C D 和 【考點(diǎn)】 全等三角形的應(yīng)用 【分析】 根據(jù)全等三角形的判定方法解答即可 第 8 頁(yè)（共 21 頁(yè)） 【解答】 解：帶 去可以利用 “角邊角 ”得到全等的三角形 故選 C 8下列說(shuō)法正確的是（ ） A周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等 B有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 C面積相等的兩個(gè)三角形全等 D有兩個(gè)角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定 【分析】 利用三角形全等的 判定方法逐項(xiàng)判斷即可 【解答】 解： A、周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形，三組邊不一定對(duì)應(yīng)相等，則這兩個(gè)三角形不一定全等，故 A 不正確； B、由條件可知這兩個(gè)三角形滿足的是 知不能判定其全等，故 B 不正確； C、只要等底等高的兩個(gè)三角形面積都是相等的，但是不一定全等，故 C 不正確； D、由條件可知這兩個(gè)三角形滿足 判定其全等，故 D 正確； 故選 D 9下列條件中，能判定 是（ ） A E， D， A= D B A= D， C= F， F C B= E， A= D， F D B= E， A= D， E 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定 【分析】 考查三角形的判定定理，有 種做題時(shí)要按判定全等的方法逐個(gè)驗(yàn)證 【解答】 解： E， D， A= D，不符合 A 不能選； A= D， C= F， F 不是對(duì)應(yīng)邊， B 不能選； B= E， A= D， F 不是對(duì)應(yīng)邊， C 不能選； 根據(jù)三角形全等的判定，當(dāng) B= E， A= D， E 時(shí)， 故選 D 10 上的中線，若 ， ，則 取值范圍是（ ） A 1 B 5 C 1 5 D 2 10 【考點(diǎn)】 三角形三邊關(guān)系 【分析】 此題要倍長(zhǎng)中線，再連接，構(gòu)造新的三角形根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊即可求解 【解答】 解：根據(jù)題意得：得 6 4 26+4，即 1 5故選 C 11如圖， ， 平分線交于點(diǎn) F，過(guò)點(diǎn) F 作 點(diǎn)D，交 點(diǎn) E，那么下列結(jié)論： 是等腰三角形； D+ 周長(zhǎng)等于 和； F 其中正確的有（ ） 第 9 頁(yè)（共 21 頁(yè)） A B C D 【考點(diǎn)】 等腰三角形的判定；角平分線的性質(zhì) 【分析】 由平行線得到角相等，由角平分線得角相等，根據(jù)平行線的性質(zhì)及等腰三角形的判定和性質(zhì) 【解答】 解： 平分線， 平分線， 是等腰三角形 B， C，即有 F+B+ 周長(zhǎng) E+D+B+B+ 故選 A 12如圖， ， 斜邊 的高，角平分線 H， F，則下列結(jié)論中不正確的是（ ） A B B E= F D D 【考點(diǎn)】 角平分線 的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 根據(jù)角的平分線的性質(zhì)，得 F，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，得 用 定 全等三角形的性質(zhì)，得 等角對(duì)等邊判定邊相等 【解答】 解： A、 B 和 是 余角， B，故正確； B、 E=正確； C、 角平分線 H， 又 0， E， F， F，故正確； D、點(diǎn) H 不是 中點(diǎn)，故錯(cuò)誤 第 10 頁(yè)（共 21 頁(yè)） 故選 D 13下列命題正確的是（ ） A兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 B一條邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 C有兩邊和其中一邊的對(duì)角（此角為鈍角）對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 D有兩條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 【考點(diǎn)】 命題與定理 【分析】 利用全等三角形的判定定理分別對(duì)四個(gè)命題進(jìn)行判斷后即可確定正確的選項(xiàng) 【解答】 解： A、兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，正確； B、一條邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，錯(cuò)誤； C、有兩邊和其中一邊的對(duì)角（此角為鈍角）對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，錯(cuò)誤； D、有兩條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，錯(cuò)誤， 故選 A 14將點(diǎn) A（ 3， 2）沿 x 軸向左平移 4 個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn) A，點(diǎn) A關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A（ 3， 2） B（ 1， 2） C（ 1， 2） D（ 1， 2） 【考點(diǎn)】 坐標(biāo)與圖形變化 于 x 軸、 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】 先利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律 求出點(diǎn) A的坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求解 【解答】 解： 將點(diǎn) A（ 3， 2）沿 x 軸向左平移 4 個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn) A， 點(diǎn) A的坐標(biāo)為（ 1， 2）， 點(diǎn) A關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ 1， 2） 故選： C 15如圖， ， C， D， E， 于 O， 延長(zhǎng)線交 F，則圖中全等的直角三角形有（ ） A 3 對(duì) B 4 對(duì) C 5 對(duì) D 6 對(duì) 【考點(diǎn)】 直角三角形全等的判定 【分析】 利用全等三角形的判定可證明，做題時(shí)，要結(jié)合已知條件與三角形全等的判定方法逐個(gè)驗(yàn)證 【解答】 解： 0， B， 第 11 頁(yè)（共 21 頁(yè)） D， B， 0， D， E， O， C， C， F， 共 6 對(duì)，故選 D 二、填空題（共 10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分） 16若一個(gè) n 邊形的邊數(shù)增加一倍，則內(nèi)角和將增加 n 180 【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 n 邊形的內(nèi)角和是（ n 2） 180，將 n 邊形的邊數(shù)增加一倍就變成 2n 邊形， 2n 邊形的內(nèi)角和是（ 2n 2） 180，據(jù)此即可求得增加的度數(shù) 【解答】 解： n 邊形的內(nèi)角和是 （ n 2） 180， 2n 邊形的內(nèi)角和是（ 2n 2） 180， 將 n 邊形的邊數(shù)增加一倍，則它的內(nèi)角和增加：（ 2n 2） 180（ n 2） 180=n 180 故答案為 n 180 17如圖，由平面上五個(gè)點(diǎn) A、 B、 C、 D、 E 連接而成，則 A+ B+ C+ D+ E= 180 【考點(diǎn)】 三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理 【分析】 延長(zhǎng) F，再根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系求出 A+ C， D+ 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理解答即可 【解答】 解：延長(zhǎng) F， 外角， A+ C， 外角， D+ B+ 80， A+ B+ C+ D+ E=180 第 12 頁(yè)（共 21 頁(yè)） 18如圖：在 ， C， E，當(dāng)添加條件 D 或 A= F 或時(shí)，就可得到 只需填寫(xiě)一個(gè)即可） 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定 【分析】 要得到 有條件為兩邊分別對(duì)應(yīng)相等，找到全等已經(jīng)具備的條件，根據(jù)全等的判定方法選擇另一條件即可得等答案 【解答】 解： CD，又 F，加 E 就可以用 定 加 A= F 或 可以用 定 故答案為： D 或 A= F 或 19在 ， C=90， 分 D，若 5，且 ： 2，則 D 到邊 距離是 6 【考點(diǎn)】 角平分線的性質(zhì) 【分析】 首先由線段的比求得 ，然后利用角平分線的性質(zhì)可得 D 到邊 距離是 【解答】 解： 5， ： 2 C=90 分 D 到邊 距離 = 故答案為： 6 20如圖， 分 E， F， B，則圖中有 3 對(duì)全等三角形 第 13 頁(yè)（共 21 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定；角平分線的性質(zhì) 【分析】 由 分 E， F，得到 F， 1= 2，證得 根據(jù) 出 P，于是證得 【解答】 解： 分 E， F， F， 1= 2， 在 ， ， P， 在 ， ， 在 ， ， 圖中有 3 對(duì)全等三角形， 故答案為： 3 21如圖，在 C=90， 2， ，一條線段 B， P、 Q 兩點(diǎn)分別在過(guò)點(diǎn) A 且垂直于 射線 運(yùn)動(dòng)，要使 等，則 6 或12 第 14 頁(yè)（共 21 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 全等三角形的性質(zhì) 【分析】 本題要分情況討論： 時(shí) C=6，可據(jù)此求出 P 點(diǎn)的位置 時(shí) C=12， P、 C 重合 【解答】 解： 當(dāng) B 時(shí)， C= 0， 在 ， ， 即 C=6； 當(dāng) P 運(yùn)動(dòng)到與 C 點(diǎn)重合時(shí)， C， 在 ， ， 即 C=12， 當(dāng)點(diǎn) P 與點(diǎn) C 重合時(shí)， 能和 等 綜上所述， 或 12 故答案為： 6 或 12 22如圖，從鏡子中看到一鐘表的時(shí)針和分針，此時(shí)的實(shí)際時(shí)刻是 9： 30 【考點(diǎn)】 鏡面對(duì)稱 【分析】 鏡子中的時(shí)間和實(shí)際時(shí)間關(guān)于鐘表上過(guò) 6 和 12 的直線對(duì)稱，作出相應(yīng)圖形，即可得到準(zhǔn)確時(shí)間 【解答】 解：由圖中可以 看出，此時(shí)的時(shí)間為 9： 30 故答案為： 9： 30 23已知如圖，在 ， ， 中垂線交 D， 中垂線交 E，則 周長(zhǎng)等于 8 第 15 頁(yè)（共 21 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 線段垂直平分線的性質(zhì) 【分析】 要求周長(zhǎng)，就是求各邊長(zhǎng)和，利用線段的垂直平分線得到線段相等，進(jìn)行等量代換后即可求出 【解答】 解： ， ， 中垂線交 D， 中垂線交 E， D， E 周長(zhǎng) =E+D+E= 周長(zhǎng)等于 8 故填 8 24如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì) 行循環(huán)往復(fù)的軸對(duì)稱變換，若原來(lái)點(diǎn) A 坐標(biāo)是（ a， b），則經(jīng)過(guò)第 2016 變換后所得的 A 點(diǎn)坐標(biāo)是 （ a， b） 【考點(diǎn)】 坐標(biāo)與圖形變化 【分析】 觀察不難發(fā)現(xiàn)， 4 次變換為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用 2016 除以 4，根據(jù)正好整除可知點(diǎn) A 與原來(lái)的位置重合，從而得解 【解答】 解：由圖可知， 4 次變換為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)， 2016 4=504， 第 2016 變換后為第 504 循環(huán)組的第四次變換， 變換后點(diǎn) A 與原來(lái)的點(diǎn) A 重合， 原來(lái)點(diǎn) A 坐標(biāo)是（ a， b）， 經(jīng)過(guò)第 2016 變換后所得的 A 點(diǎn)坐標(biāo)是（ a， b） 故答案為：（ a， b） 25如圖是 4 4 正方形網(wǎng)格，其中已有 3 個(gè)小方格涂成了黑色現(xiàn)在要從其余 13 個(gè)白色小方格中選出一個(gè)也涂成黑色，使整個(gè)涂成黑色的圖形成為軸對(duì)稱圖形，這樣的白色小方格有 4 個(gè) 【考點(diǎn)】 軸對(duì)稱圖形 【分析】 根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念分別找出各個(gè)能成軸對(duì)稱圖形的小方格即可 【解 答】 解：如圖所示，有 4 個(gè)位置使之成為軸對(duì)稱圖形 第 16 頁(yè)（共 21 頁(yè)） 故答案為： 4 三、解答題（共 7 小題，滿分 45 分） 26作圖題：（不寫(xiě)作法，但要保留痕跡） （ 1）作出下面圖形關(guān)于直線 l 的軸對(duì)稱圖形（圖 1） （ 2）在圖 2 中找出點(diǎn) A，使它到 M， N 兩點(diǎn)的距離相等，并且到 距離相等 （ 3）在圖 3 中找到一點(diǎn) M，使它到 A、 B 兩點(diǎn)的距離和最小 【考點(diǎn)】 作圖 平分線的性質(zhì)；線段垂直平分線 的性質(zhì)；軸對(duì)稱 【分析】 （ 1）找出四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于直線 l 的對(duì)稱點(diǎn)的位置，然后順次連接即可； （ 2）根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等分別作出 平分線和 垂直平分線，交點(diǎn)即為 A； （ 3）根據(jù)軸對(duì)稱確定最短路徑問(wèn)題，作出點(diǎn) B 關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn) B，連接 直線的交點(diǎn)即為點(diǎn) M 【解答】 解：（ 1）軸對(duì)稱圖形如圖 1 所示； ； （ 2）點(diǎn) A 如圖 2 所示； ； 第 17 頁(yè)（共 21 頁(yè)） （ 3）點(diǎn) M 如圖 3 所示 27已知 A（ a+b， 1）， B（ 2， 2a b），若點(diǎn) A， B 關(guān)于 x 軸對(duì)稱，求 a， b 的值 【考點(diǎn)】 關(guān)于 x 軸、 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】 根據(jù) “關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù) ”列方程組求解即可 【解答】 證明： A（ a+b， 1）， B（ 2， 2a b）關(guān)于 x 軸對(duì)稱， ， +得， 3a= 3， 解得 a= 1， 將 a= 1 代入 得， 1+b= 2， 解得 b= 1， 所以，方程組的解是 28已知：如圖， E， D， 垂直平分線， 求證： B= E 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì) 【分析】 連接 得 D，進(jìn)而證得 可