第 1 頁（共 32 頁） 2016年山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三） 一、選擇題（共 14小題，每小題 3分，滿分 42分） 1 | 3|的相反數(shù)是（ ） A 3 B 3 C D 2下列運(yùn)算，正確的是（ ） A 4a 2a=2 B a3=（ ） 1 22= 2 D（ a b） 2=下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的 是（ ） A B C D 4某校安排三輛車，組織九年級(jí)學(xué)生團(tuán)員去敬老院參加學(xué)雷鋒活動(dòng)，其中小王與小菲都可以從這三輛車中任選一輛搭乘，則小王與小菲同車的概率為（ ） A B C D 5有理數(shù) a， 列各式正確的是（ ） A a+b 0 B a b 0 C ab 0 D 0 6如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的側(cè)面積是（ ）A B 2 C 6 D 3 7關(guān)于反比例函數(shù) y= 的圖象，下列說法正確的是（ ） A圖象經(jīng)過點(diǎn)（ 1， 1） B兩個(gè)分支分布在第二、四象限 C兩個(gè)分支關(guān)于 第 2 頁（共 32 頁） D當(dāng) x 0時(shí)， y隨 8如過正方體中有公共頂點(diǎn)的三條棱的中點(diǎn)切出一個(gè)平面，形成如圖所示的幾何體，其正確的展開圖為（ ） A B C D 9二次函數(shù) y=bx+c（ a 0）的圖象如圖所示，則函數(shù) y= 與 y=bx+ ） A B C D 10若 +|2a b+1|=0，則（ b a） 2016的值為（ ） A 1 B 1 C 52015 D 52015 11若一個(gè)正 56 ，則這個(gè)正 ） A 13 B 14 C 15 D 16 12如圖，在 直尺和圓規(guī)作 若 ， ，則 長為（ ） A 4 B 6 C 8 D 10 第 3 頁（共 32 頁） 13甲、乙兩車從 城在整個(gè)行駛過程中，甲、乙兩車離開 y（千米）與甲車行駛的時(shí)間 t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示則下列結(jié)論： A ， 00千米； 乙車比甲車晚出發(fā) 1小時(shí)，卻早到 1小時(shí) ； 乙車出發(fā)后 當(dāng)甲、乙兩車相距 50千米時(shí)， t= 或 其中正確的結(jié)論有（ ） A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè) 14已知二次函數(shù) y=bx+列結(jié)論： 0； 2a b 0； 4a 2b+c 0； （ a+c） 2 中正確的個(gè)數(shù)有（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 二、填空題（共 5小題，每小題 3分，滿分 15分） 15分解因式： 4 16有一組數(shù)據(jù)如下： 3， a， 4， 6， 7，它們的平均數(shù)是 5，那么這組數(shù)據(jù)的方差是 17股市規(guī)定：股票每天的漲、跌幅均不超過 10%，即當(dāng)漲了原價(jià)的 10%后，便不能再漲，叫做漲停；當(dāng)?shù)嗽瓋r(jià)的 10%后，便不能再跌，叫做跌停若一支股票某天跌停，之后兩天時(shí)間又漲回到原價(jià)，若這兩天此股票股價(jià)的平均增長率為 x，則 第 4 頁（共 32 頁） 18如圖， 都在方格紙的格點(diǎn)上，其中點(diǎn) 1， 0）現(xiàn)將 時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 ，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn) 19如圖，在直角坐標(biāo)系 ，點(diǎn) B在 線 依次截取點(diǎn) ， ， ， ， ， 1n 1（ 分別過點(diǎn) ， 足分別為點(diǎn) ，點(diǎn) 三、解答題（共 7小題，滿分 63 分） 20先化簡，再求值： （ ），其中 a= +1， b= 1 21為了了解市民 “ 獲取新聞的最主要途徑 ” 某市記者開展了一 次抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖 根據(jù)以上信息解答下列問題： 第 5 頁（共 32 頁） （ 1）這次接受調(diào)查的市民總?cè)藬?shù)是 ； （ 2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中， “ 電視 ” 所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ； （ 3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （ 4）若該市約有 8萬人，請(qǐng)你估計(jì)其中將 “ 電腦和手機(jī)上網(wǎng) ” 作為 “ 獲取新聞的最主要途徑 ” 的總?cè)藬?shù) 22已知，如圖，在筆山銀子巖坡頂 C， 筆山職中數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在斜坡底 的仰角為 45 ，然 后他們沿著坡度為1： P 攀行了 26 米，在坡頂 的仰角為 76 求： （ 1）坡頂 （ 2）移動(dòng)信號(hào)發(fā)射塔 果精確到 1米） （參考數(shù)據(jù)： 23如圖，已知 正三角形， 且 0 （ 1）求證： （ 2）若 E， B， 20 ， ，試問 是，求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說明理由 24如圖，反比例函數(shù) y= （ k 0）與正比例函數(shù) y=交于 A（ 1， k）， B（ k， 1）兩點(diǎn) （ 1）求反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的解析式； 第 6 頁（共 32 頁） （ 2）將正比例函數(shù) y=到一次函數(shù) y=ax+函數(shù) y= （ k 0）的圖象交于 C（ D（ 且 |5，求 25在正方形 角線 于點(diǎn) O，點(diǎn) C 上（不含點(diǎn) B）， O 于點(diǎn) E，過點(diǎn) F 足為 F，交 點(diǎn) G （ 1）當(dāng)點(diǎn) 重合時(shí)（如圖 ），求證： （ 2）結(jié)合圖 ，通過觀察、測(cè)量、猜想： ，并證明你的猜想； （ 3）把正方形 他條件不變（如圖 ），若 ， ，直接寫出 的值 26已知拋物線 y=x2+bx+c與 ， ， 1， 0），點(diǎn) 0， 3） （ 1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式； （ 2）求直線 （ 3） C 上一 點(diǎn)，連接 點(diǎn) 第 7 頁（共 32 頁） 2016 年山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三） 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 14小題，每小題 3分，滿分 42分） 1 | 3|的相反數(shù)是（ ） A 3 B 3 C D 【考點(diǎn)】絕對(duì)值；相反數(shù) 【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫互為相反數(shù) 【解答】 解： | 3|的相反數(shù)是 3 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查絕對(duì)值與相反數(shù)的意義，是一道基礎(chǔ)題可能會(huì)混淆倒數(shù)、相反數(shù)和絕對(duì)值的概念，錯(cuò)誤地認(rèn)為 3的絕對(duì)值等于 ，或認(rèn)為 | 3|=3，把絕對(duì)值符號(hào)等同于括號(hào) 2下列運(yùn)算，正確的是（ ） A 4a 2a=2 B a3=（ ） 1 22= 2 D（ a b） 2=考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；有理數(shù)的乘方；合并同類項(xiàng)；完全平方公 式；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 【分析】分別利用合并同類項(xiàng)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、完全平方公式、同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則得出答案 【解答】解： A、 4a 2a=2a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 a3=此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、（ ） 1 22=2 4= 2，正確； D、（ a b） 2=2ab+此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了合并同以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、完全平方公式、同底數(shù)冪的除法運(yùn)算等知識(shí)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵 3下列圖形中， 既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ） 第 8 頁（共 32 頁） A B C D 【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形 【分析】依據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義和中心對(duì)稱圖形的定義回答即可 【解答】解： A、是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故 B、是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故 C、是軸對(duì)稱圖 形，不是中心對(duì)稱圖形，故 D、既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形，掌握軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵 4某校安排三輛車，組織九年級(jí)學(xué)生團(tuán)員去敬老院參加學(xué)雷鋒活動(dòng)，其中小王與小菲都可以從這三輛車中任選一輛搭乘，則小王與小菲同車的概率為（ ） A B C D 【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法 【專題】計(jì)算題；壓軸題；數(shù)形結(jié)合 【分析】列舉出所有情況，看在同一輛車的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可 【解答】解：設(shè) 3輛車分別為 A， B， C， 共有 9種情況，在同一輛車的情況數(shù)有 3種， 所以坐同一輛車的概率為 ， 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】考查概率的求法；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 得到在同一輛車的情況數(shù)是解決本題的關(guān)鍵 5有理數(shù) a， 列各式正確的是（ ） 第 9 頁（共 32 頁） A a+b 0 B a b 0 C ab 0 D 0 【考點(diǎn)】數(shù)軸 【分析】根據(jù) a， 【解答】解： 1 a 0， b 1， A、 a+b 0，故錯(cuò)誤，不符合題意； B、 a b 0，正確，符合題意； C、 ab 0，錯(cuò)誤，不符合 題意； D、 0，錯(cuò)誤，不符合題意； 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】考查數(shù)軸的相關(guān)知識(shí)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：數(shù)軸上左邊的數(shù)比右邊的數(shù)??；異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào) 6如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的側(cè)面積是（ ）A B 2 C 6 D 3 【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算；由三視圖判斷幾何體 【專題】常規(guī)題型 【分析】俯視圖為圓的只有圓錐，圓柱，球，根據(jù)主視圖和左視圖都是三角形可得到此幾何體為圓錐，那么側(cè)面積 =底面周長 母線長 2 【解答】解：此幾何體為圓錐； 半徑為 1為 3 圓錐母線長為 側(cè)面積 =2 2= ； 故選： A 第 10 頁（共 32 頁） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的計(jì)算，該三視圖中的數(shù)據(jù)確定圓錐的底面直徑和高是解本題的關(guān) 鍵；本題體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，注意圓錐的高，母線長，底面半徑組成直角三角形 7關(guān)于反比例函數(shù) y= 的圖象，下列說法正確的是（ ） A圖象經(jīng)過點(diǎn)（ 1， 1） B兩個(gè)分支分布在第二、四象限 C兩個(gè)分支關(guān)于 D當(dāng) x 0時(shí)， y隨 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì) 【專題】常規(guī)題型 【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)， k=2 0，函數(shù)位于一、三象限，在每一象限 y隨 【解答】解： A、把點(diǎn)（ 1， 1）代入反比例函數(shù) y= 得 2 1不成立，故 B、 k=2 0， 它的圖象在第一、三象限，故 C、圖象的兩個(gè)分支關(guān)于 y= D、當(dāng) x 0時(shí)， y隨 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù) y= （ k 0）的性質(zhì)： 當(dāng) k 0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng) k 0時(shí)，圖象分別位于第二、四象限 當(dāng) k 0時(shí)，在同一個(gè)象限內(nèi)， y隨 k 0時(shí) ，在同一個(gè)象限， y隨 8如過正方體中有公共頂點(diǎn)的三條棱的中點(diǎn)切出一個(gè)平面，形成如圖所示的幾何體，其正確的展開圖為（ ） A B C D 第 11 頁（共 32 頁） 【考點(diǎn)】幾何體的展開圖 【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的 表面展開圖的特點(diǎn)解題 【解答】解：選項(xiàng) A、 C、 D 折疊后都不符合題意，只有選項(xiàng) 與正方體三個(gè)剪去三角形交于一個(gè)頂點(diǎn)符合 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】考查了截一個(gè)幾何體和幾何體的展開圖解決此類問題，要充分考慮帶有各種符號(hào)的面的特點(diǎn)及位置 9二次函數(shù) y=bx+c（ a 0）的圖象如圖所示，則函數(shù) y= 與 y=bx+ ） A B C D 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象 【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象得出 a， b， 而利用一次函數(shù)與反比例函數(shù)得出圖象經(jīng)過的象限 【解答】解： 二次函數(shù) y=bx+c（ a 0）的圖象開口向下， a 0， 對(duì)稱 軸經(jīng)過 a， 圖象經(jīng)過 c 0， 函數(shù) y= ， a 0， 圖象經(jīng)過二、四象限， y=bx+c， b 0， c 0， 圖象經(jīng)過一、二、四象限， 第 12 頁（共 32 頁） 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次函數(shù)的圖象以及一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)已知得出 a， b，c 的值是解題關(guān)鍵 10若 +|2a b+1|=0，則（ b a） 2016的值為（ ） A 1 B 1 C 52015 D 52015 【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值 【分析】首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和是 0，則每個(gè)非負(fù)數(shù)等于 0列方程組求得 a和 后代入求解 【解答】解：根據(jù)題意得： ， 解得： ， 則（ b a） 2016=（ 3+2） 2016=1 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和是 0，則每個(gè)非負(fù)數(shù)等于 0，正確解方程組求得a 和 11若一個(gè)正 56 ，則這個(gè)正 ） A 13 B 14 C 15 D 16 【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角 【專題】常規(guī)題型 【分析】由一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都為 156 ，可求得其外角的度數(shù)，繼而可求得此多邊形的邊數(shù)，則可求得答案 【解答】解： 一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都為 156 ， 這個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都為： 180 156=24 ， 這個(gè)多邊形的邊數(shù)為： 360 24=15 ， 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識(shí)此題難度不大，注意掌握多 邊形的外角和定理是關(guān)鍵 第 13 頁（共 32 頁） 12如圖，在 直尺和圓規(guī)作 若 ， ，則 長為（ ） A 4 B 6 C 8 D 10 【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；作圖 基本作圖 【專題】計(jì)算題 【分析】由基本作圖得到 F，加上 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到 O=，再 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得 以 1= 3，于是得到 2= 3，根據(jù)等腰三角形的判定得 B，然后再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到 E，最后利用勾股定理計(jì)算出 而得到 【解答】解：連結(jié) ，如圖， F， 分 O= ， 四邊形 1= 3， 2= 3， B， 而 E， 在 = =4， 故選 C 第 14 頁（共 32 頁） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊相等；平行四邊形的對(duì)角相等；平行四邊形的對(duì)角線互相平分也考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)和基本作圖 13甲、乙兩車從 城在整個(gè)行駛過程中，甲、乙兩車離開 y（千米）與甲車行駛的時(shí)間 t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān) 系如圖所示則下列結(jié)論： A ， 00千米； 乙車比甲車晚出發(fā) 1小時(shí)，卻早到 1小時(shí)； 乙車出發(fā)后 當(dāng)甲、乙兩車相距 50千米時(shí)， t= 或 其中正確的結(jié)論有（ ） A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè) 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】觀察圖象可判斷 ，由圖象所給數(shù)據(jù)可求得 甲、乙兩車離開 求得兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)，可判斷 ，再令兩函數(shù)解析式的差為 50，可求得 t，可判斷 ，可得出答案 【解答】解： 由圖象可知 A、 00行駛的時(shí)間為 5小時(shí)，而乙是在甲出發(fā) 1小時(shí)后出發(fā)的，且用時(shí) 3小時(shí)，即比甲早到 1小時(shí)， 都正確； 設(shè)甲車離開 y與 y 甲 = 第 15 頁（共 32 頁） 把（ 5， 300）代入可求得 k=60， y 甲 =60t， 設(shè)乙車離開 y與 y 乙 =mt+n， 把（ 1， 0）和（ 4， 300）代入可得 ，解得 ， y 乙 =100t 100， 令 y 甲 =y 乙 可得： 60t=100t 100，解得 t= 即甲、乙兩直線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為 t= 此時(shí)乙出發(fā)時(shí)間為 乙車出發(fā) 不正確； 令 |y 甲 y 乙 |=50，可得 |60t 100t+100|=50，即 |100 40t|=50， 當(dāng) 100 40t=50時(shí)，可解得 t= ， 當(dāng) 100 40t= 50時(shí)，可解得 t= ， 又當(dāng) t= 時(shí)， y 甲 =50，此時(shí)乙還沒出發(fā)， 當(dāng) t= 時(shí)，乙到達(dá) y 甲 =250； 綜上可知當(dāng) 或 或 t= 時(shí)，兩車相距 50 千米， 不正確； 綜上可知正確的有 共兩個(gè)， 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握一次函數(shù)圖象的意義是解題的關(guān)鍵，特別注意 14已知二次函數(shù) y=bx+列結(jié)論： 0； 2a b 0； 4a 2b+c 0； （ a+c） 2 中正確的個(gè)數(shù)有（ ） 第 16 頁（共 32 頁） A 1 B 2 C 3 D 4 【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 【專題】數(shù)形 結(jié)合 【分析】由拋物線開口方向得 a 0，由拋物線對(duì)稱軸在 a、 b 0，由拋物線與 c 0，所以 0；根據(jù)拋物線對(duì)稱軸的位置得到 1 0，則根據(jù)不等式性質(zhì)即可得到 2a b 0；由于 x= 2時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值小于 0，則 4a 2b+c 0；同樣當(dāng) x= 1時(shí)， a b+c 0， x=1時(shí)， a+b+c 0，則（ a b+c）（ a+b+c） 0，利用平方差公式展開得到（ a+c） 2 0，即（ a+c） 2 【解答 】解： 拋物線開口向下， a 0， 拋物線的對(duì)稱軸在 x= 0， b 0， 拋物線與 x 軸上方， c 0， 0，（故 正確）； 1 0， 2a b 0，（故 正確）； 當(dāng) x= 2時(shí)， y 0， 4a 2b+c 0，（故 正確）； 當(dāng) x= 1時(shí)， y 0， a b+c 0， 當(dāng) x=1時(shí)， y 0， 第 17 頁（共 32 頁） a+b+c 0， （ a b+c）（ a+b+c） 0，即（ a+c b）（ a+c+b） 0， （ a+c） 2 0，（故 正確） 綜上所述，正確的個(gè)數(shù)有 4 個(gè)； 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù) y=bx+c（ a 0）的圖象為拋物線，當(dāng) a 0，拋物線開口向上；對(duì)稱軸為直線 x= ；拋物線與 0， c）；當(dāng) 0，拋物線與 4，拋物線與 40，拋物線與 二 、填空題（共 5小題，每小題 3分，滿分 15分） 15分解因式： 4a 4） 【考點(diǎn)】因式分解 【分析】直接提取公因式法 而分解因式得出答案 【解答】解：原式 =a 4） 故答案為： a 4） 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵 16有一組數(shù)據(jù)如下： 3， a， 4， 6， 7，它們的平均數(shù)是 5，那么這組數(shù)據(jù)的方差是 2 【考點(diǎn)】方差；算術(shù)平均數(shù) 【專題】計(jì)算題 【分析】先利用平均數(shù)的定義求出 a，然后根據(jù)方差公式 計(jì)算 【解答】解：根據(jù)題意得（ 3+a+4+6+7） =5 5，解得 a=5， 所以這組數(shù)據(jù)為 3， 4， 5， 6， 7， 數(shù)據(jù)的方差 = （ 3 5） 2+（ 4 5） 2+（ 5 5） 2+（ 6 5） 2+（ 7 5） 2=2 故答案為 2 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差計(jì)算公式是： （ x） 2+（ x） 2+ +（ x） 2也考 查了算術(shù)平均數(shù) 第 18 頁（共 32 頁） 17股市規(guī)定：股票每天的漲、跌幅均不超過 10%，即當(dāng)漲了原價(jià)的 10%后，便不能再漲，叫做漲停；當(dāng)?shù)嗽瓋r(jià)的 10%后，便不能再跌，叫做跌停若一支股票某天跌停，之后兩天時(shí)間又漲回到原價(jià)，若這兩天此股票股價(jià)的平均增長率為 x，則 （ 1 10%）（ 1+x） 2=1 【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元二次方程 【專題】增長率問題 【分析】股票一次跌停就跌到原來價(jià)格的 90%，再從 90%的基礎(chǔ)上漲到原來的價(jià)格，且漲幅只能 10%，設(shè)這兩天此股票股價(jià)的平均增長率為 x，每天相對(duì)于前一天就 上漲到 1+x，由此列出方程解答即可 【解答】解：設(shè)這兩天此股票股價(jià)的平均增長率為 x，由題意得 （ 1 10%）（ 1+x） 2=1 故答案為：（ 1 10%）（ 1+x） 2=1 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，關(guān)鍵是掌握平均變化率的方法，若設(shè)變化前的量為 a，變化后的量為 b，平均變化率為 x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為 a（ 1 x） 2=b 18如圖， 中點(diǎn) 1， 0）現(xiàn)將 時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 ，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn) （ 2， 1） 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化 【分析】根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn) A、 B、 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，然后順次連接即可 【解答】解：如圖所示， 即為 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 后的圖形 則 C （ 2， 1），即旋轉(zhuǎn)后點(diǎn) 2， 1） 第 19 頁（共 32 頁） 故答案是：（ 2， 1） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵 19如圖，在直 角坐標(biāo)系 ，點(diǎn) B在 線 依次截取點(diǎn) ， ， ， ， ， 1n 1（ 分別過點(diǎn) ， 足分別為點(diǎn) ，點(diǎn) （ 【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【專題】規(guī)律型 【分析】利用特殊直角三角形求出 利用 0 即可求出點(diǎn) 【解答】解： 線 0 ， 又 1n 1， （ 12 +1= （ 1+3+5+ +2n 1） = n2， n2）， 故答案為：（ 【點(diǎn)評(píng) 】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確的求出 三、解答題（共 7小題，滿分 63 分） 20先化簡，再求值： （ ），其中 a= +1， b= 1 【考點(diǎn)】分式的化簡求值 【專題】計(jì)算題 第 20 頁（共 32 頁） 【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng) 通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把 a與 【解答】解：原式 = = ， 當(dāng) a= +1， b= 1時(shí)，原式 =2 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的 關(guān)鍵 21為了了解市民 “ 獲取新聞的最主要途徑 ” 某市記者開展了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖 根據(jù)以上信息解答下列問題： （ 1）這次接受調(diào)查的市民總?cè)藬?shù)是 1000人 ； （ 2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中， “ 電視 ” 所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 54 ； （ 3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （ 4）若該市約有 8萬人，請(qǐng)你估計(jì)其中將 “ 電腦和手機(jī)上網(wǎng) ” 作為 “ 獲取新聞的最主要途徑 ” 的總?cè)藬?shù) 【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖 【分析】（ 1）根 據(jù) “ 電腦上網(wǎng) ” 的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)； （ 2）用 “ 電視 ” 所占的百分比乘以 360 ，即可得出答案； （ 3）用總?cè)藬?shù)乘以 “ 報(bào)紙 ” 所占百分比，求出 “ 報(bào)紙 ” 的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖； （ 4）用全市的總?cè)藬?shù)乘以 “ 電腦和手機(jī)上網(wǎng) ” 所占的百分比，即可得出答案 【解答】解：（ 1）這次接受調(diào)查的市民總?cè)藬?shù)是： 260 26%=1000； 故答案為： 1000人； 第 21 頁（共 32 頁） （ 2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中， “ 電視 ” 所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為： （ 1 40% 26% 9% 10%） 360=54 ； 故答案為： 54 ； （ 3） “ 報(bào)紙 ” 的人數(shù)為： 1000 10%=100 補(bǔ)全圖形如圖所示： （ 4）由題意可得： 8 （ 26%+40%） =8 66%=人）， 答：將 “ 電腦和手機(jī)上網(wǎng) ” 作為 “ 獲取新聞的最主要途徑 ” 的總?cè)藬?shù)約為 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小也考查了用樣本估計(jì)總體 22已知，如圖，在筆山 銀子巖坡頂 C， 筆山職中數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在斜坡底 的仰角為 45 ，然后他們沿著坡度為1： P 攀行了 26 米，在坡頂 的仰角為 76 求： （ 1）坡頂 （ 2）移動(dòng)信號(hào)發(fā)射塔 果精確到 1米） （參考數(shù)據(jù)： 第 22 頁（共 32 頁） 【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用 直角三角形的 應(yīng)用 【分析】（ 1）過點(diǎn) H 足為點(diǎn) H，利用斜坡 坡度為 1： 出 （ 2）利用矩形性質(zhì)求出設(shè) BC=x，則 x+10=24+利用 ，求出即可 【解答】解：（ 1）過點(diǎn) H 足為點(diǎn) H， 斜坡 ： = ， 設(shè) k，則 2k，由勾股定理，得 3k， 13k=26， 解得 k=2， 0， 答：坡頂 Q 的距離為 10 米 （ 2）延長 ， 四邊形 H=10， H， 5 ， D， 設(shè) BC=x，則 x+10=24+ H=x 14， 在 ，即 解得 x 19 答：移動(dòng)信號(hào)發(fā)射塔 9 米 第 23 頁（共 32 頁） 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了坡度問題以及仰角的應(yīng)用，根據(jù)已知在直角三角形中得出各邊長度是解題關(guān)鍵 23如圖，已知 正三角形， 且 0 （ 1）求證： （ 2）若 E， B， 20 ， ，試問 是，求出這個(gè)定值；若不是 ，請(qǐng)說明理由 【考點(diǎn)】切線的判定；等邊三角形的性質(zhì) 【專題】壓軸題 【分析】（ 1）連結(jié) 圖 1，由于 C 的中點(diǎn)，根據(jù)垂徑定理的推理得 根據(jù)圓周角定理得 M=60 ，則 0 ，所以 0 ，于是根據(jù)切線的判定定理得 （ 2）作 H， ，連結(jié) 圖 2，根據(jù)等邊三角形三角形的性質(zhì)得 0 ，則利用角平分線 性質(zhì)得 N，根據(jù)四邊形內(nèi)角和得 20 ，由于 20 ，所以 著證明 E=是 F=N，再計(jì)算出 C，則 F= 是可判斷 等邊 計(jì)算 【解答】（ 1）證明：連結(jié) 圖 1， 第 24 頁（共 32 頁） 0 ， M=60 ， 0 ， 0 0 +30=90 ， （ 2）解： F 的值是為定值 作 ， ，連結(jié) 圖 2， 0 ， N， 20 ， 20 ， 在 ， F， F=N+H+ 在 0 ， 同理可得 F= B ， 第 25 頁（共 32 頁） ， F 的值是定值，為 【點(diǎn)評(píng)】本 題考查了切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線要證某線是圓的切線，已知此線過圓上某點(diǎn)，連接圓心與這點(diǎn)（即為半徑），再證垂直即可也考查了等邊三角形的性質(zhì) 24如圖，反比例函數(shù) y= （ k 0）與正比例函數(shù) y=交于 A（ 1， k）， B（ k， 1）兩點(diǎn) （ 1）求反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的解析式； （ 2）將正比例函數(shù) y=到一次函數(shù) y=ax+函數(shù) y= （ k 0）的圖象交于 C（ D（ 且 |5，求 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題；一次函數(shù)圖象與幾何變換 第 26 頁（共 32 頁） 【分析】（ 1）首先根據(jù)點(diǎn) A 與點(diǎn) 以求出 點(diǎn) 可得解 （ 2）分別把點(diǎn)（ （ 入一次函數(shù) y=x+b，再把兩式相減，根據(jù) |5得出 | ，然后通過聯(lián)立方程求得 入即可求得 b 的值 【解答】解：（ 1）據(jù)題意得：點(diǎn) A（ 1， k）與點(diǎn) B（ k， 1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱， k=1， A（ 1， 1）， B（ 1， 1）， 反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的解析式分別為 y= ， y=x； （ 2） 一次函數(shù) y=x+（ ， 得， y1= |5， | ， 由 得 x2+1=0， 解得， ， ， | |=| |= ， 解得 b= 1 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱這一知識(shí)點(diǎn)，以及用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及一