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素與集合的“屬于”和“不屬于”關(guān)系；（3）掌握常用數(shù)集及其記法；教學(xué)重點(diǎn)掌握集合的基本概念；教學(xué)難點(diǎn)元素與集合的關(guān)系；教學(xué)過(guò)程一、引入課題軍訓(xùn)前學(xué)校通知8月15日8點(diǎn)，高一年級(jí)在體育館集合進(jìn)行軍訓(xùn)動(dòng)員；試問(wèn)這個(gè)通知的對(duì)象是全體的高一學(xué)生還是個(gè)別學(xué)生在這里，集合是我們常用的一個(gè)詞語(yǔ)，我們感興趣的是問(wèn)題中某些特定（是高一而不是高二、高三）對(duì)象的總體，而不是個(gè)別的對(duì)象，為此，我們將學(xué)習(xí)一個(gè)新的概念集合（宣布課題），即是一些研究對(duì)象的總體。閱讀課本P2P3內(nèi)容二、新課教學(xué)（一）集合的有關(guān)概念1集合理論創(chuàng)始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識(shí)到這些東西，并且能判斷一個(gè)給定的東西是否屬于這個(gè)總體。2一般地，我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素（ELEMENT），一些元素組成的總體叫集合（SET），也簡(jiǎn)稱集。3思考1判斷以下元素的全體是否組成集合，并說(shuō)明理由（1）大于3小于11的偶數(shù)；（2）我國(guó)的小河流；（3）非負(fù)奇數(shù)；（4）方程X210的解；（5）某校2007級(jí)新生；（6）血壓很高的人；（7）著名的數(shù)學(xué)家；（8）平面直角坐標(biāo)系內(nèi)所有第三象限的點(diǎn)（9）全班成績(jī)好的學(xué)生。對(duì)學(xué)生的解答予以討論、點(diǎn)評(píng)，進(jìn)而講解下面的問(wèn)題。4關(guān)于集合的元素的特征（1）確定性設(shè)A是一個(gè)給定的集合，X是某一個(gè)具體對(duì)象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。（2）互異性一個(gè)給定集合中的元素，指屬于這個(gè)集合的互不相同的個(gè)體（對(duì)象），因此，同一集合中不應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)同一元素。（3）無(wú)序性給定一個(gè)集合與集合里面元素的順序無(wú)關(guān)。鍵入文字人教版高中數(shù)學(xué)必修1精品教案整套（4）集合相等構(gòu)成兩個(gè)集合的元素完全一樣。5元素與集合的關(guān)系；（1）如果A是集合A的元素，就說(shuō)A屬于（BELONGTO）A，記作AA（2）如果A不是集合A的元素，就說(shuō)A不屬于（NOTBELONGTO）A，記作AA例如，我們A表示“120以（2）；（3）；（4；（5）設(shè)A為所有亞洲國(guó)家組成的集合，則中國(guó)A，美國(guó)A，印度A，英國(guó)A。例2已知集合P的元素為1,M,M23M3,若3P且1P，求實(shí)數(shù)M的值。（三）課堂練習(xí)課本P5練習(xí)1；歸納小結(jié)本節(jié)課從實(shí)例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結(jié)合實(shí)例對(duì)集合的概念作了說(shuō)明，然后介紹了常用集合及其記法。作業(yè)布置1習(xí)題11，第12題；2預(yù)習(xí)集合的表示方法。課后記鍵入文字人教版高中數(shù)學(xué)必修1精品教案整套課題集合的含義與表示2課型新授課教學(xué)目標(biāo)（1）了解集合的表示方法；（2）能正確選擇自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言（列舉法或描述法）描述不同的具體問(wèn)題，感受集合語(yǔ)言的意義和作用；教學(xué)重點(diǎn)掌握集合的表示方法；教學(xué)難點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)谋硎痉椒?；教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)回顧集合和元素的定義；元素的三個(gè)特性；元素與集合的關(guān)系；常用的數(shù)集及表示。集合1,2、1,2、2,1、2,1的元素分別是什么有何關(guān)系二、新課教學(xué)（一）集合的表示方法我們可以用自然語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言來(lái)描述一個(gè)集合，但這將給我們帶來(lái)很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來(lái)表示集合。1列舉法把集合中的元素一一列舉出來(lái)，并用花括號(hào)“”括起來(lái)表示集合的方法叫列舉法。如1，2，3，4，5，X2，3X2，5Y3X，X2Y2，；說(shuō)明1集合中的元素具有無(wú)序性，所以用列舉法表示集合時(shí)不必考慮元素的順序。鍵入文字人教版高中數(shù)學(xué)必修1精品教案整套2各個(gè)元素之間要用逗號(hào)隔開(kāi)；3元素不能重復(fù)；4集合中的元素可以數(shù)，點(diǎn)，代數(shù)式等；5對(duì)于含有較多元素的集合，用列舉法表示時(shí)，必須把元素間的規(guī)律顯示清楚后方能用省略號(hào)，象自然數(shù)集用列舉法表示為1,2,3,4,5,例1（課本例1）用列舉法表示下列集合（1）小于10的所有自然數(shù)組成的集合；（2）方程X2X的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；（3）由1到20以已包含“所有”的意思，所以不必寫全體整數(shù)。下列寫法實(shí)數(shù)集，R也是錯(cuò)誤的。例2（課本例2）試分別用列舉法和描述法表示下列集合（1）方程X220的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；（2）由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合；XY3（3）方程組的解。XY1鍵入文字人教版高中數(shù)學(xué)必修1精品教案整套思考3（課本P6思考）說(shuō)明列舉法與描述法各有優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)該根據(jù)具體問(wèn)題確定采用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無(wú)限個(gè)元素時(shí)，不宜采用列舉法。（二）課堂練習(xí)課本P6練習(xí)2；用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎炯洗笥?的所有奇數(shù)集合AX|4Z，XN，則它的元素是。X3已知集合AX|3X3，XZ，BX,Y|YX21，XA，則集合B用列舉法表示是歸納小結(jié)本節(jié)課從實(shí)例入手，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法。作業(yè)布置1習(xí)題11，第4題；2課后預(yù)習(xí)集合間的基本關(guān)系課后記課題集合間的基本關(guān)系課型新授課教學(xué)目標(biāo)（1）了解集合之間的包含、相等關(guān)系的含義；（2）理解子集、真子集的概念；（3）能利用VENN圖表達(dá)集合間的關(guān)系；（4）了解空集的含義。教學(xué)重點(diǎn)子集與空集的概念；能利用VENN圖表達(dá)集合間的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)弄清楚屬于與包含的關(guān)系。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)回顧1提問(wèn)集合的兩種表示方法如何用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?）10以（2）1000以。鍵入文字人教版高中數(shù)學(xué)必修1精品教案整套思考1類比實(shí)數(shù)的大小關(guān)系，如57，22，試想集合間是否有類似的“大小”關(guān)系呢二、新課教學(xué)（一）子集、空集等概念的教學(xué)比較下面幾個(gè)例子，試發(fā)現(xiàn)兩個(gè)集合之間的關(guān)系（1）A1,2,3，B1,2,3,4,5；（2）C汝城一中高一班全體女生，D汝城一中高一班全體學(xué)生；（3）EX|X是兩條邊相等的三角形，F(xiàn)XX是等腰三角形由學(xué)生通過(guò)觀察得結(jié)論。1子集的定義對(duì)于兩個(gè)集合A，B，如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，我們說(shuō)這兩個(gè)集合有包含關(guān)系，稱集合A是集合B的子集（SUBSET）。記作AB或BA讀作A包含于（ISCONTAINEDIN）B，或B包含（CONTAINS）A當(dāng)集合A不包含于集合B時(shí)，記作AB用VENN圖表示兩個(gè)集合間的“包含”關(guān)系如（1）中AB2集合相等定義如果A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，則集合A與集合B中的元素是一樣的，因此集合A與集合B相等，即若AB且BA，則AB。如（3）中的兩集合EF。3真子集定義若集合AB，但存在元素XB,且XA，則稱集合A是集合B的真子集（PROPERSUBSET）。記作AB（或BA）讀作A真包含于B（或B真包含A）如（1）和（2）中AB，CD；4空集定義不含有任何元素的集合稱為空集（EMPTYSET），記作。用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空0；0思考2課本P7的思考題5幾個(gè)重要的結(jié)論（1）空集是任何集合的子集；（2）空集是任何非空集合的真子集；鍵入文字人教版高中數(shù)學(xué)必修1精品教案整套（3）任何一個(gè)集合是它本身的子集；（4）對(duì)于集合A，B，C，如果AB，且BC，那么AC。說(shuō)明1注意集合與元素是“屬于”“不屬于”的關(guān)系，集合與集合是“包含于”“不包含于”的關(guān)系；2在分析有關(guān)集合問(wèn)題時(shí)，要注意空集的地位。（二）例題講解例1填空（1）2N；2N；A（2）已知集合AX|X23X20，B1,2，CX|X8,XN，則B；C；C；C例2（課本例3）寫出集合A,B的所有子集，并指出哪些是它的真子集。例3若集合AXX2X60,BXMX10,BA，求M的值。11（M0或或）32例4已知集合AX2X5,BXM1X2M1且AB，求實(shí)數(shù)M的取值范圍。（M3）鍵入文字人教版高中數(shù)學(xué)必修1精品教案整套（三）課堂練習(xí)課本P7練習(xí)1，2，3歸納小結(jié)本節(jié)課從實(shí)例入手，非常自然貼切地引出子集、真子集、空集、相等的概念及符號(hào)；并用VENN圖直觀地把這種關(guān)系表示出來(lái)；注意包含與屬于符號(hào)的運(yùn)用。作業(yè)布置1習(xí)題11，第5題；2預(yù)習(xí)集合的運(yùn)算。課后記課題集合的基本運(yùn)算課型新授課教學(xué)目標(biāo)（1）理解交集與并集的概念；（2）掌握交集與并集的區(qū)別與聯(lián)系；（3）會(huì)求兩個(gè)已知集合的交集和并集，并能正確應(yīng)用它們解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)交集與并集的概念，數(shù)形結(jié)合的思想。教學(xué)難點(diǎn)理解交集與并集的概念、符號(hào)之間的區(qū)別與聯(lián)系。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)回顧1已知A1，2，3，S1，2，3，4，5，則S；X|XS且X2用適當(dāng)符號(hào)填空；0；X|X210,XR且X5；2或X5；X|XX2二、新課教學(xué)（一）交集、并集概念及性質(zhì)的教學(xué)思考1考察下列集合，說(shuō)出集合C與集合A，B之間的關(guān)系C1,2,3,4,5,6；（1）A1,3,5，B2,4,6,（2）AXX是有理數(shù)，BXX是無(wú)理數(shù),CXX是實(shí)數(shù)；由學(xué)生通過(guò)觀察得結(jié)論。6并集的定義一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做集合A與集合B的并集（UNIONSET）。記作AB（讀作“A并B”），即AXBABX,或鍵入文字人教版高中數(shù)學(xué)必修1精品教案整套用VENN圖表示這樣，在問(wèn)題（1）（2）中，集合A，B的并集是C，即ABC說(shuō)明定義中要注意“所有”和“或”這兩個(gè)條件。討論AB與集合A、B有什么特殊的關(guān)系A(chǔ)A,A,ABAABA,ABB鞏固練習(xí)（口答）A3,5,6,8，B4,5,7,8，則AB設(shè)A銳角三角形，B鈍角三角形，則ABAX|X3，BX|X6，則AB。7交集的定義一般地，由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合，叫作集合A、B的交集（INTERSECTIONSET），記作AB（讀“A交B”）即ABX|XA，且XB用VENN圖表示（陰影部分即為A與B的交集）常見(jiàn)的五種交集的情況A討論AB與A、B、BA的關(guān)系A(chǔ)AAABAABAABB鞏固練習(xí)（口答）A3,5,6,8，B4,5,7,8，則ABA等腰三角形，B直角三角形，則ABAX|X3，BX|X6，則AB。（二）例題講解例1（課本例5）設(shè)集合AX1X2,BX1X3，求AB變式AX|5X8鍵入文字人教版高中數(shù)學(xué)必修1精品教案整套例2（課本例7）設(shè)平面（M2）（三）課堂練習(xí)課本P11練習(xí)1，2，3歸納小結(jié)本節(jié)課從實(shí)例入手，引出交集、并集的概念及符號(hào)；并用VENN圖直觀地把兩個(gè)集合之間的關(guān)系表示出來(lái)，要注意數(shù)軸在求交集和并集中的運(yùn)用。作業(yè)布置3習(xí)題11，第6，7；4預(yù)習(xí)補(bǔ)集的概念。課后記鍵入文字人教版高中數(shù)學(xué)必修1精品教案整套課題集合的基本運(yùn)算課型新授課教學(xué)目標(biāo)（1）掌握交集與并集的區(qū)別，了解全集、補(bǔ)集的意義，（2）正確理解補(bǔ)集的概念，正確理解符號(hào)“CUA”的涵義；（3）會(huì)求已知全集的補(bǔ)集，并能正確應(yīng)用它們解決一些具體問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)補(bǔ)集的有關(guān)運(yùn)算及數(shù)軸的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)補(bǔ)集的概念。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)回顧1提問(wèn)什么叫子集、真子集、集合相等符號(hào)分別是怎樣的2提問(wèn)什么叫交集、并集符號(hào)語(yǔ)言如何表示3交集和補(bǔ)集的有關(guān)運(yùn)算結(jié)論有哪些4討論已知AX|X30，BX|X3，則A、B與R有何關(guān)系二、新課教學(xué)思考1U全班同學(xué)、A全班參加足球隊(duì)的同學(xué)、B全班沒(méi)有參加足球隊(duì)的同學(xué)，則U、A、B有何關(guān)系由學(xué)生通過(guò)討論得出結(jié)論集合B是集合U中除去集合A之后余下來(lái)的集合。（一）全集、補(bǔ)集概念及性質(zhì)的教學(xué)8全集的定義一般地，如果一個(gè)集合含有我們所研究問(wèn)題中涉及的所有元素，那么就稱這個(gè)集合為全集（UNIVERSESET）,記作U，是相對(duì)于所研究問(wèn)題而言的一個(gè)相對(duì)概念。9補(bǔ)集的定義對(duì)于一個(gè)集合A，由全集U中不屬于集合A的所有元素組成的集合，叫作集合A相對(duì)于全集U的補(bǔ)集（COMPLEMENTARYSET），記作CUA，讀作“A在U中的補(bǔ)集”，即CUAXXU,且XA用VENN圖表示（陰影部分即為A在全集U中的補(bǔ)集）討論集合A與CUA之間有什么關(guān)系借助VENN圖分析,ACUACUU,AUCA,UCUUUCUCAA鞏固練習(xí)（口答）U2,3,4，A4,3，B，則CUACUB；鍵入文字人教版高中數(shù)學(xué)必修1精品教案整套設(shè)UX|X8，且XN，AX|X2X4X50，則CUA；設(shè)U三角形，A銳角三角形，則CUA。（二）例題講解2，3，B3，4，5，6，例1（課本例8）設(shè)集UXX是小于9的正整數(shù),A1，求CUA，CUB例2設(shè)全集UXX4,集合AX2X3,BX3X3，求CUA，AB，AB,CUAB,CUACUB,CUACUB,CUAB。（結(jié)論CUABCUACUB,CUABCUACUB）BXX25XQ0，若例3設(shè)全集U為R，AXX2PX120,鍵入文字人教版高中數(shù)學(xué)必修1精品教案整套CUAB2,ACUB4，求AB。（答案2,3,4）（三）課堂練習(xí)課本P11練習(xí)4歸納小結(jié)補(bǔ)集、全集的概念；補(bǔ)集、全集的符號(hào)；圖示分析（數(shù)軸、VENN圖）。作業(yè)布置習(xí)題11A組，第9，10；B組第4題。課后記課題集合復(fù)習(xí)課課型新授課教學(xué)目標(biāo)（1）掌握集合、交集、并集、補(bǔ)集的概念及有關(guān)性質(zhì)；（2）掌握集合的有關(guān)術(shù)語(yǔ)和符號(hào)；（3）運(yùn)用性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)集合的相關(guān)運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)集合知識(shí)的綜合運(yùn)用。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)回顧1提問(wèn)什么叫集合元素集合的表示方法有哪些鍵入文字人教版高中數(shù)學(xué)必修1精品教案整套2提問(wèn)什么叫交集并集補(bǔ)集符號(hào)語(yǔ)言如何表示圖形語(yǔ)言如何表示3提問(wèn)什么叫子集真子集空集相等集合有何性質(zhì)3交集、并集、補(bǔ)集的有關(guān)運(yùn)算結(jié)論有哪些4集合問(wèn)題的解決方法VENN圖示法、數(shù)軸分析法。二、講授新課（一）集合的基本運(yùn)算例1設(shè)UR，AX|5X5,BX|0X7,求AB、AB、CUA、CUB、CUACUB、CUACUB、CUAB、CUAB。（學(xué)生畫圖在草稿上寫出答案訂正）說(shuō)明不等式的交、并、補(bǔ)集的運(yùn)算，用數(shù)軸進(jìn)行分析，注意端點(diǎn)。例2全集UX|X10，XN，AU，BU，且（CUB）A1,9，AB3，（CUACUB4,6,7，求A、B。鍵入文字人教版高中數(shù)學(xué)必修1精品教案整套說(shuō)明列舉法表示的數(shù)集問(wèn)題用VENN圖示法、觀察法。（二）集合性質(zhì)的運(yùn)用例3AX|X24X0，BX|X22A1XA210,若ABA，求實(shí)數(shù)A的值。說(shuō)明注意B為空集可能性；一元二次方程已知根時(shí)，用代入法、韋達(dá)定理，要注意判別式。例4已知集合AX|X6或X3，BX|AXA3，若ABA，求實(shí)數(shù)A的取值范圍。（三）鞏固練習(xí)1已知AX|2X1或X1，ABX|X20，ABX|1X3，求集合B。2P0,1，MX|XP，則P與M的關(guān)系是。3已知50名同學(xué)參加跳遠(yuǎn)和鉛球兩項(xiàng)測(cè)驗(yàn)，分別及格人數(shù)為40、31人，兩項(xiàng)均不及格的為4人，那么兩項(xiàng)都及格的為人。4滿足關(guān)系1,2A1,2,3,4,5的集合A共有5已知集合ABX|X8,XN，A1,3,5,6，AB1,5,6，則B的子集的集合鍵入文字人教版高中數(shù)學(xué)必修1精品教案整套一共有多少個(gè)元素6已知A1,2,A，B1,A2，AB1,2,A，求所有可能的A值。7設(shè)AX|X2AX60，BX|X2XC0，AB2，求AB。8集合AX|X2PX20,BX|X2XQ0,若AB2，0，1，求P、Q。9A2，3，A24A2，B0，7，A24A2，2A，且AB3，7，求B。10已知AX|X2或X3，BX|4XM0，當(dāng)AB時(shí)，求實(shí)數(shù)M的取值范圍。歸納小結(jié)本節(jié)課是集合問(wèn)題的復(fù)習(xí)課，系統(tǒng)地歸納了集合的有關(guān)概念，表示方法及其有關(guān)運(yùn)算，并進(jìn)一步鞏固了VENN圖法和數(shù)軸分析法。作業(yè)布置5課本P14習(xí)題11B組題；6閱讀P1415材料。課后記課題函數(shù)的概念（一）課型新授課教學(xué)目標(biāo)（1）通過(guò)豐富實(shí)例，學(xué)習(xí)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫函數(shù)，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；（2）了解構(gòu)成函數(shù)的三要素；（3）能夠正確使用“區(qū)間”的符號(hào)表示某些集合。教學(xué)重點(diǎn)理解函數(shù)的模型化思想，用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫函數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)理解函數(shù)的模型化思想，用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫函數(shù)。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1討論放學(xué)后騎自行車回家，在此實(shí)例中存在哪些變量變量之間有什么關(guān)系2回顧初中函數(shù)的定義在一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量X和Y，對(duì)于X的每一個(gè)確定的值，Y都有唯一的值與之對(duì)應(yīng)，此時(shí)Y是X的函數(shù)，X是自變量，Y是因變量。表示方法有解析法、列表法、圖象法鍵入文字人教版高中數(shù)學(xué)必修1精品教案整套二、講授新課（一）函數(shù)的概念思考1（課本P15）給出三個(gè)實(shí)例A一枚炮彈發(fā)射，經(jīng)26秒后落地?fù)糁心繕?biāo)，射高為845米，且炮彈距地面高度H（米）與時(shí)間T（秒）的變化規(guī)律是H130T5T2。B近幾十年，大氣層中臭氧迅速減少，因而出現(xiàn)臭氧層空洞問(wèn)題，圖中曲線是南極上空臭氧層空洞面積的變化情況。（見(jiàn)課本P15圖）C國(guó)際上常用恩格爾系數(shù)（食物支出金額總支出金額）反映一個(gè)國(guó)家人民生活質(zhì)量的高低?！鞍宋濉庇?jì)劃以來(lái)我們城鎮(zhèn)居民的恩格爾系數(shù)如下表。（見(jiàn)課本P16表）討論以上三個(gè)實(shí)例存在哪些變量變量的變化范圍分別是什么兩個(gè)變量之間存在著怎樣的對(duì)應(yīng)關(guān)系三個(gè)實(shí)例有什么共同點(diǎn)歸納三個(gè)實(shí)例變量之間的關(guān)系都可以描述為對(duì)于數(shù)集A中的每一個(gè)X，按照某種對(duì)應(yīng)關(guān)系F，在數(shù)集B中都與唯一確定的Y和它對(duì)應(yīng)，記作FAB函數(shù)的定義設(shè)A、B是兩個(gè)非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系F，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)X，在集合B中都有唯一確定的數(shù)FX和它對(duì)應(yīng)，那么稱FAB為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)（FUNCTION），記作YFX,XA其中，X叫自變量，X的取值范圍A叫作定義域（DOMAIN），與X的值對(duì)應(yīng)的Y值叫函數(shù)值，函數(shù)值的集合FX|XA叫值域（RANGE）。顯然，值域是集合B的子集。（1）一次函數(shù)YAXBA0的定義域是R，值域也是R；（2）二次函數(shù)YAX2BXCA0的定義域是R，值域是B；當(dāng)A0時(shí)，值域4ACB24ACB2BYY；當(dāng)A0時(shí)，值域BYY。4A4AK（3）反比例函數(shù)YK0的定義域是XX0，值域是YY0。X（二）區(qū)間及寫法設(shè)A、B是兩個(gè)實(shí)數(shù)，且AB，則（1）滿足不等式AXB的實(shí)數(shù)X的集合叫做閉區(qū)間，表示為A,B；（2）滿足不等式AXB的實(shí)數(shù)X的集合叫做開(kāi)區(qū)間，表示為（A,B）；（3）滿足不等式AXB或AXB的實(shí)數(shù)X的集合叫做半開(kāi)半閉區(qū)間，表示為A,B,A,B；這里的實(shí)數(shù)A和B都叫做相應(yīng)區(qū)間的端點(diǎn)。（數(shù)軸表示見(jiàn)課本P17表格）符號(hào)“”讀“無(wú)窮大”；“”讀“負(fù)無(wú)窮大”；“”讀“正無(wú)窮大”。我們把滿足XA,XA,XB,XB的實(shí)數(shù)X的集合分別表示為A,A,B,B。鞏固練習(xí)用區(qū)間表示R、X|X1、X|X5、X|X1、X|X0（學(xué)生做，教師訂正）鍵入文字人教版高中數(shù)學(xué)必修1精品教案整套（三）例題講解例1已知函數(shù)FXX22X3，求F0、F1、F2、F1的值。變式求函數(shù)YX22X3,X1,0,1,2的值域1例2已知函數(shù)FX，X22（1）求F3,F,FF3的值；3（2）當(dāng)A0時(shí)，求FA,FA1的值。（四）課堂練習(xí)1用區(qū)間表示下列集合XX4,XX4且X0,XX4且X0,X1,XX0或X22已知函數(shù)FX3X25X2,求F3、F2、FA、FA1的值；3課本P19練習(xí)2。歸納小結(jié)函數(shù)模型應(yīng)用思想；函數(shù)概念；二次函數(shù)的值域；區(qū)間表示鍵入文字人教版高中數(shù)學(xué)必修1精品教案整套作業(yè)布置習(xí)題12A組，第4，5，6；課后記課題函數(shù)的概念（二）課型新授課教學(xué)目標(biāo)（1）會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域與值域，并能用“區(qū)間”的符號(hào)表示；（2）掌握復(fù)合函數(shù)定義域的求法；（3）掌握判別兩個(gè)函數(shù)是否相同的方法。教學(xué)重點(diǎn)會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域與值域。教學(xué)難點(diǎn)復(fù)合函數(shù)定義域的求法。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備3X21提問(wèn)什么叫函數(shù)其三要素是什么函數(shù)Y與Y3X是不是同一個(gè)函X數(shù)為什么2用區(qū)間表示函數(shù)YAXB（A0）、YAX2BXC（A0）、YK0的定義域與值域。二、講授新課（一）函數(shù)定義域的求法函數(shù)的定義域通常由問(wèn)題的實(shí)際背景確定，如果只給出解析式Y(jié)FX，而沒(méi)有指明它的定義域，那么函數(shù)的定義域就是指能使這個(gè)式子有意義的實(shí)數(shù)的集合。例1求下列函數(shù)的定義域（用區(qū)間表示）FX鍵入文字KXX3X22；FXX1X；2X學(xué)生試求訂正小結(jié)定義域求法（分式、根式、組合式）人教版高中數(shù)學(xué)必修1精品教案整套說(shuō)明求定義域步驟列不等式（組）解不等式（組）復(fù)合函數(shù)的定義域求法（1）已知FX的定義域?yàn)椋ˋ,B），求FGX的定義域；求法由AXB，知AGXB，解得的X的取值范圍即是FGX的定義域。（2）已知FGX的定義域?yàn)椋ˋ,B），求FX的定義域；求法由AXB，得GX的取值范圍即是FX的定義域。例2已知FX的定義域?yàn)?,1，求FX1的定義域。例3已知FX1的定義域?yàn)?,0，求FX1的定義域。鞏固練習(xí)1求下列函數(shù)定義域（1）FX；（2）FX111X2（1）已知函數(shù)FX的定義域?yàn)?，1，求FX21的定義域；（2）已知函數(shù)F2X1的定義域?yàn)?，1，求F13X的定義域。（二）函數(shù)相同的判別方法函數(shù)是否相同，看定義域和對(duì)應(yīng)法則。例5（課本P18例2）下列函數(shù)中哪個(gè)與函數(shù)YX相等（1）Y2；（2）Y；X2（3）Y（4）Y。X鍵入文字人教版高中數(shù)學(xué)必修1精品教案整套（三）課堂練習(xí)1課本P19練習(xí)1，3；2求函數(shù)YX24X1，X1,3的值域。歸納小結(jié)本堂課講授了函數(shù)定義域的求法以及判斷函數(shù)相等的方法。作業(yè)布置習(xí)題12A組，第1，2；課后記鍵入文字人教版高中數(shù)學(xué)必修1精品教案整套課題函數(shù)的表示法（一）課型新授課教學(xué)目標(biāo)（1）掌握函數(shù)的三種表示方法（解析法、列表法、圖像法），了解三種表示方法各自的優(yōu)點(diǎn)；（2）在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)；（3）通過(guò)具體實(shí)例，了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)。教學(xué)難點(diǎn)分段函數(shù)的表示及其圖象。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1提問(wèn)函數(shù)的概念函數(shù)的三要素2討論初中所學(xué)習(xí)的函數(shù)三種表示方法試舉出日常生活中的例子說(shuō)明二、講授新課（一）函數(shù)的三種表示方法結(jié)合課本P15給出的三個(gè)實(shí)例，說(shuō)明三種表示方法的適用范圍及其優(yōu)點(diǎn)解析法就是用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，如121的實(shí)例（1）；優(yōu)點(diǎn)簡(jiǎn)明扼要；給自變量求函數(shù)值。圖象法就是用圖象表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，如121的實(shí)例（2）；優(yōu)點(diǎn)直觀形象，反映兩個(gè)變量的變化趨勢(shì)。列表法就是列出表格來(lái)表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，如121的實(shí)例（3）；優(yōu)點(diǎn)不需計(jì)算就可看出函數(shù)值，如股市走勢(shì)圖；列車時(shí)刻表；銀行利率表等。例1（課本P19例3）某種筆記本的單價(jià)是2元，買XX1，2，3，4，5個(gè)筆記本需要Y元試用三種表示法表示函數(shù)YFX鍵入文字人教版高中數(shù)學(xué)必修1精品教案整套例2（課本P20例4）下表是某校高一（1）班三位同學(xué)在高一學(xué)年度六次數(shù)學(xué)測(cè)試的成績(jī)及班級(jí)平均分表第一次第二次第三次第四次第五次第六次988791928895甲907688758680乙686573727582丙班平均882783854803757826分請(qǐng)你對(duì)這三們同學(xué)在高一學(xué)年度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況做一個(gè)分析（二）分段函數(shù)的教學(xué)分段函數(shù)的定義在函數(shù)的定義域內(nèi)，對(duì)于自變量X的不同取值范圍，有著不同的對(duì)應(yīng)法則，這樣的函數(shù)通常叫做分段函數(shù)，如以下的例3的函數(shù)就是分段函數(shù)。說(shuō)明（1）分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)而不是幾個(gè)函數(shù)，處理分段函數(shù)問(wèn)題時(shí)，首先要確定自變量的數(shù)值屬于哪個(gè)區(qū)間段，從而選取相應(yīng)的對(duì)應(yīng)法則；畫分段函數(shù)圖象時(shí)，應(yīng)根據(jù)不同定義域上的不同解析式分別作出；（2）分段函數(shù)只是一個(gè)函數(shù)，只不過(guò)X的取值范圍不同時(shí)，對(duì)應(yīng)法則不相同。例3（課本P21例6）某市“招手即?！惫财嚨钠眱r(jià)按下列規(guī)則制定（1）5公里以內(nèi)（含5公里），票價(jià)2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票價(jià)增加1元（不足5公里的俺公里計(jì)算）。如果某條線路的總里程為20公里，請(qǐng)根據(jù)題意，寫出票價(jià)與里程之間的函數(shù)鍵入文字人教版高中數(shù)學(xué)必修1精品教案整套解析式，并畫出函數(shù)的圖象。例4已知FX2X3,X,022X1,X0,，求F0、FF1的值（三）課堂練習(xí)1課本P23練習(xí)1，2；2作業(yè)本每本03元，買X個(gè)作業(yè)本的錢數(shù)Y（元）。試用三種方法表示此實(shí)例中的函數(shù)。3某水果批發(fā)店，100KG內(nèi)單價(jià)1元KG，500KG內(nèi)、100KG及以上08元KG，500KG及以上06元KG。試用三種方法表示批發(fā)X千克與應(yīng)付的錢數(shù)Y（元）之間的函數(shù)YFX。歸納小結(jié)本節(jié)課歸納了函數(shù)的三種表示方法及優(yōu)點(diǎn)；講述了分段函數(shù)概念；了解了函數(shù)的圖象可以是一些離散的點(diǎn)、線段、曲線或射線。作業(yè)布置課本P24習(xí)題12A組第8，9題；課后記鍵入文字人教版高中數(shù)學(xué)必修1精品教案整套課題函數(shù)的表示法（二）課型新授課教學(xué)目標(biāo)（1）了解映射的概念及表示方法；（2）掌握求函數(shù)解析式的方法換元法，配湊法，待定系數(shù)法，消去法，分段函數(shù)的解析式。教學(xué)重點(diǎn)求函數(shù)的解析式。教學(xué)難點(diǎn)對(duì)函數(shù)解析式方法的掌握。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1舉例初中已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的一些對(duì)應(yīng)，或者日常生活中的一些對(duì)應(yīng)實(shí)例對(duì)于任何一個(gè)實(shí)數(shù)A，數(shù)軸上都有唯一的點(diǎn)P和它對(duì)應(yīng)；對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)任何一個(gè)點(diǎn)A，都有唯一的有序?qū)崝?shù)對(duì)X,Y和它對(duì)應(yīng)；對(duì)于任意一個(gè)三角形，都有唯一確定的面積和它對(duì)應(yīng)；某影院的某場(chǎng)電影的每一張電影票有唯一確定的座位與它對(duì)應(yīng)；2討論函數(shù)存在怎樣的對(duì)應(yīng)其對(duì)應(yīng)有何特點(diǎn)3導(dǎo)入函數(shù)是建立在兩個(gè)非空數(shù)集間的一種對(duì)應(yīng)，若將其中的條件“非空數(shù)集”弱化為“任意兩個(gè)非空集合”，按照某種法則可以建立起更為普通的元素之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即映射（MAPPING）。二、講授新課（一）映射的概念教學(xué)定義一般地，設(shè)A、B是兩個(gè)非空的集合，如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)法則F，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)元素X，在集合B中都有唯一確定的元素Y與之對(duì)應(yīng)，那么就稱對(duì)應(yīng)FAB為從集合A到集合B的一個(gè)映射（MAPPING）。記作FAB討論映射有哪些對(duì)應(yīng)情況一對(duì)多是映射嗎例1（課本P22例7）以下給出的對(duì)應(yīng)是不是從A到集合B的映射（1）集合AP|P是數(shù)軸上的點(diǎn)，集合BR，對(duì)應(yīng)關(guān)系F數(shù)軸上的點(diǎn)與它所代表的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)；（2）集合AP|P是平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)，BX,YXR,YR，對(duì)應(yīng)關(guān)系F平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與它的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)；（3）集合AX|X是三角形，集合BX|X是圓，對(duì)應(yīng)關(guān)系F每一個(gè)三角形都對(duì)應(yīng)它的內(nèi)切圓；（4）集合AX|X是新華中學(xué)的班級(jí)，集合BX|X是新華中學(xué)的學(xué)生，對(duì)應(yīng)關(guān)系每一個(gè)班級(jí)都對(duì)應(yīng)班里的學(xué)生。鍵入文字人教版高中數(shù)學(xué)必修1精品教案整套例2設(shè)集合AA,B,C，B0,1，試問(wèn)從A到B的映射一共有幾個(gè)并將它們分別表示出來(lái)。（二）求函數(shù)的解析式常見(jiàn)的求函數(shù)解析式的方法有待定系數(shù)法，換元法，配湊法，消去法。例3已知FX是一次函數(shù)，且滿足3FX12FX12X17，求函數(shù)FX的解析式。（待定系數(shù)法）例4已知F2X13X2，求函數(shù)FX的解析式。（配湊法或換元法）1例5已知函數(shù)FX滿足FX2FX，求函數(shù)FX的解析式。（消去法）X鍵入文字人教版高中數(shù)學(xué)必修1精品教案整套例6已知FXX1，求函數(shù)FX的解析式。（三）課堂練習(xí)1課本P23練習(xí)4；1X1X22已知F，求函數(shù)FX的解析式。1X1X2113已知FXX22，求函數(shù)FX的解析式。XX4已知FX2FXX1，求函數(shù)FX的解析式。歸納小結(jié)本節(jié)課系統(tǒng)地歸納了映射的概念，并進(jìn)一步學(xué)習(xí)了求函數(shù)解析式的方法。作業(yè)布置7課本P24習(xí)題12B組題3，4；8閱讀P26材料。課后記課題函數(shù)的表示法（三）課型新授課教學(xué)目標(biāo)（1）進(jìn)一步了解分段函數(shù)的求法；（2）掌握函數(shù)圖象的畫法。鍵入文字人教版高中數(shù)學(xué)必修1精品教案整套教學(xué)重點(diǎn)函數(shù)圖象的畫法。教學(xué)難點(diǎn)掌握函數(shù)圖象的畫法。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1舉例初中已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的一些函數(shù)的圖象，如一次函數(shù)，二次函數(shù)，反比例函數(shù)的圖象，并在黑板上演示它們的畫法。2討論函數(shù)圖象有什么特點(diǎn)二、講授新課例1畫出下列各函數(shù)的圖象（1）FX2X22X2（2）FX2X24X30X3；例2（課本P21例5）畫出函數(shù)FXX的圖象。例3設(shè)X,，求函數(shù)FX2X13X的解析式，并畫出它的圖象。鍵入文字人教版高中數(shù)學(xué)必修1精品教案整套變式1求函數(shù)FX2X13X的最大值。變式2解不等式2X13X1。例4當(dāng)M為何值時(shí)，方程X24X5M有4個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根。變式不等式X24X5M對(duì)XR恒成立，求M的取值范圍。（三）課堂練習(xí)1課本P23練習(xí)3；10X1，2畫出函數(shù)FXX的圖象。X1X，歸納小結(jié)鍵入文字人教版高中數(shù)學(xué)必修1精品教案整套函數(shù)圖象的畫法。作業(yè)布置課本P24習(xí)題12A組題7，B組題2；課后記課題函數(shù)及其表示復(fù)習(xí)課課型復(fù)習(xí)課教學(xué)目標(biāo)（1）會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域；（2）掌握分段函數(shù)、區(qū)間、函數(shù)的三種表示法；（3）會(huì)解決一些函數(shù)記號(hào)的問(wèn)題教學(xué)重點(diǎn)求定義域與值域，解決函數(shù)簡(jiǎn)單應(yīng)用問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)對(duì)函數(shù)記號(hào)的理解。教學(xué)過(guò)程一、基礎(chǔ)習(xí)題練習(xí)（口答下列基礎(chǔ)題的主要解答過(guò)程指出題型解答方法）1說(shuō)出下列函數(shù)的定義域與值域Y2已知FX81；YX24X3；Y2；X4X33X51，求F，F(xiàn)F3，F(xiàn)FX；X1鍵入文字人教版高中數(shù)學(xué)必修1精品教案整套0X03已知FXX0，X1X0（）作出FX的圖象；（）求F1,F1,F0,FFF1的值二、講授典型例題例已知函數(shù)FX4X3，GXX2,求FFX，F(xiàn)GX，GFX，GGX例2求下列函數(shù)的定義域（）Y例若函數(shù)Y圍（A1,9）例中山移動(dòng)公司開(kāi)展了兩種通訊業(yè)務(wù)“全球通”，月租50元，每通話1分鐘，付費(fèi)04元；“神州行”不繳月租，每通話1分鐘，付費(fèi)06元若一個(gè)月0（）Y2；X2X3的定義域?yàn)?，求?shí)數(shù)A的取值范人教版高中數(shù)學(xué)必修1精品教案整套話X分鐘，兩種通訊方式的費(fèi)用分別為Y1,Y2（元）（）寫出Y1,Y2與X之間的函數(shù)關(guān)系式（）一個(gè)月作業(yè)布置9課本P習(xí)題1B組題，；10預(yù)習(xí)函數(shù)的基本性質(zhì)。課后記鍵入文字人教版高中數(shù)學(xué)必修1精品教案整套課題單調(diào)性與最大（小）值（一）課型新授課教學(xué)目標(biāo)理解增函數(shù)、減函數(shù)、單調(diào)區(qū)間、單調(diào)性等概念，掌握增（減）函數(shù)的證明和判別,學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)掌握運(yùn)用定義或圖象進(jìn)行函數(shù)的單調(diào)性的證明和判別。教學(xué)難點(diǎn)理解概念。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1引言函數(shù)是描述事物運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，那么能否發(fā)現(xiàn)變化中保持不變的特征呢2觀察下列各個(gè)函數(shù)的圖象，并探討下列變化規(guī)律隨X的增大，Y的值有什么變化能否看出函數(shù)的最大、最小