側(cè)側(cè)側(cè)側(cè)側(cè)側(cè)側(cè)側(cè)側(cè)556556高一數(shù)學(xué)必修14綜合測(cè)試題共150分考試時(shí)間120分鐘第卷（選擇題共60分）一、選擇題本大題12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1的值是（）25SINABCD221232若直線經(jīng)過(guò)A23,9、B43,15兩點(diǎn),則直線AB的傾斜角是（）A45B60C120D1353冪函數(shù)XF的圖象過(guò)點(diǎn)1,4，那么8F的值為（）A42B64C2D6414為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)（）42SINXYXYSINA向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度B向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度4C向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度D向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度885已知A、B是非零向量且滿足，則A與B的夾角是2AB2A6B3C3D656已知兩直線M、N，兩平面、，且NM,下面有四個(gè)命題1）若則有,/；2）/,則有若；3）則有若；4）NM則有若其中正確命題的個(gè)數(shù)是ABC2D37若直線0311YAXL與直線021YAXL互相垂直，則A的值是A3B1C0或D1或38有一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如下（單位C），則該幾何體的表面積及體積為A24CM，3B25M，3C，6D以上都不正確9設(shè)函數(shù)2XF，則函數(shù)FX有零點(diǎn)的區(qū)間是A0,1B1,C2D0103名學(xué)生排成一排，其中甲、乙兩人站在一起的概率是ABCD231611已知函數(shù)5FXMX，R，它在,2上單調(diào)遞減，則1的取值范圍是（）A5FB1FC15FD12對(duì)于向量及實(shí)數(shù)，給出下列四個(gè)條件,ABE12,XY且；312X0AB且唯一；0YXGMD1C1B1A1NDCBA其中能使與共線的是ABABCD第卷（非選擇題共90分）注意事項(xiàng)1第卷包括填空題和解答題共兩個(gè)大題2第卷所有題目的答案考生需用黑色簽字筆答在“數(shù)學(xué)”答題卡指定的位置上二、填空題本大題共4小題，每小題4分，共16分13函數(shù)21LOGFXX的定義域是_；14過(guò)點(diǎn)（1，0）且與直線20Y平行的直線方程是；15在區(qū)間上任取一個(gè)實(shí)數(shù)，則該數(shù)是不等式解的概率為,321X16已知函數(shù)8L9AYX（,A）的圖像恒過(guò)定點(diǎn)A，若點(diǎn)A也在函數(shù)3XFB的圖像上，則B。三、解答題本大題共6小題，共74分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟17（本小題滿分12分）已知向量A1,2，B1,1，TR（I）求COS；（II）求|ATB|的最小值及相應(yīng)的T值18（本小題滿分12分）如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，M、N、G分別是A1A，D1C，AD的中點(diǎn)求證（）MN/平面ABCD；（）MN平面B1BG19（本小題滿分12分）某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)是每件30元的商品，在市場(chǎng)銷售中發(fā)現(xiàn)此商品的銷售單價(jià)X元與日銷售量Y件之間有如下關(guān)系銷售單價(jià)X（元）30404550日銷售量Y件6030150（）根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)確定與的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式Y(jié)FX；（）設(shè)經(jīng)營(yíng)此商品的日銷售利潤(rùn)為P元，根據(jù)上述關(guān)系式寫(xiě)出P關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并指出銷售單價(jià)X為多少時(shí)，才能獲得最大日銷售利潤(rùn)。20（本小題滿分12分）做投擲2顆骰子試驗(yàn)，用（X，Y）表示點(diǎn)P的坐標(biāo)，其中X表示第1顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，Y表示第2顆1,3,5骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)（I）求點(diǎn)P在直線YX上的概率；（II）求點(diǎn)P不在直線YX1上的概率；（III）求點(diǎn)P的坐標(biāo)（X，Y）滿足的概率2562YX21（本小題滿分12分）設(shè)XR，函數(shù)234,02,COSFXF且的最小正周期為（I）求的值；和（II）在給定坐標(biāo)系中作出函數(shù)上的圖象；,在F（III）若的取值范圍XXF求,222（本小題滿分14分）已知函數(shù)21LOGXFX，（）求的定義域；（）判斷并證明F的奇偶性；參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題ABADBCDADACC二、填空題13|10X且14210XY151615GMD1C1B1A1NDCBA三、解答題17解（I）6分10142|COSBA（II），10分|BAT291T當(dāng)12分3|,21取最小值時(shí)T18、證明（）取CD的中點(diǎn)記為E，連NE，AE由N，E分別為CD1與CD的中點(diǎn)可得NED1D且NE2D1D，2分又AMD1D且AMD1D4分所以AMEN且AMEN，即四邊形AMNE為平行四邊形所以MNAE，又AE面ABCD,所以MN面ABCD6分（）由AGDE，90BAGE，DAAB可得EA與全等8分所以B，又90DDF且，所以90BAFG且所以，10分又1,所以1B，又MNAE，所以MN平面B1BG12分19解（）設(shè)FXKB，2分則6034KB，解得3505分15,FX檢驗(yàn)成立。6分（）2450,3PXXX9分2403,5對(duì)稱軸11分當(dāng)銷售單價(jià)為40元時(shí)，所獲利潤(rùn)最大。12分20（本小題滿分12分）解每顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)都有6種情況，所以基本事件總數(shù)為6636個(gè)（I）記“點(diǎn)P在直線YX上”為事件A，則事件A有6個(gè)基本事件，即A1,1，2,2，3,3，4,4，5,5，6,6，4分13P（II）記“點(diǎn)P在直線YX1上”為事件B，則“點(diǎn)P在直線YX1上”為事件，其中事件有5個(gè)B基本事件即，8分6,54,3,21B3651B（III）記“點(diǎn)P坐標(biāo)滿足”為事件C，則事件C有7個(gè)基本事件22YX即C1,4，2,4，3,3，3,4，4,1，4,2，4,3，12分P21（本小題滿分12分）解（I）周期，2分2T24分,02,3SINCOS4COSF（II），列表如下32SXF32X02235X06151FX2110102圖象如圖8分（III），23COSX10分442KK，171X，11