存檔編號華北水利水電學(xué)院NORTHCHINAUNIVERSITYOFWATERRESOURCESANDELECTRICPOWER畢業(yè)設(shè)計題目基于MATLAB的IIR數(shù)字濾波器設(shè)計學(xué)院信息工程學(xué)院專業(yè)通信工程姓名學(xué)號指導(dǎo)教師完成時間2012年5月20日教務(wù)處制獨立完成與誠信聲明本人鄭重聲明所提交的畢業(yè)設(shè)計（論文）是本人在指導(dǎo)教師的指導(dǎo)下，獨立工作所取得的成果并撰寫完成的，鄭重確認(rèn)沒有剽竊、抄襲等違反學(xué)術(shù)道德、學(xué)術(shù)規(guī)范的侵權(quán)行為。文中除已經(jīng)標(biāo)注引用的內(nèi)容外，不包含其他人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果。對本文的研究做出重要貢獻(xiàn)的個人和集體，均已在文中作了明確的說明并表示了謝意。本人完全意識到本聲明的法律后果由本人承擔(dān)。畢業(yè)設(shè)計（論文）作者簽名指導(dǎo)導(dǎo)師簽名簽字日期簽字日期畢業(yè)設(shè)計（論文）版權(quán)使用授權(quán)書本人完全了解華北水利水電學(xué)院有關(guān)保管、使用畢業(yè)設(shè)計（論文）的規(guī)定。特授權(quán)華北水利水電學(xué)院可以將畢業(yè)設(shè)計（論文）的全部或部分內(nèi)容公開和編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫提供檢索，并采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段復(fù)制、保存、匯編以供查閱和借閱。同意學(xué)校向國家有關(guān)部門或機構(gòu)送交畢業(yè)設(shè)計（論文）原件或復(fù)印件和電子文檔（涉密的成果在解密后應(yīng)遵守此規(guī)定）。畢業(yè)設(shè)計（論文）作者簽名導(dǎo)師簽名簽字日期簽字日期目錄摘要IABSTRACTII第1章緒論111數(shù)字濾波器技術(shù)概述112濾波器的分類213數(shù)字濾波器的工作原理314MATLAB軟件簡介4第2章數(shù)字濾波器基礎(chǔ)521數(shù)字濾波器概述522系統(tǒng)的描述623系統(tǒng)的傳遞函數(shù)724IIR數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu)7241直接I型8242直接II型9243級聯(lián)型10244并聯(lián)型1131用脈沖相應(yīng)不變法設(shè)計IIR數(shù)字濾波器1332脈沖響應(yīng)不變法優(yōu)缺點1533用雙線性變換法設(shè)計IIR數(shù)字濾波器1534雙線性變換法優(yōu)缺點1741雙線性數(shù)字濾波器設(shè)計步驟1942用MATLAB設(shè)計模擬低通濾波器1943用MATLAB設(shè)計IIR濾波器的實例2244利用所設(shè)計的IIR濾波器處理波形2545利用濾波器處理音頻波形28參考文獻(xiàn)33附錄一外文原文及翻譯34附錄二利用MATLAB實現(xiàn)IIR濾波器設(shè)計源程序46華北水利水電學(xué)院本科生畢業(yè)設(shè)計（論文）開題報告56基于MATLAB的IIR數(shù)字濾波器設(shè)計摘要在現(xiàn)代通信系統(tǒng)中，由于信號中經(jīng)?；煊懈鞣N復(fù)雜成分，所以很多信號分析都是基于濾波器而進(jìn)行的。而數(shù)字濾波器是通過數(shù)值運算實現(xiàn)濾波，具有處理精度高，穩(wěn)定，靈活，不存在阻抗匹配問題，可以實現(xiàn)模擬濾波器無法實現(xiàn)的特殊濾波功能，IIR數(shù)字濾波器具有階數(shù)較低，所用的存儲單元較少，效率高，精度高，而且保留了一些模擬濾波器的優(yōu)良特性，因而應(yīng)用很廣，對于IIR數(shù)字濾波器的研究就顯得頗為重要，本文就基于MATLAB軟件對IIR數(shù)字濾波器進(jìn)行設(shè)計。文中首先對數(shù)字濾波器作了簡要的敘述。介紹了數(shù)字濾波器的分類情況，并對其工作原理進(jìn)行了簡要描述。然后文中對IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計基礎(chǔ)作了一定的介紹。討論了用脈沖響應(yīng)不變法和雙線性變換法設(shè)計IIR數(shù)字濾波器的原理及優(yōu)缺點。最后文中采用的設(shè)計方法是雙線性變換法結(jié)合MATLAB工具箱函數(shù)設(shè)計出相應(yīng)IIR數(shù)字濾波器，運行出幅頻和相頻特性圖，然后利用設(shè)計出的濾波器實現(xiàn)對給出信號的濾波處理，并觀察濾波效果。關(guān)鍵字IIR數(shù)字濾波器；MATLAB；雙線性變換法；DESIGNOFTHEMATLABBASEDIIRDIGITALFILTERABSTRACTINMODERNCOMMUNICATIONSYSTEMS,BECAUSETHESIGNALISOFTENMIXEDWITHAVARIETYOFCOMPLEXCOMPOSITION,SOALOTOFSIGNALANALYSISISCARRIEDOUTBASEDONFILTERTHEDIGITALFILTERISFILTERINGTHROUGHNUMERICALCOMPUTATIONWITHHIGHPRECISION,STABLE,FLEXIBLE,THEREISNOIMPEDANCEMATCHING,ANALOGFILTERSCANNOTBEACHIEVEDSPECIALFILTERING,IIRDIGITALFILTERORDERLOWER,LESSSTORAGEUNIT,HIGHEFFICIENCY,HIGHPRECISION,ANDRETAINEDSOMEOFTHEGOODCHARACTERISTICSOFTHEANALOGFILTER,ANDTHUSAVERYWIDEAPPLICATION,ITISQUITEIMPORTANTFORTHEIIRDIGITALFILTER,BASEDONMATLABSOFTWAREIIRDIGITALFILTERDESIGNFIRST,ABRIEFDESCRIPTIONOFTHEDIGITALFILTERCLASSIFICATIONOFADIGITALFILTER,ANDABRIEFDESCRIPTIONOFITSWORKINGPRINCIPLEANDIIRDIGITALFILTERDESIGNBASISWASMADEBYTHEINTRODUCTIONOFTHEPRINCIPLEOFINVARIANCEANDBILINEARTRANSFORMATIONMETHODDESIGNIIRDIGITALFILTERWITHIMPULSERESPONSEANDTHEADVANTAGESANDDISADVANTAGESFINALLY,THEDESIGNMETHODISTHEBILINEARTRANSFORMATIONMETHODCOMBINEDWITHTHEMATLABTOOLBOXFUNCTIONDESIGNIIRDIGITALFILTER,RUNTHEAMPLITUDEFREQUENCYANDPHASEFREQUENCYCHARACTERISTICDIAGRAM,ANDTHENUSETHEFILTERDESIGNTOACHIEVEGIVENTHESIGNALOFTHEFILTERPROCESSING,ANDOBSERVETHEFILTERINGEFFECTKEYWORDSIIRDIGITALFILTERMATLABBILINEARTRANSFORM第1章緒論11數(shù)字濾波器技術(shù)概述數(shù)字濾波器是由數(shù)字乘法器、加法器和延時單元組成的一種算法或裝置。數(shù)字濾波器的功能是對輸入離散信號的數(shù)字代碼進(jìn)行運算處理，以達(dá)到改變信號頻譜的目的。數(shù)字濾波器一詞出現(xiàn)于60年代中期。由于電子計算機技術(shù)和大規(guī)模集成電路的發(fā)展，數(shù)字濾波器已經(jīng)可以用計算機軟件實現(xiàn)，也可以用大規(guī)模集成數(shù)字硬件實時實現(xiàn)。數(shù)字濾波器是一個離散時間系統(tǒng)（按預(yù)定的算法，將輸入離散時間信號轉(zhuǎn)換為所要求的輸出離散時間信號的特定功能裝置）。用數(shù)字濾波器處理模擬信號時，首先應(yīng)對輸入模擬信號進(jìn)行限帶、抽樣和模數(shù)轉(zhuǎn)換。數(shù)字濾波器輸入信號的抽樣率應(yīng)大于被處理信號帶寬的兩倍，其頻率響應(yīng)具有以抽樣頻率為間隔的周期重復(fù)特性，且以折疊頻率即二分之一抽樣頻率點呈鏡像對稱。為得到模擬信號，數(shù)字濾波器處理的輸出信號應(yīng)經(jīng)數(shù)模轉(zhuǎn)換、平滑。數(shù)字濾波器具有高精度、高可靠性、可程控改變特性或復(fù)用、便于集成等優(yōu)點。數(shù)字濾波器在語言信號處理、醫(yī)學(xué)生物信號處理以及其他應(yīng)用領(lǐng)域都得到了廣泛應(yīng)用1。數(shù)字濾波器領(lǐng)域的一個重要發(fā)展標(biāo)志是對有限沖激響應(yīng)（FIR）和無限沖激響應(yīng)（IIR）關(guān)系認(rèn)識的轉(zhuǎn)化。初期，一般認(rèn)為IIR濾波器比FIR濾波器具有更高的運算效率，因而都很傾向前者，然而當(dāng)人們提出用快速傅里葉變換（FFT）實現(xiàn)卷積運算的概念之后，發(fā)現(xiàn)高階FIR濾波器也可以用很高的運算效率來實現(xiàn)，這就促使人們對于高性能的FIR濾波器的設(shè)計方法和濾波器的領(lǐng)域設(shè)計方法進(jìn)行了大量的研究，從而使此后的數(shù)字濾波器設(shè)計中頻域方法和時域方法并駕齊驅(qū)的局面。然而，這些均屬于數(shù)字濾波器的早期的研究。70年代科學(xué)技術(shù)的蓬勃發(fā)展，數(shù)字信號處理開始與大規(guī)模和超大規(guī)模集成電路技術(shù)、高速數(shù)字算術(shù)單元、微處理技術(shù)、雙極性高密度半導(dǎo)體存儲器、電荷轉(zhuǎn)移器件等新技術(shù)新工藝結(jié)合了起來，并且引進(jìn)了計算機輔助設(shè)計方法，這使數(shù)字濾波器的設(shè)計不僅僅是對相應(yīng)模擬濾波器的逼近。這樣，數(shù)字濾波器的分析與設(shè)計內(nèi)容也更豐富起來，各種新的數(shù)字信號處理系統(tǒng)，也都能用專用的數(shù)字硬件加以實現(xiàn)2。數(shù)字信號處理理論與技術(shù)的發(fā)展，替代了原來的模擬信號處理中的線性濾波與頻譜分析所應(yīng)用的模擬計算機和分立L、C、R線性網(wǎng)絡(luò)，高度發(fā)揮了數(shù)字技術(shù)與計算技術(shù)相結(jié)合的特色和優(yōu)越性。特別是微處理器和微型計算機技術(shù)的高速發(fā)展，將更有利于電子儀器與電子技術(shù)應(yīng)用系統(tǒng)朝著數(shù)字化、自動化、小型化以及多功能的方向發(fā)展，促使其成為富有智能的電子系統(tǒng)。現(xiàn)在，包括數(shù)字濾波器在內(nèi)的數(shù)字信號處理技術(shù)正以飛快的速度朝這方面發(fā)展，據(jù)統(tǒng)計這種趨勢還要持續(xù)一個較長的時期，未來的發(fā)展可能會比過去更能激動人心，其必將引領(lǐng)一些一些領(lǐng)域的飛躍性發(fā)展。12濾波器的分類濾波器是一種選頻的裝置，對某一頻率范圍內(nèi)的電信號給以很小的衰減，使其能順利通過，對其它頻率的電信號則給以很大的衰減，從而盡可能的阻止其通過。通過濾波器時不受衰減或者很小衰減的頻帶稱為通帶，經(jīng)受的衰減超過規(guī)定值的頻帶稱為阻帶，位于通帶和阻帶之間的稱為過渡帶。于是，可根據(jù)通帶的不同，濾波器可分為低通濾波器、高通濾波器、帶阻濾波器、帶通濾波器等。此外，還可根據(jù)處理的信號類型，可分為模擬濾波器和數(shù)字濾波器，模擬濾波器用來處理連續(xù)信號，數(shù)字濾波器處理離散信號，后者是在前者基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。數(shù)字濾波器相對于模擬濾波器，其優(yōu)點主要是精度高、穩(wěn)定性強、靈活性好、便于大規(guī)模集成和可實現(xiàn)多維濾波等。目前，在諸如通信、雷達(dá)、聲納、測量、語言和生物醫(yī)學(xué)等科學(xué)領(lǐng)域的信號處理中，已經(jīng)運用了數(shù)字處理技術(shù)，而且隨著數(shù)字計算技術(shù)和大規(guī)模集成電路技術(shù)的發(fā)展，它的應(yīng)用會越來越廣泛。數(shù)字濾波器按照單位沖激響應(yīng)HN的時域特性可分為無限脈沖響應(yīng)INFINITEIMPULSERESPONSE，IIR和有限脈沖響應(yīng)FINITEIMPULSERESPONSE，F(xiàn)IR系統(tǒng)，即如果單位取樣響應(yīng)是無限時寬的，稱為IIR系統(tǒng)；如果單位取樣響應(yīng)是有限時寬的，稱為FIR系統(tǒng)。數(shù)字濾波器按照實現(xiàn)方法和結(jié)構(gòu)形式可分為遞歸型和非遞歸型兩類。IIR濾波器系統(tǒng)函數(shù)的極點可以位于單位圓內(nèi)的任何地方，因此用較低的階數(shù)就能得較高的選擇性，所用的存儲單元少，且效率高，但是系統(tǒng)函數(shù)的極點也可能位于單位圓外，可能引起系統(tǒng)的不穩(wěn)定。同時，IIR濾波器是遞歸結(jié)構(gòu)，其相位是非線性的，并且它的選擇性越好，相位的非線性就越嚴(yán)重。相反FIR濾波器卻能得到嚴(yán)格的線性相位，然而由于FIR濾波器系統(tǒng)函數(shù)的極點固定在原點，所以需要用較高的階數(shù)來實現(xiàn)其高選擇性，對于同樣的濾波器設(shè)計指標(biāo)，F(xiàn)IR濾波器所要求的階數(shù)要比IIR高510倍，因此成本較高，信號的延遲也較大，但如果要求相同的線性相位，則IIR濾波器就必須要加全通網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行相位校正，同樣的也要增加濾波器網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點數(shù)和復(fù)雜性。FIR濾波器可以采用非遞歸方法實現(xiàn)，在有限精度下不會產(chǎn)生振蕩，同時由于系數(shù)的不確定性及量化舍入所引起的誤差要比IIR濾波器小的多，并且FIR濾波器可以運用FFT算法，運算速度快。但是不像IIR濾波器可以借助模擬濾波器的成果。FIR濾波器沒有現(xiàn)成計算公式，必須借助計算機軟件如MATLAB來計算?？芍現(xiàn)IR濾波器應(yīng)用比較廣，而IIR濾波器則在相位要求不是很嚴(yán)格的場合使用3。13數(shù)字濾波器的工作原理數(shù)字濾波器是對數(shù)字信號實現(xiàn)濾波的線性時不變系統(tǒng)。數(shù)字濾波實質(zhì)上是一種運算過程，實現(xiàn)對信號的運算處理。輸入數(shù)字信號（數(shù)字序列）通過特定的運算轉(zhuǎn)變?yōu)檩敵龅臄?shù)字序列，因此，數(shù)字濾波器本質(zhì)上是一個完成特定運算的數(shù)字計算過程，也可以理解為是一臺計算機。描述離散系統(tǒng)輸出與輸入關(guān)系的卷積和差分方程只是給數(shù)字信號濾波器提供運算規(guī)則，使其按照這個規(guī)則完成對輸入數(shù)據(jù)的處理。時域離散系統(tǒng)的頻域特性。JWJWEHXEY其中、分別是數(shù)字濾波器的輸出序列和輸入序列的頻域特性（或稱為頻JJ譜特性）,是數(shù)字濾波器的單位取樣響應(yīng)的頻譜，又稱為數(shù)字濾波器的頻域響應(yīng)。輸JWE入序列的頻譜經(jīng)過濾波后,因此，只要按照輸入信號頻譜的特點和處JXJWJEHX理信號的目的，適當(dāng)選擇，使得濾波后的滿足設(shè)計的要求，這就是數(shù)JWEJWJE字濾波器的濾波原理。數(shù)字濾波器根據(jù)其沖激響應(yīng)函數(shù)的時域特性，可分為兩種，即無限長沖激響應(yīng)IIR數(shù)字濾波器和有限長沖激響應(yīng)FIR數(shù)字濾波器。IIR數(shù)字濾波器的特征是，具有無限持續(xù)時間沖激響應(yīng)，需要用遞歸模型來實現(xiàn)，其差分方程為MKKKBANYANXBY0N1為常數(shù)、系統(tǒng)函數(shù)為NKKMKZABZH10設(shè)計IIR濾波器的任務(wù)就是尋求一個物理上可實現(xiàn)的系統(tǒng)函數(shù)HZ，使其頻率響應(yīng)HZ滿足所希望得到的頻域指標(biāo)，即符合給定的通帶截止頻率、阻帶截止頻率、通帶衰減系數(shù)和阻帶衰減系數(shù)4。14MATLAB軟件簡介MATLAB是MATRIXLABORATORY的縮寫，是由美國THEMATHWORKS公司出版的一款商業(yè)數(shù)學(xué)軟件。MATLAB是一種用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)分析、數(shù)據(jù)可視化及數(shù)值計算的高級計算機語言和交互環(huán)境，除了繪制函數(shù)、矩陣運算、繪制數(shù)據(jù)圖像等常用功能外，MATLAB還可以用來創(chuàng)建用戶界面以及能調(diào)用其他的語言C、C和FORTRAN等編寫的程序。70年代末80年代初，美國新墨西哥大學(xué)教授克里夫莫勒爾CLEVEMOLER出于方便學(xué)生的目的，獨立編寫了第一個版本的MATLAB，此版本能進(jìn)行簡單的矩陣運算，例如計算行列式、矩陣轉(zhuǎn)置和本征值等。1984年，杰克里特JACKLITTLE、斯提夫班格爾特STEVEBANGERT和克里夫莫勒爾一起成立了MATHWORKS公司,正式的把MATLAB推向商業(yè)市場。起初MATLAB是由克里夫莫勒爾利用FORTRAN語言編寫的，后來又利用C語言重新編寫并增加了一些新的功能，同時，里特還開發(fā)了第一個系統(tǒng)控制工具箱，其中里面的一些代碼至今仍在使用，C語言版的MATLAB10在IEEE決策與控制會議正式推出，到1992年，學(xué)生版的MATLAB推出；1993年，WINDOWS版的MATLAB推出，1995年，推出了LINUX版5。第2章數(shù)字濾波器基礎(chǔ)21數(shù)字濾波器概述數(shù)字濾波器是一個離散的LTI（線性時不變）系統(tǒng)，離散LTI系統(tǒng)模型如圖21HNXNYNHXN圖21離散LTI系統(tǒng)模型注XN、YN分別是系統(tǒng)的輸入輸出序列，HN是系統(tǒng)本身的特性轉(zhuǎn)移算子。系統(tǒng)對于輸入的離散序列XN總有對應(yīng)的輸出YN。XN是離散的信號,每個XK可能有不同的幅值,有了前后不同幅值的變化,就可以引出離散信號的頻率這一性質(zhì)。數(shù)字濾波器就是對不同頻率的數(shù)字信號從頻域進(jìn)行信號分離的時序電路或器件或一段程序5。數(shù)字濾波器按功能分為高通、低通、帶通、帶阻、全通濾波器。（21）JNNJEXEX（22）DXJNJ21由序列傅氏變換公式知，離散信號的傅氏變化是的函數(shù)，周期為2。只需研究,，而不需要在整個軸上分析其信號。所以，數(shù)字濾波器的通帶分布如圖22所示。圖22數(shù)字濾波器的通帶分布22系統(tǒng)的描述模擬系統(tǒng)一般用微分方程描述，離散系統(tǒng)則常用差分方程來描述。差分方程可分為非遞歸型和遞歸型兩大類1、非遞歸型輸出對輸入無反饋，其輸出值只取決于輸入值。（23）,1,1,NXNXFY若系統(tǒng)是線性、移不變、因果的，則有（24）0KKANXAY為常數(shù)若又有KN時，0，則K（25）NKKANXAY0為常數(shù)2、遞歸型輸出對輸入有反饋，輸出取決于輸入和反饋。（26）,1,1,NYGNXFNY若系統(tǒng)是線性、移不變、因果的，則有27MKKKBANYANXBY0N1為常數(shù)、23系統(tǒng)的傳遞函數(shù)IIR數(shù)字濾波器的差分方程的一般形式為（28）MKKKBANYANXBY0N1為常數(shù)、對兩邊進(jìn)行雙邊Z變換得（29）MKKKZYAXBY0N1K可得IIR數(shù)字濾波器的傳遞函數(shù)（210）NKKMZABZXYH1024IIR數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu)無限長單位取樣響應(yīng)IIR系統(tǒng)的主要特點是1、單位取樣響應(yīng)無限長，即HN，；N2、系統(tǒng)函數(shù)HZ在有限平面Z上有極點存在；3、結(jié)構(gòu)上存在著輸出到輸入的反饋網(wǎng)絡(luò)，即結(jié)構(gòu)是遞歸的。實現(xiàn)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)HZ，可以用不同的結(jié)構(gòu)形式，其主要結(jié)構(gòu)形式有以下三種1、直接型此形式中，差分方程（28）以給定的形式直接實現(xiàn)。系統(tǒng)可分為兩個部分，滑動平均部分和遞歸部分（或者分子和分母部分）。所以這種實現(xiàn)有兩種形式，即是直接型和直接型結(jié)構(gòu)。2、級聯(lián)型此形式中，把系統(tǒng)的傳遞函數(shù)HZ因式分解成二階子系統(tǒng)，每個子系統(tǒng)叫做二階環(huán)節(jié)，因此系統(tǒng)的傳遞函數(shù)可表示成這些二階環(huán)節(jié)的乘積形式。每個二階環(huán)節(jié)以直接形式出現(xiàn)，整個系統(tǒng)的傳遞函數(shù)由二階環(huán)節(jié)的級聯(lián)實現(xiàn)。3、并聯(lián)型此形式與級聯(lián)的形式類似，但因式分解后，是用部分分式展開把HZ表示成二階子系統(tǒng)的和，每一個子系統(tǒng)由直接形式實現(xiàn)。整個系統(tǒng)的傳遞函數(shù)以子系統(tǒng)的并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)。以下對這三種主要結(jié)構(gòu)做具體介紹。241直接I型從（28）式的差分方程可以看出，系統(tǒng)的輸出YN由兩個部分構(gòu)成第一部分是，表示將輸入信號進(jìn)行延時，組成M節(jié)的延時網(wǎng)絡(luò)，把每節(jié)MKNXB0延時抽頭與常系數(shù)相乘，然后再把結(jié)果相加，這是一個橫向結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。即實現(xiàn)零點的網(wǎng)絡(luò)。K第二部分為，表示將輸出信號進(jìn)行延時，組成N節(jié)的延時網(wǎng)絡(luò)，把每N1KNYA節(jié)延時抽頭后與常系數(shù)相乘，然后再把結(jié)果相加。由于這部分是對輸出的延時，故為反饋K網(wǎng)絡(luò)，這部分網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)極點。系統(tǒng)的輸出YN由以上這兩部分組成，其信號流程圖如圖23所示。該圖表示的是直接型IIR系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)。圖23直接型242直接II型圖23中的系數(shù)組相應(yīng)于HZ的分子多項式，而系數(shù)組相應(yīng)于HZ的分母多項式。IBIA因此，圖23可以解釋為兩個系統(tǒng)的級聯(lián)組成。在線性時不變系統(tǒng)情況下，級聯(lián)型系統(tǒng)總的輸入輸出關(guān)系和子系統(tǒng)的先后次序無關(guān)。如果先實現(xiàn)HZ的極點，后實現(xiàn)HZ的零點，并且合并的支路，則可得出IIR系統(tǒng)直接型結(jié)構(gòu)，其信號流圖如圖24所示。1Z直接型結(jié)構(gòu)的IIR系統(tǒng)的表達(dá)式如式（211）所示（211）1210ZHZAZBHNKKMKK2A11NANB2B11ZKY1Z0BXK圖24直接型對于N階差分方程，直接型結(jié)構(gòu)只需N個延時單元，比直接型結(jié)構(gòu)的延時單元少一半。因而在軟件實現(xiàn)時可以節(jié)省存儲單元。而在硬件實現(xiàn)，可節(jié)省寄存器，故直接型IIR系統(tǒng)結(jié)構(gòu)好于直接型IIR系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。直接型的共同缺點1、對濾波器的性能控制作用都不明顯。2、極點對系數(shù)的變化很靈敏，容易出現(xiàn)不穩(wěn)定或較大誤差。3、運算的累積誤差大。243級聯(lián)型直接形式網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可直接由（210）式的系統(tǒng)函數(shù)得到。如果把分子分母多項式都進(jìn)行因式分解，則可將HZ寫成（212）21211111NKKKNKMKKKMKZDZCHGAZH式中的和。在式（212）中，一階因式表示實零點2121和實極點。而二階因式表示共軛零點和，以及共軛極點和。當(dāng)在式（2KGKCKHKD10）中的所有系數(shù)都為實數(shù)時，式（212）表示了該系統(tǒng)的極點和零點的分布。此式表示由一階與二階子系統(tǒng)級聯(lián)組成的一組結(jié)構(gòu)形式。而我們已知，一個N階的系統(tǒng)函數(shù)可以用它的零、極點表示。由于HZ的系數(shù)均為實數(shù)，因此零、極點只有兩種可能，可能為實數(shù)，或者為復(fù)共軛對。則整個系統(tǒng)函數(shù)可以完全分解成實系數(shù)二階因子的形式，即（213）CNKKKZAZBAZH121其中表示N1/2的最大整數(shù)。在此情況下我們已經(jīng)假設(shè)，在將HZ寫成CNNM此形式時，假設(shè)實數(shù)極點和實數(shù)零點都已經(jīng)合并，并具有奇數(shù)個數(shù)零點，則系統(tǒng)有一個KB2等于零。同樣，如果具有奇數(shù)個數(shù)極點，則系統(tǒng)也有一個等于零。從前面對直接形式的KA2討論知道，如果每個二階子系統(tǒng)用直接型實現(xiàn)，就可以得到使用存儲最少的級聯(lián)結(jié)構(gòu)。一個四階的系統(tǒng)的級聯(lián)結(jié)構(gòu)如圖25所示A1Z1B1A21Z1A12Z1B2A2Z1B21B2AXNYN圖25四階IIR數(shù)字系統(tǒng)的級聯(lián)結(jié)構(gòu)應(yīng)該特別指出1、級聯(lián)型結(jié)構(gòu)的靈敏度特性優(yōu)于直接型結(jié)構(gòu)。2、每一級分子的系數(shù)確定一對零點，分母的系數(shù)確定一對極點，由于子網(wǎng)絡(luò)的零極點也即整體網(wǎng)絡(luò)的零極點，所以整個系統(tǒng)的零極點都能準(zhǔn)確的由每一級的系數(shù)來調(diào)整和控制，這樣便于調(diào)整濾波器的頻率響應(yīng)性能。3、級聯(lián)結(jié)構(gòu)具有的存儲器最少。244并聯(lián)型作為系統(tǒng)函數(shù)的另外一種表示形式，可以將HZ表示成如下形式的部分分式進(jìn)行展開（214）2101110NKKKNKKNKZPEBZDAZGH由于在式210中的HZ系數(shù)為實數(shù)，因此，此式中各系數(shù)均為實數(shù)。如果，則NM在式214中不包括項。上式可以解釋為一階與二階系統(tǒng)的并聯(lián)組合。如果將實0NKKZG數(shù)極點成對組合，則可寫成215PSNKKKNKZAEZZH12100對應(yīng)的信號流程圖如圖26所示G1Z1GNSZNSA1G0Z1E1E0A21Z1E0PSA1PSA2PSZ1Z1EPSXNYN圖26N階IIR數(shù)字系統(tǒng)的并聯(lián)結(jié)構(gòu)并聯(lián)支路的極點也是整個網(wǎng)絡(luò)的極點，而并聯(lián)支路的零點卻不是整個網(wǎng)絡(luò)的零點，因此并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)能獨立的調(diào)整系統(tǒng)的極點位置，但不能控制零點。并聯(lián)結(jié)構(gòu)的靈敏度優(yōu)于直接型，運算累積誤差比級聯(lián)型小7。第3章IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計方法IIR數(shù)字濾波器是一種離散時間系統(tǒng)，其系統(tǒng)函數(shù)為110ZXYZABZHNKKMK假設(shè)MN，當(dāng)MN時,系統(tǒng)函數(shù)可以看作一個IIR的子系統(tǒng)和一個MN的FIR子系統(tǒng)的級聯(lián)。IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計實際上是求解濾波器的系數(shù)和，它是數(shù)學(xué)上的一種逼近KB問題，即在規(guī)定意義上（通常采用最小均方誤差準(zhǔn)則）去逼近系統(tǒng)的特性。如果在S平面上去逼近，就得到模擬濾波器；如果在Z平面上去逼近，就得到數(shù)字濾波器。31用脈沖相應(yīng)不變法設(shè)計IIR數(shù)字濾波器利用模擬濾波器來設(shè)計數(shù)字濾波器，也就是使數(shù)字濾波器能模仿模擬濾波器的特性，這種模仿可以從不同的角度出發(fā)。脈沖響應(yīng)不變法是從濾波器的脈沖響應(yīng)出發(fā)，使數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)序列HN模仿模擬濾波器的沖激響應(yīng)HAT，即將HAT進(jìn)行等間隔采樣，使HN正好等于HAT的采樣值，滿足HNHANT，式中,T是采樣周期。如果令HAS是HAT的拉普拉斯變換，HZ為HN的Z變換，利用采樣序列的Z變換與模擬信號的拉普拉斯變換的關(guān)系得（31）式31KKSAEZTJSXTJXTXS211由圖1可看出，脈沖響應(yīng)不變法將模擬濾波器的S平面變換成數(shù)字濾波器的Z面，這個從S到Z的變換是從S平面變換到Z平面的標(biāo)準(zhǔn)變換關(guān)系式。ST圖31脈沖響應(yīng)不變法的映射關(guān)系由（31）式，數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)和模擬濾波器的頻率響應(yīng)間的關(guān)系為32KAJTKJHTEH21這就是說，數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)是模擬濾波器頻率響應(yīng)的周期延拓。正如采樣定理所討論的，只有當(dāng)模擬濾波器的頻率響應(yīng)是限帶的，且?guī)抻谡郫B頻率以內(nèi)時，即330JHA2ST才能使數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)在折疊頻率以內(nèi)重現(xiàn)模擬濾波器的頻率響應(yīng)，而不產(chǎn)生混疊失真，即341TJEAJ但是，任何一個實際的模擬濾波器頻率響應(yīng)都不是嚴(yán)格限帶的，變換后就會產(chǎn)生周期延拓分量的頻譜交疊，即產(chǎn)生頻率響應(yīng)的混疊失真，如圖32所示。這時數(shù)字濾波器的頻響就不同于原模擬濾波器的頻響，而帶有一定的失真。當(dāng)模擬濾波器的頻率響應(yīng)在折疊頻率以上處衰減越大、越快時，變換后頻率響應(yīng)混疊失真就越小。這時，采用脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計的數(shù)字濾波器才能得到良好的效果。圖32脈沖響應(yīng)不變法中的頻響混疊現(xiàn)象對某一模擬濾波器的單位沖激響應(yīng)HAT進(jìn)行采樣，采樣頻率為FS，若使FS增加，即令采樣時間間隔（T1/FS）減小，則系統(tǒng)頻率響應(yīng)各周期延拓分量之間相距更遠(yuǎn)，因而可減小頻率響應(yīng)的混疊效應(yīng)。32脈沖響應(yīng)不變法優(yōu)缺點從以上討論可以看出，脈沖響應(yīng)不變法使得數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)完全模仿模擬濾波器的單位沖激響應(yīng)，也就是時域逼近良好，而且模擬頻率和數(shù)字頻率之間呈線性關(guān)系T。因而，一個線性相位的模擬濾波器（例如貝塞爾濾波器）通過脈沖響應(yīng)不變法得到的仍然是一個線性相位的數(shù)字濾波器。脈沖響應(yīng)不變法的最大缺點是有頻率響應(yīng)的混疊效應(yīng)。所以，脈沖響應(yīng)不變法只適用于限帶的模擬濾波器例如，衰減特性很好的低通或帶通濾波器，而且高頻衰減越快，混疊效應(yīng)越小。33用雙線性變換法設(shè)計IIR數(shù)字濾波器脈沖響應(yīng)不變法的主要缺點是產(chǎn)生頻率響應(yīng)的混疊失真。這是因為從S平面到平面是多值的映射關(guān)系所造成的。為了克服這一個缺點，可以采用非線性頻率壓縮的方法，將整個頻率軸上的頻率范圍壓縮到/T/T之間，再用ZEST轉(zhuǎn)換到Z平面上。也就是說，第一步先將整個S平面壓縮映射到S1平面的/T/T一條橫帶里；第二步再通過標(biāo)準(zhǔn)變換關(guān)系ZES1T將此橫帶變換到整個Z平面上去。這樣就使S平面與Z平面建立了一一對應(yīng)的單值關(guān)系，消除了多值變換性，也就消除了頻譜混疊現(xiàn)象，映射關(guān)系如圖3所示。圖33雙線性變換的映射關(guān)系為了將S平面的整個虛軸J壓縮到S1平面J1軸上的/T到/T段上，可以通過以下的正切變換實現(xiàn)（35）2TAN1T式中,T仍是采樣間隔。當(dāng)1由/T經(jīng)過0變化到/T時，由經(jīng)過0變化到，也即映射了整個J軸。將式（35）寫成2/2/11112TJTJJJEEJ將此關(guān)系解析延拓到整個S平面和S1平面，令，則得STSTSTSEES1112TAN212/2/再將S1平面通過以下標(biāo)準(zhǔn)變換關(guān)系映射到Z平面從而得到S平面和Z平面的TSEZ1單值映射關(guān)系為（36）12ZTS（37）STZ21式（36）與式（37）是S平面與Z平面之間的單值映射關(guān)系，這種變換都是兩個線性函數(shù)之比，因此稱為雙線性變換。式（35）與式（36）的雙線性變換符合映射變換應(yīng)滿足的兩點要求。首先,把，可得式（38）JEZ（38）JTJETSJJ2TAN12即S平面的虛軸映射到Z平面的單位圓。其次，將代入式（28），得JSJTZ2因此22TZ由此看出，當(dāng)0時，|Z|1。也就是說，S平面的左半平面映射到Z平面的單位圓內(nèi)，S平面的右半平面映射到Z平面的單位圓外，S平面的虛軸映射到Z平面的單位圓上。因此，穩(wěn)定的模擬濾波器經(jīng)雙線性變換后所得的數(shù)字濾波器也一定是穩(wěn)定的。34雙線性變換法優(yōu)缺點雙線性變換法與脈沖響應(yīng)不變法相比，其主要的優(yōu)點是避免了頻率響應(yīng)的混疊現(xiàn)象。這是因為S平面與Z平面是單值的一一對應(yīng)關(guān)系。S平面整個J軸單值地對應(yīng)于Z平面單位圓一周，即頻率軸是單值變換關(guān)系。這個關(guān)系如式（38）所示，重寫如下2TANT上式表明，S平面上與Z平面的成非線性的正切關(guān)系，如圖4所示。由圖34看出，在零頻率附近，模擬角頻率與數(shù)字頻率之間的變換關(guān)系接近于線性關(guān)系；但當(dāng)進(jìn)一步增加時，增長得越來越慢，最后當(dāng)時，終止在折疊頻率處，因而雙線性變換就不會出現(xiàn)由于高頻部分超過折疊頻率而混淆到低頻部分去的現(xiàn)象，從而消除了頻率混疊現(xiàn)象。圖34雙線性變換法的頻率變換關(guān)系第4章IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計41雙線性數(shù)字濾波器設(shè)計步驟對于數(shù)字高通、帶通和帶阻濾波器的設(shè)計，通用的方法為雙線性變換?？梢越柚谀M濾波器的頻率變換設(shè)計一個所需類型的過度模擬濾波器，再通過雙線性變換將其轉(zhuǎn)換成所需類型的數(shù)字濾波器。流程圖如圖41所示8圖41雙線性數(shù)字濾波器設(shè)計步驟流程圖42用MATLAB設(shè)計模擬低通濾波器我們用MATLAB工具箱函數(shù)設(shè)計低通巴特沃斯濾波器。MATLAB信號處理工具箱函數(shù)BUTTAP,BUTTORD,BUTTER是巴特沃斯濾波器設(shè)計函數(shù)。其調(diào)用格式如下1）Z,P,KBUTTAPN該格式用于計算N階巴特沃斯歸一化（3DB截止頻率C1）模擬低通原型濾波器系數(shù)函數(shù)的零，極點和增益2。返回長度為N的列向量和，分別給出個零點和極點的位置，表示濾波器增益。2）N,WCBUTTORD（WP，WS，RP，AS）該格式用于計算巴特沃斯數(shù)字濾波器的階數(shù)N和3DB截止頻率WC。調(diào)用參數(shù)WP和WS分別為數(shù)字濾波器的通帶邊界和阻帶邊界頻率的歸一化值。3）N,WCBUTTORDWP,WS,RP,AS,S該格式用于計算巴特沃斯模擬濾波器的階數(shù)N和3DB截止頻率WC。WP、WS和WC是實際模擬角頻率（RAD/S）4）B,ABUTTORDN,WC,FTYPE計算N階巴特沃斯數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)分子和分母多項式系數(shù)向量B和A。5）B,ABUTTERN,WC,FTYPE,S計算巴特沃斯模擬濾波器系統(tǒng)函數(shù)的分子和分母多項式的系數(shù)向量B和A。FTYPEHIGH時，設(shè)計3DB截止頻率為WC的高通濾波器。缺省FTYPE是默認(rèn)設(shè)計低通濾波器。FTYPESTOP是，設(shè)計3DB截止頻率為WC的高通濾波器。此時WC為二元向量WCL,WCU,WCL和WCU分別為帶阻濾波器的通帶3DB下截止頻率和上截止頻率。缺省FTYPE時設(shè)計帶通濾波器，通帶為頻率區(qū)間WCLWWCU。8例已知通帶截止頻率F5KHZ，通帶最大衰減A2DB，阻帶截止頻率F12KHZ，阻帶最小衰減A30DB，按照以上技術(shù)指標(biāo)設(shè)計巴特沃斯低通濾波器。程序WP2PI5000WS2PI12000RP2AS30設(shè)置濾波器參數(shù)N,WCBUTTORDWP,WS,RP,AS,S計算濾波器階數(shù)N和3DB截止頻率WCB,ABUTTERN,WC,S計算濾波器系統(tǒng)函數(shù)分子分母多項式系數(shù)K0511FK014000/51214000WK2PIFKHKFREQSB,A,WKSUBPLOT1,1,1PLOTFK/1000,20LOG10ABSHKGRIDONXLABEL頻率KHZYLABEL幅度（DB）AXIS0,1440,5運行結(jié)果N5，WC37792E004，B77094E022A112230E00574785E00928263E01466014E01877094E022其幅頻響應(yīng)曲線如圖42所示圖42巴特沃斯模擬低通濾波器的幅頻響應(yīng)曲線設(shè)計模擬高通、帶通和帶阻濾波器的過程是1通過頻率變化公式，先將希望設(shè)計的濾波器指標(biāo)轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的低通濾波器指標(biāo)2設(shè)計相應(yīng)的低通濾波器系統(tǒng)函數(shù)3對系統(tǒng)函數(shù)進(jìn)行頻率變換，得到所設(shè)計的濾波器系統(tǒng)函數(shù)。43用MATLAB設(shè)計IIR濾波器的實例1設(shè)計低通數(shù)字濾波器，頻率低于02RAD時，容許幅度誤差在1DB以內(nèi)；在頻率03到之間的阻帶衰減大于15DB。指定模擬濾波器采用巴特沃斯低通濾波器。試雙線性變換法設(shè)計數(shù)字濾波器。程序見附錄II中1低通濾波器程序,其幅頻相頻特性圖如圖43所示圖43數(shù)字低通濾波器幅頻相頻特性曲線圖2設(shè)計一個數(shù)字高通濾波器，通帶截止頻率FP200HZ，阻帶截止頻率FS150HZ；通帶衰減不大于1DB，阻帶衰減不小于15DB。采樣頻率FS1000HZ。程序見附錄II中2高通濾波器程序，其幅頻相頻特性圖如圖44所示圖44數(shù)字高通濾波器幅頻相頻特性曲線圖3設(shè)計一個帶通濾波器，采樣頻率FS1000HZ，F(xiàn)PL110HZ,FPU190HZ,FSL100HZ,FSU200HZ,RP3DB,RS15DB。程序見附錄II中3帶通濾波器程序，其幅頻相頻特性圖如圖45所示圖45數(shù)字帶通濾波器幅頻相頻特性曲線圖4設(shè)計一個帶阻濾波器，采樣率為1000HZ，F(xiàn)PL90HZ,FPU210HZ，F(xiàn)SL100HZ,FSU200HZ，RP3DB，RS15DB。程序見附錄II中4帶阻濾波器程序，其幅頻相頻特性圖如圖46所示圖46數(shù)字帶阻濾波器幅頻相頻特性曲線圖44利用所設(shè)計的IIR濾波器處理波形分別運用43中所設(shè)計的低通濾波器對信SIN2PI100TSIN2PI200T進(jìn)行濾波，并觀察濾波效果，濾波前信號波形圖如下圖47信號濾波前時域和頻域圖1利用低通濾波器對信號進(jìn)行濾波，程序見附錄II中1低通濾波器程序，運行結(jié)果如下圖圖48信號經(jīng)低通濾波后時域頻域圖2利用高通濾波器對信號進(jìn)行濾波，程序見附錄II中2高通濾波器程序，運行結(jié)果如下圖圖49信號經(jīng)高通濾波后時域和頻域圖3利用帶通濾波器對信號進(jìn)行濾波，程序見附錄II中3帶通濾波器程序，運行結(jié)果如下圖圖410信號經(jīng)帶通濾波后時域和頻域圖4利用帶阻濾波器對信號進(jìn)行濾波，程序見附錄II中4帶阻濾波器程序，運行結(jié)果如下圖圖411信號經(jīng)帶阻濾波后時域和頻域圖45利用濾波器處理音頻波形利用以上知識設(shè)計IIR巴特沃斯低通濾波器和高通濾波器過濾語音信號，設(shè)計目標(biāo)1設(shè)計低通濾波器，濾除原始音樂信號的高頻信息，觀察濾波前后的幅度頻譜，并比較濾波前后音樂效果，感受高頻信息對音樂信號的影響；2設(shè)計高通濾波器，濾除原始音樂信號的低頻信息，觀察濾波前后的幅度頻譜，并比較濾波前后音樂效果，感受低頻信息對音樂信號的影響。程序見附錄二中5利用濾波器處理音頻波形運行結(jié)果如下圖圖412音樂信號的波形和頻譜圖圖413加噪后的音樂信號的時域和頻域圖圖414低通濾波后的信號和頻譜圖圖415高通濾波后的時域和頻域圖1、用低通濾波器濾波后，聲音變小了，但聽起來很刺耳，失真很嚴(yán)重，無法辨別歌聲；2、用高通濾波器濾波后，聲音聽起來很低沉，聽起來就好像有雜音一樣，但基本還能辨別原歌曲音調(diào)；第5章總結(jié)MATLAB是一款高效、直觀并且操作十分方便的工程軟件，在利用其設(shè)計IIR數(shù)字濾波器的過程中更是體現(xiàn)了這些特點。相比傳統(tǒng)設(shè)計方法，計算機輔助設(shè)計要更加簡便、快捷，大大提高了工作效率。本文基于信號與系統(tǒng)理論知識，結(jié)合MATLAB軟件對IIR數(shù)字濾波器進(jìn)行了設(shè)計，通過不同方法實現(xiàn)濾波器的功能，并相互比較得出各自優(yōu)缺點及適用范圍。脈沖響應(yīng)不變法的主要特點是頻率坐標(biāo)的變換是線性變換，如果模擬濾波器是線性相位的低通濾波器，通過變換后得到的數(shù)字濾波器仍然是線性相位的。脈沖響應(yīng)不變法的另一個特點是時域逼近性能良好，即脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計的數(shù)字濾波器的取樣響應(yīng)能夠較好地模仿模擬濾波器的沖激響應(yīng)，這在很多場合是非常需要的。脈沖響應(yīng)不變法最主要的缺點是由于頻譜的周期延拓而產(chǎn)生的混疊失真。因而用這種方法設(shè)計的濾波器只適合于充分限帶的低通或帶通濾波器，而高通和帶阻濾波器不宜采用這種方法來設(shè)計。雙線性變換法與脈沖響應(yīng)不變法相比較，其主要優(yōu)點是S平面與Z平面之間是單一的一一對應(yīng)關(guān)系，從而消除了頻譜混疊現(xiàn)象。致謝近三個月時間的畢業(yè)設(shè)計是我大學(xué)生活中忙碌而又充實一段時光。這里有治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)而又親切的老師，有互相幫助的同學(xué)，更有積極、向上、融洽的學(xué)習(xí)生活氛圍。短短的時間里，我學(xué)到了很多的東西。不僅學(xué)到了更多的理論知識，擴展了知識面，提高了自己的實際操作能力；而且學(xué)會了如何去學(xué)習(xí)新的知識，學(xué)會了面對困難和挑戰(zhàn)，學(xué)會了團結(jié)合作，互助互利。借此論文之際，向所有幫助、關(guān)心、支持我的老師、朋友同學(xué)，表達(dá)我最真誠的謝意。首先感謝指導(dǎo)老師邵霞老師。本設(shè)計是在邵霞老師耐心的指導(dǎo)下多次修改完成的。在此，我對邵霞老師的耐心指導(dǎo)和幫助表達(dá)我最真誠的謝意，感謝您在這幾個月來所付出的努力。在這段時間里，我從您的身上，不僅學(xué)到了許多的專業(yè)知識，更感受到了您工作中的兢兢業(yè)業(yè)，生活中的平易近人的精神。此外，您的嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)態(tài)度和忘我的工作精神值得我去學(xué)習(xí)。在此，請允許我對您說一聲“老師，您辛苦了”再次感謝您。非常感謝我的同學(xué)。當(dāng)我在畢業(yè)設(shè)計過程中遇到問題和困難時，是他們給我提出許多關(guān)鍵性的意見和建議，使我對整個畢業(yè)設(shè)計的思路有了總體的把握，并耐心的幫我解決了許多實際問題，使我獲益良多。同時，感謝四年來傳授我知識的老師們，更要感謝我的家人及朋友對我學(xué)業(yè)上的支持和鼓勵，感謝所有關(guān)心、幫助過我的人。同時感謝我的大學(xué)，感謝信息工程學(xué)院。我不會忘記你們。總之，在以后的學(xué)習(xí)、工作、生活中我將更加努力，用自己的行動回報社會、學(xué)校、老師及同學(xué)。參考文獻(xiàn)1鄒理和數(shù)字濾波器M北京國防工業(yè)出版社，19792姜建國,曹建中,高玉明信號與系統(tǒng)分析基礎(chǔ)M北京清華大學(xué)出版社，19943高西,丁玉美數(shù)字信號處理M西安西安電子科技大學(xué)出版社，20054陳永春MATLAB語言高級編程M北京清華大學(xué)出版社，20035鄭君里信號與系統(tǒng)（下）M北京高等教育出版社，20006飛思科技產(chǎn)品研發(fā)中心MATLAB7輔助信號處理技術(shù)與應(yīng)用M北京電子工業(yè)出版社，20057鄒鯤,袁俊泉、享銥MATLAB6X信號處理M北京華大學(xué)出版社，20028羅軍輝,羅勇江等MATLAB70在數(shù)字信號處理中的應(yīng)用M北京機械工業(yè)出版社，20059李博菡基于MATLAB的系統(tǒng)分析與設(shè)計M西安西安電子科技大學(xué)出版社，200110程佩青數(shù)字信號處理教程M北京清華大學(xué)出版社，2003附錄附錄一外文原文及翻譯外文原文IIRDIGITALFILTERDESIGNANIMPORTANTSTEPINTHEDEVELOPMENTOFADIGITALFILTERISTHEDETERMINATIONOFAREALIZABLETRANSFERFUNCTIONGZAPPROXIMATINGTHEGIVENFREQUENCYRESPONSESPECIFICATIONSIFANIIRFILTERISDESIRED,ITISALSONECESSARYTOENSURETHATGZISSTABLETHEPROCESSOFDERIVINGTHETRANSFERFUNCTIONGZISCALLEDDIGITALFILTERDESIGNAFTERGZHASBEENOBTAINED,THENEXTSTEPISTOREALIZEITINTHEFORMOFASUITABLEFILTERSTRUCTUREINCHAPTER8,WEOUTLINEDAVARIETYOFBASICSTRUCTURESFORTHEREALIZATIONOFFIRANDIIRTRANSFERFUNCTIONSINTHISCHAPTER,WECONSIDERTHEIIRDIGITALFILTERDESIGNPROBLEMTHEDESIGNOFFIRDIGITALFILTERSISTREATEDINCHAPTER10FIRSTWEREVIEWSOMEOFTHEISSUESASSOCIATEDWITHTHEFILTERDESIGNPROBLEMAWIDELYUSEDAPPROACHTOIIRFILTERDESIGNBASEDONTHECONVERSIONOFAPROTOTYPEANALOGTRANSFERFUNCTIONTOADIGITALTRANSFERFUNCTIONISDISCUSSEDNEXTTYPICALDESIGNEXAMPLESAREINCLUDEDTOILLUSTRATETHISAPPROACHWETHENCONSIDERTHETRANSFORMATIONOFONETYPEOFIIRFILTERTRANSFERFUNCTIONINTOANOTHERTYPE,WHICHISACHIEVEDBYREPLACINGTHECOMPLEXVARIABLEZBYAFUNCTIONOFZFOURCOMMONLYUSEDTRANSFORMATIONSARESUMMARIZEDFINALLYWECONSIDERTHECOMPUTERAIDEDDESIGNOFIIRDIGITALFILTERTOTHISEND,WERESTRICTOURDISCUSSIONTOTHEUSEOFMATLABINDETERMININGTHETRANSFERFUNCTIONS91PRELIMINARYCONSIDERATIONSTHEREARETWOMAJORISSUESTHATNEEDTOBEANSWEREDBEFOREONECANDEVELOPTHEDIGITALTRANSFERFUNCTIONGZTHEFIRSTANDFOREMOSTISSUEISTHEDEVELOPMENTOFAREASONABLEFILTERFREQUENCYRESPONSESPECIFICATIONFROMTHEREQUIREMENTSOFTHEOVERALLSYSTEMINWHICHTHEDIGITALFILTERISTOBEEMPLOYEDTHESECONDISSUEISTODETERMINEWHETHERANFIRORIIRDIGITALFILTERISTOBEDESIGNEDINTHESECTION,WEEXAMINETHESETWOISSUESFIRSTNEXTWEREVIEWTHEBASICANALYTICALAPPROACHTOTHEDESIGNOFIIRDIGITALFILTERSANDTHENCONSIDERTHEDETERMINATIONOFTHEFILTERORDERTHATMEETSTHEPRESCRIBEDSPECIFICATIONSWEALSODISCUSSAPPROPRIATESCALINGOFTHETRANSFERFUNCTION911DIGITALFILTERSPECIFICATIONSASINTHECASEOFTHEANALOGFILTER,EITHERTHEMAGNITUDEAND/ORTHEPHASEDELAYRESPONSEISSPECIFIEDFORTHEDESIGNOFADIGITALFILTERFORMOSTAPPLICATIONSINSOMESITUATIONS,THEUNITSAMPLERESPONSEORSTEPRESPONSEMAYBESPECIFIEDINMOSTPRACTICALAPPLICATIONS,THEPROBLEMOFINTERESTISTHEDEVELOPMENTOFAREALIZABLEAPPROXIMATIONTOAGIVENMAGNITUDERESPONSESPECIFICATIONASINDICATEDINSECTION463,THEPHASERESPONSEOFTHEDESIGNEDFILTERCANBECORRECTEDBYCASCADINGITWITHANALLPASSSECTIONTHEDESIGNOFALLPASSPHASEEQUALIZERSHASRECEIVEDAFAIRAMOUNTOFATTENTIONINTHELASTFEWYEARSWERESTRICTOURATTENTIONINTHISCHAPTERTOTHEMAGNITUDEAPPROXIMATIONPROBLEMONLYWEPOINTEDOUTINSECTION441THATTHEREAREFOURBASICTYPESOFFILTERS,WHOSEMAGNITUDERESPONSESARESHOWNINFIGURE410SINCETHEIMPULSERESPONSECORRESPONDINGTOEACHOFTHESEISNONCAUSALANDOFINFINITELENGTH,THESEIDEALFILTERSARENOTREALIZABLEONEWAYOFDEVELOPINGAREALIZABLEAPPROXIMATIONTOTHESEFILTERWOULDBETOTRUNCATETHEIMPULSERESPONSEASINDICATEDINEQ472FORALOWPASSFILTERTHEMAGNITUDERESPONSEOFTHEFIRLOWPASSFILTEROBTAINEDBYTRUNCATINGTHEIMPULSERE