福州市209201學年度第一學期高一模塊質量檢查數(shù)學（1）試卷（滿分150分；完卷時間120分鐘）（第卷）一、選擇題本大題共L0小題每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的,請將正確答案的序號填在答題卡上的相應空格內1若集合2AX，則（）A0B0AC0AD0A2集合,AB的所有非空子集的個數(shù)是（）A2個B3個C4個D7個3函數(shù)1LGXF的定義域為（）A,B,C1,D,4函數(shù)XY的反函數(shù)的圖象是（）一、選擇題5若32X,則等于（）ALGBLG32CLG32DLG236若,1,0ABF是A到B的一個映射，則滿足FAFB的映射有（）A2個B3個C6個D8個17變量Y隨變量X變化的數(shù)據(jù)如下表則能基本反映Y隨X變化的函數(shù)模型是（）A一次函數(shù)B二次函數(shù)C指數(shù)型函數(shù)D對數(shù)型函數(shù)8已知函數(shù)F，則下列結論正確的是（）A奇函數(shù)，在,0上是減函數(shù)B奇函數(shù)，在,0上是增函數(shù)C偶函數(shù)，在上是減函數(shù)D偶函數(shù)，在上是增函數(shù)9下列函數(shù)中滿足等式1FFX的是（）A31XYBY2CXY2DXY2LOG10己知函數(shù)52MXF在區(qū)間,1上是增函數(shù)，則（）A1XB1FXC8FD4二、填空題本大題共4小題，每小題4分，共16分請在答題卡上的相應題目的答題區(qū)域內作答1若冪函數(shù)FX的圖象過點2,，則FX_12已知51，則X的值等于_13已知實數(shù)0是函數(shù)F在區(qū)間,1上符合用“二分法”求近似值的唯一零點，若給定精確度為01，那么判斷各區(qū)間中點的函數(shù)值的符號最多需要的次數(shù)為14如右圖所示，I是全集，集合A、B是集合I的兩個子集，則陰影部分所表示的集合是_X051015202530594781785237363751127281IAB第14題圖1三、解答題本大題共3小題，共34分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟15（本小題滿分12分）（1）3647（2）2LG50LG16（本小題滿分12分）已知二次函數(shù)FXAB（、為常數(shù)）滿足01FF，方程FX有兩個相等的實數(shù)根（1）求函數(shù)F的解析式；（2）當0,4X時，求函數(shù)FX的值域17（本小題滿分10分）函數(shù)2XY和23的圖象如圖所示，其中有且只有1X、2、3時，兩函數(shù)值相等，且12X，O為坐標原點（1）請指出圖中曲線1C、2分別對應的函數(shù)；（2）現(xiàn)給出下列三個結論當,X時，2X3；21；34,5X，請你選擇一個結論判定其是否成立，并說明理由第17題圖1（第卷）四、填空題本大題共3小題，每小題5分，共15分請在答題卡上的相應題目的答題區(qū)域內作答18設函數(shù)12XF，若0F2，則0X的取值范圍是19若函數(shù)FLOGA，則函數(shù)F的圖象恒過定點20已知X是定義在R上的奇函數(shù)，當X時，2FX；則當0X時，F(xiàn)X五、解答題本大題共3小題，共35分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟21（本小題滿分1分）已知全集RU，集合|XA，82|XB，3|AXC1求BA，R；2若，求A的取值范圍2（本小題滿分12分）某公司制定了一個激勵銷售人員的獎勵方案當銷售利潤不超過10萬元時,按銷售利潤的15進行獎勵；當銷售利潤超過10萬元時,若超出A萬元，則超出部分按25LOG1A進行獎勵記獎金Y（單位萬元），銷售利潤X（單位萬元）（1）寫出該公司激勵銷售人員的獎勵方案的函數(shù)模型；（2）如果業(yè)務員老江獲得5萬元的獎金,那么他的銷售利潤是多少萬元23（本小題滿分12分）已知函數(shù)R,XF（1）討論函數(shù)的奇偶性,并說明理由；（2）當4時，求證方程FX（）在,1X上至多有一個實數(shù)解福州市209201學年度第一學期高一模塊質量檢查數(shù)學（1）試卷參考答案一、選擇題本大題共L0小題每小題5分，共50分1A2B3D4B5D6B7C8C9A10D二、填空題本大題共4小題，每小題4分，共12分1X12313414IA（或填IIB）三、解答題本大題共3小題，共34分15（本小題滿分12分）解（1）原式4分78；6分（2）原式2LG521LG2分54分16分16（本小題滿分12分）解（1）由0FF得BA,所以2分方程FX有兩個相等的實數(shù)根,20B的判別式0,4,15分故2FX；6分（2）2134,7分0,2當X時,MIN34FX9分又142,根據(jù)二次函數(shù)的對稱性與單調性知,當X時0,4413FF在有最大值上1分故21FX在0,4的值域為3,112分17（本小題滿分10分）（1）C為23Y，C為2XY；4分（2）結論成立，理由如下5分函數(shù)2X在,1上是增函數(shù)，,時，82X7分又函數(shù)23Y在上,1是減函數(shù)，,1X時，3122X9分而83，所以當,時，X2；10分結論成立，理由如下5分構造函數(shù)231XXF，7分則061，0F，XF在區(qū)間2,內有零點，9分同理在區(qū)間5內有零點，由題意,12；6,310分結論成立，理由同四、填空題本大題共3小題，每小題5分，共15分18,19,220X五、解答題本大題共3小題，共35分21（本小題滿分1分）解（1）8|XBA，2分R|X或，4分|55分（2）C,CA6分當時，滿足AC，此時3A，得2；8分當時，要，則531A，解得12A；10分由得，1分2（本小題滿分12分）解（1）由題意，得50,0,LOG9XXY6分（2）由,15，而，所以10X，8分因此5LOG9，解得34（萬元）1分答（1）略；（2）老江的銷售利潤是34萬元12分23（本小題滿分12分）解（1）當時，21XFXF，此時XF為偶函數(shù)；2分當時2XXF，此時1XF為奇函數(shù)；4分當，時，由2XF得12F，1F，易知，1F，故2XF為非奇非偶函