江蘇省常州市西夏墅中學(xué)2014-2015學(xué)年高一數(shù)學(xué)（新人教a版必修四）教案：3.2《二倍角的三角函數(shù)》2.doc_第1頁
江蘇省常州市西夏墅中學(xué)2014-2015學(xué)年高一數(shù)學(xué)（新人教a版必修四）教案：3.2《二倍角的三角函數(shù)》2.doc_第2頁
江蘇省常州市西夏墅中學(xué)2014-2015學(xué)年高一數(shù)學(xué)（新人教a版必修四）教案：3.2《二倍角的三角函數(shù)》2.doc_第3頁
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文檔簡介

教學(xué)目標(biāo)1運(yùn)用公式進(jìn)行化簡、求值、證明，增強(qiáng)學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和邏輯推理能力；2能運(yùn)用公式解決一些簡單的實(shí)際問題；3培養(yǎng)學(xué)生觀察、推理的思維能力教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入二倍角公式；SIN2SINCO22COSSIN；2TATA1CO1COS2SIN（1）二倍角公式的作用在于用單角的三角函數(shù)來表達(dá)二倍角的三角函數(shù)，它適用于二倍角與單角的三角函數(shù)之間的互化問題（2）二倍角公式為僅限于是的二倍的形式，尤其是“倍角”的意義是2相對(duì)的（3）熟悉“倍角”與“二次”的關(guān)系（括角降次，縮角升次）（4）特別注意公式的三角表達(dá)形式，且要善于變形這兩個(gè)形式今后常用221COS1COSCS,IN二、數(shù)學(xué)運(yùn)用1例題例1化簡。222SINSINSIN66法一由倍角公式,得,CO1I1COS2I對(duì)原式進(jìn)行降冪化簡,角由單角變?yōu)楸督沁@里用到了,它和，統(tǒng)稱為降2CSSIN21COSCS21COSTAN冪公式法二兩角和差的正弦展開例2求證SIN5013TAN01例3求函數(shù)的最小正周期和最小值,并寫出442SICOSYXX該函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間,注解決三角函數(shù)問題,首先用公式進(jìn)行化簡,再按要求進(jìn)行求解例4已知1TAN,TAN,0,227求的值這是一個(gè)由函數(shù)值求角的問題,這就需要求出這個(gè)角的某個(gè)三角函數(shù)值,并需要判斷這個(gè)角所在的范圍例5在半圓形鋼板上截取一塊矩形材料,怎樣截取能使這個(gè)矩形的面積最大2練習(xí)（1）證明BABA2COSSINCOS22）COTA1（2）求函數(shù)Y的最小值XXCSINSI22（3）1TAN,T,273且（4）扇形AOB的半徑為1，中心角為，PQRS是扇形內(nèi)接矩形，問P在60怎樣的位置時(shí)，矩形PQRS的面積最大，并求這個(gè)最大值三、小結(jié)1在解決三角函數(shù)式的化簡問題時(shí)，經(jīng)常從以下三個(gè)方面來考慮一看函數(shù)式中所涉及的角之間的關(guān)系；二看函數(shù)式中所涉及的三角函數(shù)的名稱之間的關(guān)系；三看所涉及的函數(shù)的冪遵循的原則是不同角化同角，不同名化同名，高次降低次2若所要化簡或證明的三角函數(shù)式中含有多個(gè)名稱的三角函數(shù)，我們

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