第 1 頁（共 26 頁） 2015年河南省南陽市淅川縣八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷 一、填空題 1代數(shù)式 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 2計(jì)算： + 的結(jié)果是 3已知 ab+（ a 0， b 0），則代數(shù)式 + 的值等 于 4化簡：（ a ） = 5若關(guān)于 1=0有增根，則 6已知一次函數(shù) y=b，請(qǐng)你補(bǔ)充一個(gè)條件 ，使 y隨 7在 （ 2， 3）， B（ 4， 5）， C（ 3， 2）中，可能在反比例函數(shù) y= （ k 0）的圖象上的點(diǎn)是 8若 ， m= + ，則（ m） 2016的值為 9已知點(diǎn) A 在雙曲線 y= 上，點(diǎn) B 在直線 y=x 4 上，且 A， y 軸對(duì)稱，設(shè)點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ m， n），則 + 的值是 10某農(nóng)場(chǎng)原計(jì)劃用 m 天完成 b 平方千米的播種 任務(wù)，如果要提前 a 天結(jié)束，那么平均每天比原計(jì)劃要多播種 平方千米 11在平面直角坐標(biāo)系 ，已知一次函數(shù) y=kx+b（ k 0）的圖象過點(diǎn) P（ 1， 1），與 x 軸交于點(diǎn) A，與 ，且 ，那么點(diǎn) 12已知關(guān)于 3的解是正數(shù)，則 13如圖，一次函數(shù) y1=b（ 0）的圖象與反比例函數(shù) （ 0）的圖象交于 A， 察圖象，當(dāng) 第 2 頁（共 26 頁） 14如圖， 0 ，反比例函數(shù) y= 在第一象限的圖象經(jīng)過點(diǎn) B，若 4，則 15已知點(diǎn) A n（ ），（ 在一次函數(shù) y=x+3 的圖象上，若 ，則 二、選擇題 16下列運(yùn)算結(jié)果中是正數(shù)的是（ ） A（ ） 1 B（ ） 2 C（ ） 0 D（ ） 1 （ 2016） 1 17對(duì)于函數(shù) y= 2x+1有以下四個(gè)結(jié)論，其中正確的結(jié)論是（ ） A函數(shù)圖象必經(jīng)過點(diǎn)（ 2， 1） B函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限 C函數(shù)值 y隨 D當(dāng) x ，時(shí)， y 0 18在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù) y=與 y （ k 0）的圖象大致是（ ） 第 3 頁（共 26 頁） A B C D 19已知過點(diǎn)（ 2， 3）的直線 y=ax+b（ a 0）不經(jīng)過第一象限，設(shè) s=a+2b，則 ） A 5 s B 6 s C 6 s D 7 s 20某小區(qū)為了排污，需鋪設(shè)一段全長為 720 米 的排污管道，為減少施工對(duì)居民生活的影響，須縮短施工時(shí)間，實(shí)際施工時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高 20%，結(jié)果提前 2 天完成任務(wù)設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè) x 米，下面所列方程正確的是（ ） A =2 B =2 C =2 D = 21如圖，直線 y= x 1與 ，與雙曲線 y= （ x 0）交于點(diǎn) A，過點(diǎn) B作 雙曲線 y= 交于點(diǎn) C，且 C，則 ） A 2 B 3 C 4 D 6 三、解答題（本大題共 10 個(gè)小題，共 72分） 22計(jì)算：（ 22c 1） 2 （ ） 3 23計(jì)算： （ m n） 24解方程： =1 第 4 頁（共 26 頁） 25已知 M=（ ） +2， N=（ 1+ ） （ x 1），且 x 1小麗和小軍在對(duì)上述式子進(jìn)行化簡之后，小剛說不論 x 取何值（ x 1）， M 的值都比 N 的值大；小軍說不論 x 1）， 的值大 請(qǐng)你判斷他們誰的結(jié)論正確，并說明理由 26如圖，正比例函數(shù) y=2x 的圖象與一次函數(shù) y=kx+b 的圖象交于點(diǎn) A（ m， 2），一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn) B（ 2， 1），與 ，與 （ 1）求一次函數(shù)解析式； （ 2）求 （ 3）求 27已知長方形周長為 20 （ 1）寫出長 （ 2）在直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)圖象 28當(dāng) m 為何值時(shí)，關(guān)于 x 的方程 無解？ 29如圖，在平面直角坐標(biāo)系 ，直線 y= x+b 與 x 軸交于點(diǎn) A，與雙曲線 y= 在第二象限內(nèi)交于點(diǎn) B（ 3， a） （ 1）求 a和 （ 2）過點(diǎn) ，求 30李明到離家 米的學(xué)校參加九年級(jí)聯(lián)歡會(huì)，到學(xué)校時(shí)發(fā)現(xiàn)演出道具還放在家中，此時(shí)距聯(lián)歡會(huì)開始還有 42分鐘，于是他立即步行勻速回家，在家拿道具用了 1分鐘，然后立即勻速騎自行車返回學(xué)校，已知李明騎自行車的速度是步行速度的 3 倍，且李明騎自行車到學(xué)校比他從學(xué)校步行到 第 5 頁（共 26 頁） 家少用了 20 分鐘 （ 1）李明步行的速度是多少米 /分？ （ 2）李明能否在聯(lián)歡會(huì)開始前趕到學(xué)校？ 31如圖， A（ 4， ）， B（ 1， 2）是一次函數(shù) y1=ax+圖象的兩個(gè)交點(diǎn)， ， （ 1）根 據(jù)圖象直接回答：在第二象限內(nèi)，當(dāng) 0？ （ 2）求一次函數(shù)解析式及 （ 3） B 上一點(diǎn)，連接 點(diǎn) 第 6 頁（共 26 頁） 2015年河南省南陽市淅川縣八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、填空題 1代數(shù)式 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 3 【考點(diǎn)】分式有意義的條件 【分析】根據(jù)分母 不等于 0 進(jìn)行解答即可 【解答】解：要使代數(shù)式 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義， 可得： x 3 0， 解得： x 3， 故答案為： x 3 【點(diǎn)評(píng)】此題考查分式有意義，關(guān)鍵是分母不等于 0 2計(jì)算： + 的結(jié)果是 1 【考點(diǎn)】分式的加減法 【專題】計(jì)算題 【分析】原式變形后利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】解：原式 = = = 1 故答案為： 1 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 3已知 ab+（ a 0， b 0），則代數(shù)式 + 的值等于 3 【考點(diǎn)】分式的化簡求值 【專題】整體思想 第 7 頁（共 26 頁） 【分析】將 ab+轉(zhuǎn)化為 a2+ 3式化為 = ，約分即可 【解答】解： ab+， a2+ 3 原式 = = = 3 故答案為： 3 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的化簡求值，通分后整體代入是解題的關(guān)鍵 4化簡：（ a ） = 【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算 【專題】計(jì)算題 【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果 【解答】解：原式 = = = ， 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 5若關(guān)于 1=0有增根，則 1 【考點(diǎn)】分式方程的增根 【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母 x 1=0，得到 x=1，然后代入化為整式方程的 方程算出未知字母的值 【解答】解：方程兩邊都乘（ x 1），得 （ x 1） =0， 原方程有增根 最簡公分母 x 1=0，即增根為 x=1， 把 x=1代入整式方程，得 a= 1 【點(diǎn)評(píng)】增根問題可按如下步驟進(jìn)行： 第 8 頁（共 26 頁） 讓最簡公分母為 0確定增根； 化分式方程為整式方程； 把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值 6已知一次函數(shù) y=b，請(qǐng)你補(bǔ)充一個(gè)條件 k 0 ，使 y隨 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)直接解答即可 【解答】解：根據(jù)一次函數(shù)的基本性質(zhì)可 知，在一次函數(shù) y=2中，當(dāng) k 0時(shí)， y隨 故答案是： k 0 【點(diǎn)評(píng)】本題比較簡單，考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù) y=kx+b， 當(dāng) k 0時(shí)， y隨 當(dāng) k 0時(shí)， y隨 7在 （ 2， 3）， B（ 4， 5）， C（ 3， 2）中，可能在反比例函數(shù) y= （ k 0）的圖象上的點(diǎn)是 B 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】根據(jù) k=（ 2， 3）， B（ 4， 5）， C（ 3， 2）三點(diǎn)逐一驗(yàn)證即可 【解答】解：根據(jù)反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的乘積等于函數(shù)的系數(shù) 因?yàn)?k 0，所以可能在圖象上的點(diǎn)只有 B 故答案為： B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即圖象上任意一點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)之積為 k 8若 ， m= + ，則（ m） 2016的值為 1 【考點(diǎn)】分式的化簡求值 【專題】計(jì)算題；推理填空題 【分析】根據(jù)異分母分式的加法 計(jì)算得 m= ，將 代入得 m=1，繼而可得答案 【解答】解：當(dāng) 時(shí)， 第 9 頁（共 26 頁） m= = = =1， 則（ m） 2016=（ 1） 2016=1， 故答案為： 1 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的化簡求值，根據(jù)異分母分式的加法計(jì)算求得 9已知點(diǎn) A 在雙曲線 y= 上，點(diǎn) B 在直線 y=x 4 上，且 A， y 軸對(duì)稱，設(shè)點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ m， n），則 + 的值是 10 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】先根據(jù) A、 B 兩點(diǎn)關(guān)于 y 軸對(duì)稱得出 B 點(diǎn)坐標(biāo)，再由點(diǎn) A 在雙曲線 y= 上，點(diǎn) B 在直線y=x 4上得出 m、 入代數(shù)式進(jìn) 行計(jì)算即可 【解答】解： A， m， n）， B（ m， n） 點(diǎn) y= 上， 2 點(diǎn) y=x 4上， n= m 4 原式 = = = = 10 故答案為： 10 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函 數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵 10某農(nóng)場(chǎng)原計(jì)劃用 m 天完成 b 平方千米的播種任務(wù)，如果要提前 a 天結(jié)束，那么平均每天比原計(jì)劃要多播種 平方千米 第 10 頁（共 26 頁） 【考點(diǎn)】列代數(shù)式 【分析】平均每天比原計(jì)劃要多播種的平方千米數(shù) =新工作效率原工作效率 【解答】解：按原計(jì)劃每天播種 平方千米，實(shí)際每天播種 平方千米，故每天比原計(jì)劃 多播種的平方千米數(shù)是 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】此題考查列代數(shù)式問題，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系 11在平面直角坐標(biāo)系 ，已知一次函數(shù) y=kx+b（ k 0）的圖象過點(diǎn) P（ 1， 1），與 x 軸交于點(diǎn) A，與 ，且 ，那么點(diǎn) （ 2， 0）或（ 4， 0） 【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題 【分析】根據(jù)題意畫出 草圖分析 直線的位置有兩種情形 分別令 x=0、 y=0 求相應(yīng)的 y、 x 的值，得直線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)表達(dá)式，結(jié)合 P 點(diǎn)坐標(biāo)及直線位置求解 【解答】解：令 x=0，則 y=b； 令 y=0，則 x= 所以 A（ ， 0）， B（ 0， b） 一次函數(shù) y=kx+b（ k 0）的圖象過點(diǎn) P（ 1， 1）， k+b=1 若直線在 ， OB=b 根 據(jù)題意有 = = =3， k= b=1 = （ 2， 0）； 若直線在 ， OB=b 根 據(jù)題意有 =3， k= b=1（ ） = 第 11 頁（共 26 頁） （ 4， 0） 故答案為（ 2， 0）或（ 4， 0） 【點(diǎn)評(píng)】此題考查一次函數(shù)及其圖象的綜合應(yīng)用，難點(diǎn)在分類討論 12已知關(guān)于 3的解是正數(shù)，則 m 6且 m 4 【考點(diǎn)】分式方程的解 【分析】首先求出關(guān)于 3的解，然后根據(jù)解是正數(shù)，再解不等式求出 【解答】解：解關(guān)于 3得 x=m+6， 方程的解是正數(shù)， m+6 0且 m+6 2， 解這個(gè)不等式得 m 6且 m 4 故答案為： m 6且 m 4 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的解，是一個(gè)方程 與不等式的綜合題目，解關(guān)于 x 的方程是前提，得到關(guān)于 x 的不等式是本題的關(guān)鍵 13如圖，一次函數(shù) y1=b（ 0）的圖象與反比例函數(shù) （ 0）的圖象交于 A， 察圖象，當(dāng) 1 x 0 或 x 2 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題 第 12 頁（共 26 頁） 【分析】當(dāng)一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)，直線在雙曲線的上方，直接根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值大于反比例 函數(shù)的值 【解答】解； 次函數(shù)圖象在上方的部分是不等式的解， 故答案為： 1 x 0或 x 2 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方的部分是不等式的解集 14如圖， 0 ，反比例函數(shù) y= 在第一象限的圖象經(jīng)過點(diǎn) B，若 4，則 7 【 考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；反比例函數(shù)的性質(zhì) 【分析】由 是等腰直角三角形，可設(shè)設(shè) OC=a， AD=b，由此得出 “AC=a ， a，BD=b， b” ，結(jié)合 4，可得出 ，結(jié)合圖象找出點(diǎn) 合反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得出結(jié)論 【解答】解： 設(shè) OC=a， AD=b，則 AC=a， a， BD=b， b， 又 4， 2（ =14， 點(diǎn) a+b， a b）， k=（ a+b）（ a b） = 故答案為： 7 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及等腰直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找出 本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)線段間的關(guān)系找出點(diǎn) B 的坐標(biāo)是關(guān)鍵 15已知點(diǎn) A n（ ），（ 在一次函 第 13 頁（共 26 頁） 數(shù) y=x+3 的圖象上，若 ，則 6047 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【專題】規(guī)律型 【分析】分別代入 y=x+3，得出 a2=， a3=， a4=， a n+1=n，依此規(guī)律可得 +3 2015，然后進(jìn)行有理數(shù)計(jì)算即可得到答案 【解答】解： 點(diǎn) ， A n（ ），（ 在一次函數(shù) y=x+3的圖象上， a2=， a3=， a4=， =n 2015=6047 故答案為 6047 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：一次函數(shù) y=kx+b，（ k 0，且 k， b 為常數(shù)）的圖象是一條直線它與 ， 0）；與 0， b）直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式 y=kx+b 二、選擇題 16下列運(yùn)算結(jié)果中是正數(shù)的是（ ） A（ ） 1 B（ ） 2 C（ ） 0 D（ ） 1 （ 2016） 1 【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；零指數(shù)冪 【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正 整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可得答案 【解答】解： A、（ ） 1= 2016，故 B、（ ） 2= 20162，故 C、（ ） 0= 1，故 第 14 頁（共 26 頁） D、（ ） 1 （ 2016） 1=2016 =20162，故 故選 ： D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)是解題關(guān)鍵 17對(duì)于函數(shù) y= 2x+1有以下四個(gè)結(jié)論，其中正確的結(jié)論是（ ） A函數(shù)圖象必經(jīng)過點(diǎn)（ 2， 1） B函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限 C函數(shù)值 y隨 D當(dāng) x ，時(shí)， y 0 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)，即可得出 B、 D 兩選項(xiàng)不正確；再分別代入 x= 2， y=0，求出相對(duì)于的 y 和 可得出 【解答】解： A、令 y= 2x+1中 x= 2，則 y=5， 一次函數(shù)的圖象不過點(diǎn)（ 2， 1），即 B、 k= 2 0， b=1 0， 一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，即 C、 k= 2 0， 一次函數(shù)中 y隨 D、 令 y= 2x+1中 y=0，則 2x+1=0，解得： x= ， 當(dāng) x 時(shí)， y 0，即 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次 函數(shù)的圖象以及一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是逐條分析四個(gè)選項(xiàng)本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題時(shí)，熟悉一次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵 18在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù) y=與 y （ k 0）的圖象大致是（ ） 第 15 頁（共 26 頁） A B C D 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象 【分析】根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的特點(diǎn)， k 0，所以分 k 0 和 k 0 兩種情況討論當(dāng)兩函數(shù)系數(shù) 函數(shù)圖象共存于同一坐標(biāo)系內(nèi)的即為正確答案 【解答】解：分兩種情況討論： 當(dāng) k 0 時(shí)， y= 與 y 軸的交點(diǎn)在正半軸，過一、二、三象限，反比例函數(shù)的圖象在第二四象限； 當(dāng) k 0 時(shí)， y= 與 y 軸的交點(diǎn)在正半軸，過一、二、四象限，反比例函數(shù)的圖象在第一三象限 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】本題 主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，關(guān)鍵是由 k 的取值確定函數(shù)所在的象限 19已知過點(diǎn)（ 2， 3）的直線 y=ax+b（ a 0）不經(jīng)過第一象限，設(shè) s=a+2b，則 ） A 5 s B 6 s C 6 s D 7 s 【考點(diǎn)】一 次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 【分析】根據(jù)直線 y=ax+b（ a 0）不經(jīng)過第一象限，可知 a 0， b 0，直線 y=ax+b（ a 0）過點(diǎn)（ 2， 3），可知 2a+b= 3，依此即可得到 【解答】解： 直線 y=ax+b（ a 0）不經(jīng)過第一象限， a 0， b 0， 直線 y=ax+b（ a 0）過點(diǎn)（ 2， 3）， 2a+b= 3， a= ， b= 2a 3， s=a+2b= +2b= b ， s=a+2b=a+2（ 2a 3） = 3a 6 6， 第 16 頁（共 26 頁） 即 6 s 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與 k、 答本題注意理解：直線y=kx+k、 k 0時(shí)，直線必經(jīng)過一、三象限； k 0時(shí)，直線 必經(jīng)過二、四象限； b 0時(shí)，直線與 b=0時(shí)，直線過原點(diǎn)； b 0時(shí)，直線與 20某小區(qū)為了排污，需鋪設(shè)一段全長為 720 米的排污管道，為減少施工對(duì)居民生活的影響，須縮短施工時(shí)間，實(shí)際施工時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高 20%，結(jié)果提前 2 天完成任務(wù)設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè) x 米，下面所列方程正確的是（ ） A =2 B =2 C =2 D = 【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出分式方程 【分析】設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè) 實(shí)際施工時(shí)每天鋪設(shè)（ 1+20%） 據(jù)實(shí)際施工比原計(jì)劃提前 2天完成，列出方程即可 【解答】解：設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè) 實(shí) 際施工時(shí)每天鋪設(shè)（ 1+20%） 由題意得， =2 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程 21如圖，直線 y= x 1與 ，與雙曲線 y= （ x 0）交于點(diǎn) A，過點(diǎn) B作 雙曲線 y= 交于點(diǎn) C，且 C，則 ） 第 17 頁（共 26 頁） A 2 B 3 C 4 D 6 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題 【專題】數(shù)形結(jié)合 【分析】由題意得： 直于 C 的垂直平分線上，則 B（ 2， 0）、 C（ 2， ）， A（ 4，），將 A 點(diǎn)代入直線 y= x 1求得 【解答】解：由于 C， 點(diǎn) 由直線 y= x 1，可得 B（ 2， 0）， A、 y= 上， 則 C（ 2， ）， A（ 4， ）， 將 y= x 1得 ： k=4 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù) 里 目比較好，有一定的難度 三、解答題（本大題共 10 個(gè)小題，共 72分） 22計(jì)算：（ 22c 1） 2 （ ） 3 【考點(diǎn)】分式的乘除法；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 【專題】計(jì)算題；分式 【分析】原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算即可得到結(jié)果 【解答】解：原式 = 第 18 頁（共 26 頁） = 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的乘除法，以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 23計(jì)算： （ m n） 【考點(diǎn)】分式的混 合運(yùn)算 【分析】乘法利用乘法分配律計(jì)算，再進(jìn)一步計(jì)算得出答案即可即可 【解答】解：原式 = + （ m+n） = +1 =1 【點(diǎn)評(píng)】此題考查分式的混合運(yùn)算，根據(jù)算式的特點(diǎn) ，選擇合適的方法解決問題 24解方程： =1 【考點(diǎn)】解分式方程 【分析】因?yàn)?1=（ x+1）（ x 1），所以可確定最簡公分母（ x+1）（ x 1），然后方程兩邊同乘最簡公分母將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解即可，注意檢驗(yàn) 【解答】解：方程兩邊同乘（ x+1）（ x 1）， 得： x（ x+1）（ 2x 1） =（ x+1）（ x 1）， 解得： x=2 經(jīng)檢驗(yàn)：當(dāng) x=2時(shí)，（ x+1）（ x 1） 0， 原分式方程的解為： x=2 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解分 式方程，解分式方程要注意：（ 1）解分式方程的基本思想是 “ 轉(zhuǎn)化思想 ” ，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解（ 2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根（ 3）去分母時(shí)要注意符號(hào)的變化 25已知 M=（ ） +2， N=（ 1+ ） （ x 1），且 x 1小麗和小軍在對(duì)上述式子進(jìn)行化簡之后，小剛說不論 x 取何值（ x 1）， M 的值都比 N 的值大；小軍說不 第 19 頁（共 26 頁） 論 x 1）， 的值大請(qǐng)你判斷他們誰的結(jié)論正確，并說明理由 【考點(diǎn)】分式的化簡求值 【分析】先把 M、 作差比較其大小即可 【解答】解：小軍的說法正確 理由： M= +2=2（ x 1） +2=2x， N= （ x+1）（ x 1） x+1 =x（ x+1） x+1 =， M N=2x 1=（ 2x+1） =（ x 1） 2， x 1， （ x 1） 2， 0， （ x 1） 2 0， M N 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的化簡求值，熟知利用作差法比較分式的大小及分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵 26如圖，正比例函數(shù) y=2x 的圖象與一次函數(shù) y=kx+b 的圖象交于點(diǎn) A（ m， 2），一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn) B（ 2， 1），與 ，與 （ 1）求一次函數(shù)解析式； （ 2）求 坐標(biāo)； （ 3）求 【考點(diǎn)】兩條直線相交或平行問題 【分析】（ 1）首先根據(jù)正比例函數(shù)解析式求得 進(jìn)一步運(yùn)用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式； 第 20 頁（共 26 頁） （ 2）根據(jù)（ 1）中的解析式，令 x=0求得點(diǎn) （ 3）根據(jù)（ 1）中的解析式，令 y=0求得點(diǎn) 而求得三角形的面積 【解答】解：（ 1） 正比例函數(shù) y=2y=kx+（ m， 2）， 2m=2， m=1 把（ 1， 2）和（ 2， 1）代入 y=kx+b，得 ， 解，得 ， 則一次函數(shù)解析式是 y=x+1； （ 2）令 x=0，則 y=1，即點(diǎn) C（ 0， 1）； （ 3）令 y=0，則 x= 1 則 1 2=1 【點(diǎn)評(píng)】此題綜合考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的求法 27已知長方形周長為 20 （ 1）寫出長 （ 2）在直角 坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)圖象 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】（ 1）根據(jù)長方形的周長公式可得 2（ x+y） =20，進(jìn)而可求出 根據(jù)長方形的邊長一定為正數(shù)即可求出 （ 2）首先確定 y=10 后再根據(jù) 【解答】解：（ 1）由題意得： 2（ x+y） =20， 即 y=10 x， y 0， 10 x 0， x 10， x 0， 第 21 頁（共 26 頁） 0 x 10 y=10 x； x 10 （ 2）如圖所示： 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，掌握長方形周長的計(jì)算公式 28當(dāng) m 為何值時(shí)，關(guān)于 x 的方程 無解？ 【考點(diǎn)】分式方程的解 【分析】方程兩邊都乘以（ x+2）（ x 2）把分式方程化為整式方程，得出 x= ，再根據(jù) x=2或x= 2時(shí)方程無解，得出 =2 或 = 2，求出 【解答】解：方程兩邊都乘以（ x+2）（ x 2）去分母得， 2（ x+2） +（ x 2）， 整理得，（ 1 m） x=10， 解得： x= ， 1 m=0時(shí)， 無意義， 當(dāng) m=1時(shí)，原方程無解， x=2或 2時(shí)方程無解， =2或 = 2， 解得： m= 4或 m=6， 當(dāng) m=1、 m= 4或 m=6時(shí)，關(guān)于 解 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的解，要注意分式方程的解不能使最簡公分母等于 0 第 22 頁（共 26 頁） 29如圖，在平面直角坐標(biāo)系 ，直線 y= x+b 與 x 軸交于點(diǎn) A，與雙曲線 y= 在第二象限內(nèi)交于點(diǎn) B（ 3， a） （ 1）求 a和 （ 2）過點(diǎn) ，求 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題 【專題】計(jì)算題 【分析】（ 1）先把 B（ 3， a）代入反比例函數(shù)解析式可計(jì)算出 a=2，得到 B 點(diǎn)坐標(biāo)，然后把 B 點(diǎn)坐標(biāo)代入 y= x+ （ 2）先利用直線 x 軸確定 0， 2），然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算 【解答】解：（ 1）把 B（ 3， a）代入 y= 得 3a= 6，解得 a=2， 則 3， 2） 把 B（ 3， 2）代入 y= x+b=2，解得 b=1； （ 2）因?yàn)?所以 0， 2）， 所以 2 3=3 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩函數(shù)解析式也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及觀察函數(shù)圖象的能力 30李明到離家 米的學(xué)校參加九年級(jí)聯(lián)歡會(huì)，到學(xué)校時(shí)發(fā)現(xiàn)演出道