第 1 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 2015一、選擇題 1下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（ ） A 4個(gè) B 3個(gè) C 2個(gè) D 1個(gè) 2在平面直角坐標(biāo)系中，下列哪個(gè)點(diǎn)在第四象限（ ） A（ 1， 2） B（ 1， 2） C（ 1， 2） D（ 1， 2） 3下列說(shuō)法正確的是（ ） A 4的平方根是 2 B 8的立方根是 2 C D 4在 知 F， C= F，增加下列條件后還不能判定 ） A F B E C A= D D B= E 5滿足下列條件的 ） A ， ， B ： 4： 5 C A+ B= C D A： B： C=3： 4： 5 6如圖，數(shù)軸上點(diǎn) ） A B C D 7一次函數(shù) y= 2x+1的圖象不經(jīng)過(guò)下列哪個(gè)象限（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 8汽車以 60 千米 /時(shí)的速度在公路上勻速行駛， 1 小時(shí)后進(jìn)入高速路，繼續(xù)以 100 千米 /時(shí)的速度勻速行駛 ，則汽車行駛的路程 s（千米）與行駛的時(shí)間 t（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ） A B 第 2 頁(yè)（共 26 頁(yè)） C D 二、填空題（本大題共有 10小題，每小題 3分，共 30 分） 9 的算術(shù)平方根是 10點(diǎn) A（ 3， 1）關(guān)于 坐標(biāo)為 11函數(shù) y= 中，自變量 12寫(xiě)出一個(gè)圖象位于第二、四象限的正比例函數(shù)的表達(dá)式是 13如圖，在平面直角坐標(biāo)系 ，已知點(diǎn) A（ 3， 4），將 坐標(biāo)原點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 至，則點(diǎn) A 的坐標(biāo)是 14如圖，函數(shù) y=2x和 y=的圖象相交于 A（ m， 3），則不等式 2x 的解為 15在 ， 0 ， 取一點(diǎn) E，使 點(diǎn) E 作 D 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F若 16在正方形 C、 E 別交 、 F，若 ，則 長(zhǎng)為 第 3 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 17在 C=5， ，若點(diǎn) 則 最小值是 18一個(gè)裝有進(jìn)水管和出水管的容器，從某一時(shí)刻起只打開(kāi)進(jìn)水管進(jìn)水，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，再打開(kāi)出水管放水，至 12分鐘時(shí)，關(guān)停進(jìn)水管在打開(kāi)進(jìn)水管到關(guān)停進(jìn)水管這段時(shí)間內(nèi)，容器內(nèi)的水量 y（單位：升）與時(shí)間 x（單位：分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，關(guān)停進(jìn)水管后，經(jīng)過(guò) 分鐘，容器中的水恰好放完 三、解答題（本大題共有 9小題，共 66分） 19計(jì)算： + 82 （ 2）已知（ 2x+1） 3+1=0，求 20如圖，已知 于 O， D 求證：（ 1） D； （ 2） 21如圖， 點(diǎn) 于 別交 ， 分別 第 4 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 以 E， 于 為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點(diǎn) P，作射線 （ 1）若 14 ，求 （ 2）若 足為 N，求證： 22一次函數(shù) y=y= 2x 4的圖象分別與 、 B，以線段 t 0 （ 1）請(qǐng)寫(xiě)出 A， t （ 2）求過(guò) B、 線的函數(shù)關(guān)系式 23如圖，已知 C=90 沿 疊，使點(diǎn) 重合，折痕為 （ 1）若 E，求 （ 2）若 ， ，求 長(zhǎng) 24甲、乙兩人同時(shí)從相距 90千米的 地，甲乘汽車，乙騎電動(dòng)車，甲到達(dá) 地，如圖是他們離 A 地的距離 y（千米）與經(jīng)過(guò)的時(shí)間 x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系圖象 （ 1）求甲從 地的 過(guò)程中， y與 寫(xiě)出自變量 x 的取值范圍； （ 2）若乙出發(fā)后 108分鐘和甲相遇，求乙從 地用了多少分鐘？ 第 5 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 25如圖，在四邊形 C， 0 ， 足為 E （ 1）求證： E （ 2）若四邊形 ，求 26 2014 年白天鵝大酒店按餐廚垃圾處理費(fèi) 25 元 /噸、建筑垃圾處理費(fèi) 16 元 /噸的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，共支 付餐廚和建筑垃圾處理費(fèi) 3400元從 2015年元月起，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)上調(diào)為：餐廚垃圾處理費(fèi) 100元 /噸，建筑垃圾處理費(fèi) 30 元 /噸，若該企業(yè) 2015 年處理的這兩種垃圾數(shù)量與 2014 年相比沒(méi)有變化，就要多支付垃圾處理費(fèi) 5100 元 （ 1）該酒店 2014年處理的餐廚垃圾和建筑垃圾各多少噸？ （ 2）該企業(yè)計(jì)劃 2015 年將上述兩種垃圾處理總量減少到 160 噸，且建筑垃圾處理量不超過(guò)餐廚垃圾處理量的 3倍，則 2015年該酒店最少需要支付這兩種垃圾處理費(fèi)共多少元？ 27在 C， （ 0 60 ）， 將線段 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60 得到線段 （ 1）如圖 1，直接寫(xiě)出 大?。ㄓ煤?的式子表示）； （ 2）如圖 2， 50 ， 0 ，判斷 形狀并加以證明； （ 3）在（ 2）的條件下，連接 5 ，求 的值 第 6 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 2015參考答案與試題解析 一、選擇題 1下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（ ） A 4個(gè) B 3個(gè) C 2個(gè) D 1個(gè) 【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形 【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解 【解答】解：第一個(gè)是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形； 第二個(gè)不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形； 第三個(gè)不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形； 第四個(gè)既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形 綜上可得，共有 2個(gè)符合題意 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn) 180度后兩 部分重合 2在平面直角坐標(biāo)系中，下列哪個(gè)點(diǎn)在第四象限（ ） A（ 1， 2） B（ 1， 2） C（ 1， 2） D（ 1， 2） 【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】平面坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)為：第一象限（ +， +），第二象限（， +），第三象限（，），第四象限（， +）；根據(jù)此特點(diǎn)可知此題的答案 【解答】解：因?yàn)榈谒南笙迌?nèi)的點(diǎn)橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，各選項(xiàng)只有 選 B 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平面坐標(biāo)系中點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的特點(diǎn)，準(zhǔn)確記憶此特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵 第 7 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 3下列說(shuō)法正確的是（ ） A 4的平方根是 2 B 8的立方根是 2 C D 【考點(diǎn)】立方根；平方根；算術(shù)平方根 【分析】根據(jù)平方根、立方根、算術(shù)平方根的定義求出每個(gè)的值，再選出即可 【解答】解： A、 4的平方根是 2，故本選項(xiàng)正確； B、 8的立方根是 2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 =2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 =2，故本選 項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)平方根、立方根、算術(shù)平方根的定義的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力 4在 知 F， C= F，增加下列條件后還不能判定 ） A F B E C A= D D B= E 【考點(diǎn)】全等三角形的判定 【分析】全等三角形的判定定理有 據(jù)定理進(jìn)行判斷即可 【解答】解： A、根據(jù) 本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、不能推出 本選項(xiàng)正確； C、根據(jù) 本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、根據(jù) 本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有 5滿足下列條件的 ） A ， ， B ： 4： 5 第 8 頁(yè)（共 26 頁(yè)） C A+ B= C D A： B： C=3： 4： 5 【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理；三角形內(nèi)角和定理 【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理可判定 A、 B，由三角形內(nèi)角和可判定 C、 D，可得出答案 【解答】解： A、當(dāng) ， ， 時(shí)，滿足 +3=4=以 直角三角形； B、當(dāng) ： 4： 5時(shí)，設(shè) x， x， x，滿足 以 C、當(dāng) A+ B= A+ B+ C=90 ，所以 C=90 ，所以 D、當(dāng) A： B： C=3： 4： 5時(shí)，可設(shè) A=3x ， B=4x ， C=5x ，由三角形內(nèi)角和定理可得3x+4x+5x=180，解得 x=15 ，所以 A=45 ， B=60 ， C=75 ，所以 銳角三角形， 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查直角三角形的判定方法，掌握直角三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，主要有 勾股定理的逆定理， 有一個(gè)角為直角的三角形 6如圖，數(shù)軸上點(diǎn) ） A B C D 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸；估算無(wú)理數(shù)的大小 【分析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，可得答案 【解答】解：由 3 4 ， 點(diǎn) 小于 4，故 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，利用了被開(kāi)方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大 7一次函數(shù) y= 2x+1的圖象不經(jīng)過(guò)下列哪個(gè)象限（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 【專題】數(shù)形結(jié)合 【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出 k、 再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可 第 9 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 【解答】解： 解析式 y= 2x+1中， k= 2 0， b=1 0， 圖象過(guò)第一、二、四象限， 圖象不經(jīng)過(guò)第三象限 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù) y=kx+b（ k 0）中，當(dāng) k 0 時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，當(dāng) b 0時(shí)，函數(shù)圖象與 8汽車以 60 千米 /時(shí)的速度在公路上勻速行駛， 1 小時(shí)后進(jìn)入高速路，繼續(xù)以 100 千米 /時(shí)的速度勻速行駛，則汽車行駛的路程 s（千米）與行駛的時(shí)間 t（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象 【分析】汽車以 60 千米 /時(shí)的速度在公路上勻速行駛， 1 小時(shí)后進(jìn)入高速路，所以前 1 小時(shí)路程隨時(shí)間增大而增大，后來(lái)以 100千米 /時(shí)的速度勻速行駛，路程的增加幅度會(huì)變大一點(diǎn)據(jù)此即可選擇 【解答】解：由題意知，前 1小時(shí)路程隨時(shí)間增大而增大， 1小時(shí)后路程的增加 幅度會(huì)變大一點(diǎn) 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了函數(shù)的圖象本題的關(guān)鍵是分析汽車行駛的過(guò)程 二、填空題（本大題共有 10小題，每小題 3分，共 30 分） 9 的算術(shù)平方根是 【考點(diǎn)】算術(shù)平方根 【分析】直接根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可 【解答】解： （ ） 2= ， 的算術(shù)平方根是 ， 第 10 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 即 = 故答案為 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了算術(shù)平方根的定義：一般地，如果一個(gè)正數(shù) x 的平方等于 a，即 x2=a，那么這個(gè)正數(shù) x 叫做 為 10點(diǎn) A（ 3， 1）關(guān)于 （ 3， 1） 【考點(diǎn)】關(guān)于 【分析】根據(jù) “ 關(guān)于 坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù) ” 解答 【解答】解：點(diǎn) A（ 3， 1）關(guān)于 3， 1） 故答案為：（ 3， 1） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了關(guān)于 決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律： （ 1）關(guān)于 坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)； （ 2）關(guān)于 坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)； （ 3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù) 11函數(shù) y= 中，自變量 x 0 且 x 1 【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍 【專題】函數(shù)思想 【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開(kāi)方數(shù)大于或等于 0，分母不等于 0，可以求出 【解答】解：根據(jù)題意得： x 0且 x 1 0， 解得： x 0且 x 1 故答案為： x 0且 x 1 【點(diǎn)評(píng)】考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮： （ 1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)； （ 2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式 是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為 0； （ 3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù) 12寫(xiě)出一個(gè)圖象位于第二、四象限的正比例函數(shù)的表達(dá)式是 y= x（答案不唯一） 第 11 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 【考點(diǎn)】正比例函數(shù)的性質(zhì) 【專題】開(kāi)放型 【分析】先設(shè)出此正比例函數(shù)的解析式，再根據(jù)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)二、四象限確定出 寫(xiě)出符合條件的正比例函數(shù)即可 【解答】解：設(shè)此正比例函數(shù)的解析式為 y=k 0）， 此正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)二、四象限， k 0， 符合條件的正比例函數(shù)解析式可以為： y= x（答案不唯一） 故答案為： y= x（答案不唯一） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是正比例函數(shù)的性質(zhì)，即正比例函數(shù) y=k 0）中，當(dāng) k 0 時(shí)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)二、四象限 13如圖，在平面直角坐標(biāo)系 ，已知點(diǎn) A（ 3， 4），將 坐標(biāo)原點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 至，則點(diǎn) A 的坐標(biāo)是 （ 4， 3） 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化 【分析】過(guò)點(diǎn) A 作 x 軸于 B，過(guò)點(diǎn) A 作 AB x 軸于 B ，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得 A ，利用同角的余角相等求出 A ，然后利用 “ 角角邊 ” 證明 全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得 AB=然后寫(xiě)出點(diǎn) A 的坐標(biāo)即可 【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn) A 作 ，過(guò)點(diǎn) A 作 AB ， 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 至 ， A ， 90 ， A+ 0 ， 0 ， A， 在 中， 第 12 頁(yè)（共 26 頁(yè)） ， （ ， AB= ， 點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 4， 3） 故答案為：（ 4， 3） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)，熟記性質(zhì)并作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn) 14如圖，函數(shù) y=2x和 y=的圖象相交于 A（ m， 3），則不等式 2x 的解為 x 【考點(diǎn)】一次函 數(shù)與一元一次不等式 【分析】把（ m， 3）代入 y=2后根據(jù)函數(shù)的圖象即可寫(xiě)出不等式的解集 【解答】解：把 A（ m， 3）代入 y=2x，得： 2m=3，解得： m= ； 根據(jù)圖象可得：不等式 2x 的解集是： x 故答案是： x 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式（組）之間的內(nèi)在聯(lián)系理解一次函數(shù)的增減性是解決本題 的關(guān)鍵 15在 ， 0 ， 取一點(diǎn) E，使 點(diǎn) E 作 D 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F若 5 第 13 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】由 可以得出 0 ，就有 A= F，就可以得出 有 【解答】解： 0 ， A= F=90 ， A= F C=2 在 ， E E+ E+ +3=5 故答案為： 5 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了垂直的性質(zhì)的運(yùn)用，直角三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)證明三角形全等是關(guān)鍵 16在正方形 C、 過(guò) E 別交 、 F，若 ，則 長(zhǎng)為 第 14 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì) 【分析】答題時(shí)首先證明 得 C，故知 F，在 解得 【解答】解：根據(jù)題意可知 C， 0 ， 0 ， F， 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】解答本題要充分利用正方形的特殊性質(zhì)解決三角形全等等問(wèn)題，注意在正方形中的特殊三角形的應(yīng)用 17在 C=5， ，若點(diǎn) 最小值是 【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；垂線段最短；三角形的面積；勾股定理 【分析】作 上的高 用等腰三角形的三線合一的性質(zhì)求 ，利用勾股定理求得 長(zhǎng)，利用面積相等即可求得 上的高 長(zhǎng) 【解答】解：如圖，作 ，作 ， 根據(jù)題意得此時(shí) 解：作 F， 第 15 頁(yè)（共 26 頁(yè)） C=5， ， F=3， 由勾股定理得： ， S 5 6 4 得： 答案為 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形、勾股定理及三角形的面積的知識(shí)，特別是利用面積相等的方法求一邊上的高的方法一定要掌握 18一個(gè)裝有進(jìn)水管和出水管的容器，從某一時(shí)刻起只打開(kāi)進(jìn)水管進(jìn)水，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，再打開(kāi)出水管放水，至 12分鐘時(shí)，關(guān)停進(jìn)水管在打開(kāi)進(jìn)水管到關(guān)停進(jìn)水管這段時(shí)間內(nèi)，容器內(nèi)的水量 y（單位：升）與時(shí)間 x（單位：分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，關(guān)停進(jìn)水管后，經(jīng)過(guò) 8 分鐘，容器中的水恰好放完 【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】由 0 4分鐘的函數(shù)圖象可知進(jìn)水管的速度，根據(jù) 4 12分鐘的函數(shù)圖象求出水管的速度，再求關(guān)停進(jìn)水管后，出水經(jīng)過(guò)的時(shí)間 【解答】解：進(jìn)水管的速度為： 20 4=5（升 /分）， 出水管的速度為： 5（ 30 20） （ 12 4） = /分）， 關(guān)停進(jìn)水管后，出水經(jīng)過(guò)的時(shí)間為： 30 分鐘 故答案為： 8 第 16 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問(wèn)題正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問(wèn)題的過(guò)程，就能夠通過(guò)圖象得到函數(shù)問(wèn)題的相應(yīng)解決 三、解答題（本大題共有 9小題，共 66分） 19（ 1）計(jì)算： + 82 （ 2）已知（ 2x+1） 3+1=0，求 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；平方根 【專題】計(jì)算題 【分析】（ 1）方程利用平方根及立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果； （ 2）方程變形后，利用立方根定義開(kāi)立方即可求出解 【解答】解：（ 1）原式 =9 4 17 64= 76； （ 2）方程變形得：（ 2x+1） 3= 1， 開(kāi) 立方得： 2x+1= 1， 解得： x= 1 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，以及平方根，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 20如圖，已知 于 O， D 求證：（ 1） D； （ 2） 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的判定 【專題】證明題 【分析】（ 1）根據(jù) 出 根據(jù) D， A，得出 可證出 D， （ 2）根據(jù) 出 而證出 B， 【解答】證明：（ 1） 0 ， 第 17 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 在 t ， D， （ 2） B， 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定及性 質(zhì)；用到的知識(shí)點(diǎn)是全等三角形的判定及性質(zhì)、等腰三角形的判定等，全等三角形的判定是重點(diǎn)，本題是道基礎(chǔ)題，是對(duì)全等三角形的判定的訓(xùn)練 21如圖， 點(diǎn) 于 別交 ， 分別以 E， 于 為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點(diǎn) P，作射線 （ 1）若 14 ，求 （ 2）若 足為 N，求證： 【考點(diǎn)】作圖 復(fù)雜作圖；全等三角形的判定 【分析】（ 1）根據(jù) 14 ，得出 6 ，再根據(jù) 平分線，即可得出 （ 2）根據(jù) 出 根據(jù) N，即可得出 【解答】（ 1）解： 80 ， 又 14 ， 6 ， 由作法知， 第 18 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 3 ； （ 2）證明： 分 又 在 ， 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了作圖復(fù)雜作圖，用到的知識(shí)點(diǎn)是全等三角形的判定、平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)等，解題的關(guān)鍵是證出 22一次函數(shù) y=y= 2x 4的圖象分別與 、 B，以線段 t 0 （ 1）請(qǐng)寫(xiě)出 A， t （ 2）求過(guò) B、 【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)的圖象；等腰直角三角形 【專題】計(jì)算題 【分析】（ 1）根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求 點(diǎn)坐標(biāo)；然后畫(huà)圖； （ 2）過(guò) D 圖，再證明 到 D=2， D=4，則 C（ 2， 2，）， 第 19 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 然后利用待定系數(shù)法求直線 【解答】解：（ 1）當(dāng) y=0時(shí)， 2x 4=0，解得 x= 2，則 A（ 2， 0）； 當(dāng) y=0時(shí)， y= 2x 4= 4，則 B（ 0， 4）； （ 2）過(guò) D 圖， C， 0 ， 0 ， 在 D=2， D=4， ， C（ 2， 2，）， 設(shè)直線 y=kx+b， 把 B（ 0， 4）、 C（ 2， 2）分別代入得 ，解得 ， 直線 y=3x 4 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè) y=kx+b；將自變量 到關(guān)于待定系數(shù) 的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫(xiě)出函數(shù)解析式也考查了等腰直角三角形的性質(zhì) 第 20 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 23如圖，已知 C=90 沿 疊，使點(diǎn) 重合，折痕為 （ 1）若 E，求 （ 2）若 ， ，求 長(zhǎng) 【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）；勾股定理 【分析】（ 1）利用翻折變換的性質(zhì)得出 直平分 而得出 1= 2= A 即可得出答案； （ 2）利用勾股定理得出 長(zhǎng)，即可得出 長(zhǎng) 【解答】解：（ 1） 折疊使點(diǎn) 重合，折痕為 B E， A= 1， 又 C=90 ， E， 1= 2， 1= 2= A 由 A+ 1+ 2=90 ， 解得： A=30 ； （ 2）設(shè) CE=x，則 E=8 x 在 勾股定理得： E 2= 即 62+ 8 x） 2， 解得： x= ， 即 第 21 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)以及勾股定理，根據(jù)已知熟練應(yīng)用勾股定理得出是解題關(guān)鍵 24甲、乙兩人同時(shí)從相距 90千米的 地，甲乘汽車，乙騎電動(dòng)車，甲到達(dá) 地，如圖是他們離 A 地的距離 y（千米）與經(jīng)過(guò)的時(shí)間 x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系圖象 （ 1）求甲從 地的過(guò)程中， y與 寫(xiě)出自變量 x 的取值范圍； （ 2）若乙出發(fā)后 108分鐘和甲相遇，求乙從 地用了多少分鐘 ？ 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】（ 1）首先設(shè) y與 y=kx+b，根據(jù)圖象可得直線經(jīng)過(guò)（ 90），（ 3，0），利用待定系數(shù)法把此兩點(diǎn)坐標(biāo)代入 y=kx+b，即可求出一次函數(shù)關(guān)系式； （ 2）利用甲從 地的過(guò)程中， y與 可得到 108分鐘時(shí)騎電動(dòng)車所行駛的路程，再根據(jù)路程與時(shí)間算出電動(dòng)車的速度，再用總路程 90 千米 電動(dòng)車的速度可得乙從 地用了多長(zhǎng)時(shí)間 【解答】解：（ 1）設(shè)甲從 地的過(guò)程中， y 與 y=kx+b， 根據(jù)題意得： ， 解得 ， 所以 y= 60x+180（ x 3）； （ 2） 當(dāng) x= =， y= 60 80=72， 第 22 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 騎電動(dòng)車的速度為 72 0（千米 /時(shí)）， 乙從 A 地到 0 40=時(shí)） =135 分鐘 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān) 鍵是看懂圖象所表示的意義，利用待定系數(shù)法求出甲從 地的過(guò)程中， y與 25如圖，在四邊形 C， 0 ， 足為 E （ 1）求證： E （ 2）若四邊形 ，求 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；矩形的判定與性質(zhì) 【分析】（ 1）作 F，先證出四邊形 矩形，得出 F，再證出 出 （ 2）由 四邊形 E 的長(zhǎng) 【解答】（ 1）證明：作 ；如圖所示： 則 F=90 ， 90 0 ， 四邊形 F， 0 0 ， 0 在 第 23 頁(yè)（共 26 頁(yè)） E， E （ 2） E， 四邊形 S 正方形 四邊形 = 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及矩形的判定與性質(zhì)；證明三角形全等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵 26 2014 年白天鵝大酒店按餐廚垃圾處理費(fèi) 25 元 /噸、建筑垃圾處理費(fèi) 16 元 /噸的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，共支付餐廚和建筑垃圾處理費(fèi) 3400元從 2015年元月起，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)上調(diào)為：餐廚垃圾處理費(fèi) 100元 /噸，建筑垃圾處理費(fèi) 30 元 /噸，若該企業(yè) 2015 年處理的這兩種垃圾數(shù)量與 2014 年相比沒(méi)有變化，就要多支付垃圾處理費(fèi) 5100 元 （ 1）該酒店 2014年處理的餐廚垃圾和建筑垃圾各多少噸？ （ 2）該企業(yè)計(jì)劃 2015 年將上述兩種垃圾處理總量減少到 160 噸，且建筑垃圾處理量不超過(guò)餐廚垃圾處理量的 3倍，則 2015年該酒店最少需要支付這兩種垃圾處理費(fèi)共多少元？ 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用 【分析】（ 1）設(shè)該酒店 2014 年處理的餐廚垃圾