第 1 頁(yè)（共 11 頁(yè)） 2016年海南省?？?學(xué) 八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷 一、選擇題（每小題 3 分，共 42 分） 1 的平方根是（ ） A 9 B 9 C 3 D 3 2下列說(shuō)法中，正確的是（ ） A 4 的算術(shù)平方根是 2 B 是 2 的一個(gè)平方根 C（ 1） 2 的立方根是 1 D = 5 3下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（ ） A B 0 C D 與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的數(shù)是（ ） A分?jǐn)?shù) B有理數(shù) C無(wú)理數(shù) D實(shí)數(shù) 5一個(gè)正方形的面積為 21，估計(jì)該正方形邊長(zhǎng)應(yīng)在（ ） A 2 到 3 之間 B 3 到 4 之間 C 4 到 5 之間 D 5 到 6 之間 6下列計(jì)算正確的是（ ） A a3+a3= a3a3= a2=（ 2=計(jì)算（ 2 104） 4 等于（ ） A 16 1016 B 1017 C 2 1016 D 8 108 8式子 22 （ 22） 4 的計(jì)算結(jié)果用冪的形式表示正確的是（ ） A 27 B 28 C 210 D 212 9若 2x（ ） = 6括號(hào)內(nèi)應(yīng)填的代數(shù)式是（ ） A 3 3 3 3y 10下列算式計(jì)算結(jié)果為 m 6 的是（ ） A（ m+2）（ m 3） B（ m 2）（ m+3） C（ m 2）（ m 3） D（ m+2）（ m+3） 11若 恰好是另一個(gè)整式的平方，則常數(shù) k 的值為（ ） A 1 B 2 C 2 D 2 12下列兩個(gè)多項(xiàng)式相乘，不能運(yùn)用公式（ a+b）（ a b） =算的是（ ） A（ m+n）（ m n） B（ m+n）（ m+n） C（ m n）（ m+n） D（ m n）（ n+m） 13下列因式分解正確的是（ ） A x y） 2 B a+ a（ 1 a） C 44x+1=4x（ x 1） +1 D 4 a+4b）（ a 4b） 14如圖，從邊長(zhǎng)為 a 正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為（ a 3） 正方形（ a 3） ，剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（不重疊無(wú)縫隙），則長(zhǎng)方形的面積為（ ） A 6a （ 6a+9） （ 6a 9） （ 6a+9） 2 頁(yè)（共 11 頁(yè)） 二、填空題（每小題 3 分，共 12 分） 15 = 16如圖，點(diǎn) B、 D、 C、 F 在同一條直線上，且 D， F、請(qǐng)你只添加一個(gè)條件（不再加輔助線），使 添加的條件是 17把命題 “全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 ”改寫(xiě)成 “如果 ，那么 ”的形式 18填上適當(dāng)?shù)恼?，使等式成立：?x y） 2 =（ x+y） 2 三、解答題（共 46 分） 19如圖，某玩具廠要制作一批體積為 100 000長(zhǎng)方體包裝盒，其高為 40設(shè)計(jì)需要，底面應(yīng)做成正方形求底面邊長(zhǎng)應(yīng)是多少？ 20計(jì)算 （ 1） 23x 1）； （ 2）（ 3a） 2（ 3a 1）（ 3a+2） （ 3） 2x（ 2x+3y）（ 2x y） 2 （ 4） 997 1003 21把下列多項(xiàng)式分解因式： （ 1） 3x 27 2） 164b（ 4a b） 22先化簡(jiǎn)，再求值：（ 2a+b）（ b+2a）（ 2a 3b） 2 5b（ 3a 2b），其中 a= ， b= 23如圖，已知 等邊三角形， D、 E 分別為 上的兩動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn) A、 B、C 不重合），且總使 E， 交于點(diǎn) F （ 1）求證： E； （ 2）求 度數(shù) 第 3 頁(yè)（共 11 頁(yè)） 24閱讀理解： （ 1）計(jì)算后填空： （ x+1）（ x+2） = ； （ x+3）（ x 1） = ； （ 2）歸納、猜想后填空：（ x+a）（ x+b） = ） x+（ ）； （ 3）運(yùn)用（ 2）的猜想結(jié)論，直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果：（ x 3）（ x+m） = ； （ 4）根據(jù)你的理解，把下列多項(xiàng)式因式分解（兩小題中任選 1 小題作答即可）： 5x+6= ； 3x 10= 第 4 頁(yè)（共 11 頁(yè)） 2016年海南省?？?學(xué) 八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（每小題 3 分，共 42 分） 1 的平方根是（ ） A 9 B 9 C 3 D 3 【考點(diǎn)】 算術(shù)平方根；平方根 【分析】 根據(jù)平方根的定義，求得 a 的平方根，也就是求一個(gè)數(shù) x，使得 x2=a，則 x 就是 =9，本題實(shí)質(zhì)是求 9 的平方根 【解答】 解： =9，（ 3） 2=9， 而 9 的平方根是 3， 的平方根是 3 故選： C 2下列說(shuō)法中，正確的是（ ） A 4 的算術(shù)平方根是 2 B 是 2 的一個(gè)平方根 C（ 1） 2 的立方根是 1 D = 5 【考點(diǎn)】 立方根；平方根；算術(shù)平方根 【分析】 根據(jù)平方根、算術(shù)平方根、立方根 的定義判斷即可 【解答】 解： A、 4 沒(méi)有算術(shù)平方根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 2 的平方根有兩個(gè)，是 ， ，故本選項(xiàng)正確； C、（ 1） 2=1，即（ 1） 2 的立方根是 1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 =5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選 B 3下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（ ） A B 0 C D 考點(diǎn)】 無(wú)理數(shù) 【分析】 無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng)即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù) 【解答】 解： ， 0 是有理數(shù)， 是無(wú)理數(shù)， 故選： A 4與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的數(shù)是（ ） A分?jǐn)?shù) B有理數(shù) C無(wú)理數(shù) D實(shí)數(shù) 【考點(diǎn) 】 實(shí)數(shù)與數(shù)軸 第 5 頁(yè)（共 11 頁(yè)） 【分析】 根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，可得答案 【解答】 解：實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，故 D 正確 故選： D 5一個(gè)正方形的面積為 21，估計(jì)該正方形邊長(zhǎng)應(yīng)在（ ） A 2 到 3 之間 B 3 到 4 之間 C 4 到 5 之間 D 5 到 6 之間 【考點(diǎn)】 估算無(wú)理數(shù)的大?。凰阈g(shù)平方根 【分析】 先利用正方形的面積公式得到正方形的邊長(zhǎng)為 ，然后利用無(wú)理數(shù)的估算得到 4 5 【解答】 解： 正方形的面積為 ， 正方形的邊長(zhǎng)為 ， 16 11 25， 4 5， 即該正方形邊長(zhǎng)在 4 與 5 之間 故選 C 6下列計(jì)算正確的是（ ） A a3+a3= a3a3= a2=（ 2=考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的除法；合并同類(lèi)項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方 【分析】 根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪 的除法、冪的乘方分別求出，再進(jìn)行判斷即可 【解答】 解： A、 a3+本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 a3a3=本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 a2=本選項(xiàng)正確； D、（ 2=本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選 C 7計(jì)算（ 2 104） 4 等于（ ） A 16 1016 B 1017 C 2 1016 D 8 108 【考點(diǎn)】 冪的乘方與積的乘方；科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 結(jié)合冪的乘方與積的乘方的概念和運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可 【解答】 解：（ 2 104） 4 =24 104 4 =16 1016 =1017 故選 B 8式子 22 （ 22） 4 的計(jì)算結(jié)果用冪的形式表示正確的是（ ） A 27 B 28 C 210 D 212 【考點(diǎn)】 冪的乘方與積的乘方 【分析】 根據(jù)冪的乘方和積的乘方法則計(jì)算即可 【解答】 解： 22 （ 22） 4 =22 28 =210， 第 6 頁(yè)（共 11 頁(yè)） 故選： C 9若 2x（ ） = 6括號(hào)內(nèi)應(yīng)填的代數(shù)式是（ ） A 3 3 3 3y 【考點(diǎn)】 單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式 【分析】 設(shè)空白部分的代數(shù)式為 M，則 M= 62x，根據(jù) 單項(xiàng)式除單項(xiàng)式的運(yùn)算法則，即可得出答案 【解答】 解：設(shè)空白部分的代數(shù)式為 M，則 M= 62x= 3 故選 C 10下列算式計(jì)算結(jié)果為 m 6 的是（ ） A（ m+2）（ m 3） B（ m 2）（ m+3） C（ m 2）（ m 3） D（ m+2）（ m+3） 【考點(diǎn)】 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式 【分析】 各項(xiàng)利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷 【解答】 解： A、（ m+2）（ m 3） =3m+2m 6=m 6，本選項(xiàng)正確； B、（ m 2）（ m+3） =m 2m 6=m2+m 6，本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、（ m 2）（ m 3） =3m 2m+6=5m+6，本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、（ m+2）（ m+3） =m+2m+6=m+6，本選項(xiàng)錯(cuò)誤， 故選 A 11若 恰好是另一個(gè)整式的平方，則常數(shù) k 的值為（ ） A 1 B 2 C 2 D 2 【考點(diǎn)】 完全平方式 【分析】 根據(jù)完全平方式（ 2ab+出即可 【解答】 解： 恰好是另一個(gè)整式的平方， 2x1， k= 2， 故選 D 12下 列兩個(gè)多項(xiàng)式相乘，不能運(yùn)用公式（ a+b）（ a b） =算的是（ ） A（ m+n）（ m n） B（ m+n）（ m+n） C（ m n）（ m+n） D（ m n）（ n+m） 【考點(diǎn)】 平方差公式 【分析】 根據(jù)平方差公式的特征判斷即可 【解答】 解： A、（ m+n）（ m n） =（ m n） 2= 選項(xiàng)符合題意； B、（ m+n）（ m+n） =選項(xiàng)不合題意； C、（ m n）（ m+n） =選項(xiàng)不合題意； D、（ m n）（ m+n） =選項(xiàng) 不合題意， 故選 A 13下列因式分解正確的是（ ） A x y） 2 B a+ a（ 1 a） C 44x+1=4x（ x 1） +1 D 4 a+4b）（ a 4b） 【考點(diǎn)】 因式分解 式分解 【分析】 各項(xiàng)分解因式得到結(jié)果，即可做出判斷 第 7 頁(yè)（共 11 頁(yè)） 【解答】 解： A、 x+y）（ x y），本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 a+ a（ a+1） = a（ 1 a），本選項(xiàng)正確； C、 44x+1=（ 2x 1） 2，本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 4 a+2b）（ a 2b），本選項(xiàng)錯(cuò)誤， 故選 B 14如圖，從邊長(zhǎng)為 a 正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為（ a 3） 正方形（ a 3），剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（不重疊無(wú)縫隙），則長(zhǎng)方形的面積為（ ） A 6a （ 6a+9） （ 6a 9） （ 6a+9） 考點(diǎn)】 平方差公式的幾何背景 【分析】 根據(jù)題意得出算式 a 3） 2，求出即可 【解答】 解：長(zhǎng)方形的面積是 a 3） 2=（ 6a 9） （ 故答案為： C 二、填空題（每小題 3 分，共 12 分） 15 = 5 【考點(diǎn)】 立方根 【分析】 根據(jù)（ 5） 3= 125，可得出答案 【解答】 解： = 5 故答案為： 5 16如圖，點(diǎn) B、 D、 C、 F 在同一條直線上，且 D， F、請(qǐng)你只添加一個(gè)條件（不再加輔助線），使 添加的條件是 B= F 或 D 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定 【分析】 通過(guò)已知可以得到三角形中有兩邊相等是已知的，根據(jù) 可寫(xiě)出添加的條件 【解答】 解： ，已知 D， F，根據(jù) 以得到可以添加的條件是： D； 依據(jù) 以添加 B= F 或 第 8 頁(yè)（共 11 頁(yè)） 故答案是： B= F 或 D 17把命題 “全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 ”改寫(xiě)成 “如果 ，那么 ”的形式 如果兩個(gè)三角形全等，那么這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 【考點(diǎn)】 命題與定理 【分析】 把命題的題設(shè)寫(xiě)在如果的后面，把命題的結(jié)論寫(xiě)在那么的后面 【解答】 解：命題 “全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 ”改寫(xiě)成 “如果 ，那么 ”的形式為如果兩個(gè)三角形全等，那么這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 故答案為如果兩個(gè)三角形全等，那么這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 18填上適當(dāng)?shù)恼剑沟仁匠闪ⅲ海?x y） 2 4（ x+y） 2 【考點(diǎn)】 完全平方公式 【分析】 根據(jù)完全平方公式即可求出答案 【解答】 解：設(shè)該整式為 A， A=（ x y） 2（ x+y） 2= 4 故答案為： 4、解答題（共 46 分） 19如圖，某玩具廠要制作一批體積為 100 000長(zhǎng)方體包裝盒，其高為 40設(shè)計(jì)需要，底面應(yīng)做成正方形求底面邊長(zhǎng)應(yīng)是多少？ 【考點(diǎn)】 算術(shù)平方根 【分析】 因長(zhǎng)方體的體積 =底面積 高，所以底面積 =長(zhǎng)方體的體積 高，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可求底面邊長(zhǎng) 【解答】 解： 100 000 40=2500（平方厘米）； =50（厘米） 答： 底面邊長(zhǎng)應(yīng)是 50 20計(jì)算 （ 1） 23x 1）； （ 2）（ 3a） 2（ 3a 1）（ 3a+2） （ 3） 2x（ 2x+3y）（ 2x y） 2 （ 4） 997 1003 【考點(diǎn)】 整式的混合運(yùn)算 【分析】 利用整式運(yùn)算法則即可求出答案 【解答】 解：（ 1）原式 = 6 （ 2）原式 =9 9a 2） = 3a+2； （ 3）原式 = 46 44xy+= 82 （ 4）原式 =1000000 9=999991； 第 9 頁(yè)（共 11 頁(yè)） 21把下列多項(xiàng)式分解因式： （ 1） 3x 27 2） 164b（ 4a b） 【考點(diǎn)】 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用 【分析】 （ 1）原式提取 3x，再利用平方差公式分解即可； （ 2）原式整理后，利用完全平方公式分解即可 【解答】 解：（ 1）原式 = 3x（ 91） = 3x（ 3y+1）（ 3y 1）； （ 2）原式 =4（ 44ab+=4（ 2a b） 2 22先化簡(jiǎn)，再求值：（ 2a+b）（ b+2a）（ 2a 3b） 2 5b（ 3a 2b），其中 a= ， b= 【考點(diǎn)】 整式的混合運(yùn)算 化簡(jiǎn)求值 【分析】 首先利用平方差公式、完全平方公式以及單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算，然后合并同類(lèi)項(xiàng)即可化簡(jiǎn)，然后代入數(shù)值計(jì)算 【解答】 解：原式 =4 412（ 1510 =4429150 3 當(dāng) a= ， b= 時(shí)，原式 = 3 （ ） = 23如圖，已知 等邊三角形， D、 E 分別為 上的兩動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn) A、 B、C 不重合），且總使 E， 交于點(diǎn) F （ 1）求證： E； （ 2）求 度數(shù) 【考點(diǎn) 】 全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì) 【分析】 （ 1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可知 C=60， A，結(jié)合 D