初 二數(shù)學(xué) 試卷 第 1 頁（共 6 頁） 南安市 2016 2017 學(xué)年度上學(xué)期初中期末教學(xué)質(zhì)量 監(jiān)測(cè) 初二年數(shù)學(xué)試題 （滿分： 150 分；考試時(shí)間： 120 分鐘） 學(xué)校 班級(jí) 姓名 考號(hào) 友情提示：本次考試有設(shè)置答題卡，請(qǐng)把各題的解答另填寫在答題卡指定的位置，這樣的解答才有效！ 一、選擇題 （本大題共 10 小題，每小題 4 分，共 40 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的） 1 在 4 ， 311， 3 ，5， 這 6 個(gè)數(shù)中， 無理數(shù) 共有 （ ） A 2 個(gè) B 3 個(gè) C 4 個(gè) D 5 個(gè) 2 下列算 式中，結(jié)果等于 6a 的是 （ ） A 42 B 222 C 23 D 222 3 在下列各組數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形的三邊 長(zhǎng) 的是 （ ） A 4， 5， 6 B 6， 8， 10 C 7， 24， 25 D 9， 12， 15 4 如圖，是 某 企業(yè) 1 5 月份利潤(rùn)的 折線統(tǒng)計(jì) 圖， 根據(jù)圖中信息， 下列說法 錯(cuò)誤 的是 （ ） A 利潤(rùn)最高 是 130 萬 B 利潤(rùn)最低 是 100 萬 C 利潤(rùn)增長(zhǎng)最快 的是 2 3 月份 D 利潤(rùn) 增長(zhǎng)最快 的是 4 5 月份 5 若 2( 3 ) ( 2 )y y y m y n ，則 m 、 n 的值 分別為 （ ） A 5m ， 6n B 1m ， 6n C 1m ， 6n D 5m ， 6n 6下列作圖語言中，正確的是（ ） A畫直線 3 B延長(zhǎng)線段 C，使 畫射線 5 D延長(zhǎng)射線 B，使 第 4 題圖） 初 二數(shù)學(xué) 試卷 第 2 頁（共 6 頁） 7 下列命題中， 真命題的是 （ ） A同位角相等 B相等的角是對(duì)頂角 C同角 的余角相等 D 內(nèi)錯(cuò)角相等 8 用反證法證明 “ 若 0 ，則 22” ，應(yīng)假設(shè) （ ） A 22 B 22 C 2a 2b D 2a 2b 9下列式 子中， 能用平方差公式計(jì)算的是（ ） A ( 1)( 1) B ( 1)( 1) C ( 1)( 1) D ( 1)(1 ) 10 如圖所示，是一塊三角形的草坪，現(xiàn)在要在草坪上建一 座 涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應(yīng)選在 （ ） A 三邊中線的交點(diǎn) B 三條角平分線的交點(diǎn) C 三條高所在直線的交點(diǎn) D 三邊的中垂線的交點(diǎn) 二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 4 分，共 24 分） 11 若 1 1 1 ，且 n 是正整數(shù)，則 n 12 分解因式： 2 2m n m n m 13王老師對(duì)本班 40 名學(xué)生的血型作了統(tǒng)計(jì)，列出如下的統(tǒng)計(jì)表，則本班 A 型血的人數(shù)是 人 14 寫出命題 “ 內(nèi)錯(cuò)角相等 ” 的逆命題 15計(jì)算： 2 0 1 6 2 0 1 81( ) ( 3 )3 16 如圖 是“趙爽弦圖” ，由 4 個(gè) 全等 的直角三角形拼成 的 圖 形，若大正方形 的 面積是 13， 小正方形 的 面積是 1， 設(shè) 直角三角形較長(zhǎng)直角邊為 a ，較短直角邊為 b ，則 的值是 組 別 A 型 B 型 O 型 頻 率 x 第 16 題 圖） （ 第 10 題 圖） A B C 初 二數(shù)學(xué) 試卷 第 3 頁（共 6 頁） 三、解答題（本大題共 9 小題，共 86 分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟） 17 （ 8 分） 計(jì)算： 31 6 1 3 2 7 18 （ 8 分） 用簡(jiǎn)便方法計(jì)算 （要寫出運(yùn)算過程） ： （ 1） 201820162017 2 （ 2） 2198 19（ 8 分） 先化簡(jiǎn) ，再求值： 2352 2)1612()42(3 ，其中 2a 20 （ 8 分） 如圖，已知 A， F， E， C 在同一直線上， 1 2， （ 1）寫出圖中全等的三角形； （ 2）選擇其中一對(duì)，說明理由 21（ 8 分） 某校八年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)調(diào)查了若干名家長(zhǎng)對(duì) “ 初中生帶手機(jī)上學(xué) ” 現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的條形與扇形統(tǒng)計(jì)圖。依據(jù)圖 中信息，解答下列問題： （ 1）接受這次調(diào)查的家長(zhǎng)共有 人； （ 2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （ 3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中， “ 很贊同 ” 的家長(zhǎng)占被調(diào)查家長(zhǎng)總數(shù)的百分比是 ； （ 4）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中， “ 不贊同 ” 的家長(zhǎng)部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是 度 D B A C F E 1 2 初 二數(shù)學(xué) 試卷 第 4 頁（共 6 頁） 22 (10 分 ) 如圖 ， 小明的家 D 距離大樹底部 A 是 9 米，一次 臺(tái)風(fēng)過后，大樹 在 離地面 3米的 點(diǎn) B 處 折 斷 ， 頂端 著地處 點(diǎn) C 在 ， 又知 好等于 （ 1）請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出 點(diǎn) C 的位置 （保留作圖痕跡 ，不必寫作法 ） ； （ 2）求 大樹折斷前高度 23 （ 10 分 ） 探究應(yīng)用： （ 1）計(jì)算： 2( 1 ) ( 1 )x x x ； 22( 2 ) ( 4 2 )x y x x y y （ 2）上面的乘法計(jì)算結(jié)果很簡(jiǎn)潔，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律 （公式） ？用含 a 、 b 的字母表示 該公式為： （ 3）下列各式能用第（ 2）題的 公式計(jì)算的是（ ） A 2( 2 ) ( 2 4 )m m m B 22( 2 ) ( 2 2 )m n m m n n C 2( 3 ) ( 9 3 )n n n D 22( ) ( 2 )m n m m n n 24（ 12 分） 如圖， ， 10 12 點(diǎn) D 是 中點(diǎn)，連結(jié) 動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)， 沿 A C B 的路徑運(yùn)動(dòng) ， 到達(dá)點(diǎn) B 時(shí)運(yùn)動(dòng)停止， 速度為每秒 2 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒 （ 1） 求 長(zhǎng)； （ 2） 當(dāng) t 為何值時(shí)， 直角三角形 ？ （ 3） 直接寫出： 當(dāng) t 為何值時(shí)， 等腰三角形 ？ A B C （ 第 24 題圖 ） （第 22 題圖） A B D 初 二數(shù)學(xué) 試卷 第 5 頁（共 6 頁） 25 （ 14 分 ） 如圖 所示，四邊形 長(zhǎng)方形，將長(zhǎng)方形 疊，點(diǎn) B 恰好落在 上 的點(diǎn) E 處，折痕為 圖 所示： （ 1）圖 中，證明： （ 2） 將圖折疊，點(diǎn) C 與點(diǎn) E 重合，折痕為 如圖所示，當(dāng) 90時(shí)： 當(dāng) 5， 12 時(shí)，求長(zhǎng)方形 面積； 將圖 中的 著點(diǎn) E 旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn) D 與點(diǎn) A 重合，點(diǎn) P 與點(diǎn) M 重合， 如圖 ， 求證： 圖 圖 圖 初 二數(shù)學(xué) 試卷 第 6 頁（共 6 頁） （本頁可作為草稿紙使用） 南安市 2016 2017 學(xué)年度上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量 監(jiān)測(cè) 初二數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 說明： （一）考生的正確解法與“參考答案”不同時(shí)，可參照“參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)”的精神進(jìn)行評(píng)分 （二）如解答的某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一步?jīng)]有改變后續(xù)部分的考查目的，可酌情給分，但原則上不超過后面應(yīng)得的分?jǐn)?shù)的二分之一；如屬嚴(yán)重的概念性錯(cuò)誤，就不給分 （三）以下解答各行右端所注分?jǐn)?shù)表示正確作完該步應(yīng)得的累計(jì)分?jǐn)?shù) （四）評(píng)分最小單位是 1 分，得分或扣分都不出現(xiàn)小數(shù) 一、 選擇題（每小題 4 分，共 40 分） 1 A； 2 D； 3 A； 4 D； 5 B； 6 B； 7 C； 8 C； 9 C； 10 B 二、 填空題（每小題 4 分，共 24 分） 11、 3； 12、 2)1( 13、 14； 14、相等的兩個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角； 15、 9； 16、 5 三、 解答題（ 10 題，共 86 分） 17（ 8 分） 解：原式 4 3 1 3 （ ） + （ - ） 6 分 4 3 1 3 3 8 分 18（ 8 分）解： （ 1）原式 )12 0 1 7)(1 1 7( 1 7 2 2 分 初 二數(shù)學(xué) 試卷 第 7 頁（共 6 頁） )12017(2 3 分 1 4 分 （ 2）原式 2(200 2) 1 分 222 0 0 2 2 0 0 2 2 3 分 39204 4 分 19（ 8 分） 解： 原式 )86(126 323 3 分 6126 323 4 分 12 2 5 分 當(dāng) 2a 時(shí) ， 原式 = )2(8)2(12 2 6 分 )16(48 64 8 分 20（ 8 分）解：（ 1） 圖中全等的三角形有： , , 3 分 （ 2） 答案不唯一，如： ，理由如下： 5 分 E F 7 分 又 1= 2 8 分 21（ 8 分）解：（ 1） 200 2 分 （ 2）如圖所示， 初 二數(shù)學(xué) 試卷 第 8 頁（共 6 頁） 40 4 分 （ 3） 10% 6 分 （ 4） 162 8 分 22 （ 10 分） 解：（ 1）如圖所示 ，點(diǎn) C 就是所要求作的點(diǎn) ； 4 分 （ 2）設(shè) BC=x 米 ，則 C=x 米， 9 x )米 5 分 由題意，知 是 6 分 由勾股定理得 2 2 2( 9 ) 3 ， 解得 5x 8 分 3 5 8A B B C （米） 9 分 答：大樹折斷前的高度是 8 米 10 分 23（ 10 分） 解：（ 1） ,13 x 338 ； 4 分 （ 2） 2 2 3 3( ) ( )a b a a b b a b ； 7 分 （ 3） C 10 分24 （ 12 分） 解： （ 1） 12 點(diǎn) D 是 中點(diǎn) C A B O 初 二數(shù)學(xué) 試卷 第 9 頁（共 6 頁） 1 62A D A B c m 1 分 D 是 中點(diǎn) B 2 分 在 中， 2 2 2 21 0 6 8C D A C A D 3 分 （ 2） 當(dāng) 為直角三角形時(shí)，有兩種情況，分別為： 當(dāng) 90 時(shí)，即 點(diǎn) C 邊上 由 1122A C D P A D C D ，得 68 4 在 中， 2 2 2 26 4 . 8 3 . 6A P A D P D 3 . 6 1 . 82v 5 分 當(dāng) 90 時(shí)， 點(diǎn) 重合如圖， 此時(shí)， 10 52v （秒） 7 分 當(dāng) t 為 或 5 秒時(shí)， 直角三角形 . 8 分 （ 3）當(dāng) 或 3t 或 或 時(shí) ， 等腰三角形 12 分（答對(duì)一個(gè) t 的值得 1 分） 25 （ 14 分） 解：（ 1）如圖 ， 由翻折知， 1= 1 分 又 1= 2 分 3 分 F 4 分 （ 2） 過點(diǎn) E 作 點(diǎn) N，如圖 5 分 0 , 2 13125 2222 6 分 B A