限時(shí)集訓(xùn)三十八基本不等式限時(shí)45分鐘滿分81分一、選擇題本大題共6小題，每小題5分，共30分12012福建高考下列不等式一定成立的是ALGX2LGXX014BSINX2XK，KZ1SINXCX212|X|XRD1XR1X2122012陜西高考小王從甲地到乙地往返的時(shí)速分別為A和BA0，B0，且LNAB0，則的最小值是1A1BAB114C4D842013淮北模擬函數(shù)YX1的最小值是X22X1A22B2233C2D235設(shè)A0，B0，且不等式0恒成立，則實(shí)數(shù)K的最小值等于1A1BKABA0B4C4D262013溫州模擬已知M是ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且2，BAC30，AC3若MBC，MCA和MAB的面積分別為，X，Y，則的最小值是121X4YA20B18C16D19二、填空題本大題共3小題，每小題5分，共15分7某公司租地建倉(cāng)庫(kù)，每月土地占用費(fèi)Y1與倉(cāng)庫(kù)到車(chē)站的距離成反比，而每月庫(kù)存貨物的運(yùn)費(fèi)Y2與到車(chē)站的距離成正比，如果在距車(chē)站10公里處建倉(cāng)庫(kù)，這兩項(xiàng)費(fèi)用Y1和Y2分別為2萬(wàn)元和8萬(wàn)元，那么要使這兩項(xiàng)費(fèi)用之和最小，倉(cāng)庫(kù)應(yīng)建在離車(chē)站_公里處8若A0，B0，AB2，則下列不等式對(duì)一切滿足條件的A，B恒成立的是_寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)AB1A2B22AB2A3B3321A1B92013泰州模擬已知X0，Y0，X2Y2XY8，則X2Y的最小值是_三、解答題本大題共3小題，每小題12分，共36分10已知A0，B0，C0，D0求證4ADBCBDBCADAC11已知X0，Y0，且2X8YXY0，求1XY的最小值；2XY的最小值12提高過(guò)江大橋的車(chē)輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況在一般情況下，大橋上的車(chē)流速度V單位千米/小時(shí)是車(chē)流密度X單位輛/千米的函數(shù)，當(dāng)橋上的車(chē)流密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車(chē)流速度為0；當(dāng)車(chē)流密度不超過(guò)20輛/千米時(shí)，車(chē)流速度為60千米/小時(shí)研究表明當(dāng)20X，車(chē)流速度V是車(chē)流密度X的一次200時(shí)函數(shù)1當(dāng)0X200時(shí)，求函數(shù)VX的表達(dá)式；2當(dāng)車(chē)流密度X為多大時(shí)，車(chē)流量單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車(chē)輛數(shù)，單位輛/小時(shí)FXXVX可以達(dá)到最大，并求出最大值精確到1輛/小時(shí)答案限時(shí)集訓(xùn)三十八基本不等式1C2A3C4A5C6B7589410證明224當(dāng)且僅當(dāng)ADBCBDBCADACABCDBADCABBACDDCAB，CD時(shí)，取“”，故4ADBCBDBCADAC11解1X0，Y0，XY2X8Y2，16XY即XY8，8，即XY64XYXY當(dāng)且僅當(dāng)2X8Y，即X16，Y4時(shí)，“”成立XY的最小值為642X0，Y0，且2X8YXY0，2X8YXY，即12Y8XXYXY1010218，2Y8X2XY8YX2XY8YX當(dāng)且僅當(dāng)，即X2Y12時(shí)“”成立2XY8YXXY的最小值為1812解1由題意，當(dāng)0X20時(shí)，VX60；當(dāng)20X200時(shí)，設(shè)VXAXB，則由已知得ERROR解得ERROR故函數(shù)VX的表達(dá)式為VXERROR2依題意并由1可得FXERROR當(dāng)0X20時(shí)，F(xiàn)X為增函數(shù)，故當(dāng)X20時(shí)，F(xiàn)X取得最大值為60201200；當(dāng)20X200時(shí)，F(xiàn)XX200X2，1313X200X2100003當(dāng)且僅當(dāng)X200X，即X100時(shí)，等號(hào)成立所以，當(dāng)X100時(shí)，F(xiàn)X在區(qū)間20,200上取得最大值100003綜上，當(dāng)