1、最大公因數(shù)與最 小公倍數(shù)的比較,一、復(fù)習(xí)舊知,1、什么是公因數(shù)及最大公因數(shù)？,2、什么是公倍數(shù)及最小公倍數(shù)？,3、找出6的因數(shù)： 8的因數(shù)： 6和8的公因數(shù)：,4、找出5個(gè)2和6的倍數(shù)及他們的公倍數(shù),二、探究新知,求28和42的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù),2 8,4 2,2,1 4,2 1,7,2,3,28和42的最大公約數(shù) 2714,28和42的最小公倍數(shù) 272384,用短除的形式分解質(zhì)因數(shù)，直到兩個(gè)商是互質(zhì)數(shù)為止,把所有的除數(shù) 乘起來,同左,求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小 公倍數(shù)的區(qū)別,兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是它們的公約數(shù)中最大的，它必須包含兩個(gè)數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù) 所有除數(shù)正好是兩個(gè)數(shù)全部公有的質(zhì)因

2、數(shù)，所以，求最大公約數(shù)就要把所有除數(shù)乘起來,最小公倍數(shù)既要包含兩個(gè)數(shù)全部公 有的質(zhì)因數(shù)，又要包含各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)兩個(gè)數(shù)的商分別是它們獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)所以求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)要把所有的除數(shù)和商乘來,求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的區(qū)別,三、課堂練習(xí),根據(jù)下面的短除，選擇正確答案,18和30的最大公約數(shù)是（ ）,A. 236 B. 3515 C. 233590,A,18和30的最小公倍數(shù)是（ ）,A：236 B：233590 C：1830540,B,改錯(cuò)：找出下列各題錯(cuò)在哪里，并說明 如何改正,6 0 9 0,2,3 0 4 5,3,1 0 1 5,60和90的最大公約數(shù)是236,60和90的最小公

3、倍數(shù)是23 10 15 900,5,2,3,23 530,23 5 23 180,修改,修改,改錯(cuò)：找出下列各題錯(cuò)在哪里，并說明 如何改正 ,7 1 2,7,1,7和12的最大公約數(shù)是7,1 2,7和12的最小公倍數(shù)是711284,因?yàn)?7和12是互質(zhì)數(shù),所以 7和12的最大公約數(shù)是1 7和12的最小公倍數(shù)是71284,修改,下面的數(shù)，哪些能被2整除？哪些 能被3整除？哪些能被5整除？ 21 36 45 60 105 144 255,能被2整除：,12 36 60 144,能被3整除：,21 36 45 60 105 144 255,能被5整除：,45 60 105 255,鞏固練習(xí),很快說出下面每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù),3和5,最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)15,4和6,最大公約數(shù)是2，最小公倍數(shù)12,10和16,最大公約數(shù)是2，最小公倍數(shù)80,8和7,最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)56,6和10,最大公約數(shù)是2，最小公倍數(shù)30,9和15,最大公約數(shù)是3，最小公倍數(shù)105,9和27,最大公約數(shù)是9，最小公倍數(shù)27,7和21,最大公約數(shù)是7，最小公倍數(shù)21,7和12,最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)84,練習(xí),很快說出下面每組數(shù)的最大