1、絕密董老師初一絕對值（難）一填空題（共50小題）1若|a|a，則a為 數(shù)；若|a|a，則a為 數(shù)2已知a，b，c都是有理數(shù)，且滿足1，那么6 3如果一個零件的實際長度為a，測量結果是b，則稱|ba|為絕對誤差，為相對誤差現(xiàn)有一零件實際長度為5.0cm，測量結果是4.8cm，則本次測量的相對誤差是 4若實數(shù)m，n，p滿足mnp（mp0）且|p|n|m|，則|xm|+|x+n|+|x+p|的最小值是 5若|m|2018，則m 6如圖，x是0到4之間（包括0，4）的一個實數(shù)，那么|x1|+|x2|+|x3|+|x4|的最小值等于 7若|m|3，|n|2且mn，則2mn 8化簡|4|+|3| 9已知m

2、、n、p都是整數(shù)，且|mn|+|pm|1，則pn 10已知有理數(shù)a，b，c滿足+，則 11已知a，b，c，d為有理數(shù)，且|2a+b+c+2d+1|2a+bc2d2，則（2a+b）（2c+4d+3） 12已知abc0，且+的最大值為m，最小值為n，則m+n 13若|a|a，則a的取值范圍是 14若abc0，化簡+結果是 15已知|a1|5，|b|4，且a+b|a|+|b|，則ab 16求絕對值不大于4的所有的整數(shù)有 個，它們的和是 17絕對值小于4的整數(shù)有 個，它們是 18若|m|，則m 19已知x3，化簡：|3x| 20如果ab0，那么 21如果|2x+5|3，則x 22當y滿足 時，|y3|

3、3y成立23若有理數(shù)m，n，p滿足，則 24已知整數(shù)x1，x2，x3，x4，滿足下列條件，x10，x2|x1+1|，x3|x2+2|，x4|x3+3|，x5|x4+4|，依此類推，則x2017的值為 25若2a3，則化簡|2+a|a3|的結果為 26|x2|+|x+4|6，則x的取值范圍是 27若|x1|4，則x 28如圖所示，化簡|ac|+|ab|+|c| 29若x0，化簡 30若1x3，則|x1|+|x3| 31已知|x|3，|y|4，且xy，則3x4y的值是 32x為有理數(shù)，則表達式|x+2|+|x1|的最小值為 33|x+1|+|x3|的最小值是 34若，則 35已知|a|3，|b|5

4、，且a0，b0，則ab 36若a，b，c為整數(shù)，且|ab|2013+|ca|20131，則|ca|+|ab|+|cb|的值為 37當a是大于1而不大于2的有理數(shù)時，化簡|a2|+|1a| 38若有理數(shù)a，b，c滿足abc0，則+ 39若a1，|3a|a1|的化簡結果為 40當有理數(shù)a滿足 條件時，|a+4|+|a5|的值最小41已知：|x|y|，x3，則y 42已知：|m5|5m，則m 5（填“”或“”）43（1）2016的絕對值是 44已知|a1|5，則a的值為 45若ab，ab0：則a+b （用含|a|和|b|的式子表示）46已知：|ab|的幾何意義為數(shù)軸上表示a，b兩點之間的距離，你能由

5、此得到方程|x1|3的解嗎？x 47已知數(shù)a，b，c的大小關系如圖所示：則下列各式：b+a+（c）0；（a）b+c0；bca0；|ab|c+b|+|ac|2b其中正確的有 （請?zhí)顚懢幪枺?8若|a3|a3，則a （請寫一個符合條件a的值）49已知|x|2，|y|3，且xy0，x+y0，則xy 50若|x3|+x30，則|x4|+x的值為 初一絕對值（難）參考答案與試題解析一填空題（共50小題）1【解答】解：|a|a，a為非負數(shù)，|a|a，a為非正數(shù)故答案為：非負，非正2【解答】解：根據(jù)絕對值的意義，知：一個非零數(shù)的絕對值除以這個數(shù)，等于1或1又1，則其中必有兩個1和一個1，即a，b，c中兩正一

6、負則1，則66（1）7故答案為：73【解答】解：若實際長度為5.0cm，測量結果是4.8cm，則本次測量的相對誤差為0.04，故答案為：0.044【解答】解：mp0，m、p異號，mp，p0，m0，mnp且|p|n|m|，n0，如圖所示：當xp時，|xm|+|x+n|+|x+p|有最小值，其最小值是：|xm|+|x+n|+|x+p|pm|+|p+n|+|p+p|pmn+pmn，則|xm|+|x+n|+|x+p|的最小值是mn，故答案為：mn5【解答】解：因為|m|m|，又因為|2018|2018，所以m2018故答案為：20186【解答】解：根據(jù)|x1|+|x2|+|x3|+|x4|的幾何意義，

7、可得|x1|+|x2|+|x3|+|x4|表示x到數(shù)軸上1，2，3，4四個數(shù)的距離之和，當x在2和3之間的任意位置時，|x1|+|x2|+|x3|+|x4|有最小值，最小值為4故答案為：47【解答】解：|m|3，|n|2且mn，m3，n2，（1）m3，n2時，2mn2324（2）m3，n2時，2mn23（2）8故答案為：4或88【解答】解：3.414，40，30，|4|+|3|4+31故答案為19【解答】解：因為m，n，p都是整數(shù)，|mn|+|pm|1，則有：|mn|1，pm0；解得pn1；|pm|1，mn0；解得pn1綜合上述兩種情況可得：pn1故答案為：110【解答】解：根據(jù)絕對值的意義，

8、知：一個非零數(shù)的絕對值除以這個數(shù)，等于1或1又+，則其中必有兩個1和一個1，即a，b，c中兩正一負則111【解答】解：|2a+b+c+2d+1|2a+bc2d2，2a+b+c+2d+12a+bc2d2或2abc2d12a+bc2d2，2c+4d3或2a+b，（2a+b）（2c+4d+3）0，故答案為012【解答】解：a，b，c都不等于0，有以下情況：a，b，c都大于0，原式1+1+1+14；a，b，c都小于0，原式11114；a，b，c，一負兩正，不妨設a0，b0，c0，原式1+1+110；a，b，c，一正兩負，不妨設a0，b0，c0，原式111+10；m4，n4，m+n440故答案為：013

9、【解答】解：若|a|a，則a的取值范圍是a0故答案為：a014【解答】解：abc0，a，b，c均大于0，原式1+1+1+14，a，b，c中只有一個大于0，不妨設a0，則b0，c0，原式111+10故答案為：4或015【解答】解：|a1|5，|b|4，a4或6，b4，a+b|a|+|b|，a0，b0，a6，b4，ab2，故答案為：216【解答】解：絕對值不大于4的所有的整數(shù)是：4，3，2，1，0，1，2，3，4，即絕對值不大于4的所有的整數(shù)有9個，（4）+（3）+（2）+（1）+0+1+2+3+40，故答案為：9，017【解答】解：絕對值小于4的整數(shù)有3，2，1，0，共有7個故答案為：7；3，2

10、，1，018【解答】解：由題意得，m10，則m1，（m3）|m|m3，（m3）（|m|1）0，m3或m1，m1，m3或m1，故答案為：3或119【解答】解：x3，3x0，|3x|x3，故答案為：x320【解答】解：ab0，|a|和|b|必有一個是它本身，一個是它的相反數(shù)，|ab|是它的相反數(shù)，1111；或1+111故答案為：121【解答】解：|2x+5|3，2x+53，解得：x4或1故答案為：4或122【解答】解：|y3|3y，y30，y3，故答案為y323【解答】解：有理數(shù)m，n，p滿足，所以m、n、p0；根據(jù)絕對值的性質：當m0，n0，p0時，原式1+111，則；當m0，n0，p0時，原式

11、11+11，則；當m0，n0，p0時，原式1+1+11，則；故答案為 24【解答】解：x10，x2|x1+1|，x21同理：x31；x42，x52，x63，x73（20171）21008x2017100825【解答】解：2a3，2+a0，a30，|2+a|a3|2+a+a32a1故答案為：2a126【解答】解：由絕對值的意義可知：|x2|+|x+4|6表示數(shù)軸上某點到表示2與4的點的距離等于6的點的集合故此x的取值范圍是：4x2故答案為：4x227【解答】解：|x1|4，x14，解得x5或3故答案為：5或328【解答】解：|ac|+|ab|+|c|ac+（a+b）+（c）aca+bcb2c，故

12、答案為：b2c29【解答】解：x0，2x故答案為：2x30【解答】解：1x3，x10，x30，則|x1|+|x3|x1+（x3）x1x+32故答案為：231【解答】解：|x|3，|y|4，x3，y4，xy，x3，y4或x3，y4，當x3，y4時，3x4y334（4）25，當x3，y4時，3x4y3（3）4（4）7故答案為：25或732【解答】解：因為x為有理數(shù)，就是說x可以為正數(shù)，也可以為負數(shù)，也可以為0，所以要分情況討論（1）當x2時，x10，x+20，所以|x1|+|x+2|（x1）（x+2）2x13；（2）當2x1時，x10，x+20，所以|x1|+|x+2|（x1）+（x+2）3；（3

13、）當x1時，x10，x+20，所以|x1|+|x+2|（x1）+（x+2）2x+13；綜上所述，所以|x1|+|x+2|的最小值是3故答案為：333【解答】解：當x1時，|x+1|+|x3|x1x+32x+2，則2x+24；當1x3時，|x+1|+|x3|x+1x+34；當x3時，|x+1|+|x3|x+1+x32x2，則2x24綜上所述|x+1|+|x3|的最小值為4故答案為：434【解答】解：由+1，得a、b、c有兩個是正數(shù)，一個是負數(shù)當a0，b0，c0時，11112，當a0，b0，c0時，1+1112，當a0，b0，c0時，11+112綜上所述：2故答案為：235【解答】解：|a|3，|

14、b|5且a0，b0，a3，b5，則原式358故答案為：836【解答】解：a、b、c為整數(shù)，且|ab|2013+|ca|20131，或，cb1，|ca|+|ab|+|cb|0+1+12或|ca|+|ab|+|cb|1+0+12，故答案為：237【解答】解：1a2，|a2|+|1a|2a+a11故答案為：138【解答】解：abc0，三個數(shù)都是正數(shù)，則+1+1+13，兩個負數(shù)，一個正數(shù)，則+1+（1）+11，故答案為：3或139【解答】解：a1，3a0、a10，則原式3a（1a）3a1+a2，故答案為：240【解答】解：當a4時，|a+4|+|a5|a4+5a12a9；當4a5時，|a+4|+|a5

15、|a+4+5a9；當a5時，|a+4|+|a5|a+4+a52a19；故當4a5時，|a+4|+|a5|的值最小故答案為：4a541【解答】解：x3，|x|3，|y|3，y3，y3，故答案為：342【解答】解：|m5|5m，m50，則m5，故答案為：43【解答】解：由題意得：|（1）2016|1|1故答案為：144【解答】解：|a1|5，a15或a15，解得：a6或a4，故答案為：6或445【解答】解：ab0，a、b為異號，ab，a0，b0，a0，a+b|a|+|b|故答案為：|a|+|b|46【解答】解：|x1|3，x13，解得x4或2所以x的值為4或2故答案為：4或247【解答】解：由數(shù)軸知b0ac，|a|b|c|，b+a+（c）0，故原式錯誤；（a）b+c0，故正確；，故正確；bca0，故原式錯誤；|ab|c+b|