1、第2課時(shí) 電場的能的性質(zhì)一、電場力做功與電勢能1電場力做功的特點(diǎn)(1)在電場中移動(dòng)電荷時(shí)，電場力做功與路徑無關(guān)，只與 初末位置有關(guān)，可見電場力做功與重力做功相似(2)在勻強(qiáng)電場中，電場力做的功WEqd，其中d為沿電場線方向的位移2電勢能(1)定義：電荷在電場中具有的勢能電荷在某點(diǎn)的電勢能，等于把它從該點(diǎn)移到零勢能位置時(shí)電場力所做的功(2)電場力做功與電勢能變化的關(guān)系電場力做的功等于電勢能的減少量，即WAB EpAEpB_(3)電勢能的相對性：電勢能是相對的，通常把電荷在離場源電荷無限遠(yuǎn)處的電勢能規(guī)定為零，或把電荷在大地表面上的電勢能規(guī)定為零二、電勢1電勢(1)定義：電荷在電場中某一點(diǎn)的電勢能與

2、它的電荷量的比值(2)定義式：(3)標(biāo)矢性：電勢是標(biāo)量，其大小有正負(fù)之分，其正(負(fù))表示該點(diǎn)電勢比電勢零點(diǎn)高(低)(4)相對性：電勢具有相對性，同一點(diǎn)的電勢因零電勢點(diǎn)的選取的不同而不同(5)沿著電場線方向電勢逐漸降低2等勢面(1)定義：電場中電勢相等的各點(diǎn)構(gòu)成的面(2)特點(diǎn)電場線跟等勢面垂直，即場強(qiáng)的方向跟等勢面垂直在等勢面上移動(dòng)電荷時(shí)電場力不做功電場線總是從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面等差等勢面越密的地方電場強(qiáng)度越大；反之越小任意兩等勢面不相交特別提示：電勢是描述電場本身的能的性質(zhì)的物理量，由電場本身決定，而電勢能反映電荷在電場中某點(diǎn)所具有的電勢能，由電荷與電場共同決定三、電勢差1電勢差

3、：電荷q在電場中A、B兩點(diǎn)間移動(dòng)時(shí)，電場力所做的功WAB跟它的電荷量q_的比值，叫做A、B間的電勢差，也叫電壓公式：UAB單位：伏(V)2電勢差與電勢的關(guān)系：UABAB_，電勢差是標(biāo)量，可以是正值，也可以是負(fù)值，而且有UABUBA.3電勢差UAB由電場中A、B兩點(diǎn)的位置決定，與移動(dòng)的電荷q、電場力做的功WAB無關(guān)，與零電勢點(diǎn)的選取也無關(guān)4電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系：勻強(qiáng)電場中兩點(diǎn)間的電勢差等于電場強(qiáng)度與這兩點(diǎn)沿電場線方向的距離的乘積即UEd，也可以寫作E.四、靜電平衡與靜電屏蔽1靜電感應(yīng)、靜電平衡：把金屬導(dǎo)體放在外電場中，導(dǎo)體內(nèi)的自由電子受電場力作用而發(fā)生遷移，使導(dǎo)體的兩面出現(xiàn)等量的異種電荷，這種

4、現(xiàn)象叫靜電感應(yīng)；當(dāng)導(dǎo)體內(nèi)自由電子的定向移動(dòng)停止時(shí)，導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài). 2靜電屏蔽：金屬殼或金屬網(wǎng)罩所包圍的區(qū)域，不受外部電場的影響，這種現(xiàn)象叫做靜電屏蔽. 1電場力做功與重力做功相似，均與路徑無關(guān)()2電勢差是一個(gè)矢量，有正值和負(fù)值之分()3靜電場中A、B兩點(diǎn)的電勢差是恒定的，所以有UABUBA.()4沿電場線方向電勢越來越低，電場強(qiáng)度越來越小()5電場力與速度方向夾角小于90時(shí)，電場力做正功()6某等勢面上各點(diǎn)的場強(qiáng)方向均與此處等勢面垂直()7電場中M、N兩點(diǎn)間的電勢差等于單位電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)電場力做的功()8在同一等勢面上各點(diǎn)的電場強(qiáng)度必定相等()9若相鄰兩等勢面間的電勢差相等，則等

5、勢面密的地方電場強(qiáng)度大()10處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，內(nèi)部電場強(qiáng)度為零，電勢也為零()1(多選)(2015鄭州模擬)關(guān)于靜電場的電場強(qiáng)度和電勢，下列說法正確的是()A電場強(qiáng)度的方向處處與等電勢面垂直B電場強(qiáng)度為零的地方，電勢也為零C隨著電場強(qiáng)度的大小逐漸減小，電勢也逐漸降低D任一點(diǎn)的電場強(qiáng)度總是指向該點(diǎn)電勢降落最快的方向解析：電場中場強(qiáng)為零的位置是絕對的，而電勢為零的位置是人為選取的；再者場強(qiáng)的大小表征著電勢隨空間的變化率，而與電勢的大小無關(guān)，故B錯(cuò)誤；由沿電場線方向電勢降低，可知電勢的升降取決于場強(qiáng)的方向而與場強(qiáng)的大小無關(guān)，故C錯(cuò)誤答案：AD2 (2016大連模擬)如圖所示，為某示波管內(nèi)的聚

6、焦電場，實(shí)線和虛線分別表示電場線和等勢線兩電子分別從a、b兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，設(shè)電場力對兩電子做的功分別為Wa和Wb，a、b點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小分別為Ea和Eb，則()AWa Wb，Ea EbBWaWb，Ea EbCWaWb，EaEb DWaWb，EaEb，故A對，C錯(cuò)答案：A3 (多選)(2016長沙模擬)如圖所示，半圓槽光滑、絕緣、固定，圓心是O，最低點(diǎn)是P，直徑MN水平，a、b是兩個(gè)完全相同的帶正電小球(視為點(diǎn)電荷)，b固定在M點(diǎn)，a從N點(diǎn)靜止釋放，沿半圓槽運(yùn)動(dòng)經(jīng)過P點(diǎn)到達(dá)某點(diǎn)Q(圖中未畫出)時(shí)速度為零則小球a()A從N到Q的過程中，重力與庫侖力的合力先增大后減小B從N到P的過程中，速率先增大后

7、減小C從N到Q的過程中，電勢能一直增加D從P到Q的過程中，動(dòng)能減少量小于電勢能增加量解析：a球從N點(diǎn)靜止釋放后，受重力mg、b球的庫侖斥力FC和槽的彈力FN作用a球在從N到Q的過程中，mg與FC的夾角逐漸減小，不妨先假設(shè)FC的大小不變，隨著的減小mg與FC的合力F將逐漸增大，況且，由庫侖定律和圖中幾何關(guān)系可知，隨著的減小FC逐漸增大，因此F一直增加，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在a球從N到Q的過程中，a、b兩小球距離逐漸變小，電場力一直做負(fù)功，電勢能一直增加，故選項(xiàng)C正確；顯然在從P到Q的過程中，根據(jù)能的轉(zhuǎn)化與守恒可知，其電勢能增加量等于其機(jī)械能的減少量，b球在Q點(diǎn)時(shí)的重力勢能大于其在P點(diǎn)時(shí)的重力勢能，因此

8、該過程中動(dòng)能一定在減少，且其減少量一定等于其電勢能與重力勢能增加量之和，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；既然在從P到Q的過程中，b球的動(dòng)能在減少，因此其速率也在減小，而開始在N點(diǎn)時(shí)速率為0，開始向下運(yùn)動(dòng)段中，其速率必先增大，故選項(xiàng)B正確答案：BC4 (2016菏澤模擬)如圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q(q0)的粒子在勻強(qiáng)電場中運(yùn)動(dòng)，A、B為其運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn)已知該粒子在A點(diǎn)的速度大小為v0，方向與電場方向的夾角為60；它運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度方向與電場方向的夾角為30.不計(jì)重力求A、B兩點(diǎn)間的電勢差解析：設(shè)帶電粒子在B點(diǎn)的速度大小為vB，粒子在垂直于電場方向的速度分量不變，即vBsin 30v0sin 60，由此得v

9、Bv0.設(shè)A、B兩點(diǎn)間的電勢差為UAB，由動(dòng)能定理有qUABmvmv，解得UAB.答案：一、單項(xiàng)選擇題1(2016廊坊模擬)如圖所示，實(shí)線表示某靜電場的電場線，虛線表示該電場的等勢面下列判斷正確的是()A1、2兩點(diǎn)的場強(qiáng)相等B1、3兩點(diǎn)的場強(qiáng)相等C1、2兩點(diǎn)的電勢相等D2、3兩點(diǎn)的電勢相等解析：根據(jù)電場線的疏密程度判斷場強(qiáng)大小，電場線越密，場強(qiáng)越強(qiáng)，則E1E2，E1E3，所以選項(xiàng)A、B錯(cuò)；同一等勢面上的電勢是相等的，選項(xiàng)C錯(cuò)，D正確答案：D2(2016棗莊模擬)如圖所示，在M、N處固定著兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷，在它們的連線上有A、B兩點(diǎn)，已知MAABBN.下列說法正確的是()AA、B兩點(diǎn)場強(qiáng)相同B

10、A、B兩點(diǎn)電勢相等C將一正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場力做負(fù)功D負(fù)電荷在A點(diǎn)的電勢能大于在B點(diǎn)的電勢能解析：根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷電場特點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)場強(qiáng)相同，A、B兩點(diǎn)電勢不相等，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；將一正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場力做正功，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；負(fù)電荷在A點(diǎn)的電勢能小于在B點(diǎn)的電勢能，選項(xiàng)D錯(cuò)誤答案：A3如圖所示，半徑為R的均勻帶正電薄球殼，其上有一小孔A.已知?dú)?nèi)的場強(qiáng)處處為零；殼外空間的電場，與將球殼上的全部電荷集中于球心O時(shí)在殼外產(chǎn)生的電場一樣一帶正電的試探電荷(不計(jì)重力)從球心以初動(dòng)能Ek0沿OA方向射出下列關(guān)于試探電荷的動(dòng)能Ek與離開球心的距離r的關(guān)系圖線，可能正確的是()解析：根據(jù)

11、力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系和庫侖定律解決問題，當(dāng)試探電荷在球殼內(nèi)部運(yùn)動(dòng)時(shí)，不受靜電力作用，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故動(dòng)能Ek不變當(dāng)試探電荷在球殼外部運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)庫侖定律，試探電荷受到的庫侖斥力越來越小，故試探電荷做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，試探電荷的動(dòng)能越來越大，但增大得越來越慢選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B、C、D錯(cuò)誤答案：A4(2016衡水模擬)在地面上插入一對電極M和N，將兩個(gè)電極與直流電源相連，大地中形成恒定電流和恒定電場恒定電場的基本性質(zhì)與靜電場相同，其電場線分布如圖所示，P、Q是電場中的兩點(diǎn)下列說法正確的是()AP點(diǎn)場強(qiáng)比Q點(diǎn)場強(qiáng)大BP點(diǎn)電勢比Q點(diǎn)電勢高CP點(diǎn)電子的電勢能比Q點(diǎn)電子的電勢能大D電子沿直線從N到M的過程

12、中所受電場力恒定不變解析：因?yàn)殡妶鼍€密集處場強(qiáng)大，所以P點(diǎn)場強(qiáng)小于Q點(diǎn)場強(qiáng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；因?yàn)檠仉妶鼍€電勢降低，所以P點(diǎn)電勢高于Q點(diǎn)電勢，選項(xiàng)B正確；根據(jù)“負(fù)電荷在電勢高處電勢能小”，可知P點(diǎn)電子的電勢能比Q點(diǎn)電子的電勢能小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；沿直線從N到M的過程中，電場線先逐漸變稀疏，然后變密集，故此過程中，電子所受電場力先減小后增大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤答案：B5 (2016臨汾模擬)如圖所示，在xOy平面內(nèi)有一個(gè)以O(shè)為圓心、半徑R0.1 m的圓，P為圓周上的一點(diǎn)，O、P兩點(diǎn)連線與x軸正方向的夾角為.若空間存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小E100 V/m，則O、P兩點(diǎn)的電勢差可表示為()AUOP10si

13、n (V)BUOP10sin (V)CUOP10cos (V)DUOP10cos (V)解析：根據(jù)“沿電場線方向，電勢降低”可知，OP，UOP0；根據(jù)勻強(qiáng)電場中電勢差和場強(qiáng)的關(guān)系UEd可知，UOPERsin 10sin (V)，選項(xiàng)A正確答案：A6 (2015呂梁模擬)圖中A、B、C三點(diǎn)都在勻強(qiáng)電場中，已知ACBC，ABC53，BC20 cm.把一個(gè)電量q105C的正電荷從A移到B，電場力做功為零；從B移到C，電場力做功為1.6103J，則該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小和方向是()A800 V/m，垂直AC向左B800 V/m，垂直AC向右C1 000 V/m，垂直AB斜向上D1 000 V/m，垂直A

14、B斜向下解析：正電荷從A移到B，電場力做功為零，說明AB是一等勢線，所以C到AB的垂直距離dBCsin 5316 cm，場強(qiáng)EV/m1 000 V/m，方向垂直AB斜向下答案：D二、多項(xiàng)選擇題7(2016泰安模擬)一帶正電粒子僅在電場力作用下從A點(diǎn)經(jīng)B、C運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，其vt圖象如圖所示，則下列說法中正確的是()AA處的電場強(qiáng)度一定大于B處的電場強(qiáng)度B粒子在A處的電勢能一定大于在B處的電勢能CCD間各點(diǎn)電場強(qiáng)度和電勢都為零DAB兩點(diǎn)間的電勢差大于CB兩點(diǎn)間的電勢差解析：由圖知粒子在A處的加速度大于在B處的加速度，因a，所以EAEB，A對；粒子從A到B動(dòng)能增加，由動(dòng)能定理知電場力必做正功，電勢能必

15、減小，B對；同理由動(dòng)能定理可知A、C兩點(diǎn)的電勢相等，UABUCB，D錯(cuò)；僅受電場力作用的粒子在CD間做勻速運(yùn)動(dòng)，所以CD間各點(diǎn)電場強(qiáng)度均為零，但電勢是相對于零勢點(diǎn)而言的，可以不為零，C錯(cuò)答案：AB8 (2016衡陽模擬)在正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上分別固定有帶電荷量絕對值均為Q的點(diǎn)電荷，其帶電性如圖所示正方形的對角線交點(diǎn)為O，在兩條對角線上分別取點(diǎn)A、B、C、D且OAOBOCOD.不計(jì)電子重力則()AC、D兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同，A、B兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度不同BC、D兩點(diǎn)電勢相等，A、B兩點(diǎn)電勢不相等C電子從C點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，電勢能先增加后減少D電子從O點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，電勢能先增加后減少解析：根據(jù)點(diǎn)電荷

16、形成的電場的場強(qiáng)的計(jì)算公式和矢量的疊加原理可知，C、D兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等，方向不同，A、B兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小不等，方向相同，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)等量同種電荷和等量異種電荷形成的電場中電勢高低的特點(diǎn)可知，C、D兩點(diǎn)的電勢相等，A點(diǎn)的電勢高于B點(diǎn)電勢，故B選項(xiàng)正確；電子從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的過程中，電子所受電場力的方向與電子的速度方向的夾角為鈍角，則電子所受電場力對電子做負(fù)功，故電子的電勢能增加，而電子從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的過程中，電子所受電場力的方向與電子的速度方向的夾角為銳角，則電子所受電場力對電子做正功，則電子的電勢能減少，則電子從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的過程中，電勢能先增加后減少，故C選項(xiàng)正確；電子從O

17、點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中，電子所受電場力的方向與電子的速度方向相反，即電場力一直做負(fù)功，則電勢能一直增加，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤答案：BC9兩個(gè)固定的等量異種點(diǎn)電荷所形成電場的等勢面如圖中虛線所示，一帶電粒子以某一速度從圖中a點(diǎn)進(jìn)入電場，其運(yùn)動(dòng)軌跡為圖中實(shí)線所示，若粒子只受靜電力作用，則下列關(guān)于帶電粒子的判斷正確的是()A帶正電B速度先增大后減小C電勢能先增大后減小D經(jīng)過b點(diǎn)和d點(diǎn)時(shí)的速度大小相同解析：根據(jù)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡及電場線分布可知，粒子帶負(fù)電，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；粒子從a到c到e的過程中電場力先做負(fù)功后做正功，速度先減小后增大，電勢能先增大后減小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確；因?yàn)閎、d兩點(diǎn)在同一等勢面上，所以在b、d

18、兩點(diǎn)的電勢能相同，所以粒子經(jīng)過b點(diǎn)和d點(diǎn)時(shí)的速度大小相同，選項(xiàng)D正確答案：CD三、非選擇題10(2016長治模擬)在一個(gè)水平面上建立x軸，在過原點(diǎn)O垂直于x軸的平面的右側(cè)空間有一個(gè)勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小E6.0105 N/C，方向與x軸正方向相同在O處放一個(gè)電荷量q5.0108 C、質(zhì)量m1.0102 kg的絕緣物塊，物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.20，沿x軸正方向給物塊一個(gè)初速度v02.0 m/s，如圖所示，求物塊最終停止時(shí)的位置(g取10 m/s2)解析：物塊先在電場中向右減速，設(shè)運(yùn)動(dòng)的位移為x1，由動(dòng)能定理得(qEmg)x10mv，所以x1，代入數(shù)據(jù)得x10.4 m.可知，當(dāng)物塊向右運(yùn)動(dòng)0.4 m時(shí)速度減為零，因物塊所受的靜電力FqE0.03 NFfmg0.02 N，所以物塊將沿x軸負(fù)方向加速，跨過O點(diǎn)之后在摩擦力作用下減速，最終停止在O點(diǎn)左側(cè)某處，設(shè)該點(diǎn)距O點(diǎn)距離為x2，則對全過程由動(dòng)能定理得mg(2x1x2)0mv，解得x20.2 m.答案