1、指數(shù)函數(shù)第二課時提問：1復習初中時的整數(shù)指數(shù)冪，運算性質？ana a aa, a01(a0),0 0 無意義an1an( a0)amanam n ;(am)namn(an ) mamn ,( ab)nan bn什么叫實數(shù)？有理數(shù)，無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù).2觀察以下式子，并總結出規(guī)律：a 0 5 a105 ( a2 )5a210a8( a4 )2a48a 5a 2 4 a124 ( a3 )4a312 5 a105a210a 4a 5( a2 )5小結：當根式的被開方數(shù)的指數(shù)能被根指數(shù)整除時，根式可以寫成分數(shù)作為指數(shù)的形式，（分數(shù)指數(shù)冪形式） .根式的被開方數(shù)不能被根指數(shù)整除時，根式是否也可以寫成分數(shù)指

2、數(shù)冪的形式.如：3a22a3( a0)1bb2(b0)4c55c4(c0)m即： n ama n (a 0, n N * , n 1)為此，我們規(guī)定正數(shù)的分數(shù)指數(shù)冪的意義為：mn am ( a 0, m, n N * )a n正數(shù)的定負分數(shù)指數(shù)冪的意義與負整數(shù)冪的意義相同.m1*即： a n)m (a 0, m, n Na n規(guī)定： 0 的正分數(shù)指數(shù)冪等于0， 0 的負分數(shù)指數(shù)冪無意義 .說明：規(guī)定好分數(shù)指數(shù)冪后，根式與分數(shù)指數(shù)冪是可以互換的，分數(shù)指數(shù)冪只是根式的n111一種新的寫法，而不是a ma ma ma m (a0)由于整數(shù)指數(shù)冪，分數(shù)指數(shù)冪都有意義， 因此，有理數(shù)指數(shù)冪是有意義的，

3、整數(shù)指數(shù)冪的運算性質，可以推廣到有理數(shù)指數(shù)冪，即：（ 1） ar asar s( a0, r , sQ )（ 2） (ar ) Sars ( a 0, r , s Q )（ 3） (a b)rar br (Q0, b0, r Q)若 a 0， P 是一個無理數(shù)，則 P 該如何理解？為了解決這個問題，引導學生先閱讀課本 P62 P62.即：2 的不足近似值， 從由小于2 的方向逼近2 ，2 的過剩近似值從大于2 的方向逼近2 .所以，當2 不足近似值從小于2 的方向逼近時， 5 2 的近似值從小于5 2 的方向逼近5 2 .當2 的過剩似值從大于2 的方向逼近2 時， 5 2 的近似值從大于5

4、2 的方向逼近5 2 ，( 如課本圖所示 )所以， 5 2 是一個確定的實數(shù).一般來說，無理數(shù)指數(shù)冪a p (a0, p是一個無理數(shù)) 是一個確定的實數(shù)，有理數(shù)指數(shù)冪的性質同樣適用于無理數(shù)指數(shù)冪.無理指數(shù)冪的意義，是用有理指數(shù)冪的不足近似值和過剩近似值無限地逼近以確定大小.思考： 2 3 的含義是什么？由以上分析，可知道，有理數(shù)指數(shù)冪，無理數(shù)指數(shù)冪有意義，且它們運算性質相同，實數(shù)指數(shù)冪有意義，也有相同的運算性質，即：ar asar s( a 0, r R, s R)(ar ) sars (a0, rR, sR)(a b) rar br(a0, rR)3例題（ 1）（ P51，例 2）求值223

5、2224解： 83(23)323112 (1 )5 11 252(52) 2525 (1)5(21)521(5)322 (16) 81324 (3)23 274(4)(833（ 2）（ P51，例 3）用分數(shù)指數(shù)冪的形式表或下列各式（a 0）117解： a3. a a3 a 23a2a 223222228aaa3a33aaa3144 12aa a3a33 2a3(a )分析：先把根式化為分數(shù)指數(shù)冪，再由運算性質來運算.課堂練習： P54 練習第1， 2，3 題補充練習：(2n1 )2 ( 1) 2n 11. 計算：2的結果4n8 212. 若 a33,a10384, 求a3( a10 )7 n3 的值a3小結：1分