1、第五章 GPS定位基本原理 1 第五章 GPS定位基本原理 教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容 GPS定位原理定位原理 GPS測(cè)量定位的類(lèi)型；測(cè)量定位的類(lèi)型； 偽距法測(cè)量；偽距法測(cè)量； 載波相位測(cè)量；載波相位測(cè)量； 周跳的探測(cè)與修復(fù)；周跳的探測(cè)與修復(fù)； 絕對(duì)定位；絕對(duì)定位； 相對(duì)定位；相對(duì)定位； 差分差分GPS。 美國(guó)美國(guó)GPS政策政策 2 第五章 GPS定位基本原理 3 GPS定位的基本原理 需解決的兩個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題需解決的兩個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題 如何確定衛(wèi)星的位置如何確定衛(wèi)星的位置 如何測(cè)量出站星距離如何測(cè)量出站星距離 第五章 GPS定位基本原理 4 5.1 GPS定位概述 一、衛(wèi)星定位基本原理一、衛(wèi)星定位基本原理 23

2、23232 3 2222222 2 2121212 1 )()()( )()()( )()()( ZZYYXX ZZYYXX ZZYYXX 通過(guò)通過(guò)GPSGPS電文解譯出該時(shí)刻衛(wèi)星的三維坐標(biāo)分布為：電文解譯出該時(shí)刻衛(wèi)星的三維坐標(biāo)分布為： 3 , 2 , 1),(jZYX jjj 用距離交會(huì)法求解用距離交會(huì)法求解P點(diǎn)的三維坐標(biāo)的觀測(cè)方程點(diǎn)的三維坐標(biāo)的觀測(cè)方程 第五章 GPS定位基本原理 5 二、GPS測(cè)量定位的類(lèi)型 依定位時(shí)接收機(jī)天線的運(yùn)動(dòng)狀態(tài) 靜態(tài)定位 動(dòng)態(tài)定位 依定位模式 絕對(duì)定位（單點(diǎn)定位） 相對(duì)定位 差分定位 依觀測(cè)值類(lèi)型 偽距測(cè)量（偽距法定位） 載波相位測(cè)量 第五章 GPS定位基本原理

3、 6 1、靜態(tài)定位和動(dòng)態(tài)定位、靜態(tài)定位和動(dòng)態(tài)定位 1)、靜態(tài)定位、靜態(tài)定位 在定位過(guò)程中，接收機(jī)的位置是固定的，處于靜止?fàn)顟B(tài)。在定位過(guò)程中，接收機(jī)的位置是固定的，處于靜止?fàn)顟B(tài)。 這種靜止?fàn)顟B(tài)是相對(duì)的。在衛(wèi)星大地測(cè)量學(xué)中，所謂靜止這種靜止?fàn)顟B(tài)是相對(duì)的。在衛(wèi)星大地測(cè)量學(xué)中，所謂靜止 狀態(tài)，通常是指待定點(diǎn)的位置，相對(duì)其周?chē)狞c(diǎn)位沒(méi)有發(fā)狀態(tài)，通常是指待定點(diǎn)的位置，相對(duì)其周?chē)狞c(diǎn)位沒(méi)有發(fā) 生變化，或變化極其緩慢，以致在觀測(cè)期內(nèi)（數(shù)天或數(shù)星生變化，或變化極其緩慢，以致在觀測(cè)期內(nèi)（數(shù)天或數(shù)星 期）可以忽略。期）可以忽略。 靜態(tài)定位主要應(yīng)用于測(cè)定板塊運(yùn)動(dòng)、監(jiān)測(cè)地殼形變、大地靜態(tài)定位主要應(yīng)用于測(cè)定板塊運(yùn)動(dòng)、監(jiān)測(cè)

4、地殼形變、大地 測(cè)量、精密工程測(cè)量、地球動(dòng)力學(xué)及地震監(jiān)測(cè)等領(lǐng)域。測(cè)量、精密工程測(cè)量、地球動(dòng)力學(xué)及地震監(jiān)測(cè)等領(lǐng)域。 第五章 GPS定位基本原理 7 2)、動(dòng)態(tài)定位 在定位過(guò)程中，接收機(jī)在定位過(guò)程中，接收機(jī) 天線處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。這天線處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。這 種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)也是相對(duì)的，種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)也是相對(duì)的， 通常是指待定點(diǎn)的位置，通常是指待定點(diǎn)的位置， 相對(duì)其周?chē)狞c(diǎn)位發(fā)生相對(duì)其周?chē)狞c(diǎn)位發(fā)生 顯著的變化，或針對(duì)所顯著的變化，或針對(duì)所 研究的問(wèn)題和事物來(lái)說(shuō)研究的問(wèn)題和事物來(lái)說(shuō), 其狀態(tài)在觀測(cè)期內(nèi)不能其狀態(tài)在觀測(cè)期內(nèi)不能 認(rèn)為是靜止的可以忽略。認(rèn)為是靜止的可以忽略。 第五章 GPS定位基本原理 8 2、 絕對(duì)定位

5、和相對(duì)定位絕對(duì)定位和相對(duì)定位 1)、絕對(duì)定位、絕對(duì)定位 又稱(chēng)單點(diǎn)定位，獨(dú)立確定待定點(diǎn)在坐標(biāo)系中的絕對(duì)位置。又稱(chēng)單點(diǎn)定位，獨(dú)立確定待定點(diǎn)在坐標(biāo)系中的絕對(duì)位置。 由于目前由于目前GPS系統(tǒng)采用系統(tǒng)采用WGS-84系統(tǒng)，因而單點(diǎn)定位的結(jié)系統(tǒng)，因而單點(diǎn)定位的結(jié) 果也屬該坐標(biāo)系統(tǒng)。絕對(duì)定位的優(yōu)點(diǎn)是一臺(tái)接收機(jī)即可獨(dú)果也屬該坐標(biāo)系統(tǒng)。絕對(duì)定位的優(yōu)點(diǎn)是一臺(tái)接收機(jī)即可獨(dú) 立定位，但定位精度較差。立定位，但定位精度較差。 該定位模式在船舶、飛機(jī)的導(dǎo)航，地質(zhì)礦產(chǎn)勘探，暗礁定該定位模式在船舶、飛機(jī)的導(dǎo)航，地質(zhì)礦產(chǎn)勘探，暗礁定 位，建立浮標(biāo)，海洋捕魚(yú)及低精度測(cè)量領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。位，建立浮標(biāo)，海洋捕魚(yú)及低精度測(cè)量領(lǐng)域應(yīng)用廣

6、泛。 第五章 GPS定位基本原理 9 2)、相對(duì)定位 確定同步跟蹤相同的確定同步跟蹤相同的GPS信號(hào)的若干臺(tái)接收機(jī)之間的相對(duì)信號(hào)的若干臺(tái)接收機(jī)之間的相對(duì) 位置的方法?？梢韵S多相同或相近的誤差（如衛(wèi)星鐘、位置的方法?？梢韵S多相同或相近的誤差（如衛(wèi)星鐘、 衛(wèi)星星歷、衛(wèi)星信號(hào)傳播誤差等），定位精度較高。但其衛(wèi)星星歷、衛(wèi)星信號(hào)傳播誤差等），定位精度較高。但其 缺點(diǎn)是外業(yè)組織實(shí)施較為困難，數(shù)據(jù)處理更為煩瑣。缺點(diǎn)是外業(yè)組織實(shí)施較為困難，數(shù)據(jù)處理更為煩瑣。 在大地測(cè)量、工程測(cè)量、地殼形變監(jiān)測(cè)等精密定位領(lǐng)域內(nèi)在大地測(cè)量、工程測(cè)量、地殼形變監(jiān)測(cè)等精密定位領(lǐng)域內(nèi) 得到廣泛的應(yīng)用。得到廣泛的應(yīng)用。 第五章

7、GPS定位基本原理 10 3)、差分定位 差分技術(shù)很早就被人們所應(yīng)用。它實(shí)際上是在一個(gè)測(cè)站對(duì)差分技術(shù)很早就被人們所應(yīng)用。它實(shí)際上是在一個(gè)測(cè)站對(duì) 兩個(gè)目標(biāo)的觀測(cè)量、兩個(gè)測(cè)站對(duì)一個(gè)目標(biāo)的兩次觀測(cè)量之兩個(gè)目標(biāo)的觀測(cè)量、兩個(gè)測(cè)站對(duì)一個(gè)目標(biāo)的兩次觀測(cè)量之 間進(jìn)行求差。間進(jìn)行求差。 其目的在于消除公共項(xiàng)，包括公共誤差和公共參數(shù)。在以其目的在于消除公共項(xiàng)，包括公共誤差和公共參數(shù)。在以 前的無(wú)線電定位系統(tǒng)中已被廣泛地應(yīng)用。差分定位采用單前的無(wú)線電定位系統(tǒng)中已被廣泛地應(yīng)用。差分定位采用單 點(diǎn)定位的數(shù)學(xué)模型，具有相對(duì)定位的特性（使用多臺(tái)接收點(diǎn)定位的數(shù)學(xué)模型，具有相對(duì)定位的特性（使用多臺(tái)接收 機(jī)、基準(zhǔn)站與流動(dòng)站同步

8、觀測(cè)）。機(jī)、基準(zhǔn)站與流動(dòng)站同步觀測(cè)）。 第五章 GPS定位基本原理 11 5.2 偽距測(cè)量 偽距法定位是由偽距法定位是由GPS接收機(jī)在某一時(shí)刻測(cè)出得到四顆以上接收機(jī)在某一時(shí)刻測(cè)出得到四顆以上 GPS衛(wèi)星的偽距以及已知的衛(wèi)星位置，采用距離交會(huì)的方衛(wèi)星的偽距以及已知的衛(wèi)星位置，采用距離交會(huì)的方 法求定接收機(jī)天線所在點(diǎn)的三維坐標(biāo)。法求定接收機(jī)天線所在點(diǎn)的三維坐標(biāo)。 偽距偽距 偽距偽距：就是由衛(wèi)星發(fā)射的測(cè)距碼信號(hào)到達(dá)：就是由衛(wèi)星發(fā)射的測(cè)距碼信號(hào)到達(dá)GPS接收接收 機(jī)的傳播時(shí)間乘以光速所得出的量測(cè)距離。實(shí)際距離機(jī)的傳播時(shí)間乘以光速所得出的量測(cè)距離。實(shí)際距離 與此該距離與此該距離有一定差值故稱(chēng)偽距。有一定

9、差值故稱(chēng)偽距。 存在誤差存在誤差! 第五章 GPS定位基本原理 12 1、利用測(cè)距碼進(jìn)行測(cè)距的原理、利用測(cè)距碼進(jìn)行測(cè)距的原理 基本思路基本思路: = c= t c 偽距的測(cè)定方法偽距的測(cè)定方法 dtTutTu T R T )()( 1 相關(guān)系數(shù)： 第五章 GPS定位基本原理 13 測(cè)定偽距的示意圖測(cè)定偽距的示意圖 第五章 GPS定位基本原理 14 將測(cè)距碼和數(shù)據(jù)碼調(diào)制到載波上將測(cè)距碼和數(shù)據(jù)碼調(diào)制到載波上 由衛(wèi)星發(fā)射機(jī)將調(diào)制信號(hào)發(fā)出由衛(wèi)星發(fā)射機(jī)將調(diào)制信號(hào)發(fā)出 接收機(jī)收到測(cè)距碼接收機(jī)收到測(cè)距碼 接收機(jī)產(chǎn)生復(fù)制碼接收機(jī)產(chǎn)生復(fù)制碼 測(cè)距碼和復(fù)制碼作相關(guān)處理測(cè)距碼和復(fù)制碼作相關(guān)處理 得到信號(hào)傳播時(shí)間得到

10、信號(hào)傳播時(shí)間 第五章 GPS定位基本原理 15 2、偽距的測(cè)定步驟、偽距的測(cè)定步驟 衛(wèi)星依據(jù)自己的時(shí)鐘發(fā)出某一結(jié)構(gòu)的測(cè)距碼，該測(cè)距碼衛(wèi)星依據(jù)自己的時(shí)鐘發(fā)出某一結(jié)構(gòu)的測(cè)距碼，該測(cè)距碼 經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)t 時(shí)間傳播后到達(dá)接收機(jī)；時(shí)間傳播后到達(dá)接收機(jī)； 接收機(jī)在自己的時(shí)鐘控制下產(chǎn)生一組結(jié)構(gòu)完全相同的測(cè)接收機(jī)在自己的時(shí)鐘控制下產(chǎn)生一組結(jié)構(gòu)完全相同的測(cè) 距碼距碼復(fù)制碼，并通過(guò)時(shí)延器使其延遲時(shí)間復(fù)制碼，并通過(guò)時(shí)延器使其延遲時(shí)間； 將這兩組測(cè)距碼進(jìn)行相關(guān)處理，直到兩組測(cè)距碼的自相將這兩組測(cè)距碼進(jìn)行相關(guān)處理，直到兩組測(cè)距碼的自相 關(guān)系數(shù)關(guān)系數(shù) R(t) = 1為止，此時(shí)，復(fù)制碼已和接收到的來(lái)自衛(wèi)為止，此時(shí)，復(fù)制碼已和

11、接收到的來(lái)自衛(wèi) 星的測(cè)距碼對(duì)齊，復(fù)制碼的延遲時(shí)間星的測(cè)距碼對(duì)齊，復(fù)制碼的延遲時(shí)間就等于衛(wèi)星信號(hào)的就等于衛(wèi)星信號(hào)的 傳播時(shí)間傳播時(shí)間t； 將將t乘上光速乘上光速c后即可求得衛(wèi)星至接收機(jī)的偽距。后即可求得衛(wèi)星至接收機(jī)的偽距。 第五章 GPS定位基本原理 16 三、偽距測(cè)量的觀測(cè)方程 碼相關(guān)法測(cè)量偽距時(shí)，有一個(gè)基本假設(shè)，即衛(wèi)星鐘和接碼相關(guān)法測(cè)量偽距時(shí)，有一個(gè)基本假設(shè)，即衛(wèi)星鐘和接 收機(jī)鐘是完全同步的。收機(jī)鐘是完全同步的。 但實(shí)際上這兩臺(tái)鐘之間總是有差異的。因而在但實(shí)際上這兩臺(tái)鐘之間總是有差異的。因而在R(t) =max 的情況下求得的時(shí)延的情況下求得的時(shí)延就不嚴(yán)格等于衛(wèi)星信號(hào)的傳播時(shí)間就不嚴(yán)格等于衛(wèi)

12、星信號(hào)的傳播時(shí)間 t，它還包含了兩臺(tái)鐘不同步的影響在內(nèi)。，它還包含了兩臺(tái)鐘不同步的影響在內(nèi)。 此外，由于信號(hào)并不是完全在真空中傳播，因而觀測(cè)值此外，由于信號(hào)并不是完全在真空中傳播，因而觀測(cè)值 中也包含了大氣傳播延遲誤差。中也包含了大氣傳播延遲誤差。 在偽距測(cè)量中，一般把在在偽距測(cè)量中，一般把在R(t) =max的情況下求得的時(shí)延的情況下求得的時(shí)延 和真空中的光速和真空中的光速c的乘積當(dāng)作觀測(cè)值，需建立衛(wèi)星與接收的乘積當(dāng)作觀測(cè)值，需建立衛(wèi)星與接收 機(jī)之間的距離同觀測(cè)值之間的關(guān)系。機(jī)之間的距離同觀測(cè)值之間的關(guān)系。 第五章 GPS定位基本原理 17 符號(hào)的含義 j t k t )(Gt j )(Gt

13、 k t k t 表示衛(wèi)星表示衛(wèi)星j j發(fā)射信號(hào)時(shí)的衛(wèi)星鐘時(shí)刻發(fā)射信號(hào)時(shí)的衛(wèi)星鐘時(shí)刻 表示接收機(jī)表示接收機(jī)k k收到信號(hào)時(shí)的接收機(jī)鐘時(shí)刻收到信號(hào)時(shí)的接收機(jī)鐘時(shí)刻 表示衛(wèi)星表示衛(wèi)星j j發(fā)射信號(hào)時(shí)的理想發(fā)射信號(hào)時(shí)的理想GPSGPS時(shí)刻時(shí)刻 表示接收機(jī)表示接收機(jī)k k收到信號(hào)時(shí)的理想收到信號(hào)時(shí)的理想GPSGPS時(shí)刻時(shí)刻 表示衛(wèi)星表示衛(wèi)星j j的信號(hào)到達(dá)接收機(jī)的信號(hào)到達(dá)接收機(jī)k k的傳播時(shí)間的傳播時(shí)間 表示接收機(jī)相對(duì)于理想表示接收機(jī)相對(duì)于理想GPSGPS時(shí)間的鐘差時(shí)間的鐘差( (接收機(jī)鐘差接收機(jī)鐘差) ) j t 表示衛(wèi)星鐘相對(duì)于理想表示衛(wèi)星鐘相對(duì)于理想GPSGPS時(shí)間的鐘差時(shí)間的鐘差( (衛(wèi)星鐘差

14、衛(wèi)星鐘差) ) 第五章 GPS定位基本原理 18 傳播時(shí)間 jjj tGtt)( kkk tGtt)( j k j k j k ttGtGtttt)()( 衛(wèi)星信號(hào)傳播的時(shí)間衛(wèi)星信號(hào)傳播的時(shí)間 接收機(jī)鐘差接收機(jī)鐘差 衛(wèi)星鐘差衛(wèi)星鐘差 信號(hào)真正傳播時(shí)信號(hào)真正傳播時(shí) 間間 第五章 GPS定位基本原理 19 空間距離 )( )( )()()( j k j k j k j k j k ttc ttc ttcGtGtc ttcct 如果不考慮大氣折射的影響，則有：如果不考慮大氣折射的影響，則有： 式中：式中： p: 偽距偽距 c: 傳播速度傳播速度 t: 傳播時(shí)間傳播時(shí)間 第五章 GPS定位基本原理 2

15、0 空間距離 6)-(5 21 j k tctc k k：接收機(jī)號(hào)：接收機(jī)號(hào) j:j:衛(wèi)星號(hào)衛(wèi)星號(hào) 對(duì)流層改正項(xiàng)對(duì)流層改正項(xiàng) 電離層改正項(xiàng)電離層改正項(xiàng) p p：真實(shí)幾何距離：真實(shí)幾何距離 p p：偽距：偽距 考慮到信號(hào)傳播經(jīng)電離層的延遲和大氣對(duì)流層的延遲考慮到信號(hào)傳播經(jīng)電離層的延遲和大氣對(duì)流層的延遲 第五章 GPS定位基本原理 21 一般定位方程 由于衛(wèi)星坐標(biāo)可根據(jù)衛(wèi)星導(dǎo)航電文求得，因此在由于衛(wèi)星坐標(biāo)可根據(jù)衛(wèi)星導(dǎo)航電文求得，因此在 上式中有上式中有3 3個(gè)未知數(shù)。若用戶(hù)同時(shí)對(duì)三顆衛(wèi)星進(jìn)行偽距個(gè)未知數(shù)。若用戶(hù)同時(shí)對(duì)三顆衛(wèi)星進(jìn)行偽距 測(cè)量，即可解出接收機(jī)的位置（測(cè)量，即可解出接收機(jī)的位置（X X，

16、Y Y，Z Z）。）。 1 222 2 ()()() sss xXyYzZ(5-7) 第五章 GPS定位基本原理 22 上述假設(shè)中，精確已知任一觀測(cè)瞬間的時(shí)鐘改正數(shù)只有對(duì)上述假設(shè)中，精確已知任一觀測(cè)瞬間的時(shí)鐘改正數(shù)只有對(duì) 穩(wěn)定度特別好的原子鐘才有可能實(shí)現(xiàn)，在數(shù)目有限的衛(wèi)星穩(wěn)定度特別好的原子鐘才有可能實(shí)現(xiàn)，在數(shù)目有限的衛(wèi)星 上配備原子鐘是可以辦到的，但在每一個(gè)接收機(jī)上都安裝上配備原子鐘是可以辦到的，但在每一個(gè)接收機(jī)上都安裝 原子鐘是不現(xiàn)實(shí)的，不僅需要大大增加成本，而且也增加原子鐘是不現(xiàn)實(shí)的，不僅需要大大增加成本，而且也增加 接收機(jī)的體積和重量。接收機(jī)的體積和重量。 解決這個(gè)問(wèn)題的方法是：將觀測(cè)時(shí)

17、刻接收機(jī)的改正數(shù)，解決這個(gè)問(wèn)題的方法是：將觀測(cè)時(shí)刻接收機(jī)的改正數(shù)， 作為一個(gè)未知數(shù)。這樣在任何一個(gè)觀測(cè)瞬間，用戶(hù)至少需作為一個(gè)未知數(shù)。這樣在任何一個(gè)觀測(cè)瞬間，用戶(hù)至少需 要同時(shí)觀測(cè)要同時(shí)觀測(cè)4顆衛(wèi)星，以便解算顆衛(wèi)星，以便解算4個(gè)未知數(shù)。因此偽距法定個(gè)未知數(shù)。因此偽距法定 位的數(shù)學(xué)模型可表示為：位的數(shù)學(xué)模型可表示為： 第五章 GPS定位基本原理 23 偽距定位觀測(cè)方程偽距定位觀測(cè)方程 jjjj k j s j s j s tc tcZZYYXX 21 2/1 222 )()()( （5-8） j為衛(wèi)星數(shù)，為衛(wèi)星數(shù)，j=1,2,3, 偽距定位觀測(cè)方程組：偽距定位觀測(cè)方程組： 將接收機(jī)鐘差作為未知數(shù)

18、，共有四個(gè)未知數(shù)，將接收機(jī)鐘差作為未知數(shù)，共有四個(gè)未知數(shù)， 接收機(jī)必須同時(shí)接受至少四個(gè)衛(wèi)星，才能解算接收機(jī)坐標(biāo)接收機(jī)必須同時(shí)接受至少四個(gè)衛(wèi)星，才能解算接收機(jī)坐標(biāo) 第五章 GPS定位基本原理 24 四、特點(diǎn)四、特點(diǎn) 利用測(cè)距碼測(cè)距的必要條件利用測(cè)距碼測(cè)距的必要條件 必須了解測(cè)距碼的結(jié)構(gòu)必須了解測(cè)距碼的結(jié)構(gòu) 利用利用碼相關(guān)法進(jìn)行測(cè)距的優(yōu)點(diǎn)定位速度快，實(shí)時(shí)定位進(jìn)行測(cè)距的優(yōu)點(diǎn)定位速度快，實(shí)時(shí)定位 可提高測(cè)距精度可提高測(cè)距精度 對(duì)信號(hào)的強(qiáng)度要求不高，易于捕獲微弱的衛(wèi)星信號(hào)對(duì)信號(hào)的強(qiáng)度要求不高，易于捕獲微弱的衛(wèi)星信號(hào) 采用的是采用的是CDMA（碼分多址）技術(shù)（碼分多址）技術(shù) 便于對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行控制和管理便于對(duì)

19、系統(tǒng)進(jìn)行控制和管理 微弱信號(hào)的捕獲微弱信號(hào)的捕獲 第五章 GPS定位基本原理 25 5.3 載波相位測(cè)量 偽距測(cè)量觀測(cè)精度低，載波相位測(cè)量精度高偽距測(cè)量觀測(cè)精度低，載波相位測(cè)量精度高 一、載波相位基礎(chǔ)一、載波相位基礎(chǔ) 偽距測(cè)量和碼相位測(cè)量是以測(cè)距碼為量測(cè)信號(hào)的。量測(cè)精偽距測(cè)量和碼相位測(cè)量是以測(cè)距碼為量測(cè)信號(hào)的。量測(cè)精 度是一個(gè)碼元長(zhǎng)度的百分之一。由于測(cè)距碼的碼元長(zhǎng)度較度是一個(gè)碼元長(zhǎng)度的百分之一。由于測(cè)距碼的碼元長(zhǎng)度較 長(zhǎng)，因此量測(cè)精度較低（長(zhǎng)，因此量測(cè)精度較低（C/A碼為碼為3m，P碼為碼為30cm）。載）。載 波的波長(zhǎng)要短得多（波的波長(zhǎng)要短得多（L1 = 19cm, L2 = 24cm），對(duì)

20、載波），對(duì)載波 進(jìn)行相位測(cè)量，可以達(dá)到很高的精度。目前大地接收機(jī)的進(jìn)行相位測(cè)量，可以達(dá)到很高的精度。目前大地接收機(jī)的 載波相位測(cè)量精度一般為載波相位測(cè)量精度一般為12mm。 但載波信號(hào)是一種周期性的余弦信號(hào)，相位測(cè)量只能測(cè)定但載波信號(hào)是一種周期性的余弦信號(hào)，相位測(cè)量只能測(cè)定 其不足一個(gè)波長(zhǎng)的部分，因而存在整周不確定性問(wèn)題，解其不足一個(gè)波長(zhǎng)的部分，因而存在整周不確定性問(wèn)題，解 算復(fù)雜。算復(fù)雜。 第五章 GPS定位基本原理 26 1 1、載波相位、載波相位 L1 L1、L2L2 模二和模二和 雙相調(diào)制雙相調(diào)制 載波的結(jié)構(gòu)載波的結(jié)構(gòu) 第五章 GPS定位基本原理 27 2、載波重建、載波重建 由于由于

21、GPS信號(hào)中已用相位調(diào)制的方法在載波上調(diào)制了測(cè)距信號(hào)中已用相位調(diào)制的方法在載波上調(diào)制了測(cè)距 碼和導(dǎo)航電文，因而接收到的載波的相位已不再連續(xù)（凡碼和導(dǎo)航電文，因而接收到的載波的相位已不再連續(xù)（凡 是調(diào)制信號(hào)從是調(diào)制信號(hào)從0變變1或從或從1變變0時(shí)，載波的相位均要變化時(shí)，載波的相位均要變化 180）。）。 所以在進(jìn)行載波相位測(cè)量之前，首先要進(jìn)行解調(diào)工作，設(shè)所以在進(jìn)行載波相位測(cè)量之前，首先要進(jìn)行解調(diào)工作，設(shè) 法將調(diào)制在載波上的測(cè)距碼和導(dǎo)航電文去掉，重新獲得載法將調(diào)制在載波上的測(cè)距碼和導(dǎo)航電文去掉，重新獲得載 波，即所謂載波重建。波，即所謂載波重建。 第五章 GPS定位基本原理 28 重建載波 重建載

22、波重建載波 將非連續(xù)的載波信號(hào)恢復(fù)成連續(xù)的載波信號(hào)。將非連續(xù)的載波信號(hào)恢復(fù)成連續(xù)的載波信號(hào)。 載波調(diào)制了電文之后載波調(diào)制了電文之后 變成了非連續(xù)的波變成了非連續(xù)的波 偽距測(cè)量與載波相位測(cè)量偽距測(cè)量與載波相位測(cè)量 第五章 GPS定位基本原理 29 重建載波 碼相關(guān)法碼相關(guān)法 方法方法 將所接收到的調(diào)制信號(hào)（衛(wèi)星信號(hào)）與將所接收到的調(diào)制信號(hào)（衛(wèi)星信號(hào)）與 接收機(jī)產(chǎn)生的復(fù)制碼相乘。接收機(jī)產(chǎn)生的復(fù)制碼相乘。 技術(shù)要點(diǎn)技術(shù)要點(diǎn) 衛(wèi)星信號(hào)（弱）與接收機(jī)信號(hào)（強(qiáng)）相衛(wèi)星信號(hào)（弱）與接收機(jī)信號(hào)（強(qiáng)）相 乘。乘。 特點(diǎn)特點(diǎn) 限制：需要了解碼的結(jié)構(gòu)。限制：需要了解碼的結(jié)構(gòu)。 優(yōu)點(diǎn)：可獲得導(dǎo)航電文，可獲得全波長(zhǎng)優(yōu)點(diǎn)

23、：可獲得導(dǎo)航電文，可獲得全波長(zhǎng) 的載波，信號(hào)質(zhì)量好（信噪比高）的載波，信號(hào)質(zhì)量好（信噪比高） 衛(wèi)星信號(hào)的生成接收機(jī)重建載波 (c )2002, 黃勁松 碼相關(guān)法碼相關(guān)法 第五章 GPS定位基本原理 30 重建載波 平方法平方法 方法方法 將所接收到的調(diào)制信號(hào)（衛(wèi)星信號(hào)）將所接收到的調(diào)制信號(hào)（衛(wèi)星信號(hào)） 自乘。自乘。 技術(shù)要點(diǎn)技術(shù)要點(diǎn) 衛(wèi)星信號(hào)（弱）自乘。衛(wèi)星信號(hào)（弱）自乘。 特點(diǎn)特點(diǎn) 優(yōu)點(diǎn)：無(wú)需了解碼的結(jié)構(gòu)優(yōu)點(diǎn)：無(wú)需了解碼的結(jié)構(gòu) 缺點(diǎn)：無(wú)法獲得導(dǎo)航電文，所獲載波缺點(diǎn)：無(wú)法獲得導(dǎo)航電文，所獲載波 波長(zhǎng)為原來(lái)波長(zhǎng)的一半，信號(hào)質(zhì)量較波長(zhǎng)為原來(lái)波長(zhǎng)的一半，信號(hào)質(zhì)量較 差（信噪比低，降低了差（信噪比低，

24、降低了30dB） 平方法平方法 第五章 GPS定位基本原理 31 重建載波 互相關(guān)（交叉相關(guān)）互相關(guān)（交叉相關(guān)） 方法方法 在不同頻率的調(diào)制信號(hào)（衛(wèi)星信號(hào)）進(jìn)行相關(guān)處理，獲取兩個(gè)頻率間在不同頻率的調(diào)制信號(hào)（衛(wèi)星信號(hào)）進(jìn)行相關(guān)處理，獲取兩個(gè)頻率間 的偽距差和相位差的偽距差和相位差 技術(shù)要點(diǎn)技術(shù)要點(diǎn) 不同頻率的衛(wèi)星信號(hào)（弱）進(jìn)行相關(guān)。不同頻率的衛(wèi)星信號(hào)（弱）進(jìn)行相關(guān)。 特點(diǎn)特點(diǎn) 優(yōu)點(diǎn)：無(wú)需了優(yōu)點(diǎn)：無(wú)需了Y解碼的結(jié)構(gòu)，可獲得導(dǎo)航電文，可獲得全波波長(zhǎng)的載解碼的結(jié)構(gòu)，可獲得導(dǎo)航電文，可獲得全波波長(zhǎng)的載 波，信號(hào)質(zhì)量較平方法好（信噪比降低了波，信號(hào)質(zhì)量較平方法好（信噪比降低了27dB） )( )( 12/

25、, 12 , 1, 2/, 12 LLACLL YLYLACLL RRRR 第五章 GPS定位基本原理 32 若衛(wèi)星若衛(wèi)星S S發(fā)出一載波信號(hào)，該信號(hào)向各處傳發(fā)出一載波信號(hào)，該信號(hào)向各處傳 播。設(shè)某一瞬間，該信號(hào)在接收機(jī)播。設(shè)某一瞬間，該信號(hào)在接收機(jī)R R處的相位為處的相位為 R R， 在衛(wèi)星在衛(wèi)星S S處的相位為處的相位為 S S。 R R 和和 S S為從某一起始點(diǎn)為從某一起始點(diǎn) 開(kāi)始計(jì)算的包括整周數(shù)在內(nèi)的載波相位，為方便開(kāi)始計(jì)算的包括整周數(shù)在內(nèi)的載波相位，為方便 計(jì)，均以周數(shù)為單位。若載波的波長(zhǎng)為計(jì)，均以周數(shù)為單位。若載波的波長(zhǎng)為 ，則衛(wèi)，則衛(wèi) 星星S S至接收機(jī)至接收機(jī)R R間的距離：

26、間的距離： Rs 但因無(wú)法觀測(cè)但因無(wú)法觀測(cè) S S，因此該方法無(wú)法實(shí)施。，因此該方法無(wú)法實(shí)施。 二、載波相位測(cè)量的原理 第五章 GPS定位基本原理 33 GPS載波相位測(cè)量的基本原理 S R SR) S R ( )t R ( )t S 接收機(jī)根據(jù)自身 的鐘在 時(shí)刻復(fù) 制信號(hào)的相位 t R 接收機(jī)根據(jù)自身 的鐘在 時(shí)刻所 接收到衛(wèi)星在 時(shí)刻所發(fā)送信號(hào) 的相位 tR t S t R t S 理想情況理想情況實(shí)際情況實(shí)際情況 載波相位測(cè)量原理 GPSGPS衛(wèi)星并不量測(cè)載波相位衛(wèi)星并不量測(cè)載波相位 ，但只要接收機(jī)鐘與衛(wèi)星鐘能保，但只要接收機(jī)鐘與衛(wèi)星鐘能保 持嚴(yán)格同步，且選用同一起算時(shí)刻，那么就能用接收

27、機(jī)所產(chǎn)生持嚴(yán)格同步，且選用同一起算時(shí)刻，那么就能用接收機(jī)所產(chǎn)生 的基準(zhǔn)振蕩信號(hào)的基準(zhǔn)振蕩信號(hào)( (復(fù)制的載波復(fù)制的載波) )去取代衛(wèi)星所產(chǎn)生的載波。去取代衛(wèi)星所產(chǎn)生的載波。 在這種情況下在這種情況下, ,任一時(shí)刻在接收機(jī)處的基準(zhǔn)振蕩信號(hào)的相位任一時(shí)刻在接收機(jī)處的基準(zhǔn)振蕩信號(hào)的相位 都等于衛(wèi)星處的載波相位都等于衛(wèi)星處的載波相位 。 所以站星距為：所以站星距為： S S R SRRR =-=- （）（） 第五章 GPS定位基本原理 35 總結(jié) 9)-(5 )()()( k j kkkk j k ttt 載波相位測(cè)量觀測(cè)值是載波相位測(cè)量觀測(cè)值是GPSGPS接收機(jī)接收衛(wèi)星載波信號(hào)接收機(jī)接收衛(wèi)星載波信號(hào)

28、 與接收機(jī)本振參考信號(hào)的相位差：與接收機(jī)本振參考信號(hào)的相位差： )( kk t )( k j k tk接收機(jī)在接收機(jī)鐘面時(shí)刻接收機(jī)在接收機(jī)鐘面時(shí)刻tk時(shí)所接收到的時(shí)所接收到的j衛(wèi)星載波信號(hào)的相位衛(wèi)星載波信號(hào)的相位 k接收機(jī)在接收機(jī)鐘面時(shí)刻接收機(jī)在接收機(jī)鐘面時(shí)刻tk時(shí)所產(chǎn)生本地參考信號(hào)的相位時(shí)所產(chǎn)生本地參考信號(hào)的相位 k接收機(jī)在接收機(jī)鐘面時(shí)刻接收機(jī)在接收機(jī)鐘面時(shí)刻tk時(shí)觀測(cè)時(shí)觀測(cè)j衛(wèi)星所取得的相位觀測(cè)量衛(wèi)星所取得的相位觀測(cè)量 第五章 GPS定位基本原理 36 初始相位 10)-(5 )()( )( 000 000 jj kk jj k Ntt Nt 首次觀測(cè)（首次觀測(cè)（t0時(shí)刻）的相位時(shí)刻）的相

29、位: 0 i 整周期數(shù)整周期數(shù) 第五章 GPS定位基本原理 37 11)-(5 )()()()( 0 IntNttt j i j kiki j k )(: 0 Inttt i時(shí)間內(nèi)的整周變化量 到 j N 0 :初始時(shí)刻整周模糊度 )(: i j k j i tkSt接收機(jī)的相位差到衛(wèi)星任一時(shí)刻 )()()( i j kik ttt小于一周的相位差：小于一周的相位差： 以后觀測(cè)（以后觀測(cè)（任意任意時(shí)刻）的相位時(shí)刻）的相位 整周計(jì)數(shù)整周計(jì)數(shù) 觀測(cè)值： 第五章 GPS定位基本原理 38 載波相位測(cè)量的特點(diǎn) 優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn) 精度高，測(cè)距精度可達(dá)精度高，測(cè)距精度可達(dá)0.1mm量級(jí)量級(jí) 難點(diǎn)難點(diǎn) 整周未知數(shù)問(wèn)

30、題整周未知數(shù)問(wèn)題 整周跳變問(wèn)題整周跳變問(wèn)題 第五章 GPS定位基本原理 39 三、載波相位測(cè)量的觀測(cè)方程 a tS( ) j a t設(shè)在衛(wèi)星鐘時(shí)間 衛(wèi)星發(fā)射的載波信號(hào)相位為 tb經(jīng)傳播后，在接收機(jī)鐘 到達(dá)接收機(jī) GPS標(biāo)準(zhǔn)時(shí)刻標(biāo)準(zhǔn)時(shí)刻T Ta 在在Tb時(shí)，載波相位觀測(cè)值：時(shí)，載波相位觀測(cè)值： )()( a j b tt GPS標(biāo)準(zhǔn)時(shí)刻標(biāo)準(zhǔn)時(shí)刻T Tb 第五章 GPS定位基本原理 40 三、載波相位測(cè)量的觀測(cè)方程 在在Tb時(shí)，載波相位觀測(cè)值：時(shí)，載波相位觀測(cè)值： 考慮衛(wèi)星鐘差和接收機(jī)鐘差考慮衛(wèi)星鐘差和接收機(jī)鐘差 bbbaaa ttTttT , 12)-(5 )()( aa j bb tTtT )

31、()( a j b tt 第五章 GPS定位基本原理 41 三、載波相位測(cè)量的觀測(cè)方程 13)-(5 )()(tfttt 對(duì)于衛(wèi)星鐘和接收機(jī)鐘，其振蕩器頻率一般穩(wěn)定良好，對(duì)于衛(wèi)星鐘和接收機(jī)鐘，其振蕩器頻率一般穩(wěn)定良好， 所以其信號(hào)的相位與頻率的關(guān)系可表示所以其信號(hào)的相位與頻率的關(guān)系可表示 fff j i a TTb 衛(wèi)星發(fā)射的載波頻率、接收機(jī)本振產(chǎn)生的固定參考頻率頻率相同衛(wèi)星發(fā)射的載波頻率、接收機(jī)本振產(chǎn)生的固定參考頻率頻率相同 )145( )()(fTT a j b 第五章 GPS定位基本原理 42 三、載波相位測(cè)量的觀測(cè)方程 15)-(5 )()( ab aa j bb tftff tfTt

32、fT )145( )()(fTT a j b 12)-(5 )()( aa j bb tTtT 13)-(5 )()(tfttt 第五章 GPS定位基本原理 43 三、載波相位測(cè)量的觀測(cè)方程 傳播延遲中考慮到電離層和對(duì)流層的影響傳播延遲中考慮到電離層和對(duì)流層的影響 21 c 16)-(5 )( 1 21 c 17)-(5 )( 21ba tftf c f 電磁波速度電磁波速度 衛(wèi)星與接收機(jī)的幾何距離衛(wèi)星與接收機(jī)的幾何距離 第五章 GPS定位基本原理 44 三、載波相位測(cè)量的觀測(cè)方程 17)-(5 )( 21ba tftf c f )( 0 IntNN jj k 18)-(5 21 j kba

33、j k N c f c f tftf c f 獲得接收機(jī)獲得接收機(jī)k k對(duì)衛(wèi)星對(duì)衛(wèi)星j j的載波相位觀測(cè)方程的載波相位觀測(cè)方程 第五章 GPS定位基本原理 45 兩種距離測(cè)量方法比較 偽距測(cè)量：偽距測(cè)量： 測(cè)量測(cè)量GPS衛(wèi)星發(fā)射的測(cè)距碼信號(hào)到達(dá)用戶(hù)接收機(jī)的傳衛(wèi)星發(fā)射的測(cè)距碼信號(hào)到達(dá)用戶(hù)接收機(jī)的傳 播時(shí)間。播時(shí)間。 利用利用C/A碼和碼和P碼作為觀測(cè)量進(jìn)行定位測(cè)量。碼作為觀測(cè)量進(jìn)行定位測(cè)量。 載波相位測(cè)量：載波相位測(cè)量： 測(cè)量具有載波測(cè)量具有載波GPS載波信號(hào)與接收機(jī)產(chǎn)生的參考載波載波信號(hào)與接收機(jī)產(chǎn)生的參考載波 信號(hào)之間的相位差；信號(hào)之間的相位差； 利用利用L1和和L2測(cè)得載波相位偽距作為觀測(cè)值

34、進(jìn)行定位測(cè)測(cè)得載波相位偽距作為觀測(cè)值進(jìn)行定位測(cè) 量。量。 第五章 GPS定位基本原理 46 觀測(cè)方程 18)-(5 21 j kba j k N c f c f tftf c f f c j kba Ntctc 21 6)-(5 21 j k tctc 偽距觀測(cè)方程偽距觀測(cè)方程: 載波相位觀測(cè)方程載波相位觀測(cè)方程: 第五章 GPS定位基本原理 47 載波相位測(cè)量的實(shí)際觀測(cè)值 )(t )(Int 0 i 完整的載波相位觀測(cè)值完整的載波相位觀測(cè)值由三個(gè)部分組成： 不足一周的部分 、整周計(jì)數(shù) 和整周未知數(shù)。 第五章 GPS定位基本原理 48 5.4 周跳與整周未知數(shù)的確定周跳與整周未知數(shù)的確定 一、

35、周跳的概述一、周跳的概述 1、整周跳變、整周跳變 衛(wèi)星信號(hào)失鎖，使接收機(jī)的整周計(jì)數(shù)不正確，但不到衛(wèi)星信號(hào)失鎖，使接收機(jī)的整周計(jì)數(shù)不正確，但不到 一整周的相位觀測(cè)值仍是正確的。這種現(xiàn)象稱(chēng)為周跳。一整周的相位觀測(cè)值仍是正確的。這種現(xiàn)象稱(chēng)為周跳。 2、產(chǎn)生周跳的原因、產(chǎn)生周跳的原因 信號(hào)被遮擋 儀器故障 信號(hào)被干擾 接收機(jī)在高速動(dòng)態(tài)的環(huán)境下進(jìn)行觀測(cè) 第五章 GPS定位基本原理 49 3、周跳的特點(diǎn) 周跳只引起載波相位觀測(cè)量的整周數(shù)發(fā)生跳躍，小數(shù)部周跳只引起載波相位觀測(cè)量的整周數(shù)發(fā)生跳躍，小數(shù)部 分則是正確的。分則是正確的。 周跳具有繼承性，即從發(fā)生周跳的歷元開(kāi)始，以后所有周跳具有繼承性，即從發(fā)生周跳

36、的歷元開(kāi)始，以后所有 歷元的相位觀測(cè)值都受到這個(gè)周跳的影響。歷元的相位觀測(cè)值都受到這個(gè)周跳的影響。 周跳發(fā)生非常頻繁。周跳發(fā)生非常頻繁。 第五章 GPS定位基本原理 50 二、周跳的探測(cè)與修復(fù)二、周跳的探測(cè)與修復(fù) 1、周跳修復(fù)的必要性周跳修復(fù)的必要性 相位觀測(cè)值中存在周跳，相當(dāng)于觀測(cè)值中存在粗差，將相位觀測(cè)值中存在周跳，相當(dāng)于觀測(cè)值中存在粗差，將 會(huì)嚴(yán)重影響會(huì)嚴(yán)重影響GPS基線解算過(guò)程中的最小二乘估計(jì)，使基基線解算過(guò)程中的最小二乘估計(jì)，使基 線解算失敗或嚴(yán)重歪曲基線解算的結(jié)果。在線解算失敗或嚴(yán)重歪曲基線解算的結(jié)果。在GPS動(dòng)態(tài)定動(dòng)態(tài)定 位中，如數(shù)值為位中，如數(shù)值為1周的周跳不修復(fù)，將會(huì)導(dǎo)致數(shù)十

37、厘米的周的周跳不修復(fù)，將會(huì)導(dǎo)致數(shù)十厘米的 誤差。這對(duì)于高精度的誤差。這對(duì)于高精度的GPS測(cè)量是無(wú)法接受的。測(cè)量是無(wú)法接受的。 周跳的探測(cè)與修復(fù)是周跳的探測(cè)與修復(fù)是GPS載波相位數(shù)據(jù)處理中不可缺少載波相位數(shù)據(jù)處理中不可缺少 的組成部分的組成部分,只有消除了周跳的只有消除了周跳的“干凈干凈”相位數(shù)據(jù)，才能相位數(shù)據(jù)，才能 用于用于GPS精密定位。精密定位。 第五章 GPS定位基本原理 51 2、周跳探測(cè)修復(fù)方法 屏幕掃描法屏幕掃描法 高次差高次差 多項(xiàng)式擬和法多項(xiàng)式擬和法 在衛(wèi)星間求差法在衛(wèi)星間求差法 用雙頻觀測(cè)值修復(fù)周跳用雙頻觀測(cè)值修復(fù)周跳 根據(jù)平差后的殘差發(fā)現(xiàn)和修復(fù)整周跳變根據(jù)平差后的殘差發(fā)現(xiàn)和

38、修復(fù)整周跳變 第五章 GPS定位基本原理 52 （1）屏幕掃描法 根據(jù)衛(wèi)星的相位觀測(cè)值變根據(jù)衛(wèi)星的相位觀測(cè)值變 化率的圖像的連續(xù)性進(jìn)行化率的圖像的連續(xù)性進(jìn)行 手動(dòng)修復(fù)。手動(dòng)修復(fù)。 -2000000 0 2000000 4000000 6000000 8000000 18.819.019.219.419.619.8 L1_phaseL2_phase Phase (cycles) Hrs Cycle slip at L2 特點(diǎn)：特點(diǎn)： 費(fèi)時(shí)、只能發(fā)現(xiàn)大周跳。費(fèi)時(shí)、只能發(fā)現(xiàn)大周跳。 由于原始的載波觀測(cè)值變化很快，通由于原始的載波觀測(cè)值變化很快，通 常觀察的是某種觀測(cè)值的組合常觀察的是某種觀測(cè)值的組合

39、 第五章 GPS定位基本原理 53 （2）高次差原理 高次差根據(jù)周跳會(huì)破壞載波相位測(cè)量的觀測(cè)值高次差根據(jù)周跳會(huì)破壞載波相位測(cè)量的觀測(cè)值Int()+ 隨時(shí)間而有規(guī)律變化的特性來(lái)探測(cè)的隨時(shí)間而有規(guī)律變化的特性來(lái)探測(cè)的。 由于衛(wèi)星和接收機(jī)間的距離在不斷變化，因而載波相位測(cè)量的觀由于衛(wèi)星和接收機(jī)間的距離在不斷變化，因而載波相位測(cè)量的觀 測(cè)值測(cè)值N0+Int() +也隨時(shí)間在不斷變化。也隨時(shí)間在不斷變化。 但這種變化應(yīng)是有規(guī)律的，平滑的。周跳將破壞這種規(guī)律性。但這種變化應(yīng)是有規(guī)律的，平滑的。周跳將破壞這種規(guī)律性。 對(duì)于對(duì)于GPS衛(wèi)星而言，當(dāng)求至四次差時(shí)，其值已趨向于零。殘留的衛(wèi)星而言，當(dāng)求至四次差時(shí)，其

40、值已趨向于零。殘留的 四次差主要是由接收機(jī)的鐘誤差等因素引起的。四次差主要是由接收機(jī)的鐘誤差等因素引起的。 第五章 GPS定位基本原理 54 （2）高次差 表5-1 載波相位觀測(cè)值及其差值（無(wú)周跳） 第五章 GPS定位基本原理 55 表5-2 載波相位觀測(cè)值及其差值（有周跳） 第五章 GPS定位基本原理 56 表5-3 高次差法周跳影響規(guī)律 第五章 GPS定位基本原理 57 （3）多項(xiàng)式擬合法 基本思想基本思想 為了便于用計(jì)算機(jī)計(jì)算，常采用多項(xiàng)式擬合的方法。即根據(jù)為了便于用計(jì)算機(jī)計(jì)算，常采用多項(xiàng)式擬合的方法。即根據(jù)n個(gè)相個(gè)相 位測(cè)量觀測(cè)值擬合一個(gè)位測(cè)量觀測(cè)值擬合一個(gè)n階多項(xiàng)式，據(jù)此多項(xiàng)式來(lái)預(yù)估

41、下一個(gè)觀測(cè)階多項(xiàng)式，據(jù)此多項(xiàng)式來(lái)預(yù)估下一個(gè)觀測(cè) 值并與實(shí)測(cè)值比較，從而來(lái)發(fā)現(xiàn)周跳并修正整周計(jì)數(shù)。值并與實(shí)測(cè)值比較，從而來(lái)發(fā)現(xiàn)周跳并修正整周計(jì)數(shù)。 這種方法實(shí)質(zhì)上和上面介紹的高次差法是相像的，但便于計(jì)算。這種方法實(shí)質(zhì)上和上面介紹的高次差法是相像的，但便于計(jì)算。 適用范圍適用范圍 由于四次差或五次差一般巳呈偶然誤差特性，無(wú)法再用函數(shù)來(lái)加由于四次差或五次差一般巳呈偶然誤差特性，無(wú)法再用函數(shù)來(lái)加 以擬合，所以用多項(xiàng)式擬合時(shí)通常也只需取至以擬合，所以用多項(xiàng)式擬合時(shí)通常也只需取至45階即可。階即可。 觀測(cè)值可以是真正的（非差）相位觀測(cè)值，也可以是經(jīng)線性組合觀測(cè)值可以是真正的（非差）相位觀測(cè)值，也可以是經(jīng)線

42、性組合 后的虛擬觀測(cè)值：?jiǎn)尾钣^測(cè)值和雙差觀測(cè)值。后的虛擬觀測(cè)值：?jiǎn)尾钣^測(cè)值和雙差觀測(cè)值。 第五章 GPS定位基本原理 58 （4）在衛(wèi)星間求差法 在在GPS測(cè)量中，每一瞬間要對(duì)多顆衛(wèi)星進(jìn)行觀測(cè)，因而在測(cè)量中，每一瞬間要對(duì)多顆衛(wèi)星進(jìn)行觀測(cè)，因而在 每顆衛(wèi)星的載波相位測(cè)量觀測(cè)值中，所受到的接收機(jī)振蕩每顆衛(wèi)星的載波相位測(cè)量觀測(cè)值中，所受到的接收機(jī)振蕩 器的隨機(jī)誤差的影響是相同的。在衛(wèi)星間求差后即可消除器的隨機(jī)誤差的影響是相同的。在衛(wèi)星間求差后即可消除 此項(xiàng)誤差的影響。此項(xiàng)誤差的影響。 第五章 GPS定位基本原理 59 （5）用雙頻觀測(cè)值修復(fù)周跳 22 2 2 2 22 2 2 11 1 1 1 11

43、 1 1 N c f f c f tftf c f N c f f c f tftf c f ba ba 1 2 21 2 2 1 12 2 1 1 / fcf A cf A N f f N f f 雙頻接收機(jī)有兩個(gè)載波，可得載波相位觀測(cè)值如下：雙頻接收機(jī)有兩個(gè)載波，可得載波相位觀測(cè)值如下： 2 f A f 電離層折射改正：電離層折射改正： 第五章 GPS定位基本原理 60 （5）用雙頻觀測(cè)值修復(fù)周跳 優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn) 雙載波相位觀測(cè)值的組合中各參數(shù)只涉及頻率、取決雙載波相位觀測(cè)值的組合中各參數(shù)只涉及頻率、取決 于電離層參差影響，無(wú)須預(yù)先知道測(cè)站和衛(wèi)星的坐標(biāo)。于電離層參差影響，無(wú)須預(yù)先知道測(cè)站和衛(wèi)星的

44、坐標(biāo)。 缺點(diǎn)缺點(diǎn) 不能顧及多路徑效應(yīng)和測(cè)量噪聲的影響；不能顧及多路徑效應(yīng)和測(cè)量噪聲的影響； 如果兩個(gè)載波相位觀測(cè)值都出現(xiàn)周跳，則不能采用該如果兩個(gè)載波相位觀測(cè)值都出現(xiàn)周跳，則不能采用該 方法。方法。 第五章 GPS定位基本原理 61 （6）根據(jù)平差后的殘差發(fā)現(xiàn)和修復(fù)整周跳變 修復(fù)周跳后的觀測(cè)值中也可能引入修復(fù)周跳后的觀測(cè)值中也可能引入12周的偏差。平差計(jì)周的偏差。平差計(jì) 算后，有周跳的觀測(cè)值上則會(huì)出現(xiàn)很大的殘差，據(jù)此可以算后，有周跳的觀測(cè)值上則會(huì)出現(xiàn)很大的殘差，據(jù)此可以 發(fā)現(xiàn)和修復(fù)周跳。發(fā)現(xiàn)和修復(fù)周跳。 第五章 GPS定位基本原理 62 N0 Fr0 N0 Int( ) i Fri t0 ti

45、 三、整周未知數(shù)（整周模糊度 Ambiguity） 第五章 GPS定位基本原理 63 三、整周未知數(shù)的確定 1、偽距法是在進(jìn)行載波相位測(cè)量的同時(shí)又進(jìn)行了偽距測(cè)、偽距法是在進(jìn)行載波相位測(cè)量的同時(shí)又進(jìn)行了偽距測(cè) 量將偽距觀測(cè)值減去載波相位測(cè)量的實(shí)際觀測(cè)值量將偽距觀測(cè)值減去載波相位測(cè)量的實(shí)際觀測(cè)值(化為化為 以距離為單位以距離為單位)后即可得到后即可得到 。但由于偽距測(cè)量的精度較。但由于偽距測(cè)量的精度較 低，所以要有較多的低，所以要有較多的 。取平均值后才能獲得正確的整。取平均值后才能獲得正確的整 波段數(shù)。波段數(shù)。 0 N 0 N )0( 0 ttNSSSN 0 SS N 偽距觀測(cè)值偽距觀測(cè)值載波相

46、位觀測(cè)距離載波相位觀測(cè)距離 第五章 GPS定位基本原理 64 2整周未知數(shù)當(dāng)做平差中的待定參數(shù) 把整周未知數(shù)當(dāng)做平差計(jì)算中的待定參數(shù)來(lái)加以估計(jì)和確定把整周未知數(shù)當(dāng)做平差計(jì)算中的待定參數(shù)來(lái)加以估計(jì)和確定,整周未整周未 知數(shù)從理論上講應(yīng)該是一個(gè)整數(shù)，但是，由于各種誤差的影響，平差知數(shù)從理論上講應(yīng)該是一個(gè)整數(shù)，但是，由于各種誤差的影響，平差 求得的整周未知數(shù)往往不是一個(gè)整數(shù)，而是一個(gè)實(shí)數(shù)。求得的整周未知數(shù)往往不是一個(gè)整數(shù)，而是一個(gè)實(shí)數(shù)。 (1)整數(shù)解整數(shù)解 對(duì)于短基線，當(dāng)進(jìn)行對(duì)于短基線，當(dāng)進(jìn)行1 h以上的靜態(tài)相對(duì)定位，由于測(cè)站間星歷誤以上的靜態(tài)相對(duì)定位，由于測(cè)站間星歷誤 差、大氣折射等誤差具有強(qiáng)相關(guān)

47、性，相對(duì)定位可以使這些誤差大差、大氣折射等誤差具有強(qiáng)相關(guān)性，相對(duì)定位可以使這些誤差大 大消弱；同時(shí)也由于在較長(zhǎng)的觀測(cè)時(shí)間，觀測(cè)衛(wèi)星的幾何分布會(huì)大消弱；同時(shí)也由于在較長(zhǎng)的觀測(cè)時(shí)間，觀測(cè)衛(wèi)星的幾何分布會(huì) 產(chǎn)生較大的變化，因此能以較高的精度來(lái)求定整周未知數(shù)。產(chǎn)生較大的變化，因此能以較高的精度來(lái)求定整周未知數(shù)。 這個(gè)方法適用于觀測(cè)誤差和外界誤差對(duì)觀測(cè)值影響比較小的情況這個(gè)方法適用于觀測(cè)誤差和外界誤差對(duì)觀測(cè)值影響比較小的情況 下有效。下有效。 第五章 GPS定位基本原理 65 （2）實(shí)數(shù)解 對(duì)于長(zhǎng)基線，誤差的相關(guān)性降低，因此衛(wèi)星星歷、大對(duì)于長(zhǎng)基線，誤差的相關(guān)性降低，因此衛(wèi)星星歷、大 氣折射等誤差的影響難

48、以有效消除，求解的整周未知?dú)庹凵涞日`差的影響難以有效消除，求解的整周未知 數(shù)精度較低。事實(shí)上，整周未知數(shù)的實(shí)數(shù)解中往往包數(shù)精度較低。事實(shí)上，整周未知數(shù)的實(shí)數(shù)解中往往包 含了一些系統(tǒng)誤差，此時(shí)，再將其取為某一整數(shù)，實(shí)含了一些系統(tǒng)誤差，此時(shí)，再將其取為某一整數(shù)，實(shí) 際上對(duì)于相對(duì)定位精度只會(huì)有損而無(wú)益。際上對(duì)于相對(duì)定位精度只會(huì)有損而無(wú)益。 所以通常對(duì)于所以通常對(duì)于20 km以上的長(zhǎng)基線通常不再考慮整周未以上的長(zhǎng)基線通常不再考慮整周未 知數(shù)的整數(shù)性質(zhì)，直接將實(shí)數(shù)作為整周未知數(shù)的解。知數(shù)的整數(shù)性質(zhì)，直接將實(shí)數(shù)作為整周未知數(shù)的解。 需要較長(zhǎng)的觀測(cè)時(shí)間。需要較長(zhǎng)的觀測(cè)時(shí)間。 第五章 GPS定位基本原理 66

49、 3多普勒法(三差法) 由于連續(xù)跟蹤的所有載波相位測(cè)量觀測(cè)值中均含有相同的由于連續(xù)跟蹤的所有載波相位測(cè)量觀測(cè)值中均含有相同的 整周未知數(shù)整周未知數(shù)N0。所以將相鄰兩個(gè)觀測(cè)歷元的載波相位相。所以將相鄰兩個(gè)觀測(cè)歷元的載波相位相 減，就將該未知參數(shù)消除，從而直接解出坐標(biāo)參數(shù)。這就減，就將該未知參數(shù)消除，從而直接解出坐標(biāo)參數(shù)。這就 是多普勒法。是多普勒法。 兩個(gè)歷元之間的載波相位觀測(cè)值之差受到此期間接收機(jī)鐘兩個(gè)歷元之間的載波相位觀測(cè)值之差受到此期間接收機(jī)鐘 及衛(wèi)星鐘的隨機(jī)誤差的影響，所以精度不太好，往往用來(lái)及衛(wèi)星鐘的隨機(jī)誤差的影響，所以精度不太好，往往用來(lái) 解算未知參數(shù)的初始值。解算未知參數(shù)的初始值。

50、 三差法可以消除掉許多誤差所以使用較廣泛。三差法可以消除掉許多誤差所以使用較廣泛。 第五章 GPS定位基本原理 67 4快速確定整周未知數(shù)法 1990年年E.Frei和和G.Beuler提出了基于提出了基于FARA的快速靜態(tài)相對(duì)定位法，的快速靜態(tài)相對(duì)定位法， 與確定整周未知數(shù)常規(guī)方法相比，所需的觀測(cè)時(shí)間大大縮短，當(dāng)兩站與確定整周未知數(shù)常規(guī)方法相比，所需的觀測(cè)時(shí)間大大縮短，當(dāng)兩站 相距相距10km以?xún)?nèi)，則僅需幾分鐘的觀測(cè)數(shù)據(jù)，就可求得的整周未知數(shù)，以?xún)?nèi)，則僅需幾分鐘的觀測(cè)數(shù)據(jù)，就可求得的整周未知數(shù)， 且精度與常規(guī)靜態(tài)相對(duì)定位精度大致相當(dāng)。且精度與常規(guī)靜態(tài)相對(duì)定位精度大致相當(dāng)。 FARA算法的基本

51、思想是：以數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論的假設(shè)檢驗(yàn)為算法的基本思想是：以數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論的假設(shè)檢驗(yàn)為 基礎(chǔ)，利用初次平差提供的所有信息，包括解向量、相應(yīng)基礎(chǔ)，利用初次平差提供的所有信息，包括解向量、相應(yīng) 的協(xié)因數(shù)陣和單位權(quán)中誤差，確定在某一置信區(qū)間整周未的協(xié)因數(shù)陣和單位權(quán)中誤差，確定在某一置信區(qū)間整周未 知數(shù)一切可能的整數(shù)解的組合，并依次將該整周未知數(shù)的知數(shù)一切可能的整數(shù)解的組合，并依次將該整周未知數(shù)的 組合作為已知值代入方程通過(guò)平差進(jìn)行搜索，尋求平差后組合作為已知值代入方程通過(guò)平差進(jìn)行搜索，尋求平差后 方差和最小的一組整周未知數(shù)作為最優(yōu)解。方差和最小的一組整周未知數(shù)作為最優(yōu)解。 第五章 GPS定位基本原理 68

52、5.5 GPS絕對(duì)定位與相對(duì)定位 絕對(duì)定位絕對(duì)定位 相對(duì)定位相對(duì)定位 靜態(tài)絕對(duì)定位靜態(tài)絕對(duì)定位 動(dòng)態(tài)絕對(duì)定位動(dòng)態(tài)絕對(duì)定位 靜態(tài)相對(duì)定位靜態(tài)相對(duì)定位 動(dòng)態(tài)相對(duì)定位動(dòng)態(tài)相對(duì)定位 第五章 GPS定位基本原理 69 一、絕對(duì)定位簡(jiǎn)介 定義定義 單獨(dú)利用一臺(tái)接收機(jī)確定待定點(diǎn)在地固坐標(biāo)系（單獨(dú)利用一臺(tái)接收機(jī)確定待定點(diǎn)在地固坐標(biāo)系（WGS- 84）中絕對(duì)位置的方法。）中絕對(duì)位置的方法。 定位結(jié)果與所用星歷同屬一坐標(biāo)系的絕對(duì)坐標(biāo)定位結(jié)果與所用星歷同屬一坐標(biāo)系的絕對(duì)坐標(biāo) 采用廣播星歷時(shí)屬采用廣播星歷時(shí)屬WGS-84 采用采用IGS International GPS Service精密星歷時(shí)為精密星歷時(shí)為 IT

53、RF International Terrestrial Reference Frames 特點(diǎn)特點(diǎn) 優(yōu)點(diǎn)：一臺(tái)接收機(jī)單獨(dú)定位，觀測(cè)簡(jiǎn)單，可瞬時(shí)定位優(yōu)點(diǎn)：一臺(tái)接收機(jī)單獨(dú)定位，觀測(cè)簡(jiǎn)單，可瞬時(shí)定位 缺點(diǎn)：精度主要受系統(tǒng)性偏差的影響，定位精度低缺點(diǎn)：精度主要受系統(tǒng)性偏差的影響，定位精度低 第五章 GPS定位基本原理 70 偽距定位觀測(cè)方程偽距定位觀測(cè)方程 6)-(5 21 j k tctc 8)-(5 )()()( 21 2/1 222 jjjj k j s j s j s tc tcZZYYXX 偽距定位觀測(cè)方程：偽距定位觀測(cè)方程： 對(duì)流層改正項(xiàng)對(duì)流層改正項(xiàng) 電離層改正項(xiàng)電離層改正項(xiàng) 接收機(jī)鐘差

54、接收機(jī)鐘差 衛(wèi)星鐘差衛(wèi)星鐘差 第五章 GPS定位基本原理 71 n n n n n n n n n x n f x f xffxf x Rxf xx n f R xx n xf xx xf xxxfxfxf ! )0( ! 2 )0( )0()0()( 0 0lim)( ,)( )!1( )( )( ! )( )( ! 2 )( )()()( )( 2 0 1 0 )1( 0 0 )( 2 0 0 00 0 時(shí)即為麥克勞林公式： 充要條件是：可以展開(kāi)成泰勒級(jí)數(shù)的 余項(xiàng)： 函數(shù)展開(kāi)成泰勒級(jí)數(shù)： 第五章 GPS定位基本原理 72 四、觀測(cè)方程的線性化 觀測(cè)站坐標(biāo)的近似值觀測(cè)站坐標(biāo)的近似值 T zy

55、x),( 觀測(cè)站坐標(biāo)改正值觀測(cè)站坐標(biāo)改正值 T ZYX),( 000 T iii ZYX),( 測(cè)站坐標(biāo)值測(cè)站坐標(biāo)值 開(kāi)為中心，用泰勒級(jí)數(shù)展以對(duì)),( 000 ZYX j i 1 222 2 ()()() sss xXyYzZ zZZ yYY xXX i i i 0 0 0 第五章 GPS定位基本原理 73 四、觀測(cè)方程的線性化 z X y X x X Z j i Y j i X j i jj i 000 0 jjj sz jjj sy jjj sx nZZz mYYy lXXx 000 000 000 / )()/( 19)-(5 / )()/( / )()/( 觀測(cè)站坐標(biāo)的近似值觀測(cè)站坐標(biāo)

56、的近似值 T zyx),( 觀測(cè)站坐標(biāo)改正值觀測(cè)站坐標(biāo)改正值 T ZYX),( 000 Tj s j j s ZYX),( s 衛(wèi)星坐標(biāo)值衛(wèi)星坐標(biāo)值 開(kāi)并取一次項(xiàng)后可得為中心，用泰勒級(jí)數(shù)展以對(duì)),( 000 ZYX j i 1 222 2 ()()() sss xXyYzZ 令：令： 第五章 GPS定位基本原理 74 1、偽距定位觀測(cè)方程 20)-(5 )( 21 0 jjjj k jjjj tctc z y x nml 8)-(5 )()()( 21 2/1 222 jjjj k j s j s j s tc tcZZYYXX 線性化方程：線性化方程： 第五章 GPS定位基本原理 75 二、

57、靜態(tài)絕對(duì)定位 21)-(5 1 1 1 1 44 2 4 1 4 33 2 3 1 3 22 2 2 1 2 11 2 1 1 1 444 333 222 111 4 0 3 0 2 0 1 0 tc tc tc tc z y x nml nml nml nml AiX 22)-(5 0 ii LXA 簡(jiǎn)化寫(xiě)成：簡(jiǎn)化寫(xiě)成： jjjjjj tcL 021 T i LL)L L L ( 4321 對(duì)于任一歷元對(duì)于任一歷元t t，觀測(cè)點(diǎn)同步觀測(cè)四顆衛(wèi)星，觀測(cè)點(diǎn)同步觀測(cè)四顆衛(wèi)星，j=1j=1，2 2，3 3，4 4 組成如下方程組：組成如下方程組： 第五章 GPS定位基本原理 76 1、偽距法絕對(duì)定位

58、的解算 如果接收衛(wèi)星如果接收衛(wèi)星n大于大于4，須通過(guò)最小二乘法，則誤差方程：，須通過(guò)最小二乘法，則誤差方程： 23)-(5 iii LXAV 24)-(5 )( i 1 LAAAX T ii T i 則相應(yīng)的最小二乘解為：則相應(yīng)的最小二乘解為： 14n44n 1n 第五章 GPS定位基本原理 77 令 1 i T ix AAQ 設(shè) 44434241 34333231 24232221 14131211 QQQQ QQQQ QQQQ QQQQ Qx 則未知數(shù)中 誤差： 330220110 ,QmQmQm YYX 0 偽距測(cè)量中誤差 ii QM 0 未知數(shù)協(xié)因未知數(shù)協(xié)因 矩陣矩陣 第五章 GPS定

59、位基本原理 78 不同歷元的觀測(cè)方程不同歷元的觀測(cè)方程 LXAV T VVV)V ( n21 T AAAA) ( n21 T LLLL) ( n21 28)-(5 )( 1 LAAAX TT n歷元相應(yīng)的誤差方程歷元相應(yīng)的誤差方程 定位快定位快 數(shù)據(jù)處理簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)處理簡(jiǎn)單 無(wú)多值性，精度不高無(wú)多值性，精度不高 14n44n1n 第五章 GPS定位基本原理 79 GPSGPS絕對(duì)定位的定位精度主要取決于：絕對(duì)定位的定位精度主要取決于： l 衛(wèi)星分布的幾何圖形 l 觀測(cè)量精度 權(quán)系數(shù)陣Qx ： 44434241 34333231 24232221 14131211 qqqq qqqq qqqq qq

60、qq Qx RQRQ xB 333231 232221 131211 qqq qqq qqq QB 0 DOPMx 2、絕對(duì)定位精度的評(píng)價(jià) 精度衰減因子精度衰減因子DOP：全系數(shù)陣對(duì)角線元素的函數(shù)：全系數(shù)陣對(duì)角線元素的函數(shù) GPS導(dǎo)航和定位中，定義所謂幾何精度因子導(dǎo)航和定位中，定義所謂幾何精度因子DOP， 以此作為衡量衛(wèi)星空間幾何分布對(duì)定位精度影響標(biāo)準(zhǔn)以此作為衡量衛(wèi)星空間幾何分布對(duì)定位精度影響標(biāo)準(zhǔn) 第五章 GPS定位基本原理 80 精度衰減因子的種類(lèi)精度衰減因子的種類(lèi) 平面位置精度衰減因子平面位置精度衰減因子 高程精度衰減因子高程精度衰減因子 空間位置精度衰減因子空間位置精度衰減因子 接收機(jī)鐘