1、專練11函數(shù)與方程命題范圍：方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)問題基礎(chǔ)強(qiáng)化一、選擇題1若函數(shù)f(x)x2axb的兩個(gè)零點(diǎn)是2和3，則g(x)bx2ax1的零點(diǎn)是()A1和B1和C.和D和2方程log4xx7的根所在區(qū)間是()A(1,2) B(3,4)C(5,6) D(6,7)32021山東萊蕪測試函數(shù)f(x)的所有零點(diǎn)之和為()A7B5C4D34設(shè)函數(shù)f(x)xlnx，則函數(shù)yf(x)()A在區(qū)間，(1，e)內(nèi)均有零點(diǎn)B在區(qū)間，(1，e)內(nèi)均無零點(diǎn)C在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，在區(qū)間(1，e)內(nèi)無零點(diǎn)D在區(qū)間內(nèi)無零點(diǎn)，在區(qū)間(1，e)內(nèi)有零點(diǎn)5函數(shù)f(x)lnx2x6的零點(diǎn)位于()A(1,2) B(2,3)C(3,4)

2、 D(4,5)62021衡陽八中測試方程log3xx30的解所在的區(qū)間是()A(0,1) B(1,2)C(2,3) D(3,4)7函數(shù)f(x)xx的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為() A0B1C2D38已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)x23x，則函數(shù)g(x)f(x)x3的零點(diǎn)的集合為()A1,3B3, 1,1,3C2，1,3D2，1,39已知函數(shù)f(x)(kR)，若函數(shù)y|f(x)|k有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k滿足()Ak2B1k0C2k1Dk2二、填空題10函數(shù)f(x)ax12a在區(qū)間(1,1)上存在一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_11設(shè)函數(shù)f(x)若f(x0)1，則x0_.12已知偶函數(shù)f(x

3、)滿足f(x)f(x2)，且當(dāng)x1,0時(shí)，f(x)x2，若在區(qū)間1,3內(nèi)，函數(shù)g(x)f(x)loga(x2)有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_能力提升13對于函數(shù)f(x)和g(x)，設(shè)x|f(x)0，x|g(x)0，若存在，使得|1，則稱f(x)與g(x)互為“零點(diǎn)相鄰函數(shù)”若函數(shù)f(x)ex1x2與g(x)x2axa3互為“零點(diǎn)相鄰函數(shù)”，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A2,4 B.C.D2,314設(shè)a，bR，函數(shù)f(x)若函數(shù)yf(x)axb恰有3個(gè)零點(diǎn)，則()Aa1，b0Ba0Ca1，b1，b0152021衡水一中測試已知函數(shù)f(x)若函數(shù)g(x)f(x)m有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_

4、16已知R，函數(shù)f(x)當(dāng)2時(shí)，不等式f(x)0的解集是_若函數(shù)f(x)恰有2個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是_專練11函數(shù)與方程1B由題意得x2axb0有兩根2,3.得由bx2ax10，得6x25x10，得x或x1.2C令f(x)log4xx7，則函數(shù)f(x)在(0，)上單調(diào)遞增，且函數(shù)在(0，)上連續(xù)因?yàn)閒(5)0，所以f(5)f(6)0，f(1)0，f(e)10，f(x)在內(nèi)無零點(diǎn)，在(1，e)內(nèi)有零點(diǎn)5Bf(x)lnx2x6在(0，)上單調(diào)遞增，又f(2)ln2460，f(x)的零點(diǎn)位于(2,3)6C令f(x)log3xx3，顯然f(x)在(0，)上單調(diào)遞增，又f(2)log3210，函數(shù)f(x

5、)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為(2,3)即方程的解所在的區(qū)間為(2,3)7B函數(shù)f(x)xx為單調(diào)增函數(shù)，且f(0)10, f(x)在(0,1)內(nèi)有一個(gè)零點(diǎn)8D當(dāng)x0時(shí)，f(x)f(x)x23x，g(x)由得x1或x3；由得x2，故選D.9D由于|f(x)|0，故必須k0，即k0，顯然k0時(shí)兩個(gè)函數(shù)圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)，所以k0，f(x)kx2恒過點(diǎn)(0,2)，要使y|f(x)|與yk的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)(如圖所示)，只要k2，即k2即可故選D.10.解析：當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)f(x)1在(1,1)上沒有零點(diǎn)，所以a0.所以函數(shù)f(x)是單調(diào)函數(shù)，要滿足題意，只需f(1)f(1)0，即(3a1)(1a)0，所以(

6、a1)(3a1)0，解得a1，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是.111解析：由題意得或得x01.12(3,5)解析：偶函數(shù)f(x)滿足f(x)f(x2)且當(dāng)x1，0時(shí)，f(x)x2，函數(shù)f(x)的周期為2.在區(qū)間1,3內(nèi)函數(shù)g(x)f(x)loga(x2)有3個(gè)零點(diǎn)等價(jià)于f(x)的圖象與yloga(x2)的圖象在區(qū)間1,3內(nèi)有3個(gè)交點(diǎn)當(dāng)0a1且loga(12)1，解得a(3,5)13D易知函數(shù)f(x)ex1x2的零點(diǎn)為x1，則1，設(shè)函數(shù)g(x)x2axa3的一個(gè)零點(diǎn)為，若函數(shù)f(x)和g(x)互為“零點(diǎn)相鄰函數(shù)”，根據(jù)定義，得|1|1，解得02.作出函數(shù)g(x)x2axa3的圖象(圖略)，因?yàn)間(1)4，要使函數(shù)g(x)在區(qū)間0,2內(nèi)存在零點(diǎn)，則即解得2a3.故選D.14C由題意可得，當(dāng)x0時(shí)，f(x)axbx3(a1)x2b，令f(x)axb0，則bx3(a1)x2x22x3(a1)因?yàn)閷θ我獾膞R，f(x)axb0有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，所以要使?jié)M足條件，則當(dāng)x0時(shí)，bx22x3(a1)必須有2個(gè)零點(diǎn)，所以0，解得a1.所以b0.故選C.15(0,1)解析：函數(shù)g(x)f(x)m有3個(gè)零點(diǎn)，等價(jià)于yf(x)與ym有三個(gè)交點(diǎn)，畫出yf(x)的圖象，其中拋物線的頂點(diǎn)為(1,1)，由圖可知，當(dāng)0m1