1、集合的表示方法自主學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1 ?掌握集合的表示方法，能在具體問題中選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎炯?2. 通過實(shí)例和閱讀自學(xué)體會(huì)用列舉法和描述法表示集合的方法和特點(diǎn)，培養(yǎng) 自 主探究意識(shí)和自學(xué)能力 .自學(xué)導(dǎo)引1. 列舉法把集合的元素 出來，并用 括起來表示集合的方法.2. 描述法一般地，如果在集合Z中，屬于集合/的任意一個(gè)元素/都具有性質(zhì)p3,而 不屬于 集合A的元素都不具有性質(zhì)p(0,那么性質(zhì)p(0叫做集合A的一個(gè) ?于是，集合/可以用它的特征性質(zhì)p(勸描述為:它表示集合A是由集合Z中具有性質(zhì)PCY)的所有元素構(gòu)成的.對點(diǎn)講練知識(shí)點(diǎn)一用列舉法表示集合例 1 用列舉法表示以下集合：、6(1) 集合膽

2、 N求胚(2) 方程組 +一? 的解集；x-y=O(3) 由斗+十(曰，方WR)所確定的實(shí)數(shù)集合.規(guī)律方法 (1)列舉法表示集合，元素不重復(fù)、不計(jì)次序、不遺漏，且元素與元素之間用“，隔開 .(2)列舉法適合表示有限集，當(dāng)集合中元素的個(gè)數(shù)較少時(shí) , 用列舉 法表示集合較為方便，而且一目了然 .變式遷移 1 用列舉法表示以下集合：(1) 八4二x| W2, xA.Z;(2) a-l)2(x-2)=0；(3) M=(x, 同 |x+y=4, /WJT,6(4) 己知集合門二wz XEN ;，求c知識(shí)點(diǎn)二 用描述法表示集合例 2 用描述法表示以下集合：(1) 所有正偶數(shù)組成的集合;(2) 方程玄+ 2

3、 = 0的解的集合;(3) 不等式 4.Y-62的解集.知識(shí)點(diǎn)三列舉法和描述法的靈活運(yùn)用例 3 用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎疽韵录希?1) 比 5大 3的數(shù)；(2) 方程 Y+y-4jv+6y+13 = 0 的解集；(3) 二次函數(shù)y=F 10圖象上的所有點(diǎn)組成的集合.規(guī)律方法用列舉法與描述法表示集合時(shí)，一要明確集合中的元素； 二要明確 元素 滿足的條件；三要根據(jù)集合中元素的個(gè)數(shù)來選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎炯?.變式遷移 3用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎疽韵录希?1) 由所有小于 10的既是奇數(shù)乂是素?cái)?shù)的自然數(shù)組成的集合；(2) 由所有周長等于10 cm的三角形組成的集合;3從 1,2,3這三個(gè)數(shù)字中抽出一局部或全部數(shù)字

4、沒有重復(fù)所組成的自然 數(shù)的集合；yx,4二元二次方程組 -, 的解集.2=才1. 在用列舉法表示集合時(shí)應(yīng)注意以下四點(diǎn)：1元素間用“，分隔；2元素不重復(fù)；3不考慮元素順序；4對于含有較多元素的集合，如果構(gòu)成該集合的元素有明顯規(guī)律， 可用列舉法， 但是必須把元素間的規(guī)律顯示清楚前方能用省略號(hào) .2. 使用描述法時(shí)應(yīng)注意以下四點(diǎn)：1寫清楚該集合中元素的代號(hào)字母或用字母表示的元素符號(hào)；2說明該集合中元素的特征； 3不能出現(xiàn)未被說明的字母； 4用于描述的語句力求簡 明、確切.課時(shí)作業(yè)一、選擇題1.集合1, 3, 5, 7, 9用描述法表示應(yīng)是A.dx 是不大于 9的非負(fù)奇數(shù)B.x xW9,C.x 1WX

5、W9, xWND.x 0WxW9,2.在直角坐標(biāo)系內(nèi)，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的集合可表示為A.(X, y) |x=O, yAQB? GY, y) |沖0, y=0C.(X, y) |Ay=0D? Cv, y)|X=0, y=03.以下語句：0與0表示同一個(gè)集合；由1, 2, 3組成的集合可表示為1, 2, 3或 3, 2,1;用列舉法表示?正確5-a的是2、A.只有和C.只有B. 只有 和4. 已知集1,1,2;集合U|4Q且方0, a0且笊0, a0且方0, a0且方0四種情況考慮，故用 列舉法表示為一 2,0, 2 ?變式遷移 1 解 ?|x|W2, xez,?: 2WxW2 ，xWJ /.x= 2

6、, 1, 0, 1, 2.:.A二-2, -1,0, 1,2.？1 和 2 是方程 U-l)2U-2) =0 的根，A5=1,2.(3)丁卄尸4,x=l,Jx=2、x=3,?C或C或.7=3,7=2,.y=i-? ? = (1,3), (2, 2), (3,1)6(4) 結(jié)合例 1(1)知，一=6, 3,2, 1,/. C= 6, 3, 2, 1 ?例2解(1)文字描述法：xx是正偶數(shù)?符號(hào)描述法：匕=2刀，nJ.(2) x Y + 2 = 0, xA.R.(3) U 4x-62?例3解(1)比5大3的數(shù)顯然是&故可表示為8.方程F +尹一 4x+6y+13 = 0可化為(x2)+ (y+3)

7、 = 0,* 1/=3? 方程的解集為(2, -3).“二次函數(shù)尸 廠10的圖象上的點(diǎn)用描述法表示為(x,y) y=Y-10.變式遷移3 解(1)列舉法：3,5,7 ?(2) 描述法：周長為10 cm的三角形.(3) 列舉法：1, 2, 3,12, 13, 21, 23, 31, 32, 123, 132, 213, 231, 312,321 ?(4) 列舉法：(0,0), (1,1).課時(shí)作業(yè)1. A4. D 由三 WN可知，5曰為6的正因數(shù)，所以5日可以等于1,2, 3, 6, 相應(yīng)的爲(wèi)分別等于4,3,2, -1,即/= 一 1,2,3,4.5. B6. 7. 0, 1,2解析 V (2,

8、且(1, 一 4)力，?2 日一 1W3 且卄 43,? 一 1衣 2,又Aez, :.a 的取值為 0,1,2.8. 99. 解(1)-2, 一 1,0,1,2(2) 3, 6, 9(3) VT=|X|,? ? 心 0,又 VxGZ 且 JK5,? x= 0 或 1 或 2 或 3 或 4.? ?集合可以表示為 0,1,2, 3, 4.(4) (1,5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5,1).(5) x x=2kl f 1WRW3, 膽 Z.10. 解用描述法表示為 ( 即用符號(hào)語言表示 )：3 1 5 y| IWxW 二，一二W応 1,且 xyNOj.11. 解(1)當(dāng)日 Z?奇偶性不同時(shí)，護(hù)b=3X方=36, 那么滿足條件的方)有(1,36), (3, 12), (4, 9), (9, 4), (12,3), (36, 1),故集合財(cái)可表示為：；*/=(!, 36), (3, 12), (4, 9), (9, 4), (12,3), (