1、一 、 復 習 提 問 目 前 我 們 已 經(jīng) 學 習 了 幾 種 三 角 形 全 等 的 判 定 方 法 ？SAS： 有兩兩 邊邊和 它 們 的夾夾 角角對 應(yīng) 相 等 的 兩 個 三 角 形 全 等ASA： 有 兩兩 角角 和 它 們 的 夾夾 邊邊 對 應(yīng) 相 等 的 兩 個 三 角 形 全 等AAS： 有兩兩 角角和 其 中一一 角角 的的 對對 邊邊對 應(yīng) 相 等 的 兩 個 三 角 形 全 等答：3種，分別是 S SA AS S、 、A AS SA A、 、A AA AS SABCABC不一定，如下面的兩不一定，如下面的兩個三角形就不全等。個三角形就不全等。完成作圖后完成作圖后,

2、,請把你畫的三角形剪下請把你畫的三角形剪下, ,并與周圍并與周圍同學的三角形作比較同學的三角形作比較, ,你有什么發(fā)現(xiàn)你有什么發(fā)現(xiàn)? ?發(fā)現(xiàn)：發(fā)現(xiàn)：給定三條線段，如果它們能組成給定三條線段，如果它們能組成三角形，那么所畫的三角形都是全等的三角形，那么所畫的三角形都是全等的. .邊邊邊公理邊邊邊公理: 三邊三邊 對應(yīng)對應(yīng) 相等的兩個三角形相等的兩個三角形全等全等.(SSS)應(yīng)用表達式應(yīng)用表達式:(如圖如圖)ABCDEF在在ABC與與DEF中中 ABC DEF （S.S.S.） 圖 19.2.15 證明：在證明：在ABC和和CDA中，中， CBAD （已知）（已知） ABCD （已知）（已知） A

3、CCA （公共邊）（公共邊） ABC CDA（SSS）1、已知、已知:如圖，如圖，AB = DC , AD = BC。求證求證: A = CABDC提示：連結(jié)提示：連結(jié)BC后，證后，證ABD CDB，再根據(jù)全，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等推出等三角形對應(yīng)角相等推出A = C。一定一定（S.A.S）不一定不一定一定一定(A.S.A)一定一定(A.A.S)不一定不一定一定一定(S.S.S)判定三角形全等至少有一組邊全等（全等（S.A.S.）全等（全等（S.S.S.）不能判定全等。不能判定全等。全等（全等（S.S.S.等）等）解：全等（用解：全等（用S.S.S.或或S.A.S.或或A.S.A.或或A.

4、A.S.都能證得）都能證得）因為菱形和矩形都是平行四因為菱形和矩形都是平行四邊形，所以有相同的結(jié)論；而邊形，所以有相同的結(jié)論；而梯形不是平行四邊形，所以不梯形不是平行四邊形，所以不有相同的結(jié)論。有相同的結(jié)論。1、已知、已知:如圖如圖.AB = DC , AC = DB求證求證: A = D提示：提示：BC為公共邊，由為公共邊，由S.S.S可得兩三角形全等，全可得兩三角形全等，全等三角形對應(yīng)角相等。等三角形對應(yīng)角相等。ABCD證明：連結(jié)證明：連結(jié)AC在在ABC與與ADC中中 ABC ADC （S.S.S.）B=D（全等三角形對應(yīng)角相等）（全等三角形對應(yīng)角相等）（公共邊）（公共邊）3、已知、已知:

5、如圖如圖.點點B、 E、 C、 F在同一條直在同一條直線上線上, AB = DE , AC = DF,BE = CF 求證求證: A = DABDECF提示：因為提示：因為BE+CECF+CE，即，即BCEF，所，所以由以由SSS得得ABC DEF，所以，所以A = D（全等三角形（全等三角形對應(yīng)角相等）對應(yīng)角相等）證明：證明：ACBD，OAOD，BDODACOA，即，即 OBOC.在在 OAB 和和 ODC 中，中， OBOC.（已證）（已證） ACBD （已知）（已知） OAOD （已知）（已知） OAB ODC（S.S.S.） A = D（全等三角形對應(yīng)角相等）（全等三角形對應(yīng)角相等）5

6、 5、已知：如圖，、已知：如圖，ABCABC是一個鋼架，是一個鋼架，AB=ACAB=AC， ADAD是連結(jié)是連結(jié)A A與與BCBC中點中點D D的支架的支架. . 求證：求證：ADBCADBC證明證明:在在ABD與與ACD中中 ABD ACD (S.S.S.)ADBC (垂直定義垂直定義)1 = BDC=900 (平角定義平角定義)21（公共邊）（公共邊）1 = 2 (全等三角形的對應(yīng)角相等全等三角形的對應(yīng)角相等)ABCD12證明兩直線垂直或一個角證明兩直線垂直或一個角是直角是直角, ,可轉(zhuǎn)化為證該角可轉(zhuǎn)化為證該角和它的鄰補角相等和它的鄰補角相等請說出目前判定三角形全請說出目前判定三角形全等的

7、等的4種方法：種方法：S.A.S.，A.S.A.，A.A.S.，S.S.S.如圖如圖,ABAC,ADAE,AB=AC,AD=AE。求證求證:BECDDAMEABAC，ADAE，BAC=DAE=90BAC+CAE=DAE+CAE即：BAE=CAD 又AB=AC ，AD=AE 由得：BAE CAD(SAS)B=C添加：AC與BE的交點為O則：BOA=COF在COF,BOA中：B=C，BOA=COFCFO=BAO=90BECD 證明：證明：ABAC，ADAE，BAC=DAE=90BAC+CAE=DAE+CAE即：即：BAE=CAD 在在BAE和和 CAD中中AB=AC ，BAE=CADAD=AE BAE CAD(S.A.S.)B=C設(shè)設(shè)AC與與BE的交點為的交點為O則：則：BOA=COF在在 COF, BOA中：中：B=C，BOA=COFCFO=BAO=90BECD 解解:(1) BE+BF=2BD理由如下：理由如下：BD為為ABC的中線，的中線，AD=CD，CEBD于于E，AFBD于于F，AFD =CED=90，在在AFD和和CED中，中，AFD =CED=90CDE=ADF AD=CD，AFD CED（A.A.S.），），DE=DF，BE+BF=（BD-DE）