1、華師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第20章 數(shù)據(jù)的整理與初步處理 平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的選用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的選用（1 1）一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)的平均數(shù)叫做這組）一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)的平均數(shù)叫做這組 數(shù)椐的平均數(shù)數(shù)椐的平均數(shù). .)(121nxxxnx （2 2）將一組數(shù)據(jù)將一組數(shù)據(jù)按大小按大小依次排列，把處在最中依次排列，把處在最中 間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的 平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù). .一組數(shù)據(jù)一組數(shù)據(jù)x1，x2，xn的平均數(shù)是的平均數(shù)是: :（3 3）一組數(shù)據(jù)中）一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)的數(shù)據(jù)叫做

2、眾數(shù). .知識(shí)回顧 明確目標(biāo) 1、會(huì)求平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)； 2、學(xué)會(huì)在統(tǒng)計(jì)中合理選用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)重點(diǎn)及難點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)及難點(diǎn) 在實(shí)際情況中如何合理選用平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)。10 20 70 40 50 90 50 40 50 4010 20 70 40 50 90 50 40 50 401 1、分別求下面一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)：、分別求下面一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)：（1 1）上面數(shù)據(jù)中，）上面數(shù)據(jù)中，4040出現(xiàn)了出現(xiàn)了3 3次，次，5050也出現(xiàn)也出現(xiàn) 了了3 3次，是出現(xiàn)次數(shù)最多的，所以次，是出現(xiàn)次數(shù)最多的，所以4040和和 5050是這組數(shù)據(jù)的眾

3、數(shù)是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù). .解：解：?jiǎn)栴}引導(dǎo) 自主探究10 20 70 40 50 90 50 40 50 4010 20 70 40 50 90 50 40 50 40分別求下面一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)：分別求下面一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)：解：解：（2 2）將上面）將上面1010個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列得到個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列得到: : 10 20 40 40 40 50 50 50 70 90 10 20 40 40 40 50 50 50 70 90 其中最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)分別是其中最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)分別是4040和和5050，它們，它們的平均數(shù)是的平均數(shù)是4545，即這組數(shù)

4、據(jù)的中位數(shù)是，即這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是45.45.所以這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)所以這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是是46.46.10 20 70 40 50 90 50 40 50 4010 20 70 40 50 90 50 40 50 40分別求下面一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)：分別求下面一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)：解：解：（3 3）10+20+70+4010+20+70+403+503+503+90=4603+90=46046046010=4610=462、平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的（、平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的（ ）；）； 中位數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的（中位數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的（ ）；）； 眾數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的（眾數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的

5、（ ） a多數(shù)水平多數(shù)水平 b平均水平平均水平 c中等水平中等水平bca 八年級(jí)某班級(jí)教室里，三個(gè)同學(xué)正在為誰(shuí)的數(shù)學(xué)成績(jī)最好而爭(zhēng)論，他們五次數(shù)學(xué)成績(jī)分別是： 小明：62、94、95、98、98 小強(qiáng)：62、62、98、99、100 小霞：40、62、85、99、99平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)小明 小強(qiáng) 小霞 89.4 95 9884.2 98 6277 85 99合作探究與釋疑點(diǎn)撥平均數(shù) 中位數(shù)眾數(shù)小明89.49598小強(qiáng)84.29862小霞778599平平均均數(shù)數(shù)中中位位數(shù)數(shù)眾眾數(shù)數(shù)最最高高分分0 02 20 04 40 06 60 08 80 01 10 00 0小小明明小小強(qiáng)強(qiáng)小小霞霞老師點(diǎn)評(píng)：老

6、師點(diǎn)評(píng)：小明的平均分是小明的平均分是89.4分分(最高最高),小強(qiáng)的中位數(shù)是小強(qiáng)的中位數(shù)是98分分(最高最高),但小霞的眾數(shù)是但小霞的眾數(shù)是99分分(最高最高),且小明、小霞的且小明、小霞的成績(jī)?cè)诓粩噙M(jìn)步成績(jī)?cè)诓粩噙M(jìn)步.而小強(qiáng)的成績(jī)有比較大的波動(dòng)而小強(qiáng)的成績(jī)有比較大的波動(dòng).通常學(xué)通常學(xué)科測(cè)試成績(jī)主要以總分來(lái)衡量高底，由于小明的科測(cè)試成績(jī)主要以總分來(lái)衡量高底，由于小明的平均分最高，即總分最高，所以小明較好平均分最高，即總分最高，所以小明較好. 變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練1、隨著汽車(chē)的日益普及,越來(lái)越多的城市發(fā)生了令人頭疼的交通堵塞問(wèn)題.你認(rèn)為衡量某條交通主干道的路況用一天中過(guò)往車(chē)輛的平均數(shù)合適嗎?為什么?

7、分析:人們上、下班的時(shí)候是一天中道路最繁忙的兩個(gè)時(shí)段，其他時(shí)段車(chē)流是明顯減少，因此，如果用平均數(shù)來(lái)衡量道路的擁擠程度，則堵塞問(wèn)題明顯被掩蓋，所以，較為合理的是按道路繁忙的不同程度，將一天分成幾個(gè)時(shí)段分別計(jì)算車(chē)數(shù)，而主要考慮的就是上、下班兩個(gè)時(shí)段通過(guò)某點(diǎn)的車(chē)的平均數(shù)量及平均速度，而不能計(jì)算整天的車(chē)的數(shù)量及平均速度來(lái)估計(jì)道路的路況.小知識(shí)小知識(shí):平均數(shù)雖然常用,但不是萬(wàn)能的.如果不對(duì)具體情況做具體分析,那么得到的數(shù)據(jù)將不會(huì)有大的指導(dǎo)作用.2、公園里有甲、乙兩群游客正在做游戲，兩群游客的年齡如下：甲：13131415151515161717乙：344556665457（1）求甲群游客的年齡的平均數(shù)、

8、中位數(shù)和眾數(shù)，其中較能反映年齡特征的是哪個(gè)數(shù)據(jù)？（2）求乙群游客的年齡的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，其中較能反映年齡特征的是哪個(gè)數(shù)據(jù)？解：解：(1)甲：平均數(shù)為甲：平均數(shù)為15 ,中位數(shù)為中位數(shù)為15 ,眾數(shù)為眾數(shù)為15，其中較能反映年齡特征的數(shù)據(jù)是眾數(shù)其中較能反映年齡特征的數(shù)據(jù)是眾數(shù).甲：13 13 14 15 15 15 15 16 17 17乙： 3 4 4 5 5 6 6 6 54 57（2）乙：平均數(shù)為）乙：平均數(shù)為15，中位數(shù)為，中位數(shù)為5.5，眾數(shù)為，眾數(shù)為6，其中較能反映年齡特征的數(shù)據(jù)還是眾數(shù)其中較能反映年齡特征的數(shù)據(jù)還是眾數(shù).某商場(chǎng)一天中售出李寧牌運(yùn)動(dòng)鞋20雙，其中各種號(hào)碼的鞋的銷(xiāo)

9、售如下：請(qǐng)你推測(cè)一下，如果你是鞋廠經(jīng)理，在平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中你最關(guān)心哪個(gè)數(shù)據(jù)？最不關(guān)心的是哪個(gè)數(shù)據(jù)?拓展延伸拓展延伸 提煉總結(jié)提煉總結(jié)鞋的尺碼（cm）23.5 24 24.5 25 25.5 26銷(xiāo)售量（雙）323282小知識(shí)小知識(shí):在不同的事件中,平均數(shù),中位數(shù)和眾數(shù)所起的作用不同.要反映一組數(shù)據(jù)的“多數(shù)水平”,一般選用眾數(shù).想一想想一想:為組織春游活動(dòng)為組織春游活動(dòng),班委會(huì)對(duì)春班委會(huì)對(duì)春游地點(diǎn)進(jìn)行民意測(cè)驗(yàn)游地點(diǎn)進(jìn)行民意測(cè)驗(yàn),最終去哪里是由最終去哪里是由調(diào)查數(shù)據(jù)的平均數(shù)調(diào)查數(shù)據(jù)的平均數(shù),中位數(shù)還是眾數(shù)決中位數(shù)還是眾數(shù)決定呢定呢? 所以問(wèn)題中最關(guān)心的數(shù)據(jù)為眾數(shù)，最不關(guān)所以問(wèn)題中最關(guān)心的數(shù)據(jù)

10、為眾數(shù)，最不關(guān)心的數(shù)據(jù)為中位數(shù)心的數(shù)據(jù)為中位數(shù).由眾數(shù)決定由眾數(shù)決定.我們看各類比賽我們看各類比賽,當(dāng)評(píng)委亮分后當(dāng)評(píng)委亮分后,主持人總要說(shuō)去掉主持人總要說(shuō)去掉一個(gè)最高分一個(gè)最高分,去掉一個(gè)最低分去掉一個(gè)最低分,最后的分最后的分為什么為什么一定要去掉最高分和最低分來(lái)求平均分呢一定要去掉最高分和最低分來(lái)求平均分呢?你知道你知道嗎嗎?你知道嗎你知道嗎? ?小知識(shí)：平均數(shù)很敏感，當(dāng)數(shù)據(jù)中含有極個(gè)別特小知識(shí)：平均數(shù)很敏感，當(dāng)數(shù)據(jù)中含有極個(gè)別特別大或特別小的數(shù)據(jù)時(shí)，平均數(shù)就不能很好的反別大或特別小的數(shù)據(jù)時(shí)，平均數(shù)就不能很好的反映一般水平，所以映一般水平，所以一定要去掉最高分和最低分來(lái)一定要去掉最高分和最低分來(lái)求平均分