1、七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)數(shù)軸教學(xué)設(shè)計(jì)一 教學(xué)分析教材分析這個(gè)課時(shí)學(xué)習(xí)的數(shù)軸概念是中學(xué)數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合的起點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合是協(xié)助學(xué)生理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的重要思想方法。從現(xiàn)在開(kāi)始，在教學(xué)與學(xué)習(xí)中注重?cái)?shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)習(xí)的重要指導(dǎo)思想，本章后面的有理數(shù)的相關(guān)性質(zhì)和運(yùn)算都是結(jié)合數(shù)軸實(shí)行的，由此可見(jiàn)這個(gè)課時(shí)學(xué)生學(xué)好數(shù)軸概念的重要性。數(shù)軸是用“長(zhǎng)度”度量各類(lèi)量的抽象，日常生活中常見(jiàn)的用溫度計(jì)度量溫度，用彈簧稱(chēng)（刻度在直線上）稱(chēng)重量等，都已為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)軸概念打下了基礎(chǔ)。本節(jié)是初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，準(zhǔn)確掌握數(shù)軸畫(huà)法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)準(zhǔn)確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。另外應(yīng)該明確的是，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上

2、的點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)。通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步掌握用數(shù)軸解決問(wèn)題的方法，為今后充分利用“數(shù)軸”這個(gè)工具打下基礎(chǔ)。學(xué)情分析學(xué)生小學(xué)里已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)在“射線”上用點(diǎn)來(lái)表示數(shù)和讀出或?qū)懗觥吧渚€”上的點(diǎn)所表示的數(shù)，對(duì)數(shù)與點(diǎn)的這種對(duì)應(yīng)關(guān)系有了初步的理解和理解，上一節(jié)又學(xué)習(xí)了有理數(shù)的概念，為數(shù)軸概念的建立和進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系積累的必要的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，具備了“表示”的基本技能和基本方法。學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：數(shù)軸是用“長(zhǎng)度”度量各類(lèi)量的抽象，日常生活中常見(jiàn)的用溫度計(jì)度量溫度，用彈簧稱(chēng)（刻度在直線上）稱(chēng)重量等，都已為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)軸概念打下了基礎(chǔ)。 二 教學(xué)目標(biāo)課程標(biāo)準(zhǔn)：在具體情境中

3、進(jìn)一步理解用數(shù)軸表示有理數(shù)的意義。知識(shí)與技能：1.會(huì)準(zhǔn)確畫(huà)出數(shù)軸。2.會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。過(guò)程與方法：體會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)的意義，形成初步的的“數(shù)形結(jié)合”的思想。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)數(shù)軸與溫度變化這種自然現(xiàn)象的和諧結(jié)合，激發(fā)學(xué)生探索的好奇心，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新的精神和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。三教學(xué)方法本節(jié)課采用“問(wèn)題導(dǎo)學(xué)，自主探索” 的教學(xué)模式，采用情境探究法、小組合作學(xué)習(xí)法等四 教學(xué)重、難點(diǎn)及解決措施教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生經(jīng)歷探索并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)的過(guò)程。解決措施：從溫度計(jì)入手，讓學(xué)生體會(huì)，由此引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的思考，并逐步掌握問(wèn)題的關(guān)鍵。教學(xué)難點(diǎn)：用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表

4、示有理數(shù)。解決措施：從溫度計(jì)中讓學(xué)生體會(huì)正數(shù)、負(fù)數(shù)和零在數(shù)軸上的位置和到原點(diǎn)的距離，從而加以表示。五 教學(xué)過(guò)程（一）、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課師：大家知識(shí)溫度計(jì)的用途是什么？生：溫度計(jì)能夠測(cè)量溫度。師：三個(gè)溫度計(jì)所表示的溫度是多少？（出示幻燈片一）生：5，0，-10。師：我們能否用類(lèi)似溫度計(jì)的圖形表示有理數(shù)呢？這種表示數(shù)的圖形就是今天我們要學(xué)的內(nèi)容數(shù)軸（板書(shū)課題）。（二）、建立模型，探索新知互動(dòng)探究一、數(shù)軸的畫(huà)法你能設(shè)計(jì)出一種數(shù)學(xué)工具，把正數(shù)、0、負(fù)數(shù)都表示出來(lái)嗎？在自己本子上試試看。教師板演剛才我們知道了數(shù)軸的特征，現(xiàn)在來(lái)根據(jù)數(shù)軸的特征畫(huà)一條數(shù)軸。(師生共畫(huà)，教師敘述數(shù)軸的畫(huà)法)與溫度計(jì)、刻度尺類(lèi)

5、似，能夠在一條直線上畫(huà)出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零，具體做法如下： 第一步：畫(huà)一條水平直線(畫(huà)豎直的直線行不行呢？也行，現(xiàn)在為了讀畫(huà)方便，通常把數(shù)軸畫(huà)成水平的)。定原點(diǎn) 原點(diǎn)表示0（相當(dāng)于溫度計(jì)上的0）。 第二步：規(guī)定從原點(diǎn)向右的為正方向 那么相反的方向（從原點(diǎn)向左）則為負(fù)方向（相當(dāng)于溫度計(jì)上以上為正，0以下為負(fù)）。第三步：選擇適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度 （相當(dāng)于溫度計(jì)上每1占1小格的長(zhǎng)度）。學(xué)生動(dòng)手操作 完成課本上的空白處?；?dòng)探究二、數(shù)軸的概念抽象建模讓學(xué)生觀察畫(huà)好的直線，思考以下問(wèn)題：出示幻燈片二 （1）原點(diǎn)表示什么數(shù)？ （2）原點(diǎn)右方表示什么數(shù)？原點(diǎn)左方表示什么數(shù)？ （3

6、）表示2的點(diǎn)在什么位置？表示1的點(diǎn)在什么位置？ 根據(jù)老師畫(huà)圖的步驟，學(xué)生思考在一條水平的直線上都畫(huà)出什么？然后歸納出數(shù)軸的定義。學(xué)生活動(dòng)：同學(xué)們思考，并要求同桌相互敘述，互相糾正補(bǔ)充，語(yǔ)句通順后舉手回答，大家思考準(zhǔn)備更正或補(bǔ)充。教師根據(jù)學(xué)生回答給予肯定或否定，糾正后板書(shū)。概念明晰數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。向?qū)W生提出問(wèn)題：數(shù)軸上為什么要規(guī)定原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度呢？它們各起什么作用？引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合溫度計(jì)準(zhǔn)確回答這個(gè)問(wèn)題，從而知道數(shù)軸三要素的重要性，了解三者缺一不可，理解和掌握判斷一條直線是不是數(shù)軸的依據(jù)。生：老師，數(shù)軸就像一個(gè)平放的溫度計(jì)。師：對(duì)。(出示溫度計(jì))。我們

7、來(lái)比較一下：溫度計(jì)上必須有一個(gè)0 。類(lèi)似的數(shù)軸上有什么呢？生：數(shù)軸上規(guī)定了一個(gè)原點(diǎn)。師生共析：溫度計(jì)上0 以上為正，0 以下為負(fù)，類(lèi)似的數(shù)軸規(guī)定從原點(diǎn)向右的方向?yàn)檎较?，相反的方向?yàn)樨?fù)方向。溫度計(jì)上每1 占1小格的長(zhǎng)度，類(lèi)似的數(shù)軸上選擇適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度。因而原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度為數(shù)軸的三要素。 學(xué)生活動(dòng)：小組討論,什么是數(shù)軸的三要素？嘗試反饋 （三）、精講精練、鞏固反饋例題學(xué)習(xí)分析：已知數(shù)軸上的點(diǎn)，指出已知點(diǎn)所表示的數(shù)。由圖形變成數(shù)，像看溫度計(jì)。滲透數(shù)形結(jié)合思想。例2、在數(shù)軸上畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：分析：畫(huà)數(shù)軸時(shí)注意畫(huà)法。(學(xué)生上黑板板書(shū))把給定的數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，是把“數(shù)”變成“形”

8、。注意在數(shù)軸上畫(huà)點(diǎn)表示這些數(shù)時(shí)，點(diǎn)是實(shí)心點(diǎn)。拓展學(xué)習(xí)1、在數(shù)軸上畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)： 100，500 ，0 ，+300 ，2002、在數(shù)軸上畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：，0，反饋練習(xí)（四）、師生小結(jié)、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)師生小結(jié)師生：數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了對(duì)應(yīng)關(guān)系，它揭示數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系，是協(xié)助學(xué)生理解數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要思想方法。本章有理數(shù)的相關(guān)性質(zhì)和運(yùn)算都是結(jié)合數(shù)軸實(shí)行的。 掌握數(shù)軸三要素，準(zhǔn)確地畫(huà)出數(shù)軸，提醒同學(xué)們，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的各點(diǎn)來(lái)表示，但是反過(guò)來(lái)不成立，即數(shù)軸上的各點(diǎn)，并不是都表示有理數(shù)。這是當(dāng)前學(xué)生無(wú)法理解和回答的，以后再研究。達(dá)標(biāo)檢測(cè)基礎(chǔ)題1、下列各

9、圖表示的數(shù)軸中，準(zhǔn)確的是 （ ）10a、 b、012c、 d、2、在數(shù)軸上表示數(shù)3，0，2.5，0.4的點(diǎn)中，不在原點(diǎn)右邊的有 （ ）a、0個(gè) b、1個(gè) c、2個(gè) d、3個(gè)cadb1013、如圖指出點(diǎn)a、b、c、d所表示的數(shù)。a_, b_ c_, d_ 4、請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)。水平題5、數(shù)軸上，在原點(diǎn)左邊且離原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是_；距離原點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是_；點(diǎn)a表示的數(shù)是1，則距離a點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度的數(shù)是_。6、一個(gè)螞蚱在數(shù)軸上跳動(dòng)，先從a點(diǎn)向左跳一個(gè)單位到b點(diǎn)，然后由b點(diǎn)向右跳兩個(gè)單位到c點(diǎn)。如果c點(diǎn)表示的數(shù)是3，則a點(diǎn)表示的數(shù)是 。拓展題7、如圖，平面內(nèi)有公

10、共端點(diǎn)的六條射線oa，ob，oc，od，oe，of，從射線oa開(kāi)始按逆時(shí)針?lè)较蛞来卧谏渚€上寫(xiě)出數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，。 （1）“19”在射線 上； （2）請(qǐng)任意寫(xiě)出三條射線上數(shù)字的排列規(guī)律； （3）“2010”在哪條射線上？板書(shū)設(shè)計(jì)（七）設(shè)計(jì)意圖“數(shù)軸”是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)與代數(shù)中的內(nèi)容。在本課的設(shè)計(jì)過(guò)程中，突出數(shù)學(xué)的實(shí)用性。首先從生活實(shí)例入手，通過(guò)回顧顯示生活中的一些生活背景，用溫度計(jì)、刻度尺等對(duì)比，提出問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生探究問(wèn)題、解決問(wèn)題的興趣。再讓學(xué)生動(dòng)手操作結(jié)合觀察分析，將生活實(shí)例轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)模型從而探尋數(shù)軸的畫(huà)法。最后利用分層遞進(jìn)的練習(xí)加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用，同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合的思

11、想。 整節(jié)課力求體現(xiàn)數(shù)學(xué)從哪里來(lái)還要回到哪里去的總體構(gòu)思：即從生活中來(lái)，但是經(jīng)過(guò)課上探究、提煉、升華后，最終形成自己的知識(shí)積累而回到生活中去。它充分體現(xiàn)了新課程倡導(dǎo)的“從生活走進(jìn)課程”，“從課程走進(jìn)社會(huì)”的理念。教材由生活實(shí)例引出數(shù)軸的定義，然后對(duì)溫度計(jì)、刻度尺的刻度分布情況實(shí)行觀察、分析、再抽象，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)軸的數(shù)學(xué)內(nèi)涵。課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，大都力求從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，用他們熟悉或感興趣的問(wèn)題情境，引出學(xué)習(xí)的主題”。所以我從大家熟知且感興趣的溫度計(jì)、刻度尺引入，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生主動(dòng)參與課堂的積極性。練習(xí)題目的分層及多樣化的設(shè)計(jì)，有利于教師多角度的評(píng)價(jià)學(xué)生，發(fā)現(xiàn)和肯定學(xué)生的潛能，激勵(lì)和維護(hù)他們探究的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性，通過(guò)評(píng)價(jià)使學(xué)生調(diào)整自己的學(xué)習(xí)態(tài)度和行為，提升探究和實(shí)踐的水平。六 教學(xué)反思要準(zhǔn)確地畫(huà)出數(shù)軸，那么數(shù)軸的三個(gè)要素原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度，缺一不可；利用在數(shù)軸上表示有理數(shù)來(lái)體現(xiàn)“數(shù)形結(jié)合”的思想，讓學(xué)生初步體會(huì) “數(shù)形結(jié)合”的思想方法。在教師的一步步引導(dǎo)下學(xué)生通過(guò)探索獲得本節(jié)的相關(guān)知識(shí)。通過(guò)學(xué)生的學(xué)習(xí)及課堂作業(yè)反饋：學(xué)生掌握較好，能在學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)