1、5.2.3平行線一、填空.1._,不相交的兩條直線叫做平行線.2.在同一平面內,兩條直線(不重合)的位置關系有_種,它們是_.3.經(jīng)過已知直線外一點,有且只有_條直線與已知直線平行.4.平行于同一直線的兩條直線(不重合)的位置關系是_.5.如圖1,(1)如果1=2,根據(jù)_,得debc; (2)如果2+bed=180°,根據(jù)_,得debc; (3)如果egf=gfc,根據(jù)_,得debc; (4)如果abgf,根據(jù)_,得2=gfc; (5)如果abgf,根據(jù)_,得a+fga=180° (6)如果abgf,根據(jù)_,得a=3.6.如圖2,已知cd平分acb,debc,aed=80&

2、#176;,則edc=_.7.不相鄰的兩個直角,如果它們有一條公共邊,那么另兩條邊相互_.8.如圖3,已知abcd,1=43°,2=47°,則b=_,acb=_.9.如圖4,已知mn,1=105°,2=140°,則=_.10.如圖5,已知abcd,adbc,b=60°,eda=50°,則cdo=_.11.若兩條平行線被第三條直線所截,則同旁內角的平分線互相_.12.如圖6,abc是直線,1=150°,d=65°,要證abde,請完善證明過程,并在括號內填上相應依據(jù).abc是直線(已知),1+2=_°( )

3、,1=115°(已知),2=_°.d=65°,2=d( ),abde( )13.如圖7,已知1=a,2=b,要證mnef,請完善證明過程,并在括號內填上相應依據(jù):1=a(已知),_( ).2=b(已知),_( ),mnef( )14.如圖8,已知adbc,1=2,要證3+4=180°,請完善證明過程,并在括號內填上相應依據(jù):adbc(已知),1=3( ),1=2(已知),2=3( ),_( ),3+4=180°( ).15. 如圖9,已知dfac,c=d,要證amb=2,請完善證明過程,并在括號內填上相應依據(jù):dfac(已知),d=1( ),c

4、=d(已知),1=c( ),dbec( ),amb=2( ).二、選擇16.下列語句中,不能判定兩直線平行的是( ). a.內錯角相等,兩直線平行 b.同位角相等,兩直線平行 c.同旁內角相等,兩直線平行 d.同一平面內,垂直于同一直線的兩條直線平行17.如圖10,若1是它的補角的3倍,2等于它的余角,則ab和cd的關系是( ) a.平行 b.相交 c.平行或相交 d.不能確定 18.如圖11,已知1=2,3=4,求證:acdf,bcef.證明過程如下: 1=2(已知),acdf,(a,同位角相等,兩直線平行) 3=5.(b.內錯角相等,兩直線平行) 又3=4(已知),5=4,(c.等量代換)

5、 bcef.(d.內錯角相等,兩直線平行) 理由填錯的是( ).19.如圖12,famn于a,hcmn于c,指出下列各判斷中,錯誤的是( ) a.由cab=ncd,得abcd; b.由dcg=bac,得abcd c.由mae=acf,dcg=bae,得abcd; d.由mab=acd,得abcd20.如圖13,若abcd,則下列結論正確的是( ). a.3=4; b.a=c; c.3+1+4=180° d.3+1+a=180°21.如圖14,abcd,若2是1的2倍,則2等于( ) a.60° b.120° c.90° d.150°2

6、2.在同一平面內有三條直線,如果要使其中兩條且只有兩條平行,那么它們( ) a.有三個交點;b.有兩個交點;c.只有一個交點;d.沒有交點23.寫出“對頂角的平分線在一條直線上”的已知、求證,并畫出圖形,如圖15,已知ab,cd相交于o,oe平分aoc,求證:e,o,f在一條直線上,以上有錯誤的是( ) a.圖形;b.已知;c.求證;d.已知和求證都錯.三、解答.24.如圖,已知1=2,abcd,求證:cdef.25.如圖,已知abcd,3=30°,1=70°,求a-2的度數(shù).26.如圖,已知abcd,bae=40°,ecd=70°,ef平分aec,求a

7、ef的度數(shù).27.如圖,已知abcd,bae=30°,dce=60°,ef,eg三等分aec.(1)求aef的度數(shù);(2)求證:efab.28.如圖,已知在abc中,efab,cdab,g在ac邊上,1=2,求證:agd=acb.29.如圖,已知bd平分abc,1=2,求證:abcd.30.如圖,已知4=b,1=3,求證:ac平分bad.31.如圖,已知ab,cd分別垂直ef于b,d,且dcf=60°,1=30°,求證:bm=af.32.證明:垂直于同一直線的兩條直線平行.(要求寫出已知、求證,作圖,并寫出證明過程)答案:一、1.在同一平面上; 2.兩相

8、交和平行; 3.一 4.平行; 5.(1)同位角相等,兩直線平行.(2)同旁內角互補,兩直線平行.(3)內錯角相等,兩直線平行.(4)兩直線平行,同位角相等.(5)兩直線平行,同旁內角互補.(6)兩直線平行,內錯角相等6.40° 7.平行 8.47°90° 9.65° 10.70° 11.垂直 12.180平角的性質65°等量代換內錯角相等,兩直線平行 13.mn ab 內錯角相等,兩直線平行 ef ab 同位角相等,兩直線平行平行于同一直線的兩條直線平行14.兩直線平行,內錯角相等 等量代換 be fd 同位角相等,兩直線平行 兩直線平行,同旁內角互補15.兩直線平行,內錯角相等 等量代換 同位角相等,兩直線平行兩直線平行, 同位角相等二、16.c 17.a 18.b 19.b 20.d 21.b 22.b 23.b三、24.證明:1=2,1=3,2=3,abef. 又abcd,cdef.25.a+1+3=180°,a=180°-1-3=180°, 又abcd,2=3=30°,a-2=80°-30°=50°.26.如答圖,過e作egab,a=aeg.又bae=40°,aeg=40°.abc