1、transportation college, southeast university transportation college, southeast university transportation college, southeast university 1章節(jié)內(nèi)容transportation college, southeast university transportation college, southeast university transportation college, southeast university 本章主要介紹與液體運(yùn)動有關(guān)的基本概念及液體運(yùn)本章主

2、要介紹與液體運(yùn)動有關(guān)的基本概念及液體運(yùn)動所遵循的普遍規(guī)律并建立相應(yīng)的方程式。動所遵循的普遍規(guī)律并建立相應(yīng)的方程式。主要內(nèi)容：主要內(nèi)容：影響液體運(yùn)動的因素：影響液體運(yùn)動的因素：1 1、本身的物理性質(zhì)；、本身的物理性質(zhì)；2 2、邊界的影響、邊界的影響v描述液體運(yùn)動的兩種方法描述液體運(yùn)動的兩種方法v歐拉法的若干基本概念歐拉法的若干基本概念v恒定一元流的恒定一元流的連續(xù)性方程連續(xù)性方程式式v實(shí)際液體恒定總流的實(shí)際液體恒定總流的能量方程能量方程式式v能量方程式的應(yīng)用舉例能量方程式的應(yīng)用舉例v恒定總流動量方程式的應(yīng)用舉例恒定總流動量方程式的應(yīng)用舉例v實(shí)際液體恒定總流的實(shí)際液體恒定總流的動量方程動量方程式式

3、 一、概述一、概述2章節(jié)內(nèi)容transportation college, southeast university transportation college, southeast university transportation college, southeast university 二、描述液體運(yùn)動的兩種方法二、描述液體運(yùn)動的兩種方法1.1.拉格朗日法拉格朗日法 以研究單個液體以研究單個液體質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動過程的運(yùn)動過程作為基礎(chǔ)，綜合所有質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動，構(gòu)作為基礎(chǔ)，綜合所有質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動，構(gòu)成整個液體的運(yùn)動。成整個液體的運(yùn)動。 2.2.歐拉法歐拉法 以考察不同液體質(zhì)點(diǎn)通過以考察不同液體質(zhì)點(diǎn)

4、通過固定固定的的空間空間點(diǎn)點(diǎn)的運(yùn)動情況作為基礎(chǔ)，綜合所有空間點(diǎn)的運(yùn)動情況作為基礎(chǔ)，綜合所有空間點(diǎn)上的運(yùn)動情況，構(gòu)成整個液體的運(yùn)動。上的運(yùn)動情況，構(gòu)成整個液體的運(yùn)動。 又稱為質(zhì)點(diǎn)系法。又稱為質(zhì)點(diǎn)系法。又稱為流場法。又稱為流場法。3章節(jié)內(nèi)容transportation college, southeast university transportation college, southeast university transportation college, southeast university 若給定若給定a a，b b，c c，即為某一質(zhì)點(diǎn)的，即為某一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動軌跡線方程。運(yùn)動軌跡線方

5、程。( , , , )( , , , )( , , , )xyzxx a b c tuttyy a b c tuttzz a b c tutt液體質(zhì)點(diǎn)在任意時刻的速度。液體質(zhì)點(diǎn)在任意時刻的速度。 m （a，b，c）xzyo t0（x，y，z）t1.1.拉格朗日法拉格朗日法 ( , , , )( , , , )( , , , )xx a b c tyy a b c tzz a b c t4章節(jié)內(nèi)容transportation college, southeast university transportation college, southeast university transportat

6、ion college, southeast university ( , , , )( , , , )( , , , )xxyyzzuux y z tuux y z tuux y z t若若x，y，z為常數(shù)，為常數(shù)，t為變數(shù)，為變數(shù)，若若t 為常數(shù)，為常數(shù)， x，y，z為變數(shù)，為變數(shù)，若針對一個具體的質(zhì)點(diǎn)，若針對一個具體的質(zhì)點(diǎn)，x，y ，z ，t均為變數(shù)，均為變數(shù)，且有且有 x（t），），y （t） ，z （t） ，( , , , )( , , , )( , , , )xxyyzzdux y z tadtdux y z tadtdux y z tadt質(zhì)點(diǎn)通過流場中任意點(diǎn)的加速度。質(zhì)點(diǎn)通過流

7、場中任意點(diǎn)的加速度。xzyo m （x，y，z）t時刻2.2.歐拉法歐拉法 xyzxxxxxxduuuuudddadttx dty dtz dt5章節(jié)內(nèi)容transportation college, southeast university transportation college, southeast university transportation college, southeast university 三、歐拉法的若干基本概念三、歐拉法的若干基本概念 一、按一、按運(yùn)動要素運(yùn)動要素隨空隨空間坐標(biāo)的變化間坐標(biāo)的變化一元流一元流二元流二元流三元流三元流二、按二、按運(yùn)動要素運(yùn)動要素是

8、否是否隨時間變化隨時間變化表征液體運(yùn)動的物理量，如表征液體運(yùn)動的物理量，如流速、加速度、動水壓強(qiáng)等流速、加速度、動水壓強(qiáng)等恒定流恒定流非恒定流非恒定流6章節(jié)內(nèi)容transportation college, southeast university transportation college, southeast university transportation college, southeast university 一元流、二元流與三元流一元流、二元流與三元流水庫hb7章節(jié)內(nèi)容transportation college, southeast university transport

9、ation college, southeast university transportation college, southeast university 恒定流與非恒定流恒定流與非恒定流非恒定流非恒定流 (無進(jìn)水無進(jìn)水)恒定流恒定流(有溢流有溢流)8章節(jié)內(nèi)容transportation college, southeast university transportation college, southeast university transportation college, southeast university 三、跡線與流線三、跡線與流線跡線跡線是指某液體質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動過程中，

10、不同是指某液體質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動過程中，不同時刻所流經(jīng)的空間點(diǎn)所連成的線。時刻所流經(jīng)的空間點(diǎn)所連成的線。流線流線是指某一是指某一瞬瞬時，在流場中繪出的一時，在流場中繪出的一條條光滑曲線光滑曲線，其上所有各點(diǎn)的，其上所有各點(diǎn)的速度向量速度向量都與該都與該曲線曲線相切相切。 流線能反映瞬時的流動方向流線能反映瞬時的流動方向流線圖流線圖9章節(jié)內(nèi)容transportation college, southeast university transportation college, southeast university transportation college, southeast universit

11、y 10章節(jié)內(nèi)容transportation college, southeast university transportation college, southeast university transportation college, southeast university 流線不能相交，不能為折線。流線不能相交，不能為折線。11章節(jié)內(nèi)容transportation college, southeast university transportation college, southeast university transportation college, southeast u

12、niversity 流線的形狀與固體邊界的形狀有關(guān)。流線的形狀與固體邊界的形狀有關(guān)。流線分布的疏密程度與管道橫斷面的面流線分布的疏密程度與管道橫斷面的面積大小有關(guān)。積大小有關(guān)。12章節(jié)內(nèi)容transportation college, southeast university transportation college, southeast university transportation college, southeast university 四、流管、微小流束四、流管、微小流束( (元流元流) )、總流和過水?dāng)嗝?、總流和過水?dāng)嗝媪鞴芰鞴苡闪骶€構(gòu)成的由流線構(gòu)成的一個封閉的管狀曲面一個

13、封閉的管狀曲面da元流元流微小流管中的微小流管中的液流液流總流總流在一定邊界內(nèi)在一定邊界內(nèi)具有一定大小尺寸的實(shí)具有一定大小尺寸的實(shí)際流動的水流，它是由際流動的水流，它是由無數(shù)多個微小元流組成無數(shù)多個微小元流組成過水?dāng)嗝孢^水?dāng)嗝媾c元與元流或總流的流線成流或總流的流線成正交的橫斷面正交的橫斷面 過水?dāng)嗝娴倪^水?dāng)嗝娴男螤钚螤羁梢钥梢允瞧矫嬉部梢允乔?。是平面也可以是曲面?3章節(jié)內(nèi)容transportation college, southeast university transportation college, southeast university transportation colle

14、ge, southeast university 五、流量和斷面平均流速五、流量和斷面平均流速流量流量單位時間內(nèi)通過某一單位時間內(nèi)通過某一過水?dāng)嗝孢^水?dāng)嗝娴囊后w體積，的液體體積，常用單位常用單位m m3 3/ /s s，以符號，以符號q q表示。表示。udaudadqqaqdquda斷面平均流速斷面平均流速是一個假想的流速，如果過水?dāng)嗍且粋€假想的流速，如果過水?dāng)嗝嫔细鼽c(diǎn)的流速都相等并等于面上各點(diǎn)的流速都相等并等于v v，此時所通過的流量，此時所通過的流量與實(shí)際上流速為不均勻分布時所通過的流量相等，與實(shí)際上流速為不均勻分布時所通過的流量相等，則該流速則該流速v v稱為斷面平均流速。稱為斷面平均流

15、速。audava見下例！見下例！14章節(jié)內(nèi)容transportation college, southeast university transportation college, southeast university transportation college, southeast university 旋轉(zhuǎn)拋物面旋轉(zhuǎn)拋物面aquda即為旋轉(zhuǎn)拋物體的體積即為旋轉(zhuǎn)拋物體的體積斷面平均流速斷面平均流速vv aq即為柱體的體積即為柱體的體積audavaa15章節(jié)內(nèi)容transportation college, southeast university transportation coll

16、ege, southeast university transportation college, southeast university 六、均勻流和非均勻流，均勻流的特性六、均勻流和非均勻流，均勻流的特性按流速的按流速的大小大小和和方向方向是否沿是否沿流線流線變化變化把液流分為：把液流分為：均勻流：均勻流：流速的大小和方向沿流線流速的大小和方向沿流線不變不變的流動。的流動。非均勻流非均勻流漸變流：漸變流：流速沿流線變化流速沿流線變化緩慢緩慢的流動。的流動。急變流：急變流：流速沿流線變化流速沿流線變化劇烈劇烈的流動。的流動。16章節(jié)內(nèi)容transportation college, sou

17、theast university transportation college, southeast university transportation college, southeast university 17章節(jié)內(nèi)容transportation college, southeast university transportation college, southeast university transportation college, southeast university 均勻流是流線為彼此平行的直線，應(yīng)具有以下特性：均勻流是流線為彼此平行的直線，應(yīng)具有以下特性：過水?dāng)嗝鏋?/p>

18、過水?dāng)嗝鏋槠矫嫫矫?，且過水?dāng)嗝娴?，且過水?dāng)嗝娴男螤詈统叽缧螤詈统叽缪爻滩蛔?；沿程不變；同一流線上不同點(diǎn)的流速應(yīng)相等，從而各過水?dāng)嗝嫔贤涣骶€上不同點(diǎn)的流速應(yīng)相等，從而各過水?dāng)嗝嫔系牡牧魉俜植剂魉俜植枷嗤?，斷面相同，斷面平均流速平均流速相等；相等；均勻流（或漸變流）過水?dāng)嗝嫔系木鶆蛄鳎ɑ驖u變流）過水?dāng)嗝嫔系膭铀畨簭?qiáng)分布規(guī)律符動水壓強(qiáng)分布規(guī)律符合（或近似符合）靜水壓強(qiáng)分布規(guī)律合（或近似符合）靜水壓強(qiáng)分布規(guī)律，即在，即在同一過水?dāng)嗤贿^水?dāng)嗝嫔细鼽c(diǎn)的測壓管水頭為一常數(shù)（見例）；面上各點(diǎn)的測壓管水頭為一常數(shù)（見例）；推論：推論：均勻流過水?dāng)嗝嫔蟿铀倝毫Φ挠?jì)算方法與靜水總均勻流過水?dāng)嗝嫔蟿铀倝毫Φ挠?jì)

19、算方法與靜水總壓力的計(jì)算方法相同。壓力的計(jì)算方法相同。均勻流、漸變流過水?dāng)嗝娴闹匾匦跃鶆蛄?、漸變流過水?dāng)嗝娴闹匾匦?8章節(jié)內(nèi)容transportation college, southeast university transportation college, southeast university transportation college, southeast university oo11()pzcg22()pzcgdndap+dppz dzz在均勻流，與流線正交的在均勻流，與流線正交的n n方向上無加速度，所以有方向上無加速度，所以有0nf 0dpgdz積分得：積分得：cgp

20、z即：即：0cos)(gdndadadpppda19章節(jié)內(nèi)容transportation college, southeast university transportation college, southeast university transportation college, southeast university 七、漸變流和急變流七、漸變流和急變流20章節(jié)內(nèi)容transportation college, southeast university transportation college, southeast university transportation colleg

21、e, southeast university 八、系統(tǒng)和控制體積八、系統(tǒng)和控制體積系統(tǒng)：系統(tǒng)：指由確定的連續(xù)分布的眾多液體質(zhì)點(diǎn)所組指由確定的連續(xù)分布的眾多液體質(zhì)點(diǎn)所組成的液體團(tuán)。（拉格朗日觀點(diǎn)）成的液體團(tuán)。（拉格朗日觀點(diǎn)）系統(tǒng)一經(jīng)選定，組成它的質(zhì)點(diǎn)也就固定不變。系統(tǒng)一經(jīng)選定，組成它的質(zhì)點(diǎn)也就固定不變。 在運(yùn)動過程中，其在運(yùn)動過程中，其體積體積以及以及邊界的形狀邊界的形狀、大小大小和和位置位置都可都可隨時間隨時間發(fā)生變化，但以系統(tǒng)為發(fā)生變化，但以系統(tǒng)為邊界的內(nèi)部和外部沒有質(zhì)量交換，即流體不能邊界的內(nèi)部和外部沒有質(zhì)量交換，即流體不能穿越邊界流入、流出系統(tǒng)。穿越邊界流入、流出系統(tǒng)。（可直接應(yīng)用力學(xué)

22、定律，例牛頓第二定律、功能原理）。（可直接應(yīng)用力學(xué)定律，例牛頓第二定律、功能原理）。21章節(jié)內(nèi)容transportation college, southeast university transportation college, southeast university transportation college, southeast university ！占據(jù)控制體積的質(zhì)點(diǎn)隨時間而變，分析占據(jù)控制體積的質(zhì)點(diǎn)隨時間而變，分析流入、流出控制面以及控制體積內(nèi)物理量的變流入、流出控制面以及控制體積內(nèi)物理量的變化情況，從而導(dǎo)出水力學(xué)的基本方程?；闆r，從而導(dǎo)出水力學(xué)的基本方程?？刂企w：控制體：

23、是指在流場中選取了一個相對于某是指在流場中選取了一個相對于某一坐標(biāo)系是固定不變的空間。一坐標(biāo)系是固定不變的空間。它的封閉的界面稱為它的封閉的界面稱為控制面控制面?？刂企w積本身不?？刂企w積本身不具有物質(zhì)內(nèi)容，它只是幾何上的概念。具有物質(zhì)內(nèi)容，它只是幾何上的概念。（歐拉法的觀點(diǎn)）（歐拉法的觀點(diǎn)）22章節(jié)內(nèi)容transportation college, southeast university transportation college, southeast university transportation college, southeast university 通過流線圖對上述一些重要概

24、念做簡單總結(jié)：通過流線圖對上述一些重要概念做簡單總結(jié)：均勻流均勻流均勻流均勻流非均勻流非均勻流均勻流均勻流非均勻流非均勻流均勻流均勻流非均勻流非均勻流非均勻流非均勻流漸變流漸變流急變流急變流急變流急變流急變流急變流23章節(jié)內(nèi)容transportation college, southeast university transportation college, southeast university transportation college, southeast university 四、恒定一元流的連續(xù)性方程四、恒定一元流的連續(xù)性方程在恒定總流中，取一微小流束，在恒定總流中，取一微小流

25、束，依質(zhì)量守恒定律：依質(zhì)量守恒定律：1 11222u dadtu da dt設(shè)設(shè) ，則，則121122u dau da即有：即有：12dqdq元流的連續(xù)性方程元流的連續(xù)性方程2 2、不可壓縮液體、不可壓縮液體3 3、符合質(zhì)量守恒定律、符合質(zhì)量守恒定律條件：條件：1、恒定流、恒定流24章節(jié)內(nèi)容transportation college, southeast university transportation college, southeast university transportation college, southeast university 積分得：積分得：恒定總流的連續(xù)性方程恒

26、定總流的連續(xù)性方程適用條件：適用條件：恒定恒定、不可壓縮不可壓縮的總流且沒有支匯流。的總流且沒有支匯流。 若有支流：若有支流：q1q2q3123qqqq1q2q3132qqqu1u2da1da2總流是由無數(shù)的元流組成：總流是由無數(shù)的元流組成：總流的連續(xù)方程總流的連續(xù)方程121211221222|aau dau daqqqvav av a而2211avavvaq25章節(jié)內(nèi)容transportation college, southeast university transportation college, southeast university transportation college,

27、 southeast university 五、實(shí)際液體恒定總流的能量方程五、實(shí)際液體恒定總流的能量方程 水流的能量方程就是水流的能量方程就是能量守恒規(guī)律能量守恒規(guī)律在水流運(yùn)動中的在水流運(yùn)動中的具體表現(xiàn)。根據(jù)流動液體在一定條件下能量之間的相互具體表現(xiàn)。根據(jù)流動液體在一定條件下能量之間的相互轉(zhuǎn)換，建立水流各轉(zhuǎn)換，建立水流各運(yùn)動要素運(yùn)動要素之間的關(guān)系。之間的關(guān)系。理想理想液體液體恒定元流恒定元流的能量方程式的能量方程式實(shí)際實(shí)際液體液體恒定元流恒定元流的能量方程式的能量方程式實(shí)際實(shí)際液體液體恒定總流恒定總流的能量方程式的能量方程式方程式建立的思路：方程式建立的思路：26章節(jié)內(nèi)容transportat

28、ion college, southeast university transportation college, southeast university transportation college, southeast university （一）理想液體恒定元流的能量方程式（一）理想液體恒定元流的能量方程式解法一解法一: 條件：條件：1 1、理想液體理想液體2 2、恒定流恒定流3 3、不可壓縮液體不可壓縮液體4 4、元流元流根據(jù)動能定理：根據(jù)動能定理：2022121mvmvw解法二解法二:根據(jù)牛頓第二定律：根據(jù)牛頓第二定律：amf27章節(jié)內(nèi)容transportation college

29、, southeast university transportation college, southeast university transportation college, southeast university 1 1、動能增量、動能增量)()(211122212121kkkkkkkeeeeeee1 12 2kkee)(21212121222122uudqdtdmudmuek解法一解法一:2022121mvmvw28章節(jié)內(nèi)容transportation college, southeast university transportation college, southeast

30、university transportation college, southeast university 2、外力功：、外力功：重力作的功：重力作的功：)()(2121zzgdqdtzzdmgwg壓力作的功：壓力作的功：)(21222111222111ppdqdtdtudapdtudapdsdapdsdapwpkgpwwe 動能定理：動能定理：)22()()(21222121gugugdqdtppdqdtzzgdqdtgugpzgugpz2222222111上式為理想液體恒定元流的能量方程，又稱上式為理想液體恒定元流的能量方程，又稱伯努利伯努利方程。方程。29章節(jié)內(nèi)容transporta

31、tion college, southeast university transportation college, southeast university transportation college, southeast university 解法二解法二:設(shè)在理想液體恒定流中，取一微小流束設(shè)在理想液體恒定流中，取一微小流束 依牛頓第二定律依牛頓第二定律： ssmaf其中其中： dtduas一元流時一元流時 dsduudtdsdsdudtdusuu)(任意兩個斷面：任意兩個斷面： 2211221222pupuzzgggg00zzdzds12pp+dpdg=gdadsda()cosdupd

32、apdp dagdadsdads uds2()02pud zgg22puzcgg沿流線積分得沿流線積分得：上式為理想液體恒定元流的能量方程，又稱伯努力方程。上式為理想液體恒定元流的能量方程，又稱伯努力方程。30章節(jié)內(nèi)容transportation college, southeast university transportation college, southeast university transportation college, southeast university 2211221222pupuzzgggg001z2z12位置水頭位置水頭壓強(qiáng)水頭壓強(qiáng)水頭流速水頭流速水頭測壓管水

33、頭測壓管水頭總水頭總水頭單位位能單位位能單位壓能單位壓能單位動能單位動能單位勢能單位勢能單位總機(jī)械能單位總機(jī)械能理想恒定元流能量方程式的物理意義理想恒定元流能量方程式的物理意義31章節(jié)內(nèi)容transportation college, southeast university transportation college, southeast university transportation college, southeast university （二）實(shí)際液體恒定元流（二）實(shí)際液體恒定元流 的能量方程式的能量方程式2211221222pupuzzggggwhwh單位重量液體從斷面單位重

34、量液體從斷面1-11-1流至斷面流至斷面2-22-2所損失的能量，稱所損失的能量，稱為水頭損失。為水頭損失。001z2z12wh32章節(jié)內(nèi)容transportation college, southeast university transportation college, southeast university transportation college, southeast university 元流能量方程的應(yīng)用之一：元流能量方程的應(yīng)用之一： 畢托管測速原理畢托管測速原理駐點(diǎn)壓強(qiáng)駐點(diǎn)壓強(qiáng)22 ()222sspppupugug hug hggggg 畢托管流速校正系數(shù)，由專門試驗(yàn)確定

35、。畢托管流速校正系數(shù)，由專門試驗(yàn)確定。33章節(jié)內(nèi)容transportation college, southeast university transportation college, southeast university transportation college, southeast university 將構(gòu)成總流的所有微小流束的能量方程式疊加起來，將構(gòu)成總流的所有微小流束的能量方程式疊加起來，即為總流的能量方程式。即為總流的能量方程式。22112212()()22wqqpupuzgdqzhgdqgggg2211 12221222wpvpvzzhgggg（三）實(shí)際液體恒定總流的能

36、量方程式（三）實(shí)際液體恒定總流的能量方程式22112212()()22wqqqqqpupuzgdqgdqzgdqgdqhgdqgggg()qpzgdqg均勻流或漸變均勻流或漸變流過水?dāng)嗝嫔狭鬟^水?dāng)嗝嫔?)pzcg()qpzg dqg()pzgqg22qugdqgdquda32agu dag33au dav a動能修正系數(shù)動能修正系數(shù),1.051.132gv ag22vgqgwqhgdq取平均的取平均的hwwqhg dqwhgq11()pzgqg2112vgqg22()pzgqg2222vgqgwhgqvu，34章節(jié)內(nèi)容transportation college, southeast univ

37、ersity transportation college, southeast university transportation college, southeast university 2211 12221222wpvpvzzhgggg2001z2z1wh1212whhh12weeh總水頭線總水頭線測壓管水頭線測壓管水頭線22vg水力坡度水力坡度j j單位長度流程上的水頭損失單位長度流程上的水頭損失. .wdhdhjdldl測壓管坡度測壓管坡度j jp p()ppd zgjdl1、實(shí)際總流能量方程式的物理意義：、實(shí)際總流能量方程式的物理意義：35章節(jié)內(nèi)容transportation c

38、ollege, southeast university transportation college, southeast university transportation college, southeast university 2、應(yīng)用能量方程式的條件：、應(yīng)用能量方程式的條件：2211 12221222wpvpvzzhgggg（1）水流必需是恒定流；）水流必需是恒定流；（2）作用于液體上的質(zhì)量力只有重力；）作用于液體上的質(zhì)量力只有重力；（3）在所選取的兩個過水?dāng)嗝嫔希鲬?yīng)符合）在所選取的兩個過水?dāng)嗝嫔?，水流?yīng)符合漸變流漸變流的條件，但所取的兩個斷面之間，水流可以是急變流；的條件，但

39、所取的兩個斷面之間，水流可以是急變流；36章節(jié)內(nèi)容transportation college, southeast university transportation college, southeast university transportation college, southeast university （4 4）在所取的兩個過水?dāng)嗝嬷g，流量保持不變，其間）在所取的兩個過水?dāng)嗝嬷g，流量保持不變，其間沒有流量加入或分出。若有分支，則應(yīng)對第一支水流建沒有流量加入或分出。若有分支，則應(yīng)對第一支水流建立能量方程式，例如圖示有支流的情況下立能量方程式，例如圖示有支流的情況下, ,能量方

40、程為：能量方程為：（5 5）流程中途沒有能量）流程中途沒有能量h h輸入或輸出。若有，則輸入或輸出。若有，則能量方程式應(yīng)為：能量方程式應(yīng)為：2233311 1131 322wpvpvzzhgggg22333222232 322wpvpvzzhgggg221112221222twpvpvzhzhggggq1q2q311223337章節(jié)內(nèi)容transportation college, southeast university transportation college, southeast university transportation college, southeast univers

41、ity 2211 12221222wpvpvzzhgggg應(yīng)用能量方程式的注意點(diǎn)：應(yīng)用能量方程式的注意點(diǎn)：（1 1）選取高程基準(zhǔn)面；）選取高程基準(zhǔn)面；（2 2）選取兩過水?dāng)嗝妫唬┻x取兩過水?dāng)嗝妫?（3 3）選取過水?dāng)嗝嫔嫌?jì)算代表點(diǎn)；）選取過水?dāng)嗝嫔嫌?jì)算代表點(diǎn)；（4 4）動能修正系數(shù)一般取值為）動能修正系數(shù)一般取值為1.01.0。3、能量方程式的應(yīng)用、能量方程式的應(yīng)用38章節(jié)內(nèi)容transportation college, southeast university transportation college, southeast university transportation colle

42、ge, southeast university 例例1.1.如圖所示，一等直徑的輸如圖所示，一等直徑的輸水管，管徑為水管，管徑為d=100mmd=100mm，水箱水位，水箱水位恒定，水箱水面至管道出口形心點(diǎn)恒定，水箱水面至管道出口形心點(diǎn)的高度為的高度為h=2mh=2m，若忽略水流運(yùn)動的，若忽略水流運(yùn)動的水頭損失，求管道中的輸水流量。水頭損失，求管道中的輸水流量。h分析：分析：q=vaq=va；a=da=d2 2/4/4所以需要用能量方程式求出所以需要用能量方程式求出v v；221100解：對解：對1-11-1、2-22-2斷面列能量方程式：斷面列能量方程式：22122000022vvgg其中

43、：2102vg所以有：所以有：2222vg可解得：可解得：246.26/vgm s則：則：22323.140.16.260.049/44dqvms答：該輸水管中的輸水流量為答：該輸水管中的輸水流量為0.049m0.049m3 3/s/s。39章節(jié)內(nèi)容transportation college, southeast university transportation college, southeast university transportation college, southeast university 例例2、文丘里流量計(jì)（文丘里量水槽）、文丘里流量計(jì)（文丘里量水槽）1 12 2收

44、縮段喉管擴(kuò)散段hh1h2h1h2b1b2111222h以管軸線為高程基準(zhǔn)面，以管軸線為高程基準(zhǔn)面，暫不計(jì)水頭損失暫不計(jì)水頭損失，對對1-11-1、2-22-2斷面列能量方程式：斷面列能量方程式：221212022vvhhgg整理得：整理得：2221122vvhhhg由連續(xù)性方程式可得：由連續(xù)性方程式可得：21222211vadvad或或21212()dvvd代入能量方程式，整理得：代入能量方程式，整理得：14122()1ghvdd則則211 141224()1dghqavk hdd當(dāng)水管直徑及喉管直徑確定后，當(dāng)水管直徑及喉管直徑確定后，k為為一定值，可以預(yù)先算出來。一定值，可以預(yù)先算出來。若考

45、慮水頭損失，實(shí)際流量會減小，則若考慮水頭損失，實(shí)際流量會減小，則qkh稱為文丘里管的流量系數(shù)，稱為文丘里管的流量系數(shù)，一般約為一般約為0.950.9840章節(jié)內(nèi)容transportation college, southeast university transportation college, southeast university transportation college, southeast university 例：圖示為用虹吸管越堤引水。已知管徑例：圖示為用虹吸管越堤引水。已知管徑d=0.2 m，h1=2 m，h2=4 m。不計(jì)水頭損失。不計(jì)水頭損失。取動能取動能 校正校正系

46、數(shù)為系數(shù)為1。問：。問：(1) 虹吸管的流量虹吸管的流量 qv 為多少為多少? (2)設(shè)允許最大真空值為設(shè)允許最大真空值為7 m，b點(diǎn)的真空壓強(qiáng)是否點(diǎn)的真空壓強(qiáng)是否超過最大允許值超過最大允許值? 41章節(jié)內(nèi)容transportation college, southeast university transportation college, southeast university transportation college, southeast university uv 實(shí)際液體恒定總流的動量方程式實(shí)際液體恒定總流的動量方程式11221122t時刻t+t時刻依動量定律依動量定律： pf

47、t 即：單位時間內(nèi)，物體動量即：單位時間內(nèi)，物體動量的增量等于物體所受的合外力的增量等于物體所受的合外力t t時段內(nèi)，動量的增量：時段內(nèi)，動量的增量：121 2ppp 2 21 1ppda1u1u2da2u1t11dmu dtda1111dpu dmuu dtda21222111aauu dtdauu dtda在均勻流或漸變流過水?dāng)嗝嫔显诰鶆蛄骰驖u變流過水?dāng)嗝嫔?1222211aau dtdau dtda22222111v dtav dta 2221112211()dtq vdtq vdtqvv 2211()fqvv代入動量定律，整理得：代入動量定律，整理得：即為實(shí)際液體恒定總流的動量方程式即

48、為實(shí)際液體恒定總流的動量方程式作用于總流流段上所有外力作用于總流流段上所有外力的矢量和的矢量和單位時間內(nèi)，通過所研究流段單位時間內(nèi)，通過所研究流段下游斷面流出的動量與上游斷下游斷面流出的動量與上游斷面流入的動量之差面流入的動量之差42章節(jié)內(nèi)容transportation college, southeast university transportation college, southeast university transportation college, southeast university 動量方程的投影表達(dá)式：動量方程的投影表達(dá)式：221 1()xxxfqvv221 1()y

49、yyfqvv221 1()zzzfqvv適用條件：適用條件：不可壓縮液體、恒定流、過水?dāng)嗝鏋椴豢蓧嚎s液體、恒定流、過水?dāng)嗝鏋榫鶆蛄骰驖u變流過水?dāng)嗝鎰蛄骰驖u變流過水?dāng)嗝?、無支流的匯入與分出。、無支流的匯入與分出。222333111fqvqvqv 如圖所示的一分叉管路，如圖所示的一分叉管路，動量方程式應(yīng)為：動量方程式應(yīng)為：v3112233q3q1q2v1v243章節(jié)內(nèi)容transportation college, southeast university transportation college, southeast university transportation college, s

50、outheast university （一）應(yīng)用動量方程式的注意點(diǎn)：（一）應(yīng)用動量方程式的注意點(diǎn)：取脫離控制體；取脫離控制體； 正確分析受力，未知力設(shè)定方向；正確分析受力，未知力設(shè)定方向； 建立坐標(biāo)系建立坐標(biāo)系; ; 右側(cè)為右側(cè)為( (下游斷面的動量下游斷面的動量)-()-(上游斷面的動量上游斷面的動量); ); 設(shè)設(shè)1 1，1 1。 1122fp1fp2frfgxzy44章節(jié)內(nèi)容transportation college, southeast university transportation college, southeast university transportation co

51、llege, southeast university （二）動量方程式在工程中的應(yīng)用（二）動量方程式在工程中的應(yīng)用彎管內(nèi)水流對管壁的作用力彎管內(nèi)水流對管壁的作用力水流對建筑物的作用力水流對建筑物的作用力射流對平面壁的沖擊力射流對平面壁的沖擊力45章節(jié)內(nèi)容transportation college, southeast university transportation college, southeast university transportation college, southeast university 1 1、彎管內(nèi)水流對管壁的作用力、彎管內(nèi)水流對管壁的作用力管軸水平放置管軸

52、水平放置管軸豎直放置管軸豎直放置1122fp1=p1a1fp2=p2a2frfgxzyv1v2frzfrx沿沿x x方向列動量方程為：方向列動量方程為：111 1(0)rxp afqv1111rxfp aqv 沿沿z方向列動量方程為：方向列動量方程為：2222(0)grzp affqv2222rzgfp afqv 沿沿x x方向列動量方程為：方向列動量方程為：111 1(0)rxp afqv1111rxfp aqv 2222(0)ryfp aqv2222ryfp aqv fp1=p1a1fp2=p2a2frv1v2fryfrxxy沿沿y方向列動量方程為：方向列動量方程為：46章節(jié)內(nèi)容trans

53、portation college, southeast university transportation college, southeast university transportation college, southeast university 2、水流對建筑物的作用力、水流對建筑物的作用力(矩形斷面矩形斷面)fp1122xfp1=gbh12/2fp2= gbh22/2fr沿沿x x方向列動量方程為：方向列動量方程為：12221 1()pprfffqvv12221 12212212221221()11()221111()22rppfffqvvqqgbhgbhqaaqgbhgbhb

54、hh47章節(jié)內(nèi)容transportation college, southeast university transportation college, southeast university transportation college, southeast university 3、射流對平面壁的沖擊力、射流對平面壁的沖擊力fpv000vv1122frv0vvx沿沿x方向列動量方程為：方向列動量方程為：00(0)rfqv00rfqv 整理得：整理得：48章節(jié)內(nèi)容transportation college, southeast university transportation college, southeast university transportation college, southeast university gv22例：某平底矩形斷面的河道中筑一溢壩，壩高a=30m，壩上水頭h=2m，壩下游收縮斷面處水深hc=0.8m，溢流壩水頭損失為hw=2.5()，v0v為收縮斷面流速。不計(jì)行近流速為收縮斷面流速。不計(jì)行近流速(取動能及動量校正系數(shù)均為取動能及動量校正系數(shù)均為1),求求:水流對寬壩段上的水流對寬壩段上的水平作用力水平作用力(包括大小及方向包括