1、111攀枝花市2019年中考數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的。1、等于（ ） A、 B、 C、 D、答案：B考點：乘方運算。解析：（1）2（1）×（1）12、在，這四個數(shù)中，絕對值最小的數(shù)是（ ） A、 B、 C、 D、答案：A考點： 實數(shù)的絕對值。解析：00，11，22，33顯然0最小，所以，選A。3、用四舍五入法將精確到千位，正確的是（ ） A、 B、 C、 D、答案：C （A答案是精確到個位，所以錯誤）考點：科學(xué)記數(shù)法。解析：把一個數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式（1a<10，n為整數(shù)），這種記

2、數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。所以，1305421.30542×105，又精確到千位，所以，1305421.30542×1051.31×1054、下列運算正確的是（ ） A、 B、 C、 D、答案：A考點：整式的運算。解析：合并同類項，可知，A正確；B、錯誤，因為C錯誤，因為D錯誤，因為5、如圖,，則的度數(shù)是（ ） A、 B、 C、 D、答案：C考點：兩直線平行的性質(zhì)。解析：因為ADCD，所以，DCA65°，又因為,，所以，2DCA65°，選C。6、下列說法錯誤的是（ ） A、平行四邊形的對邊相等 B、對角線相等的四邊形是矩形 C、對角線互相垂直的平行四

3、邊形是菱形 D、正方形既是軸對稱圖形、又是中心對稱圖形答案：B考點： 特殊四邊形的性質(zhì)。解析：對角線相等的四邊形不一定是矩形，如等腰梯形的對角線也相等，所以，B錯誤。正確的說法是：對角線相等的平行四邊形是矩形。A、C、D都是正確的。7、比較A組、B組中兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)及方差，一下說法正確的是（ ） A、A組，B組平均數(shù)及方差分別相等 B、A組，B組平均數(shù)相等，B組方差大 C、A組比B組的平均數(shù)、方差都大 D、A組，B組平均數(shù)相等，A組方差大答案：D考點： 數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差的意義。解析：A組的平均數(shù)為：5×3+（1）×4B組的平均數(shù)為：4×2+3+0×4

4、，所以，A、B組的平均數(shù)相等，由圖可知，A組波動大，B組波動小，所以，A組的方差大，選D。8、一輛貨車送上山，并按原路下山。上山速度為千米/時，下山速度為千米/時。則貨車上、下山的平均速度為（ ）千米/時。 A、 B、 C、 D、答案：D考點：路程、速度、時間的關(guān)系。解析：設(shè)上山的路程為S，則下山的路程也為S，上山的時間為：，下山的時間為：，上、下山的平均速度為： ，選D。9、在同一坐標(biāo)系中，二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖像可能是（ ）答案：C 考點：二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象。解析：一次函數(shù)與y軸交點為：（0，），對于A，由直線與y軸交點可知，0，即a0，一次函數(shù)的圖象中，y隨x的增大而增大，所以，b

5、0，因此，0，但由圖可知，拋物線的對稱軸0，矛盾，排除；對于B，由 ，得：0，4a20，即直線與拋物線無交點，所以，B排除；對于D，因為拋物線必經(jīng)過原點，所以，D排除；只有C符合。10、如圖，在正方形中，是邊上的一點，將正方形邊沿折疊到，延長交于。連接，現(xiàn)在有如下四個結(jié)論：； 其中結(jié)論正確的個數(shù)是（ ） A、1 B、2 C、3 D、4答案：B考點： 勾股定理，三角形的全等，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的綜合能力。解析：由題易知，則（HL），又，所以正確；設(shè)，則，又， ， ,，在中，由勾股定理可得 解得，又,不是等邊三角形，所以錯誤；由可知和是對稱型全等，則，又，則為直角三角形，成立；由可知，又，錯誤，

6、故正確結(jié)論為二、填空題；本大題共6小題，每小題4分，共24分。11、的相反數(shù)是 。答案：考點： 相反數(shù)。解析：3，3的相反數(shù)為312、分解因式： 。答案：考點：分解因式解析：13、一組數(shù)據(jù)1，2，5，8的平均數(shù)是5，則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 。答案：5考點： 數(shù)據(jù)的中位數(shù)，平均數(shù)。解析：，解得：x9，所以，數(shù)據(jù)為：1，2，5，8，9，中位數(shù)為5.14、已知、是方程的兩根，則 。答案：6考點： 一元二次方程，韋達定理。解析：由韋達定理可得，15、如圖是一個多面體的表面展開圖，如果面在前面，從左面看是面，那么從上面看是面 。（填字母）答案：C或E考點： 長方體的展開圖。解析：當(dāng)C為底面時，F(xiàn)為前面，A

7、為后面，B為左面，D為右面，上面是E；C與E是相對面，B與D為相對面，A與F為相對面，E在底面時，則上面是C。16、正方形， ，按如圖所示的方式放置，點，和點，分別在直線（）和軸上。已知，點，則的坐標(biāo)是 。答案：考點：找規(guī)律，勾股定理。解析：由勾股定理，得：A1B1，B1C1A1B1，C1的坐標(biāo)為：C1（2，1），B2C2A2B22，C2的坐標(biāo)為：C2（5，2），B3C3A3B34，C3的坐標(biāo)為：C2（11，4），B4C4A4B48，C4的坐標(biāo)為：C2（23，8），B5C5A5B516，C5的坐標(biāo)為：C2（47，16），三、解答題：本大題共8小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或驗算步

8、驟17、（本小題滿分6分）解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來。 考點：一元一次不等 式解析： 18、（本小題滿分6分）如圖，在中，是邊上的高，是邊上的中線，且。求證：（1）點在的垂直平分線上；（2）考點： 中垂線的證明，等 邊對等 角。解析：證明：（1）連接 是邊上的高 是邊上的中線 點在線段的垂直平分線上 （2）19、（本小題滿分6分）某市少年宮為小學(xué)生開設(shè)了繪畫、音樂、舞蹈和跆拳道四類興趣班，為了解學(xué)生對這四類興趣班的喜愛情況，對學(xué)生進行了隨機問卷調(diào)查（問卷調(diào)查表如圖所示），將調(diào)查結(jié)果整理后繪制了一幅不完整的統(tǒng)計表興趣班頻數(shù)頻率A0.35B180.30C15D6合計1最受歡迎興趣班調(diào)查

9、問卷你好！這是一份關(guān)于你最喜歡的興趣班問卷調(diào)查表，請在表格中選擇一個（只能選一個）你最喜歡的興趣班選項，在其后空格內(nèi)打“”謝謝你的合作選項興趣班請選擇A繪畫B音樂C舞蹈D跆拳道 請你根據(jù)統(tǒng)計表中提供的信息回答下列問題： （1）統(tǒng)計表中的 ， ； （2）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你估計該市2000名小學(xué)生中最喜歡“繪畫”興趣的人數(shù)； （3）王姝和李要選擇參加興趣班，若他們每人從、四類興趣班中隨機選取一類，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求兩人恰好選中同一類的概率?？键c： 概率。解析：解：（1），；（2）最喜歡繪畫興趣的人數(shù)為700人 王姝李要ABCDAAAABACADBABBBCBDBCACBCCCDCDAD

10、BDCDDD （3） 所以，兩人恰好選中同一類的概率為20、（本小題滿分8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像在第二象限交于點，與軸交于點，點在軸上，滿足條件：，且，點的坐標(biāo)為，。 （1）求反比例函數(shù)的表達式； （2）直接寫出當(dāng)時，的解集。考點： 反比函數(shù)和圖象，三角形的全等，圖象與不等 式。解析：解：（1）如圖作軸于點則點的坐標(biāo)為，在和中有，即反比例函數(shù)解析式為（2）因為在第二象限中，點右側(cè)一次函數(shù)的圖像在反比例函數(shù)圖像的下方 所以當(dāng)時，的解集為21、（本小題滿分8分）攀枝花得天獨厚，氣候宜人，農(nóng)產(chǎn)品資源極為豐富，其中晚熟芒果遠銷北上廣等大城市。某水果店購進一批優(yōu)質(zhì)

11、晚熟芒果，進價為10元/千克，售價不低于15元/千克，且不超過40元/每千克，根據(jù)銷售情況，發(fā)現(xiàn)該芒果在一天內(nèi)的銷售量（千克）與該天的售價（元/千克）之間的數(shù)量滿足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系。銷售量（千克）32.53535.538售價（元/千克）27.52524.522（1）某天這種芒果售價為28元/千克。求當(dāng)天該芒果的銷售量（2）設(shè)某天銷售這種芒果獲利元，寫出與售價之間的函數(shù)關(guān)系式。如果水果店該天獲利400元，那么這天芒果的售價為多少元？考點： 待定系數(shù)法，一元二次方程，解應(yīng)用題。解析：解：（1）設(shè)該一次函數(shù)解析式為則解得：（）當(dāng)時，芒果售價為28元/千克時，當(dāng)天該芒果的銷售量為32千克 （2

12、）由題易知 當(dāng)時，則 整理得： 解得：， 所以這天芒果的售價為20元22、（本小題滿分8分） 如圖1，有一個殘缺的圓，請做出殘缺圓的圓心（保留作圖痕跡，不寫做法） 如圖2，設(shè)是該殘缺圓的直徑，是圓上一點，的角平分線交于點，過點作的切線交的延長線于點。 （1）求證：；（2）若，求殘缺圓的半圓面積。H 圖1 圖2考點： 垂徑定理，切線的性質(zhì)定理，矩形的判定。解析：解：圖1做圖題作法：在殘缺的圓上取兩條不平行的弦和；以點為圓心大于一半長為半徑在兩側(cè)作圓??；以點為圓心，同樣長的半徑在兩側(cè)作圓弧與中的 圓弧交于，兩點；作直線即為線段的垂直平分線；以同樣的方法做線段的垂直平分線與直線交于點即為該殘缺圓的圓

13、心 四邊形為矩形 圖2解答過程： （1）證明：連接交于 為的切線 平分 （2）解： 是的直徑 23、（本小題滿分12分）已知拋物線的對稱軸為直線，其圖像與軸相交于、兩點，與軸交于點。（1）求，的值； （2）直線與軸交于點。 如圖1，若軸，且與線段及拋物線分別相交于點、，點關(guān)于直線的對稱點為，求四邊形面積的最大值； 如圖2，若直線與線段相交于點，當(dāng)時，求直線的表達式。H 圖1 圖2 考點： 三角形的相似，拋物線的圖象與性質(zhì)。解析：解：（1）由題可知 解得（2）由題可知， 由（1）可知，：設(shè)，則 當(dāng)時，四邊形的面積最大，最大值為由（1）可知由可得 由，可得作于點，設(shè)，則，即 解得 ：24、（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知，動點在的圖像上運動（不與重合），連接，過點作，交軸于點，連接。 （1）求線段長度的取值范圍； （2）試問：點運動過程中，是否問定值？如果是，求出該值；如果不是，請說明理由。 （3）當(dāng)為等腰三角形時，求點的坐標(biāo)?？键c： 三角形的相似，三角函數(shù)，四點共圓。解析：解：（1）作，則點在的圖像上， （2）法一：（