1、1 / 20 章末雙測滾動驗收達標（三）章末雙測滾動驗收達標（三） 函數(shù)的概念與性質(zhì)函數(shù)的概念與性質(zhì) a 卷卷學考合格性考試滾動檢測卷學考合格性考試滾動檢測卷 (時時間：間：100 分鐘分鐘，滿分滿分 100 分分) 一、選擇題一、選擇題(本大題共本大題共 20 小題小題，每小題每小題 3 分分，共共 60 分在每小題給出的四個選項中分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的只有一項是符合題目要求的) 1. 已知集合已知集合 mx|1x3，nx|2x1，則則 mn( ) ax|2x1 bx|1x1 cx|1x3 dx|2x3 解析：解析：選選 b 在數(shù)軸上表示出集合在數(shù)軸上表示出集合

2、，如圖所示如圖所示， 由圖知由圖知 mnx|1x1 2已知函數(shù)已知函數(shù) f(x)由下表給出由下表給出，則則 ff(3)等于等于( ) x 1 2 3 4 f(x) 2 3 4 1 a1 b2 c3 d4 解析：解析：選選 a f(3)4，ff(3)f(4)1. 3下列四組函數(shù)中下列四組函數(shù)中，表示相同函數(shù)的一組是表示相同函數(shù)的一組是( ) af(x)x2xx，g(x)x1 bf(x) x2，g(x)( x)2 cf(x)x22，g(t)t22 df(x) x1 x1，g(x) x21 解解析：析：選選 c 對于對于 a，f(x)x21x，g(x)x1 的定義域不同的定義域不同，化簡后對應(yīng)關(guān)系相

3、化簡后對應(yīng)關(guān)系相同同，不是相同函數(shù)；不是相同函數(shù)； 2 / 20 對于對于 b，f(x) x2，g(x)( x)2的定義域不同的定義域不同，對應(yīng)關(guān)系不同對應(yīng)關(guān)系不同，不是相同函數(shù)；不是相同函數(shù)； 對于對于 c，f(x)x22，g(t)t22 的定義域相同的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系相同對應(yīng)關(guān)系相同，是相同函數(shù)；是相同函數(shù)； 對于對于 d，f(x)x1x1，g(x) x21的定義域不同的定義域不同，化簡后對應(yīng)關(guān)系相同化簡后對應(yīng)關(guān)系相同，不是相同函數(shù)故選不是相同函數(shù)故選 c. 4函數(shù)函數(shù) f(x) 1x1x的定義域是的定義域是( ) a1，) b(，0)(0，) c1，0)(0，) dr r 解析：解析

4、：選選 c 要使函數(shù)有意義要使函數(shù)有意義，需滿足需滿足 1x0，x0，即即 x1 且且 x0.故選故選 c. 5已知集合已知集合 ay|yx22x，bx|y xa，且且 abr r，則實數(shù)則實數(shù) a 的最大的最大值是值是( ) a1 b1 c0 d2 解析：解析：選選 a 根據(jù)題意根據(jù)題意，得得 a(，1，ba，)因為因為 abr r，畫出數(shù)軸，畫出數(shù)軸可知可知 a1，即實數(shù)即實數(shù) a的最大值是的最大值是 1. 6若若 f(x)3x2x1，g(x)2x2x1，則則 f(x)與與 g(x)的大小關(guān)系為的大小關(guān)系為( ) af(x)g(x) bf(x)g(x) cf(x)g(x) d隨隨 x值變化

5、而變化值變化而變化 解析：解析：選選 a 因為因為 f(x)g(x)(3x2x1)(2x2x1)x22x2(x1)210，所以所以 f(x)g(x) 7已知函數(shù)已知函數(shù) f(x) x1x2，x2，f（x3），x2，則則 f(2)的值等于的值等于( ) a4 b3 c2 d無意義無意義 3 / 20 解析：解析： 選選 c f(x) x1x2，x2，f（x3），x2， f(2)f(5)51522.故選故選 c. 8下列函數(shù)是偶函數(shù)且在區(qū)間下列函數(shù)是偶函數(shù)且在區(qū)間(，0)上為增函數(shù)的是上為增函數(shù)的是( ) ay2x by1x cy|x| dyx2 解析：解析： 選選 d 由函數(shù)為偶函數(shù)可排除選項由

6、函數(shù)為偶函數(shù)可排除選項 a、b；對于選項；對于選項 c，函數(shù)函數(shù) y|x|在區(qū)間在區(qū)間 (，0)上為減函數(shù)上為減函數(shù)，故不正確；對于選項故不正確；對于選項 d，函數(shù)為偶函數(shù)為偶函數(shù)函數(shù)，且在區(qū)間，且在區(qū)間(，0)上為增上為增函數(shù)函數(shù)，故故正確故選正確故選 d. 9設(shè)集合設(shè)集合 m1，2，na2，則則“a1”是是“nm”的的( ) a充分不必要條件充分不必要條件 b必要不充分條件必要不充分條件 c充要條件充要條件 d既不充分又不必要條件既不充分又不必要條件 解析：解析： 選選 a 當當 a1 時時，n1，此時此時 nm；當；當 nm時時，a21 或或 a22，解得解得a1 或或1 或或 2或或

7、2.故故“a1”是是“nm”的充分不必要條件的充分不必要條件 10.不等式不等式4x23x10 的解集是的解集是( ) a. x x13或或x12 b. x 12x13 c. x x13 d. x x12 解析：解析：選選 a 4x23x10(4x2)(3x1)0 x13或或 x12，此不等式的解集為此不等式的解集為 x x13或或x12. 4 / 20 11已知已知2x2y1(x0，y0)，則則 xy的最小值為的最小值為( ) a1 b2 c4 d8 解析：解析：選選 d x0，y0，xy(xy) 2x2y42 xyyx44 xyyx8. 當且僅當當且僅當xyyx，即即 xy4 時取等號時取

8、等號 12已知已知 f(x)是奇函數(shù)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)是偶函數(shù)，且且 f(1)g(1)2，f(1)g(1)4，則則 g(1)等于等于( ) a4 b3 c2 d1 解析：解析： 選選 b f(x)是奇函數(shù)是奇函數(shù)，f(1)f(1) 又又g(x)是偶函數(shù)是偶函數(shù)，g(1)g(1) f(1)g(1)2，g(1)f(1)2. f(1)g(1)4，f(1)g(1)4. 由由，得得 g(1)3. 13設(shè)某公司原有員工設(shè)某公司原有員工 100 人從事產(chǎn)品人從事產(chǎn)品 a 的生產(chǎn)的生產(chǎn)，平均每人每年創(chuàng)造產(chǎn)值平均每人每年創(chuàng)造產(chǎn)值 t 萬元萬元(t 為為正常數(shù)正常數(shù))公司決定從原有員工中分流公司決定從原有

9、員工中分流 x(0 x100，xn n* *)人去進行新開發(fā)的產(chǎn)品人去進行新開發(fā)的產(chǎn)品 b 的的生生產(chǎn)產(chǎn)分流后分流后，繼續(xù)從事產(chǎn)品繼續(xù)從事產(chǎn)品 a 生產(chǎn)的員工平均每人每年創(chuàng)造產(chǎn)值在原有的基礎(chǔ)上增長了生產(chǎn)的員工平均每人每年創(chuàng)造產(chǎn)值在原有的基礎(chǔ)上增長了1.2x%.若要保證產(chǎn)品若要保證產(chǎn)品 a的年產(chǎn)值不減少的年產(chǎn)值不減少，則最多能分流的人數(shù)是則最多能分流的人數(shù)是( ) a15 b16 c17 d18 解析：解析：選選 b 由題意由題意，分流前每年創(chuàng)造的產(chǎn)值為分流前每年創(chuàng)造的產(chǎn)值為 100t(萬元萬元)，分流分流 x 人后人后，每年創(chuàng)造每年創(chuàng)造的產(chǎn)值為的產(chǎn)值為(100 x)(11.2x%)t， 則由則

10、由 0 x100，xn n*，（100 x）（）（11.2x%）t100t， 5 / 20 解得解得 00 的解集為的解集為(，1)(m，)，則則 am( ) a1 b1 c2 d3 解析：解析：選選 d 由題意由題意，知知 1，m 是方程是方程 x23ax20 的兩個根的兩個根，則由根與系數(shù)的關(guān)則由根與系數(shù)的關(guān)系系，得得 1m3a，1m2，解得解得 a1，m2，所以所以 am3，故選故選 d. 15已知已知 f(x)x22ax 與與 g(x)ax在區(qū)間在區(qū)間1，2上都是減上都是減函數(shù)函數(shù)，則則 a 的取值范圍為的取值范圍為( ) a(0，1) b(0，1 c(1，0)(0，1) d1，0)(

11、0，1 解析：解析：選選 b f(x)x22ax(xa)2a2，其單調(diào)遞減區(qū)間為其單調(diào)遞減區(qū)間為(a，)，f(x)在區(qū)在區(qū)間間1，2上是減函數(shù)上是減函數(shù)，則則 a1. 又又 g(x)ax在區(qū)間在區(qū)間1，2上是減函數(shù)上是減函數(shù)，則則 a0. 綜上可得綜上可得，0a1. 16(2018 唐山一模唐山一模)若若 xr r，則則“x1”是是“1x1 時時，1x1 成立成立，而當而當1x1 或或 x1”是是“1x1”的的充分不必要條件充分不必要條件，選選 a. 17已知已知 f(x)是定義在是定義在 r r 上的奇函數(shù)上的奇函數(shù)，當當 x0，y0，得得 4x29y23xy2(2x)(3y)3xy(當且僅

12、當當且僅當 2x3y時等號成立時等號成立)，12xy3xy30，即即 xy2，xy的最大值為的最大值為 2. 19某市生產(chǎn)總值連續(xù)兩年持續(xù)增加某市生產(chǎn)總值連續(xù)兩年持續(xù)增加，第一年的增長率為第一年的增長率為 p，第二年的增長率為第二年的增長率為 q，則該市這兩年生產(chǎn)總值的年平均增長率為則該市這兩年生產(chǎn)總值的年平均增長率為( ) a.pq2 b.（1p）（）（1q）12 c. pq d. （1p）（）（1q）1 解析：解析：選選 d 設(shè)年平均增長率為設(shè)年平均增長率為 x，則有則有(1p)(1q)(1x)2，解得解得 x（1p）（）（1q）1. 20已知定義域為已知定義域為 r r 的函數(shù)的函數(shù) f

13、(x)在區(qū)間在區(qū)間(4，)上為減函數(shù)，且函數(shù)上為減函數(shù)，且函數(shù) yf(x4)為偶為偶函數(shù)函數(shù)，則則( ) af(2)f(3) bf(2)f(5) cf(3)f(5) df(3)f(6) 解析：解析：選選 d yf(x4)為偶函數(shù)為偶函數(shù)，f(x4)f(x4)令令 x2，得得 f(2)f(24)f(24)f(6)， 同理同理，f(3)f(5)又知又知 f(x)在在(4，)上為減函數(shù)上為減函數(shù)， 5f(6)，f(2)f(3)，f(2)f(6)f(6)故選故選 d. 7 / 20 二、填空題二、填空題(本大題共本大題共 5 小題小題，每小題每小題 3 分分，共共 15 分分，請把答案填寫在題中的橫線

14、上請把答案填寫在題中的橫線上) 21. 命題命題 p：x0r r，x20 x020，（a1）24（a21）2a10， 解得解得 10 時時，f(x)maxf(2)4，解得解得 a38； 當當 a0 的解集為的解集為(1，3)，求求 a，b的值；的值； (2)若若 f(1)4，a0，b0，求求1a4b的最小值的最小值 解：解：(1)因為不等式因為不等式 f(x)0 的解集為的解集為(1，3)， 所以所以1 和和 3 是方程是方程 f(x)0 的兩個實根的兩個實根， 從而有從而有 f（1）ab30，f（3）9a3b30，解得解得 a1，b2. (2)由由 f(1)4，得得 ab1， 又又 a0，b

15、0， 所以所以1a4b 1a4b(ab) 5ba4ab52 ba4ab9， 9 / 20 當且僅當當且僅當 ba4ab，ab1，即即 a13，b23時等號成立時等號成立， 所以所以1a4b的最小值為的最小值為 9. 27(本小題滿分本小題滿分 8 分分)已知函數(shù)已知函數(shù) f(x)12x. (1)若若 g(x)f(x)a為奇函數(shù)為奇函數(shù)，求求 a的值；的值； (2)試判斷試判斷 f(x)在在(0，)內(nèi)的單調(diào)性內(nèi)的單調(diào)性，并用定義證明并用定義證明 解：解：(1)由已知由已知 g(x)f(x)a，得得 g(x)1a2x， 因為因為 g(x)是奇函數(shù)是奇函數(shù)，所以所以 g(x)g(x)， 即即 1a2

16、（x） 1a2x，解得解得 a1. (2)函數(shù)函數(shù) f(x)在在(0，)內(nèi)為增函數(shù)內(nèi)為增函數(shù) 證明如下：證明如下： 設(shè)設(shè) 0 x1x2，則則 f(x1)f(x2) 12x1 12x22（x1x2）x1x2. 因為因為 0 x1x2，所以所以 x1x20， 從而從而2（x1x2）x1x20，即即 f(x1)f(x2) 所以函數(shù)所以函數(shù) f(x)在在(0，)內(nèi)是增函數(shù)內(nèi)是增函數(shù) 28(本小題滿分本小題滿分 9 分分)已知函數(shù)已知函數(shù) f(x)x2mxm. (1)若函數(shù)若函數(shù) f(x)的最大值為的最大值為 0，求實數(shù)求實數(shù) m的值；的值； (2)若函數(shù)若函數(shù) f(x)在在 1，0上單調(diào)遞減上單調(diào)遞減

17、，求實數(shù)求實數(shù) m的取值范圍；的取值范圍； (3)是否存在實數(shù)是否存在實數(shù) m，使得使得 f(x)在在2，3上的值域恰好是上的值域恰好是2，3？若存在？若存在，求出實數(shù)求出實數(shù) m的值；若不存在的值；若不存在，說明理由說明理由 解：解：(1)f(x) xm22mm24，則最大值則最大值mm240，即即 m24m0，解解得得 m010 / 20 或或 m4. (2)函數(shù)函數(shù) f(x)圖象的對稱軸是直線圖象的對稱軸是直線 xm2，要使要使 f(x)在在 1，0上單調(diào)遞減上單調(diào)遞減，應(yīng)滿足應(yīng)滿足m21，解得解得 m2，故實數(shù)故實數(shù) m的取值范圍為的取值范圍為(，2 (3)當當m22 即即 m4 時時

18、，f(x)在在 2，3上單調(diào)遞減上單調(diào)遞減 若 存 在 實 數(shù)若 存 在 實 數(shù)m ， 使使f(x) 在在 2 ， 3 上 的 值 域 是上 的 值 域 是 2 ， 3 ， 則則 f（2）3，f（3）2，即即 42mm3，93mm2，此時無解此時無解 當當m2 3 即即m6 時時 ， f(x) 在在 2 ， 3 上 單 調(diào) 遞 增上 單 調(diào) 遞 增 ， 則則 f（2）2，f（3）3，即即 42mm2，93mm3，解得解得 m6. 當當 2m23 即即 4m0，則函數(shù)則函數(shù) y|x|(xa)的圖象的大致形狀是的圖象的大致形狀是( ) 解析：解析：選選 b 函數(shù)函數(shù) y|x|(xa) x（xa），

19、x0，x（xa），x0，當當 x0 時時，函數(shù)函數(shù) yx(xa)的的圖象為開口向上的拋物線的一部分圖象為開口向上的拋物線的一部分，與與 x軸的交點坐標為軸的交點坐標為(0，0)，(a，0)當當 x0 時時，函數(shù)函數(shù)yx(xa)的圖象為開口向下的拋物線的一部分故選的圖象為開口向下的拋物線的一部分故選 b. 4已知函數(shù)已知函數(shù) yf(x1)定義域是定義域是2，3，則則 yf(x1)的定義域是的定義域是( ) a0，5 b1，4 c3，2 d2，3 解析：解析：選選 a 由題意知由題意知，2x3，1x14. 1x14，得得 0 x5，即即 yf(x1)的定義域為的定義域為0，5 5已知函數(shù)已知函數(shù)

20、f(x) x22x，x0，（a）22（a）a22a0 12 / 20 或或 a0，（a）22（a）a22a0或或 a0，2（0220）0， 解得解得2a2. 6若若 f(x)和和 g(x)都是奇函數(shù)都是奇函數(shù)，且且 f(x)f(x)g(x)2 在在(0，)上有最大值上有最大值 8，則在則在(，0)上上，f(x)有有( ) a最小值最小值8 b最大值最大值8 c最小值最小值6 d最小值最小值4 解析：解析：選選 d f(x)和和 g(x)都是奇函數(shù)都是奇函數(shù)，f(x)g(x)也是奇函數(shù)又也是奇函數(shù)又 f(x)f(x)g(x)2 在在(0，)上有最大值上有最大值 8，f(x)g(x)在在(0，)上

21、有最大值上有最大值 6，f(x)g(x)在在(，0)上有最小值上有最小值6，f(x)在在(，0)上有最小值上有最小值4. 7.已知函數(shù)已知函數(shù) f(x)是是(，0)(0，)上的奇函數(shù)上的奇函數(shù)，且當且當 x0 時時，函數(shù)的圖象如圖所示函數(shù)的圖象如圖所示，則不等式則不等式 xf(x)0 時時，f(x)0.由圖象關(guān)于原點對稱由圖象關(guān)于原點對稱， x(0，1)(2，)；當；當 x0， x(，2)(1，0)選選 d. 8若正數(shù)若正數(shù) x，y滿足滿足 x3y5xy，則則 3x4y的最小值是的最小值是( ) a.245 b285 c5 d6 解析：解析：選選 c 由由 x3y5xy 可得可得15y35x1

22、，3x4y(3x4y) 15y35x95453x5y12y5x1351255 當且僅當當且僅當3x5y12y5x，即即x1，y12時時，等號成立等號成立 ，3x4y 的最小值是的最小值是5. 13 / 20 9已知函數(shù)已知函數(shù) f(x)x53x35x3，若若 f(a)f(a2)6，則實數(shù)則實數(shù) a 的取值范圍是的取值范圍是( ) a(，1) b(，3) c(1，) d(3，) 解析：解析： 選選 a 設(shè)設(shè) g(x)f(x)3，則則 g(x)為奇函數(shù)為奇函數(shù)，且在且在 r r 上單調(diào)遞減上單調(diào)遞減，又又 f(a)f(a2)6 可可化為化為 f(a)3f(a2)3 f(a2)3f(2a)3，即即

23、g(a)g(2a)，a2a，a1. 10.已知函數(shù)已知函數(shù) f(x)的圖象關(guān)于直線的圖象關(guān)于直線 x1 對稱對稱，且在且在(1，)上單調(diào)遞增上單調(diào)遞增，設(shè)設(shè) af 12，bf(2)，cf(3)，則則 a，b，c的大小關(guān)系為的大小關(guān)系為( ) acba bbac cbca dabc 解析：解析：選選 b 函數(shù)函數(shù) f(x)的圖象關(guān)于直線的圖象關(guān)于直線 x1 對稱對稱，af 12f 52.又又 f(x)在在(1，)上單調(diào)遞增上單調(diào)遞增，f(2)f 52f(3)，即即 bab0，給出下列不等式：給出下列不等式： f(b)f(a)g(a)g(b)； f(b)f(a)g(b)g(a)； f(a)f(b)

24、b0，f(a)f(b)f(0)0，g(a)g(b)0，且且 f(a)g(a)，f(b)g(b)，f(b)f(a)14 / 20 f(b)f(a)g(b)g(a)g(a)g(b)g(a)g(b)，成立成立，不成立又不成立又 g(b)g(a)g(b)g(a)0，成立成立，不成立故選不成立故選 c. 12已知函數(shù)已知函數(shù) f(x)32|x|，g(x)x22x，f(x) g（x），f（x）g（x），f（x），g（x）f（x），則則( ) af(x)的最大值為的最大值為 3，最小值為最小值為 1 bf(x)的最大值為的最大值為 2 7，無最小值無最小值 cf(x)的最大值為的最大值為 72 7，無最小值

25、無最小值 df(x)的最大值為的最大值為 3，最小值為最小值為1 解析：解析： 選選 c 由由 f(x) g（x），f（x）g（x），f（x），g（x）f（x），知當知當 32|x|x22x，即即 2 7x 3時時，f(x)x22x；當；當 x22x32|x|，即即 x 3時時，f(x)32|x|，因因此此 f(x) x22x，2 7x 3，32|x|，x 3 32x，x 3作出其圖象如圖所示作出其圖象如圖所示，觀察圖象可觀察圖象可以發(fā)現(xiàn)以發(fā)現(xiàn)，f(x)maxf(2 7)72 7，無最小值無最小值，故選故選 c. 二、填空題二、填空題(本大題共本大題共 4 小題小題，每小題每小題 5 分分，共

26、共 20 分分，請把答案填寫在題中橫線上請把答案填寫在題中橫線上) 13已知已知“命題命題 p：(xm)23(xm)”是是“命題命題 q：x23x40”成立的必要不充成立的必要不充分條件分條件，則實數(shù)則實數(shù) m的取值范圍為的取值范圍為_ 解析：解析：命題命題 p：xm3 或或 xm， 命題命題 q：4x1. 因為因為 p是是 q成立的必要不充分條件成立的必要不充分條件， 所所以以 m34 或或 m1， 故故 m7 或或 m1. 答案：答案：(，71，) 15 / 20 14已知函數(shù)已知函數(shù) f(x)x22x3，則該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為則該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_ 解析：解析：設(shè)設(shè) tx22x3，

27、由由 t0，即即 x22x30，解得解得 x1 或或 x3，所以函數(shù)所以函數(shù)f(x)的定義域為的定義域為(，13，)因為函數(shù)因為函數(shù) tx22x3 的圖象的對稱軸為的圖象的對稱軸為 x1，所以函數(shù)所以函數(shù) t 在在(，1上單調(diào)遞減上單調(diào)遞減，在在3，)上單調(diào)遞增上單調(diào)遞增，所以函數(shù)所以函數(shù) f(x)的單調(diào)遞增的單調(diào)遞增區(qū)間為區(qū)間為3，) 答案答案：3，) 15若若 a0，b0，ab2，則下列不等式則下列不等式ab1； a b 2；a2b22；1a1b2，對滿足條件的對滿足條件的 a，b恒成立的是恒成立的是_(填序號填序號) 解析：解析：因為因為 ab ab221，所以所以正正確；因為確；因為(

28、 a b)2ab2 ab22 ab2ab4，故故不正確；不正確；a2b2（ab）222，所以所以正確；正確；1a1babab2ab2，所所以以正確正確 答案：答案： 16記實數(shù)記實數(shù) x1，x2，xn中的最大數(shù)為中的最大數(shù)為 maxx1，x2，xn，最小數(shù)為最小數(shù)為 minx1，x2，xn，則則 minx1，x2x1，x6的最大值為的最大值為_ 解析：解析：如圖所示如圖所示，yminx1，x2x1，x6的圖象為圖中的實線部分的圖象為圖中的實線部分，則易則易知所求最大數(shù)即為圖中知所求最大數(shù)即為圖中 b點的縱坐標又點的縱坐標又 b 52，72，故所求最大值為故所求最大值為72. 答案：答案：72

29、三、解答題三、解答題(本大題共本大題共 6 小題小題，共共 70 分分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟算步驟) 16 / 20 17(本小題滿分本小題滿分 10 分分)已知全集為實數(shù)集已知全集為實數(shù)集 r r，集合集合 ax|1x7，bx|2m1xm (1)若若 m5，求求 ab，( r ra)b； (2)若若 aba，求求 m的取值范圍的取值范圍 解：解：(1)m5，bx|9x5， 又又 ax|1x7， abx|9x7 又又 r rax|x7， ( r ra)bx|9x1 (2)aba，ab， 2m17，即即 m0，m7，解得解得 m7，

30、m的取值范圍是的取值范圍是(7，) 18(本小題滿分本小題滿分 12 分分)已知函數(shù)已知函數(shù) f(x) x，x0，2，4x，x（2，4. (1)在圖中畫出函數(shù)在圖中畫出函數(shù) f(x)的大致圖象；的大致圖象； (2)寫出函數(shù)寫出函數(shù) f(x)的最大值和單調(diào)遞減區(qū)間的最大值和單調(diào)遞減區(qū)間 解解：(1)函數(shù)函數(shù) f(x)的大致圖象如圖所示的大致圖象如圖所示 (2)由函數(shù)由函數(shù) f(x)的圖象得出的圖象得出，f(x)的最大值為的最大值為 2，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為2，4 19(本小題滿分本小題滿分 12 分分)已知二次函數(shù)已知二次函數(shù) f(x)的最小值為的最小值為 1，且且 f(0)

31、f(2)3. (1)求求 f(x)的解析式；的解析式； 17 / 20 (2)若若 f(x)在區(qū)間在區(qū)間2a，a1上不單調(diào)上不單調(diào)，求實數(shù)求實數(shù) a的取值范圍；的取值范圍； (3)在區(qū)間在區(qū)間1，1上上，yf(x)的的圖象恒在圖象恒在 y2x2m1 圖象的上方圖象的上方，試確定實數(shù)試確定實數(shù) m的取值范圍的取值范圍 解：解：(1)由題意設(shè)由題意設(shè) f(x)a(x1)21(a0)， 將點將點(0，3)的坐標代入得的坐標代入得 a2， 所以所以 f(x)2(x1)212x24x3. (2)由由(1)知知 f(x)的對稱軸為直線的對稱軸為直線 x1， 所以所以 2a1a1， 所以所以 0a0 對于任意對于任意 x 1，1恒成立恒成立， 所以所以 x23x1m對于任意對于任意 x 1，1恒成立恒成立， 令令 g(x)x23x1，x 1，1， 則則 g(x)ming(1)1， 所以所以 m1，即