1、九年級(jí)數(shù)學(xué)（下）第二單元自主學(xué)習(xí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)A卷（時(shí)間90分鐘 滿分100分）班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 得分 一、填空題（共14小題，每題2分，共28分）1等腰三角形ABC和DEF相似，其相似比為3：4，則它們底邊上對(duì)應(yīng)高線的比為 2兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比為1：2，則它們的面積比是_3如圖，小偉在打網(wǎng)球時(shí)，擊球點(diǎn)距離球網(wǎng)的水平距離是8米，已知網(wǎng)高是0.8米，要使球恰好能打過(guò)網(wǎng)，且落在離網(wǎng)4米的位置，則球拍擊球的高度h為 米4如圖，在ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，那么ADE與四邊形DBCE的面積之比是 5大矩形的周長(zhǎng)是與它位似的小矩形的2倍，小矩形的面積是5cm2，大矩形的長(zhǎng)為5cm，則大矩形的

2、寬為 cm第6題第3題 第4題6如圖，在河兩岸分別有A、B兩村，現(xiàn)測(cè)得A、B、D在一條直線上，A、C、E在一條直線上，BC/DE，DE=90米，BC=70米，BD=20米則A、B兩村間的距離為 7如圖，在ABC中，BC=a，B1、B2、B3、B4是AB邊的五等分點(diǎn)；C1、C2、C3、C4是AC邊的五等分點(diǎn)，則B1C1+B2C2+B3C3+B4C4=_8在ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，DEBC如果AD=8，DB=6，EC=9，那么AE=_9已知ABCABC，SABC：SABC=1：9，其中ABC的周長(zhǎng)為18cm，那么，ABC的周長(zhǎng)是_cm10在ABC和ABC中，有下列條件：；A=A；B=

3、B；C=C如果從中任取兩個(gè)條件組成一組，那么，能判斷ABCABC的共有_組11如圖，已知1=2，若再增加一個(gè)條件就能使結(jié)論“AB·DE=AD·BC”成立，則這個(gè)條件可以是_第7題第11題第12題12為了測(cè)量校園水平地面上一棵不可攀的樹(shù)的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組做了如下的探索：根據(jù)科學(xué)中光的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計(jì)如下圖所示的測(cè)量方案：把一面很小的鏡子放在離樹(shù)底（B）8.4米的點(diǎn)E處，然后沿著直線BE后退到點(diǎn)D，這時(shí)恰好在鏡子里看到樹(shù)梢頂點(diǎn)A，再用皮尺量得DE=2.4米，觀察者目高CD=1.6米，則樹(shù)（AB）的高度約為_(kāi)米13斜拉橋是利用一組組鋼索，把橋面重力傳遞

4、到聳立在兩側(cè)高塔上的橋梁，它不需要建造橋墩，（如圖所示），其中A1B1、A2B2、A3B3、A4B4是斜拉橋上互相平行的鋼索，若最長(zhǎng)的鋼索A1B1=80m，最短的鋼索A4B4=20m，那么鋼索A2B2= m，A3B3= m14已知ABC周長(zhǎng)為1，連結(jié)ABC三邊中點(diǎn)構(gòu)成第二個(gè)三角形，再連結(jié)第二個(gè)三角形三邊中點(diǎn)構(gòu)成第三個(gè)三角形，以此類推，第2009個(gè)三角形的周長(zhǎng)為 第13題 第14題 第16題二、選擇題（共4小題，每題3分，共12分）15用位似圖形的方法，可以將一個(gè)圖形放大或縮小，位似中心的位置可以選在（ ） A原圖形的外部B原圖形的內(nèi)部 C原圖形的邊上 D任意位置16如圖，ABCD中，EFAB，

5、DEEA = 23，EF = 4，則CD的長(zhǎng)（ ） A B8 C10 D16 17如圖，一束平行的光線從教室窗戶射入教室的平面示意圖，測(cè)得光線與地面所成的角，窗戶的高在教室地面上的影長(zhǎng)mn=米，窗戶的下檐到教室地面的距離BC=1米（點(diǎn)m、n、C在同一直線上），則窗戶的高AB為 （ ）第18題A米B米C2米D1.5米18某校計(jì)劃在一塊三角形的空地上修建一個(gè)面積最大的正方形水池，使得水池的一邊在ABC的邊BC上，ABC中邊BC=60m，高AD=30m，則水池的邊長(zhǎng)應(yīng)為（ ） A10mB20m C30m D40m三、解答題（共10題，共60分）19（4分）在方格紙中，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)連

6、線為邊的三角形叫做格點(diǎn)三角形請(qǐng)你在如圖所示的4×4的方格紙中，畫(huà)出兩個(gè)相似但不全等的格點(diǎn)三角形（要求：所畫(huà)三角形為鈍角三角形，標(biāo)明字母，并說(shuō)明理由）.20（4分）如圖，測(cè)量小玻璃管口徑的量具ABC，AB的長(zhǎng)為10cm，AC被分為60等份如果小玻璃管口DE正好對(duì)著量具上20等份處，且DEAB，那么小玻璃管口徑DE是多大?21（4分）如圖，AB是斜靠在墻上的長(zhǎng)梯，梯腳B距墻腳1.6m，梯上點(diǎn)D距墻1.4m，BD長(zhǎng)0.55m，求該梯子的長(zhǎng)22（6分）如圖，AD是直角ABC斜邊上的高，DEDF，且DE和DF分別交AB、AC于E、F求證： 。23（6分）如圖， 等邊ABC，點(diǎn)D、E分別在BC、

7、AC上，且BD=CE，AD與BE相交于點(diǎn)F，（1）試說(shuō)明ABDBCE；（2）AEF與ABE相似嗎?說(shuō)說(shuō)你的理由；（3）BD2=AD·DF嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由24（6分）在ABC中有一內(nèi)接矩形，矩形的一邊EF在BC上，兩頂點(diǎn)H、G分別在AB、AC上，若HE：HG3：4，BC=20cm，三角形的高AD=15cm，求矩形的兩鄰邊長(zhǎng)（本題10分）25（6分）如圖，矩形ABCD中，m為BC上一點(diǎn).DEAm于E，若AB=6，AD=20，Bm=8，求DE的長(zhǎng)26（8分）如圖：學(xué)校旗桿附近有一斜坡小明準(zhǔn)備測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度，他發(fā)現(xiàn)當(dāng)斜坡正對(duì)著太陽(yáng)時(shí)，旗桿AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此時(shí)小

8、明測(cè)得水平地面上的影長(zhǎng)BC=20米，斜坡坡面上的影長(zhǎng)CD=8米，太陽(yáng)光線AD與水平地面成30°角，斜坡CD與水平地面BC成30°的角，求旗桿AB的高度（精確到1米）ABCD27（8分）如圖，梯形ABCD中ABCD且AB=2CD，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)EF與BD相交于點(diǎn)m （1）求證：EDmFBm； （2）若DB=9，求Bm28（8分）如圖，在ABC的外接圓O中，D是弧BC的中點(diǎn)，AD交BC于點(diǎn)E，連結(jié)BD（1）列出圖中所有相似三角形；（2）連結(jié)，若在弧上任取一點(diǎn)K（點(diǎn)A、B、C除外），連結(jié)交于點(diǎn)，DC2=DF·DK是否成立？若成立，給出證明；若不成立，舉例說(shuō)

9、明九年級(jí)數(shù)學(xué)（下）第二單元自主學(xué)習(xí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)B卷（時(shí)間90分鐘 滿分100分）班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 得分 一、填空題（共14小題，每題2分，共28分）1如圖，D、E是三角形ABC中邊AB、AC上的點(diǎn)，DEBC，已知AB=8cm，AC=12cm，BD=3cm，則AE= ，EC= 。2兩個(gè)相似三角形的一組對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)分別為15和27，它們的周長(zhǎng)之差為36，則較小三角形的周長(zhǎng)是 。 第1題 第4題 第5題3相距1000km的兩市在比例尺為1:30000000的地圖上的距離約是 cm （精確到0.1）；某市規(guī)劃籌建一個(gè)開(kāi)發(fā)區(qū)，這個(gè)開(kāi)發(fā)區(qū)在1:50000的地圖上面積是30cm2，實(shí)際占地面積約為 km24如圖，在

10、ABC中，m、n是AB、BC的中點(diǎn)，An、Cm交于點(diǎn)O，那么mOnAOC面積的比是_5已知ABC在坐標(biāo)平面內(nèi)三頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，2）、B（3，3）、C（2，1）.以B為位似中心，畫(huà)出與ABC相似（與圖形同向），且相似比是3的三角形，它的三個(gè)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 。6如圖，在ABC中，P是邊AB上一點(diǎn)，連結(jié)CP，使ACPABC的條件是 。7在直角坐標(biāo)系中，已知A（3，0）、B（0，4）、C（0，1），過(guò)C點(diǎn)作直線交軸于D，使得以點(diǎn)D、C、O為頂點(diǎn)的三角形與AOB相似，這樣的直線有 條。8如圖，在ABC中，C900，AC8，CB6，在斜邊AB上取一點(diǎn)m，使mBCB，過(guò)m作mnAB交AC于n，

11、則mn 。第6題 第8題 第10題 9一個(gè)鋼筋三角架長(zhǎng)分別為20cm、50 cm、60 cm，現(xiàn)要再做一個(gè)與其相似的鋼筋三角架，而只有長(zhǎng)為30 cm和50 cm的兩根鋼筋，要求以其中一根為一邊，從另一根上截下兩段（允許有余料）作為兩邊，則不同的截法有 種。10如圖，在銳角ABC中，BDAC，DEBC，AB14，AD4，BEEC51，則CD 。11如圖，AEDABC，其中1B，則AD_BC_AB第11題 第12題 第14題12如圖，D、E、F分別是ABC的邊AB、BC、CA的中點(diǎn)，則圖中與ABC相似的三角形共有_個(gè)，它們是_13陽(yáng)光通過(guò)窗口照到室內(nèi)，在地面上留下2.7m寬的亮區(qū)，已知亮區(qū)到窗下的

12、墻腳最遠(yuǎn)距離是8.7m，窗口高1.8m，那么窗口底邊離地面的高等于_14如圖，在矩形ABCD中，E是BC中點(diǎn)，且DEAC，則CDAD_二、選擇題（共4題，每題3分，共12分）15下面兩個(gè)三角形一定相似的是（ ）A兩個(gè)等腰三角形 B兩個(gè)直角三角形C兩個(gè)鈍角三角形 D兩個(gè)等邊三角形16如圖，點(diǎn)E是平行四邊形ABCD的邊CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，EA分別交CD、BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F、G，則圖中相似三角形共有（ ） A3對(duì) B4對(duì) C5對(duì) D6對(duì) 第16題 第17題 第18題17如圖，在ABC中，ABAC，AD是高，EFBC，則圖中與ADC相似的三角形共有 （ ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D多于3個(gè)18某班在布置

13、新年聯(lián)歡晚會(huì)會(huì)場(chǎng)時(shí)，需要將直角三角形彩紙裁成長(zhǎng)度不等的矩形彩條，如圖在RtABC中，C90°，AC30cm，AB50cm，依次裁下寬為1cm的矩形紙條、若使裁得的矩形紙條的長(zhǎng)都不小于5cm，則每張直角三角形彩紙能裁成的矩形紙條的總數(shù)是 （ ）A24 B25 C26 D27三、解答題（共10題，共60分）19一個(gè)直立的油桶高0.8米，在頂部的一個(gè)開(kāi)口中將一根長(zhǎng)1米的木桿斜著插入桶內(nèi)，上端正好與桶面相平，抽出后看到桿上油浸到部分長(zhǎng)0.8米，求油桶內(nèi)油面的高度.20如圖，在RtABC中，B900，ABBEEFFC。求證：AEFCEA。 21如圖，在四邊形ABCD中，ABBC，ADDC，DE

14、AC于E，交AB于F。求證：AFDADB。22如圖，在梯形ABCD中，ABCD，D900，AB3，DC7，AD15，請(qǐng)你在AD上找一點(diǎn)P，使得以P、A、B和以P、D、C為頂點(diǎn)的兩個(gè)三角形相似嗎？若能，這樣的P點(diǎn)有幾個(gè)？并求出AP的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。 23在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中有A、B、C、D、E五個(gè)點(diǎn)，問(wèn)ABC與ADE是否相似？為什么？由此，你還能找出圖中相似的三角形嗎？若能，請(qǐng)找出來(lái)，并說(shuō)明理由。24如圖，在ABC中，ABAC，AD是中線，P是AD上一點(diǎn)，過(guò)C作CFAB，延長(zhǎng)BP交AC于E，交CF于F求證：25已知：如圖，等腰ABC中，ABAC，BAC36°，AE是ABC的外角平分線，BF是ABC的平分線，BF的延長(zhǎng)線交AE于E求證：（1）AFBFBC；（2）EFBFBCFC26四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E在邊BA的延長(zhǎng)線上，CE交AD于F，ECAD求證：AC·BEAD·CE