1、河南省南陽市方城縣第五高級(jí)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在單調(diào)遞增的函數(shù)是a.          b.           c.         d.參考答案：c2. 設(shè)sn是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若，則（&#

2、160; ）a. b. c. d. 參考答案：d【分析】根據(jù)等差數(shù)列片斷和的性質(zhì)得出、成等差數(shù)列，并將和都用表示，可得出的值。【詳解】根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，若數(shù)列為等差數(shù)列，則也成等差數(shù)列；又，則數(shù)列是以為首項(xiàng)，以為公差的等差數(shù)列，則，故選：d?！军c(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列片斷和的性質(zhì)，再利用片斷和的性質(zhì)時(shí)，要注意下標(biāo)之間的倍數(shù)關(guān)系，結(jié)合性質(zhì)進(jìn)行求解，考查運(yùn)算求解能力，屬于中等題。3. 某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員5場(chǎng)比賽得分的莖葉圖如圖所示，已知甲得分的極差為32，乙得分的平均值為24，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是a.       

3、0;                   b.   c.乙得分的中位數(shù)和眾數(shù)都為26      d.乙得分的方差小于甲得分的方差參考答案：b由圖及已知得：，解得：，a正確，解得：，b錯(cuò)誤；c，d正確。4. 化簡(jiǎn)：=a        b    

4、;       c     d 參考答案：b5. 某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的表面積是（）a32b16+16c48d16+32參考答案：b【考點(diǎn)】lf：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積；l!：由三視圖求面積、體積【分析】由已知中的三視圖，可得四棱錐的底面棱長(zhǎng)為4，高為2，求出側(cè)高后，代入棱錐表面積公式，可得答案【解答】解：由已知中的三視圖，可得四棱錐的底面棱長(zhǎng)為4，故底面面積為：16，棱錐的高為2，故棱錐的側(cè)高為： =2，故棱錐的側(cè)面積為：4××4×=16，故棱錐的表

5、面積為：16+16，故選：b6. 函數(shù)的定義域?yàn)椋?#160;  ）a.      b.          c        d. 參考答案：d7. （5分）一個(gè)空間幾何體的三視圖及尺寸大小如圖所示，若側(cè)視圖為正三角形，則它的體積是（）a24b8c32d16參考答案：a考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積 專題：計(jì)算題；空間位置關(guān)系與距離分析：由已知中的三視圖有兩個(gè)矩形一個(gè)三角形，可得該幾何體是一個(gè)以左視圖

6、所示的三角形為底面的正三棱柱，根據(jù)左視圖是邊長(zhǎng)為4，正三棱柱的高為6，代入棱柱體積公式，即可得到答案解答：解：由已知中的三視圖有兩個(gè)矩形一個(gè)三角形，可得該幾何體是一個(gè)以左視圖所示的三角形為底面的正三棱柱，根據(jù)左視圖是邊長(zhǎng)為4，正三棱柱的高為6，所求幾何體的體積v=sh=24，故選：a點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求體積，其中根據(jù)已知中的三視圖判斷出幾何體的形狀，進(jìn)而根據(jù)正三棱柱的幾何特征，得到其中的線面關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵8. 數(shù)列1，-3，5，-7，9，的一個(gè)通項(xiàng)公式為    （    ）a、   &

7、#160;      b、 c、     d、  參考答案：9. 定義在r上的函數(shù)f(x)滿足，且當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意的，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)m的最大值是（    ）a1         b2       c.         d2參考答案：c 

8、 為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，繪制如圖所示的函數(shù)圖象，由圖可知在上連續(xù)且單調(diào)遞減， ，不等式恒成立，等價(jià)于，不等式恒成立，兩邊同時(shí)平方整理得恒成立令，則有，函數(shù)最大值恒成立（1）當(dāng)時(shí)，即恒成立，（2）當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，即，解得，所以m的取值范圍為（3）當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，即，解得，所以，不存在滿足條件的m值.綜上使，不等式恒成立的m的取值范圍所以最大值為故選c. 10. 函數(shù)的值域?yàn)?#160;                  &#

9、160;       （   ）a            b         c2,4             d 參考答案：c略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 集合的子集個(gè)數(shù)為_參考答案：4略

10、12. 已知x+y=3cos4，xy=4sin2，則 + =   參考答案：2【考點(diǎn)】hw：三角函數(shù)的最值【分析】根據(jù)題意解方程組得x、y的值，再根據(jù)三角函數(shù)的恒等變換化簡(jiǎn)求值即可【解答】解：x+y=3cos4，xy=4sin2，x=sin22+2sin2+1=（1+sin2）2；y=sin222sin2+1=（1sin2）2；+=|1+sin2|+|1sin2|=（1+sin2）+（1sin2）=2故答案為：213. 已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為sn，若s3：s2=3：2，則公比q=參考答案：【考點(diǎn)】8g：等比數(shù)列的性質(zhì)【分析】驗(yàn)證q=1是否滿足題意，q1時(shí)，代入求和公式可得

11、關(guān)于q的方程，解方程可得【解答】解：若q=1，必有s3：s2=3a1：2a1=3：2，滿足題意；故q1，由等比數(shù)列的求和公式可得s3：s2=： =3：2，化簡(jiǎn)可得2q2q1=0，解得q=，綜上，q=故答案為：14. 方程ln (2x+1)ln( x22)的解是_參考答案：x3略15. 已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，令，則關(guān)于函數(shù)有下列命題:的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；為偶函數(shù)；的最小值為0；在上為減函數(shù).其中正確命題的序號(hào)為. 參考答案：16. 已知在中,則該三角形為_三角形.參考答案：直角17. 已知，那么的值為     .參考答案：略三、 解答題：

12、本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)（1）求函數(shù)f(x)的最小正周期（2）求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間參考答案：（1）（2），【分析】利用兩角和差余弦公式、二倍角公式和輔助角公式整理出；（1）根據(jù)求得結(jié)果；（2）令，解出的范圍即可得到結(jié)果.【詳解】由題意得：（）最小正周期：（）令解得：的單調(diào)遞減區(qū)間為：19. 已知a，b，cr，a0.判斷“abc0”是“一元二次方程ax2bxc0有一根為1”的什么條件？并說明理由參考答案：解：“abc0”是“一元二次方程ax2bxc0有一根為1”的充要條件理由如下：當(dāng)a，b，cr，a0時(shí)，若abc0，則1滿足一元二次

13、方程ax2bxc0，即“一元二次方程ax2bxc0有一根為1”，故“abc0”是“一元二次方程ax2bxc0有一根為1”的充分條件，若一元二次方程ax2bxc0有一根為1，則abc0，故“abc0”是“一元二次方程ax2bxc0有一根為1”的必要條件，綜上所述，“abc0”是“一元二次方程ax2bxc0有一根為1”的充要條件20. 已知全集u=r，集合a=x|2x9，b=x|2x5（1）求ab；b（?ua）；（2）已知集合c=x|axa+2，若c?ub，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用；交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【分析】（1）根據(jù)集合的基本運(yùn)算即可求ab，（?ua）b；

14、（2）?ub，求出根據(jù)c?ub，建立條件關(guān)系即可求實(shí)數(shù)a的取值范圍【解答】解：（1）全集u=r，集合a=x|2x9，b=x|2x5則：?ua=x|2x或x9那么：ab=x|2x5；b（?ua）=x|5x或x9（2）集合c=x|axa+2，b=x|2x5則：?ub=x|2x或x5，c?ub，需滿足：a+22或a5，故得：a4或a5，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是（，4）（5，+）21. (本小題滿分12分)已知函數(shù)    （1）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍；（2）若函數(shù)在區(qū)間與上各有一個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍參考答案：解（1）函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，即方程有兩個(gè)不等實(shí)根，            令，即，解得；又，      &#