1、2019屆陜西省西安市九年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_班級(jí)_ 分?jǐn)?shù)_題號(hào)-二二三總分得分、單選題B.對角線互相垂直的四邊形是菱形C.兩條對角線互相平分且相等的四邊形是正方形D.順次連接四邊形的各邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形從標(biāo)有號(hào)碼|到 的同張卡片中，隨意地抽出一張，其號(hào)碼是k匕、二丁有實(shí)數(shù)根，則 的取值范圍是（）1 1卜列方程中一定是元二次方程的是 : )_ 1氏1 1 -D B.用配方法解方程茂:畫=04x 1 =0C. i D.0，下列配方正確的是（）帆2)，= 1 B.(x 2):= 5C.(咒4)- =1D.汽4f = i下列命題中，真命題是（)1.A.2.A.

2、3.A.對角線相等的四邊形是矩形4.A.的倍數(shù)的概率是（C. D.不確定105.若關(guān)于的一兀二次方程且k. 1D. k 且k - 12r 76.已知兩個(gè)相似三角形的面積之比是，那么這兩個(gè)三角形周長的比是（）A. B.C. .7.1 D.7.某品牌運(yùn)動(dòng)服經(jīng)過兩次降價(jià)，每件零售價(jià)由 卜冷元降為I元，已知兩次降價(jià)的百分率相同，求每次降價(jià)的百分率，設(shè)每次降價(jià)的百分率為，下面所列的方程中正確的是（）A.丸0（】氈B. |so（icir = isC. 500（1二世D. 5W”尸I8.如圖，已知點(diǎn) 是線段F亞的黃金分割點(diǎn)，且“，若表示以 為邊的正方形的面積，悩表示以I,口為邊的矩形的面積，且， ，則與的關(guān)

3、系是（）、填空題K V 2X V 2U已知 ，則的值為9.如圖，在矩形*I中，沙點(diǎn)樹、分別在邊|匯|、-kAM四邊形】廠小丁是菱形，則等于（）10.如圖，在四邊形A：l-：I?中，：丨I：,爲(wèi)謹(jǐn)f I.，卜二邊上一動(dòng)點(diǎn)，若與是相似三角形，則滿足條件的點(diǎn)1，花，引，點(diǎn)，為的個(gè)數(shù)是（）D.無法確定12._如圖，在菱形|業(yè)I中，對角線古川，則菱形如機(jī)I的面積為_pffir13.已知關(guān)于人的一元二次方程dF M和1 2 = 0的一個(gè)根是2,那么_.,13D3,-14.如圖，在比中，點(diǎn)門為邊阮上一點(diǎn)，且，點(diǎn)為 T 的中點(diǎn)，延長14交-CD 2于點(diǎn)，則:_.16.如圖，在矩形ABCD中，AB=10 , B

4、C=5，若點(diǎn)M N分別是線段AC AB上的兩個(gè)動(dòng) 點(diǎn)，貝V BM+MI的最小值為_ .D_C二、判斷題18.已知：-和點(diǎn).-,(1)4(x + )：= 36(2)x x 56 =0(3)4x 1 =0(4)(咒2* =I好皿的值是17.解方程:(1)以點(diǎn) 為位似中心，畫出-的一個(gè)位似圖形|也汽計(jì)，使-與-相似比為；(2) 直接寫出點(diǎn)，的坐標(biāo).表示），在紙牌的正面分別寫有 四個(gè)不同的條件，小明將這 肉張紙牌背面朝上，洗勻后放于桌面上，先隨機(jī)摸出一張（不 放回），再隨機(jī)摸出一張（1）用樹狀圖或列表法表示兩次摸牌出現(xiàn)的所有等可能結(jié)果；|皿*劃是平行四邊形的概率，求證： 懐I21.某商店將每件進(jìn)價(jià)為

5、元的商品按每件，元售出，每天可售出 件，后來經(jīng)過市場調(diào) 查發(fā)現(xiàn)，這種商品每件的銷售價(jià)每降低元其銷售量就增加件，則應(yīng)將每件降價(jià)為多少元時(shí)，才能使每天利潤為浜譏元.22.“十一黃金周”期間，小明一家自駕游去了離家|對|千米的某地，下面是他們離家的距離（千米）與汽車行駛時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象（1）求出垢段圖象的函數(shù)表達(dá)式；（2）他們出發(fā) 小時(shí)時(shí)，離目的地還有多少千米？Ji20.如圖，已知:.W譏ALAB BC ACi f” Fji&i23.如圖，小亮、小芳同學(xué)想測量一座塔的高度，他們經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn)需要兩次測量，于是 他們首先用平面鏡進(jìn)行測量，方法如下：如圖，小芳在小亮和塔之間的直線上平放一

6、平面鏡，在鏡面上做了一個(gè)標(biāo)記，這個(gè)標(biāo)記在直線|二|上的對應(yīng)位置為點(diǎn)C，鏡子不動(dòng)，小亮看著鏡面上的標(biāo)記，來回走動(dòng)，走到點(diǎn) Q 時(shí)，看到塔頂端點(diǎn)扎在鏡面中的像與鏡面上的 標(biāo)記重合，這時(shí)，測得小亮眼睛與地面的高度口:Tj米，： 米；然后，在陽光下，他們用測影長的方法進(jìn)行了第二次測量，方法如下：如圖，小亮從點(diǎn)沿I方向走了 米,到達(dá)塔影子的末端點(diǎn)處，此時(shí)，測得小亮身高的影長二米，米，如圖，已知，）亠,廠.其中，測量時(shí)所使用的平面鏡的厚度忽略不計(jì)，請（2）如圖，平行四邊形 邛:葩的對角線扣斜、交于點(diǎn)虬點(diǎn)ri是汀|邊上一定點(diǎn)，試在 ;邊上找點(diǎn)訂，使點(diǎn)、 為點(diǎn) 的等距點(diǎn)，并說明理由問題探究： （1）如圖，在

7、J 川匸中，旦、盡，點(diǎn)和為上一點(diǎn)，試在卜 Q 上確定一點(diǎn)T，則稱點(diǎn)円、円為點(diǎn)丨的等距點(diǎn).卜使點(diǎn)、.為點(diǎn)卜J的等距點(diǎn);你根據(jù)題中的信息，求出塔的高 士一:的長度.24.平面上有三點(diǎn)舊、-冷，若-問題解決：（3）如圖，在正方形中，卜丁汀【.|，點(diǎn)纖是對角線円上一動(dòng)點(diǎn)，在邊罔上是否存在點(diǎn)同，使點(diǎn)片、1；為點(diǎn)的等距點(diǎn)，同時(shí)使四邊形；-I的面積為正方形|皿儒| 面積的一半？若存在這樣的點(diǎn)，求出翎的長；若不存在，說明理由參考答案及解析第1題【答案】C圭爲(wèi)淋 最高次數(shù)是2的整式方程叫偵一元二次方程.曲I 1 -0是一元一次方檢B.&廠E是二元二炭方程，&：F，符合一元二欠方程的定義，本選項(xiàng)正

8、確.第2題【答案】xMx=ljKMX+4=1+4J(x-2)第3題【答案】試題分祈：只含有一個(gè)未知數(shù)，且- 十是分式方程，故錯(cuò)誤,x財(cái)朋的喚 Eg題可1Z 畫出符合題設(shè)但圈第4題【答案】【解析】標(biāo)有號(hào)碼1到口的卡片中，號(hào)碼是啲倍數(shù)的數(shù)字馭乞9共孤故隨意抽出一張J其號(hào)碼罡啲總數(shù)的概率是爲(wèi)，故選巴第5題【答案】D【解析】4 (k-l X (-2) 0且k1工0,上嚴(yán)壬且k=L,故選IL豔SKKO醐?W帥溯超綁瞬“方第6題【答案】不互5線AB角頊兩c-*c-* A A c c_n_+F女頁D丄誤舊線項(xiàng)S對本2 2口齊豉拒旨正i項(xiàng)四1務(wù)相解h” 一由題意得AMO且b-1去 4 即幾第9題【答案】羈奢似

9、三甬刑鑽I長比等于相似比，又相似三甬形的面積比是4營議?黯離巒2：亦械選隊(duì)第7題【答案】A【睥析】由題青可得方稈為旳0 (1-Q2=315,敵選JL第8題【答案】TP為黃金分割爲(wèi)則3-5円-AiF C牛【解記2AB ,則有HP -第10題【答案】四邊JTUBCD是矩略設(shè)A8=x AM=yjJ 辛均決*正數(shù))在中ABJ+AM2=BMJI艮卩K3+/=(2J(-y)2j4解得，V5 MCMB=2x-vsYJ?AM . y _ 3.MD 5盤.-v丁故選【解析】試題解祈:四邊形MM嗥菱形PA AD X 3勺=x_HK I12-0BC BP 48 xP占AD x 54也PAD-也PDC *設(shè).AP為艾

10、 *JflulBP_8 X -= 二=,4x - 24 3x . 7x_24 . xPB BC 8-x 47,綜上，A?為2 , 6,1則;齪題鼠 管有三個(gè)點(diǎn).點(diǎn)睛：能夠根據(jù)圖形分類討論P(yáng)ADACPB與厶PADSAPB?是解題的關(guān)鍵.第11題【答案】第12題【答案】12【解析】由菱形面積公式，則有，融辭 b1 1=ACBD=3X 4X6=12.厘因菱腹的網(wǎng)私餐于專條對角線積的一半是解題的關(guān)陸通過此題可以得到：對角線互相垂直的 四邊形騎簡積攣于蒯雖縷積前一半.第13題【答案】【解析】A FAE亠止CBR分類討論【解析】則有八GD匚CCx-k:3k i 4k 5k 15k -b 4k -h 5k

11、6第14題【答案】BD-過巨作KUCD 2LG 1DC 2EG 1_EFBC ? BFEL I , BE応打即EF第15題【答案】-10【解析】! 4X2*20+1)解得；k=-10.將尸2代入4X2十(k十L x + 2 = 0得Ifet-nix + 2m-1 =0的兩根)7且時(shí) 7故有 E勺=n?TGm?J.rft3- 4t 5 =0匚W 5)(tn 1) 0Am2Sm T J * 0itm一、(舍去)-m 1 .第16題【答案】【解析】如圖作點(diǎn)R關(guān)于直啲對稱點(diǎn)E、連接心交 X 于點(diǎn)Ej則酗+伽的最小值等于申M + M.V的最小值作RN丄加交點(diǎn) 于W ,則N為所求：設(shè)匸=血=耳，（10-兀

12、）：+衛(wèi)=x- ,x =4第17題【答案】RE二157與用不同萬式表示三角形的面積從而求h+5=8,即BIVUMN的最小值是出354-Q2_訂6(1) X)-斗CX2-2C2CX|-8 cx2- 7口場氐=E =：_(4內(nèi) 一5【解頁？試題分析:即可儈解；2)用因式分解法即可得解；(3)用公式法即可得解；4)用直接開平方法即可得解.試題解析；(14(“ 1)36(x + I )2= 9 , x I 1-丄3所以X|-4,X222)X2-X-56-0(x8)(x I 7) 0 , x8一0或耳I 7一0所以絢-8 ,X2-73) 2丄4卞-1一0 x2=丄(2x I 3)情況一：x2-2x I

13、3 ,所以情況二：X-2I2XI3-O,“：綜上：呵一5 x2=-tlSSl團(tuán)形即可； 根握 中畫出的團(tuán)形即可得到點(diǎn)的塑標(biāo).試題解析：i)in所示,2) C(ll,町或C(-9. 0).第19題【答案】試題分折:(1)根據(jù)位似圖形的2（“見解析.Ji【解析】解土（l）HWttffl得!/X /N /K /K則共有12種等可能的結(jié)果！刃能并蜥四邊ABCD&平行四邊形的有：，,共附情況哉判斷四邊松蟲0是平行四邊側(cè)的概率為二J第20題【答案】證明見解析【解析】試題分析：StliEZcA=ZGADP需證NBAUZDAE#則需證AAB匚與AADE相似丿需證三邊對應(yīng)成比例，而已知已給由三邊對應(yīng)成

14、比例，從而得證.7 上 *AD DU AE試題解折：=|；伍ABC ADE ,二七瀘廣一三1”|?、AB BC AC-BAD + DAC - DAC + 2.CAE ,幾-BAD - 2LCAE第21題【答案】開始 UZ二匚56 CllM門匚口匚匚匚匚二口 匚224U C試題解析；邊降價(jià)x元.則由題竜：(+20 4 元b：將每件降價(jià)為制元或侶刑h才能使每天那聞為沖元第22題【答案】1）勺：_爲(wèi)匸C2B4D匚匸.【解析】試題分折：（1）設(shè)剛：y-tx I .利用待走系數(shù)法就可以求出其關(guān)系式，根據(jù)圖象寫出自蠻蚩的取值范圍即可，2）代人（1）中的解析式得到y(tǒng)的值，然后用1帀減去這個(gè)、値即可得.試題解析：（1）設(shè)小:v-kx I b代入楓財(cái)，90） , 1X2,?. 170）I 劉-L5k +1i170-2.?k + b解得：f帶 則AB段團(tuán)象的函數(shù)表達(dá)式罡：尸殛心（LdWi；W2.5）; v2-l【解析】為半徑作圓，與AC的交點(diǎn)即為點(diǎn)Q J2）利用平行四邊形的性質(zhì)，延長P0與BC的交點(diǎn)節(jié)卩満足條也然后過點(diǎn)。作曲丄M ,垂足為、【 ,在BQ上裁取,則Q，也滿足條件；根抿題竜畫出團(tuán)形，然后設(shè)DlfQr ,根抿四邊形B0P的面袒為正方形AMQ面枳的一 半，從而可得關(guān)于x的方程，解方程求出