1、七年級(jí)動(dòng)點(diǎn)問題大全例1如圖，在數(shù)軸上 A點(diǎn)表示數(shù)a, B點(diǎn)表示數(shù)b, AB表示A點(diǎn)和B點(diǎn)之間的距例2如圖，有一數(shù)軸原點(diǎn)為。，點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)白數(shù)是-1 2,點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸勻速平移經(jīng)過 原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)B.0-1 0 1(1)如果OA=OB ,那么點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)是什么？(2)從點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B所用時(shí)間是3秒，求該點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度.(3)從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸勻速平移經(jīng)過點(diǎn) K到達(dá)點(diǎn)C,所用時(shí)間是9秒，且KC=KA , 分別求點(diǎn)K和點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)。例3動(dòng)點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，3秒后，兩點(diǎn)相距15個(gè)單位長(zhǎng)度.已知?jiǎng)狱c(diǎn)A、B的速度比是1:4.(速 度單位：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度/秒)(1)求出兩個(gè)

2、動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng) 3秒時(shí)的位置；(2)若A、B兩點(diǎn)從(1)中的位置同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，幾秒后原點(diǎn)恰好處在 兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)正中間；(3)在(2)中A、B兩點(diǎn)繼續(xù)同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一動(dòng)點(diǎn) C同時(shí)從B 點(diǎn)位置出發(fā)向A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)遇到 A后，立即返回向 B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，遇到 B點(diǎn)后立即返回 向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，如此往返，直到 B追上A時(shí)，C立即停止運(yùn)動(dòng).若點(diǎn) C 一直以20 單位長(zhǎng)度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，那么點(diǎn)C從開始到停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的路程是多少單位長(zhǎng)度.-8-67-20246 8 10 2例4已知數(shù)軸上兩點(diǎn) A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1、3,點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.(1

3、 )若點(diǎn)P到點(diǎn)A ,點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；A0PBI1-2_I -2- 103(2)數(shù)軸上是否存在點(diǎn) P,使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為6?若存在，請(qǐng)求 出x的值；若不存在，說明理由；(3)點(diǎn)A、點(diǎn)B分別以2個(gè)單位長(zhǎng)度/分、1個(gè)單位長(zhǎng)度/分的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí) 點(diǎn)P以6個(gè)單位長(zhǎng)度/分的速度從 O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng).當(dāng)遇到 A時(shí)，點(diǎn)P立即以同樣的 速度向右運(yùn)動(dòng)，并不停地往返于點(diǎn)A與點(diǎn)B之間，求當(dāng)點(diǎn) A與點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)P所經(jīng)過的總路程是多少？例5數(shù)軸上兩個(gè)質(zhì)點(diǎn) A、B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為-8、4, A、B兩點(diǎn)各自以一定的速度在上 運(yùn)動(dòng)，且A點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為 2個(gè)單位/秒.一 8O 4(1)點(diǎn)A、B兩點(diǎn)同時(shí)

4、出發(fā)相向而行，在原點(diǎn)處相遇，求B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度；(2) A、B兩點(diǎn)以(1)中的速度同時(shí)出發(fā)，向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，幾秒鐘時(shí)兩者相 距6個(gè)單位長(zhǎng)度；(3) A、B兩點(diǎn)以(1)中的速度同時(shí)出發(fā)，向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)， C點(diǎn) 從原點(diǎn)出發(fā)作同方向的運(yùn)動(dòng)，且在運(yùn)動(dòng)過程中，始終有 CB: CA=1 : 2,若干秒鐘 后，C停留在-10處，求此時(shí)B點(diǎn)的位置？例6在數(shù)軸上，點(diǎn) A表示的數(shù)是-30,點(diǎn)B表示的數(shù)是170.(1)求A、B中點(diǎn)所表示的數(shù).(2) 一只電子青蛙 m,從點(diǎn)B出發(fā)，以4個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子青蛙n,從A點(diǎn)出發(fā)以6個(gè)單位每秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)它們?cè)贑點(diǎn)處相遇，求C點(diǎn)所表示

5、的數(shù).(3)兩只電子青蛙在 C點(diǎn)處相遇后，繼續(xù)向原來運(yùn)動(dòng)的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)電子青蛙m處在A點(diǎn)處時(shí)，問電子青蛙 n處在什么位置？(4)如果電子青蛙 m從B點(diǎn)處出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，電子青蛙n也向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)它們?cè)贒點(diǎn)處相遇，求D點(diǎn)所表示的數(shù)例7、已知數(shù)軸上有 A、B、C三點(diǎn)，分別代表 一24, 10, 10,兩只電子螞蟻甲、乙分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)相向而行，甲的速度為4個(gè)單位/秒。問多少秒后，甲到 A、B、C的距離和為40個(gè)單位？若乙的速度為6個(gè)單位/秒，兩只電子螞蟻甲、乙分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)相向而行， 問甲、乙在數(shù)軸上的哪個(gè)點(diǎn)相遇？在的條件下， 當(dāng)甲到A、B、C的距離和為40個(gè)單位時(shí)，甲調(diào)頭返回。問甲

6、、 乙還能在數(shù)軸上相遇嗎？若能，求出相遇點(diǎn)；若不能，請(qǐng)說明理由。例8、已知數(shù)軸上兩點(diǎn) A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為 一1, 3,點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì) 應(yīng)的數(shù)為X。若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn) P對(duì)應(yīng)的數(shù)；數(shù)軸上是否存在點(diǎn) P,使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為5?若存在，請(qǐng)求出 x 的值。若不存在，請(qǐng)說明理由？當(dāng)點(diǎn)P以每分鐘一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn) A以每分鐘5個(gè)單位長(zhǎng)度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) B 一每分鐘20個(gè)單位長(zhǎng)度向左運(yùn)動(dòng)，問它們同時(shí)出發(fā)，幾分 鐘后P點(diǎn)到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等？例9、數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是-1, B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是1, 一只小蟲甲從點(diǎn) B出發(fā)沿著 數(shù)軸的正方向以每秒 4個(gè)單位

7、的速度爬行至 C點(diǎn)，再立即返回到 A點(diǎn)，共用了 4 秒鐘.(1)求點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)；(2)若小蟲甲返回到 A點(diǎn)后再作如下運(yùn)動(dòng)：第 1次向右爬行2個(gè)單位，第2次向 左爬行4個(gè)單位，第3次向右爬行6個(gè)單位，第4次向左爬行8個(gè)單位，依次規(guī) 律爬下去，求它第10次爬行所停在點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)；(3)若小蟲甲返回到 A后繼續(xù)沿著數(shù)軸的負(fù)方向以每秒4個(gè)單位的速度爬行，這時(shí)另一小蟲乙從點(diǎn) C出發(fā)沿著數(shù)軸的負(fù)方向以每秒 7個(gè)單位的速度爬行，設(shè)甲小蟲 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為E點(diǎn)，乙小蟲對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為 F點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)A、E、F、B所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是xA、xE、xF、xB ,當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t不超過1秒時(shí)，則下列結(jié)論：|xA-xE|+|xE-xF|-|

8、xF-xB| 不變；|xA-xE|-|xE-xF|+|xF-xB|不變；其中只有一個(gè)結(jié)論正確，請(qǐng)你選擇出正確的 結(jié)論，并求出其定值.例10、如圖1,已知數(shù)軸上有三點(diǎn) A、B、C, AB= 1/2AC，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是 200.(1)若BC=300,求點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)；(2)如圖2,在(1)的條件下，動(dòng)點(diǎn) P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)， 同時(shí)動(dòng)點(diǎn)R從A點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) P、Q、R的速度分別為10單位長(zhǎng)度每秒、5 單位長(zhǎng)度每秒、2單位長(zhǎng)度每秒，點(diǎn)M為線段PR的中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段RQ的中點(diǎn)， 多少秒時(shí)恰好滿足 MR=4RN (不考慮點(diǎn)R與點(diǎn)Q相遇之后的情形)；(3)如圖3,在(1)的條件下，若點(diǎn)

9、 E、D對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-800、0,動(dòng)點(diǎn)P、Q 分別從E、D兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q的速度分別為10單位長(zhǎng)度每秒、5單位長(zhǎng)度每秒，點(diǎn) M為線段PQ的中點(diǎn)，點(diǎn)Q在從是點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A的過程中， 3/2QC-AM的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若不變，請(qǐng)說明理由.ABC ¥*圖1.一曾一.PR Q 200圖2EA0 C-««41 -SW。 2W圖3例11思考下列問題并在橫線上填上答案.思考下列問題并在橫線上填上答案.(1)數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)與表示4的點(diǎn)相距 個(gè)單位.(2)數(shù)軸上表示2的點(diǎn)先向右移動(dòng) 2個(gè)單位，再向左移動(dòng) 5個(gè)單位，最后到達(dá)的 點(diǎn)表示的數(shù)是 .(3

10、)數(shù)軸上若點(diǎn) A表示的數(shù)是2,點(diǎn)B與點(diǎn)A的距離為3,則點(diǎn)B表示的數(shù)是(4)若|a-3|=2, |b+2|=1,且數(shù)a、b在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是點(diǎn)A、點(diǎn)B,則A、B兩點(diǎn)間的最大距離是 ,最小距離是 .(5)數(shù)軸上點(diǎn) A表示8,點(diǎn)B表示-8,點(diǎn)C在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間，A點(diǎn)以每秒0.5 個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒1.5個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C以每秒3個(gè)單位的速度先向右運(yùn)動(dòng)碰到點(diǎn)A后立即返回向左運(yùn)動(dòng)，碰到點(diǎn) B后又立即返回向右運(yùn)動(dòng)，碰到點(diǎn) A后又立即返回向左運(yùn)動(dòng)，三個(gè)點(diǎn)同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過 秒三個(gè)點(diǎn)聚于一點(diǎn)，這一點(diǎn)表示的數(shù)是 ，點(diǎn)C在整個(gè)運(yùn)動(dòng) 過程中，移動(dòng)了 個(gè)單位.例12已知數(shù)軸上兩點(diǎn) A、B對(duì)應(yīng)

11、的數(shù)分別為-1、3,數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為x. (1)若點(diǎn)P到點(diǎn)A,點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn) P對(duì)應(yīng)的數(shù)；(2)當(dāng)點(diǎn)P以每分鐘1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從 。點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)A以每分鐘5個(gè) 單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每分鐘20個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，問幾分鐘時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)A,點(diǎn)B的距離相等.A0?BIIII IU、7- T03例13、如圖，在射線 OM上有三點(diǎn) A、B、C,滿足OA=20cm , AB=60cm , BC=10cm(如圖所示)，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿OM方向以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) Q從點(diǎn)C出發(fā)在線段CO上向點(diǎn)O勻速運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O時(shí)停止運(yùn)動(dòng))，兩點(diǎn)同時(shí)出 發(fā).(1)當(dāng)PA=2P

12、B時(shí)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到的位置恰好是線段 AB的三等分點(diǎn)，求點(diǎn) Q的運(yùn) 動(dòng)速度.(2)若點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)速度為3cm/s,經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間 P、Q兩點(diǎn)相距70cm.(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段 AB上時(shí)，分別取 OP和AB的中點(diǎn)E、F,求OB-AP/EF 的值.Q A君 C M例14、甲、乙物體分別從相距 70米的兩處同時(shí)相向運(yùn)動(dòng).甲第 1分鐘走2米，以后每分鐘比前1分鐘多走1米，乙每分鐘走5米.(1)甲、乙開始運(yùn)動(dòng)后幾分鐘相遇？(2)如果甲、乙到達(dá)對(duì)方起點(diǎn)后立即折返，甲繼續(xù)每分鐘比前1分鐘多走1米，乙繼續(xù)每分鐘走5米，那么開始運(yùn)動(dòng)幾分鐘后第二相遇？-ISIH1例15、如圖，線段 AB=20cm . pQ(1)點(diǎn)P沿線

13、段AB自A點(diǎn)向B點(diǎn)以2厘米/秒運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn) Q沿線段BA自B 點(diǎn)向A點(diǎn)以3厘米/秒運(yùn)動(dòng)，幾秒鐘后，P、Q兩點(diǎn)相遇？如圖，已知數(shù)軸上 A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為-2和8.(1)求線段AB的長(zhǎng)；A 0if(2)若P為射線BA上的一點(diǎn)(點(diǎn) P不與A、B兩點(diǎn)重合，M為PA的中點(diǎn)，N 為PB的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在射線BA上運(yùn)動(dòng)時(shí)；MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生改變？若不變， 請(qǐng)你畫出圖形，并求出線段MN的長(zhǎng)；若改變，請(qǐng)說明理由.例16已知：如圖1, M是定長(zhǎng)線段 AB上一定點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)分別從 M、B出發(fā)以 1cm/s、3cm/s的速度沿直線 BA向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如箭頭所示 (C在線段AM上， D在線段BM上)(1)若

14、AB=10cm ,當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)了 2s,求AC+MD的值.(2)若點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有 MD=3AC ,直接填空：AM=AB .(3)在(2)的條件下，N是直線 AB上一點(diǎn)，且 AN-BN=MN ,求 MNAB的值.4 C VDAAfR圖2例17如圖，P是定長(zhǎng)線段 AB上一點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)分別從P、B出發(fā)以1cm/s、2cm/s 的速度沿直線 AB向左運(yùn)動(dòng)(C在線段AP上，D在線段BP上)(1)若C、D運(yùn)動(dòng)到任一時(shí)刻時(shí)，總有 PD=2AC ,請(qǐng)說明P點(diǎn)在線段AB上的位 置：IlIIIACPDB(2)在(1)的條件下，Q是直線AB上一點(diǎn)，且 AQ-BQ=PQ ,求 PQAB的值.hIAPB(3)

15、在(1)的條件下，若 C、D運(yùn)動(dòng)5秒后，恰好有 CD=12AB ,此時(shí)C點(diǎn)停止 運(yùn)動(dòng)，D點(diǎn)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)(D點(diǎn)在線段PB上)，M、N分別是CD、PD的中點(diǎn)，下列 結(jié)論：PM-PN的值不變； MNAB的值不變，可以說明，只有一個(gè)結(jié)論是正確 的，請(qǐng)你找出正確的結(jié)論并求值.IlI IIACPDB例19、如圖，已知數(shù)軸上 A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為-2和8.(1)求線段AB的長(zhǎng)；A_6B(2)若P為射線BA上的一點(diǎn)(點(diǎn) P不與A、B兩點(diǎn)重合)，M為PA的中點(diǎn)，N 為PB的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在射線BA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段 MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生改變？若不 變，請(qǐng)你畫出圖形，并求出線段 MN的長(zhǎng)；若改變，請(qǐng)說明理由.(3)若有

16、理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示：>111b a A 0c 8且 d=|a+b|-|-2-b|-|a-2c|-5,試求 7 (d+2c) 2+2 (d+2c) -5 (d+2c) 2-3 (d+2c)的值.例20、在長(zhǎng)方形 ABCD中，AB=CD=10cm、BC=AD=8cm ,動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)， 沿A? B? C? D路線運(yùn)動(dòng)到D停止；動(dòng)點(diǎn)Q從D出發(fā)，沿D? C? B?A路線運(yùn)動(dòng)到 A停止；若P、Q同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P速度為1cm/,s點(diǎn)Q速度為2cm/,s 6s后P、Q同 時(shí)改變速度，點(diǎn) P速度變?yōu)?cm/$點(diǎn)Q速度變?yōu)?cm/s(1)問P點(diǎn)出發(fā)幾秒后，P、Q兩點(diǎn)相遇？(2)當(dāng)Q點(diǎn)出發(fā)幾秒時(shí)，點(diǎn) P點(diǎn)Q在運(yùn)動(dòng)路線上相距的路程為25cm?QD ir例18、已知線段 AB=m , CD=n,線段CD在直線AB上運(yùn)動(dòng)(A在B左側(cè)，C在 *£D 左側(cè))，若 |m-2n|=- (6-n) 2, A3 c D(1)求線段AB、CD的長(zhǎng)；(2) M、N分別為線段AC、BD