1、fpgfpg一、選擇題（每題 3 分，共 30 分）屬于二次函數(shù)是（x 為自變量）（）12Ay = x 4-x 44.拋物線0對(duì)稱軸是(B.x=2C. x=-4y=ax2+bx+c0圖象如圖所示，則下列結(jié)論中，正確B. ab0, c0 C. ab0 D. ab0, c07. 如圖所示， 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a 工 0）0圖象頂點(diǎn) P橫 坐標(biāo)是 4,圖象交是（）A. 4+mC. 2m-88. 若一次函數(shù) y=ax+b0圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，則二次函數(shù) y=ax2+bx0圖9.已知拋物線和直線在同一直角坐標(biāo)系中0圖象如圖所示，拋物線0對(duì)稱軸為直線 x=-1, P1（X1, y1）

2、, P2（X2, y2）是拋物線上0點(diǎn)，P3（X3, y3)是直線上0點(diǎn)，且-1VX1VX2, X3V-1，則 y1,y2,y30大小關(guān)系是A. y1y2y3B. y2y3y1C. y3y1y2D. y2y10, c0D. x=4x 軸于點(diǎn) A（m , 0）和點(diǎn) B，且 m4，那么 AB0長(zhǎng) .OB. mD.8-2mL)/:Hfpgfpg10 把拋物線 丄!/- -O圖象向左平移 2 個(gè)單位，再向上平移 3 個(gè)單位， 所得拋物線函數(shù)關(guān)系式是（）A/ = _2（X_1+6B.p = _2a_1_6C” = 一 2（x + 1）+百D，= 2（戈 +1） 一 6二、填空題（每題 4 分，共 32

3、分）11. 二次函數(shù) y=x2-2x+1O對(duì)稱軸方程是 _.12. 若將二次函數(shù) y=x2-2x+3 配方為 y=（x-h）2+k O 形式，貝 U y=_ .13. 若拋物線 y=x2-2x-3 與 x 軸分別交于 A、B 兩點(diǎn)，貝UABO長(zhǎng)為_ .14. 拋物線 y=x2+bx+c，經(jīng)過(guò) A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，則這條拋物線O解析式為_ .15. 已知二次函數(shù) y=ax2+bx+cO圖象交 x 軸于 A、B 兩點(diǎn)，交 y 軸于 C 點(diǎn)，且 ABC 是直角三角形，請(qǐng)寫出一個(gè)符合要求O二次函數(shù)解析式 _ .16. 在距離地面 2m 高O某處把一物體以初速度v0（m/s）豎直向上拋物出

4、，在不13計(jì)空氣阻力O情況下，其上升高度 s（m）與拋出時(shí)間 t（s）滿足：-（其中 g是常數(shù)，通常取 10m/s2）.若 v0=10m/s，則該物體在運(yùn)動(dòng)過(guò) 程中最 高點(diǎn)距 地面m.17試寫出一個(gè)開口方向向上，對(duì)稱軸為直線x=2,且與 y 軸O交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,3）O拋物線O解析式為_ .22（乩和厲 y】）18. 已知拋物線 y=x2+x+b2經(jīng)過(guò)點(diǎn)4，則 y1O值是_ .三、解答下列各題（19、20 每題 9 分，21、22 每題 10 分，共 38 分）3X =19. 若二次函數(shù)O圖象O對(duì)稱軸方程是：，并且圖象過(guò) A（0，-4）和 B（4，0）3X =（1）求此二次函數(shù)圖象上點(diǎn) A 關(guān)于

5、對(duì)稱軸】對(duì)稱O點(diǎn)A坐標(biāo)；（2）求此二次函數(shù)O解析式；fpgfpg20. 在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn) 0 為坐標(biāo)原點(diǎn)，二次函數(shù) y=x2+(k-5)x-(k+4)圖象交 x 軸于點(diǎn)A(xi, 0)、B(X2,0),且(xi+1)(x2+1)=-8.(1) 求二次函數(shù)解析式；(2) 將上述二次函數(shù)圖象沿 x 軸向右平移 2 個(gè)單位，設(shè)平移后圖象與 y 軸交 點(diǎn)為C,頂點(diǎn)為卩，求厶 POC面積.21. 已知： 如圖， 二次函數(shù) y=ax2+bx+c圖象與 x 軸交于 A、 B 兩點(diǎn)， 其中 A 點(diǎn)坐 標(biāo)為(-1,0),點(diǎn) C(0, 5),另拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1, 8), M 為它頂點(diǎn).(1) 求拋物線解析式；

6、(2) 求厶 MCB面積SAMCB.22某商店銷售一種商品，每件進(jìn)價(jià)為 2.50 元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售量與銷售單價(jià) 滿足如下關(guān)系：在一段時(shí)間內(nèi)，單價(jià)是 13.50 元時(shí)，銷售量為 500 件，而單價(jià)每降低 1 元，就可以多售出 200 件.請(qǐng)你分析，銷售單價(jià)多少時(shí)，可以獲利最大.fpgfpg答案與解析：一、選擇題1考點(diǎn)：二次函數(shù)概念選 A.2.考點(diǎn)：求二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)解析：法一，直接用二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式求法二，將二次函數(shù)解析式由一般 形式轉(zhuǎn)換為頂點(diǎn)式，即 y=a(x-h)2+k形式，頂點(diǎn)坐標(biāo)即為(h ,k) ,y=x2-2x+3=(x-1)2+2, 所以頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1, 2),答案選 C.

7、3.考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象特點(diǎn)，頂點(diǎn)坐標(biāo)解析：可以直接由頂點(diǎn)式形式求出頂點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行判斷，函數(shù)y=2(x-3)2頂點(diǎn)為(3，0)，所以頂點(diǎn)在 x 軸上，答案選 C.4.6 y =-考點(diǎn)：數(shù)形結(jié)合，二次函數(shù) y=ax2+bx+c圖象為拋物線，其對(duì)稱軸為 二5.考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象特征解析：由圖象，拋物線開口方向向下, 0,又/a：ab 0, a 梟 拋物線對(duì)稱軸在 y 軸右側(cè)，二y = -l+x-4解析：拋物線直接利用公式，其對(duì)稱軸所在直線為=2,答案選 B.拋物線對(duì)稱軸在 y 軸右側(cè),fpgfpg拋物線與 y 軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0, c）點(diǎn)，由圖知，該點(diǎn)在 x 軸上方,r 0, 4，所以 AB=2AD=2

8、（m-4）=2m-8，答案選 C.fcPI8.考點(diǎn)：數(shù)形結(jié)合，由函數(shù)圖象確定函數(shù)解析式各項(xiàng)系數(shù)0性質(zhì)符號(hào)，由函數(shù)解析式各項(xiàng)系數(shù)0性質(zhì)符號(hào)畫出函數(shù)圖象0大致形狀解析：因?yàn)橐淮魏瘮?shù) y=ax+b0圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，.c 0, - -1 時(shí)，由圖象知，y 隨x0增大而減小，所以 y2yi；又因?yàn)?X3V-1，此時(shí)點(diǎn) P3（X3，y3）在二次函數(shù)圖象上 方，所以 y2y1y3.答案選 D.10.考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象0變化 拋物線丨J A- -0圖象向左平移 2 個(gè)單位得到1： h 1，再向上平移 3 個(gè)單位得到、填空題11.考點(diǎn)：二次函數(shù)性質(zhì)二二=1解析：二次函數(shù) y=x2-2x+1，所以對(duì)稱軸

9、所在直線方程-丄 -.答案 x=1.在第四象限，答案選D.答案選C.fpgfpg12.考點(diǎn)：利用配方法變形二次函數(shù)解析式解析：y=x2-2x+3=(x2-2x+1)+2=(x-1)2+2.答案 y=(x-1)2+2.13.考點(diǎn)：二次函數(shù)與一元二次方程關(guān)系 解析：二次函數(shù) y=x2-2x-3 與 x 軸交點(diǎn) A、B橫坐標(biāo)為一元二次方程 x2-2x-3=0兩個(gè)根，求得 xi=-1, x2=3,則AB=|X2-XI|=4.答案為 4.14.考點(diǎn)：求二次函數(shù)解析式1 + c = 0 解析：因?yàn)閽佄锞€經(jīng)過(guò) A(-1 , 0), B(3, 0)兩點(diǎn)，嚴(yán)比+0 解得 b=-2 , c=-3, 答案為 y=x

10、2-2x-3.15.考點(diǎn)：此題是一道開放題，求解滿足條件二次函數(shù)解析式，答案不唯一.解析：需滿足拋物線與 x 軸交于兩點(diǎn)，與 y 軸有交點(diǎn)，及厶 ABC 是直角三角形， 但沒有確定哪個(gè)角為直角，答案不唯一，如：y=x2-1.16.考點(diǎn)：二次函數(shù)性質(zhì)，求最大值.解析：直接代入公式，答案：7.17.考點(diǎn)：此題是一道開放題，求解滿足條件二次函數(shù)解析式，答案不唯一.解析：如：y=x2-4x+3.18.考點(diǎn)：二次函數(shù)概念性質(zhì)，求值.3(提示心J十乂十I?二】.J十a(chǎn)l+b3=Op心十丄尸十答案：考點(diǎn)：二次函數(shù)概念、性質(zhì)、圖象，求解析式.解析： (1)A (3，-4)*a= 1b = -3(2)由題設(shè)知：

11、L三、解答題19.b 3-二=2a 2* 15a + 4b-l- c c =fpgfpg二 y=x2-3x-4 為所求20.考點(diǎn)：解析：二次函數(shù)概念、性質(zhì)、圖象，求解析式.(1)由已知 X1, X2是 x2+(k-5)x-(k+4)=0 兩根百孔二-化十4)又(Xl+ 1)(X2+1)=-8 X1X2+(X1+X2)+9=O -(k+4)-(k-5)+9=0 k=5 y=X2-9 為所求(2)由已知平移后函數(shù)解析式為:y=(X-2)2-9且X=0時(shí) y=-5 C(0, -5), P(2, -9)21.解：(1)依題意:a.- -1解樣b=4今拋物線的解祈式為尸-x2-Hx+5c=5令 y=0，

12、得(X-5)(X+1)=0，xi=5，X2=-1 B(5, 0)由二 匸J：l -，得 M(2 , 9) 作 ME 丄 y 軸于點(diǎn) E,fpgfpg貝 U i_J： V I r_I I可得MCB=15.22.思路點(diǎn)撥：通過(guò)閱讀，我們可以知道，商品利潤(rùn)和售價(jià)、銷售量有關(guān)系，它 們之間呈現(xiàn)如下關(guān)系式：總利潤(rùn)二單個(gè)商品利潤(rùn) X 銷售量要想獲得最大利潤(rùn)，并不是單獨(dú)提高單個(gè)商品利潤(rùn)或僅大幅提高銷售量就可 以，這兩個(gè)量之間應(yīng)達(dá)到某種平衡，才能保證利潤(rùn)最大因?yàn)橐阎薪o出了商品降價(jià)與商品銷售量之間關(guān)系，所以，我們完全可以找出總利潤(rùn)與商品價(jià)格之間 關(guān)系，利用這個(gè)等式尋找出所求問(wèn)題，這里我們不妨設(shè)每件商品降價(jià)x 元，商品售價(jià)就是(13.5-x)元了.單個(gè)商品利潤(rùn)是(13.5-X-2.5)這時(shí)商品銷售量是(500+200X)總利潤(rùn)可設(shè)為 y 元.利用上面等量關(guān)式，可得到 y 與 x關(guān)系式了，若是二次函數(shù)，即可利用二 次函數(shù)知識(shí)，找到最大利潤(rùn).解：設(shè)銷售單價(jià)為降價(jià) x 元.貝IIy =(13 5 - X - 2.5)(500+200J)=01-1)(500+200)