1、班級5 正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)時(shí)間：45 分鐘滿分：80 分分?jǐn)?shù)姓名、 選擇題：（每小題 5 分，共 5X6= 30 分）:f6wxw魯?shù)闹涤蚴牵? .函數(shù)y= sinxA. 1,1 B.C.1，2答案：BD. _23, 1解析：畫出y=sinx 仝x善）勺圖像，知其值域?yàn)?，12.A.B.1函數(shù)y= 2+ gSinX,當(dāng)x n,n時(shí)（）在n, 0上是遞增的，在0 ,n上是遞減的n nnn在一2，2】上是遞增的，在n,三和邁,n上是遞增的，在n, 0上是遞減的n和n,；上是遞增的，在；,；上是遞減的n上是遞減的在0 ,在 ；-,答案：BC.D.3.若函數(shù)y= sin（x+ ）的圖像過點(diǎn)；，0 ,

2、則的值可以為（7tA. 6 B.7tC.7t答案:7t解析:將點(diǎn) 3,0_ %y= sin(x+ ),可得 3 + =kn, k乙所以7t3+kn,k乙只有選項(xiàng) C 滿足.4.y= 1 + sinx,x 0,2A. C.答案：解析：5. 使函數(shù)nA.4C.n答案:解析:n的圖像與直線y= 2 的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（B . 1D . 3B由y= 1 + sinx在0,2n上的圖像，可知只有1 個(gè)交點(diǎn).f（x） = sin（2x+ ）為奇函數(shù)的的值可以是（）nB.D.23nC由函數(shù)f(x)是 R 上的奇函數(shù)，知f(0) = 0,即 sin(2x0+ ) = sin =kn(kZ),故選 C.6.在0,2

3、n）內(nèi)，方程|sinx| = 2 根的個(gè)數(shù)為（）A. 1 B . 23由圖，在0,2n)內(nèi)y= 2 這條直線與它有 4 個(gè)交點(diǎn).二、填空題：(每小題 5 分，共 5X3= 15 分)7.函數(shù)y=2sinx的定義域是 _ .答案：x|2knn WxW2 kn,k Z解析：T2si nX0,. sinxW0,. 2knnx nsin(心(選項(xiàng)“”或“=”).解析：因?yàn)橐?；。n，且y= si nx在(一；，:)內(nèi)為增函數(shù)，所以 sin(18 10 2 2n /18)sin(-9設(shè)函數(shù)f(x)=X+lx2+12+ sinx的最大值為M最小值為m則M+m=答案：2”、匕x+12+ sinx解析：f(x)

4、=-2x+ sinx 52x+ sinx小1+x2+C，設(shè)g(x)=_x2+1，貝 Vg( x)=2 “x+ 1g(x).又g(x)的定義域?yàn)?R,g(x)是奇函數(shù)，由奇函數(shù)圖像的對稱性，知g(x)max+g(x)min=0, M+R= g(X)+ 1max+ g(x) + 1min= 2+g(x)max+g(X)min= 2.三、解答題：(共 35 分，11+ 12+ 12)10.求下列函數(shù)的值域：(1)y= 3 2sinx；2I n4-解： (1)T1WsinxW1,= 2 2sinx2, 1W32sinx5.函數(shù)的值域?yàn)?,5.(2)y= sin2x sinx+ 1 = $nx *)+：

5、-3n3，4，一亞由正弦函數(shù)的圖像知2 t 1.-22+4 在22,1 上單調(diào)遞增, 旳 3n3V2即x=4時(shí)，ymin=2,而函數(shù)y=it當(dāng)t=22,當(dāng)t= 1,即x=n時(shí)，yma)= 1.C. 3 D . 4答案：DBinx 2knWxW2kn+n解析：y= |sinx| =(k Z).其圖像如圖所示:Sinx 2kn + nx2kn +2%|-TOw 2?r3?452x+ sinx+a,若 1f(x) #對任意的實(shí)數(shù)x R 恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.1解： 令t= sinx,t 1,1，貝 Uy= sin2x+ sinx+a= t2+1+a= (t ?)2+a+ 14.當(dāng)t= 2 時(shí)，f(x)有最大值a+ 1,當(dāng)t= 1 時(shí)，f(x)有最小值a 2.1171a+-111.已知函數(shù)f(x) = 2asin j2x；+b的定義域?yàn)榍骯和b的值.nn%2解：TOWx0 時(shí)，f(x)max= 2a+b= 1,f(x)min= -3a+b= 5,2a+b= 1由 L，解得丿J 、3a+b= 5當(dāng)a0 時(shí)，f(x)max=f(x)min= 2a+b= 5,3a+b= 1,2a+b=5 sin 2xn 1,易知 0.3 /a= 12 6