1、蓉城名校聯(lián)盟20192020學(xué)年度下期高中2018級期末聯(lián)考文科數(shù)學(xué)考試時間共120分鐘，滿分150分注意事項：1.答題前，考生務(wù)必在答題卡上將自己的學(xué)校、姓名、班級、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色簽字筆填寫清楚，考生考試條形碼由監(jiān)考老師粘貼在答題卡上的“條形碼粘貼處”。2.選擇題使用2b鉛筆填涂在答題卡上對應(yīng)題目標(biāo)號的位置上，如需改動，用橡皮擦擦干凈后再填涂其它答案；非選擇題用0.5毫米黑色簽字筆在答題卡的對應(yīng)區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域答題的答案無效；在草稿紙上、試卷上答題無效。3.考試結(jié)束后由監(jiān)考老師將答題卡收回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項

2、是符合題目要求的。1.已知zi(1i)(i為虛數(shù)單位)，則復(fù)數(shù)z對應(yīng)點在a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限2.已知集合a0，1，2，3，4，bx|3xx2>0，則集合ab的子集個數(shù)為a.2 b.3 c.4 d.83.已知角頂點在原點，始邊與x軸正半軸重合，終邊與直線x1有公共點，且sin，則tana. b. c. d.4.春季，某小組參加學(xué)校的植樹活動，計劃種植楊樹x棵，柳樹y棵，由于地理條件限制，x，y需滿足條件，則該小組最多能種植兩種樹苗共a.12棵 b.13棵 c.14棵 d.15棵5.數(shù)列an的前n項和為sn，若an，則s99a.1 b. c. d.6.已知函

3、數(shù)f(x)，則ff()的值是a. b. c.9 d.97.在abc中，三個角滿足2abc，且最長邊與最短邊分別是方程3x227x320的兩根，則bc邊長為a.6 b.7 c.9 d.128.運行右圖所示的程序框圖，如果輸入的n2020，則輸出的na.63 b.64 c.7 d.69.四面體oabc的頂點都在同一球面上，其中oa，ob，oc，兩兩垂直，且oaob2，oc1，則該球面的表面積為a.9 b.4 c.12 d.3610.函數(shù)f(x)x3ax1在(1，1)上不單調(diào)的一個充分不必要條件是a.a0，3 b.a(0，5) c.a(0，3) d.a(1，2)11.已知橢圓c：，焦點f1(2，0)

4、，f2(2，0)。過f1(2，0)作傾斜角為60°的直線l交上半橢圓于點a，以f1a，f1o(o為坐標(biāo)原點)為鄰邊作平行四邊形of1ab，點b恰好也在橢圓上，則b2a. b.2 c.4 d.1212.已知f(x)是定義在r上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f'(x)，若f(x)f'(x)<1，f(0)2020，則不等式f(x)>2019ex1(其中e為自然對數(shù)的底數(shù))的解集為a.(，0)(0，) b.(0，) c.(2019，) d.(，0)(2019，)二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線c的參數(shù)方程為(為參數(shù)，0<

5、;2)，則曲線c的普通方程為 。14.已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8的方差為2，則2x11，2x21，2x31，2x41，2x51，2x61，2x71，2x81這組數(shù)據(jù)的方差為 。15.在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知點o(0，0)，a(2，0)，b(2，1)，c(0，1)，現(xiàn)在矩形oabc中隨機選取一點p(x，y)，則事件：點p(x，y)的坐標(biāo)滿足y的概率為 。16.已知雙曲線c：的左右焦點分別為f1，f2，點p在第一象限的雙曲線c上，且pf2x軸，pf1f2內(nèi)一點m滿足，且點m在直線y2x上，則雙曲線c的離心率為 。三、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文

6、字說明、證明過程或演算步驟。17.(12分)已知函數(shù)f(x)x3ax2bx1，其導(dǎo)函數(shù)為f'(x)，不等式f'(x)<0的解集為(2，4)。(1)求a，b的值；(2)求函數(shù)在0，3上的最大值和最小值。18.(12分)今年5月底，中央開始鼓勵“地攤經(jīng)濟”，地攤在全國遍地開花。某地政府組織調(diào)研本地地攤經(jīng)濟，隨機選取100名地攤攤主了解他們每月的收入情況，并按收入(單位：千元)將攤主分成六個組5，10)，10，15)，15，20)，20，25)，25，30)，30，35)，得到右邊收入頻率分布直方圖。(1)求頻率分布直方圖中t的值，并估計每月每名地攤攤主收入的中位數(shù)和平均數(shù)(單

7、位：千元)；(2)己知從收入在10，20)的地攤攤主中用分層抽樣抽取5人，現(xiàn)從這5人中隨機抽取2人，求抽取的2人收入都來自15，20)的概率。19.(12分)如圖，矩形abcd中，ab2，bc3，點e是邊ad上的一點，且ae2ed，點h是be的中點，現(xiàn)將abe沿著be折起構(gòu)成四棱錐abcde，m是四棱錐abcde棱ad的中點。(1)證明：hm/平面abc；(2)當(dāng)四棱錐abcde體積最大時，求三棱錐mabc的體積。20.(12分)已知橢圓c：的左右焦點分別為f1，f2，若點b(0，)在橢圓上，且bf1f2為等邊三角形。(1)求橢圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)過點f1的直線l與橢圓c交于m、n兩點，若點f2在以mn為直徑的圓上，求直線l的方程。21.(12分)已知函數(shù)f(x)a·exb在點(0,f(0)處的切線方程為yx1。(1)求a，b的值；(2)已知函數(shù)yg(x)的圖像與yf(x)的圖像關(guān)于直線yx對稱。若不等式k·f(x)1·xg(x)1對x>0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍。22.(10分)選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xo