1、第2課時(shí) 四種命題間的相互關(guān)系 古時(shí)候有個(gè)人叫王戎，古時(shí)候有個(gè)人叫王戎，7 7歲那年的某一天，他和歲那年的某一天，他和小伙伴在路邊玩，看見(jiàn)一棵李子樹(shù)上的果實(shí)多得把小伙伴在路邊玩，看見(jiàn)一棵李子樹(shù)上的果實(shí)多得把樹(shù)枝都快壓斷了，小伙伴們都跑去摘，只有王戎站樹(shù)枝都快壓斷了，小伙伴們都跑去摘，只有王戎站著沒(méi)動(dòng)。他說(shuō)：著沒(méi)動(dòng)。他說(shuō)：“李子是苦的李子是苦的, ,我不吃。我不吃?！毙』锇檎』锇檎獊?lái)一嘗，李子果然是苦的沒(méi)法吃。來(lái)一嘗，李子果然是苦的沒(méi)法吃。 路邊苦李路邊苦李 小故事小故事小伙伴問(wèn)王戎小伙伴問(wèn)王戎:“:“這就怪了這就怪了! !你又沒(méi)有吃你又沒(méi)有吃, ,怎么知道李子是苦的啊怎么知道李子是苦的啊?”

2、?”王戎說(shuō)王戎說(shuō):“:“如果李子是甜的如果李子是甜的, ,樹(shù)長(zhǎng)在路邊樹(shù)長(zhǎng)在路邊, ,李子早就沒(méi)了！李子現(xiàn)在還那么多李子早就沒(méi)了！李子現(xiàn)在還那么多, ,所以所以啊啊, ,肯定李子是苦的，不好吃肯定李子是苦的，不好吃!”!”下面讓我們進(jìn)入今天的學(xué)習(xí)下面讓我們進(jìn)入今天的學(xué)習(xí)1.1.四種命題之間的關(guān)系四種命題之間的關(guān)系. .（重點(diǎn)）（重點(diǎn)）2.2.四種命題的真假之間的關(guān)系四種命題的真假之間的關(guān)系. .（重點(diǎn)）（重點(diǎn)）3.3.能利用命題的等價(jià)性解決簡(jiǎn)單問(wèn)題能利用命題的等價(jià)性解決簡(jiǎn)單問(wèn)題. .（難點(diǎn)）（難點(diǎn)）探究點(diǎn)探究點(diǎn)1 1 四種命題之間的關(guān)系四種命題之間的關(guān)系閱讀下面幾個(gè)命題，閱讀下面幾個(gè)命題，（1）

3、若）若ab，則，則2a2b.（2）若）若2a2b ，則，則ab.（3）若）若ab，則，則2a2b.（4）若）若2a2b ，則，則ab. 思考思考1.哪幾對(duì)命題互為逆命題？哪幾對(duì)命題互為逆命題？提示：提示：命題（命題（1）和命題（）和命題（2）互為逆命題，）互為逆命題， 命題（命題（3）和命題（）和命題（4）互為逆命題）互為逆命題.思考思考2.哪幾對(duì)命題互為否命題？哪幾對(duì)命題互為否命題？提示：提示：命題（命題（1）和命題（）和命題（3）互為否命題，）互為否命題， 命題（命題（2）和命題（）和命題（4）互為否命題）互為否命題.思考思考3.哪幾對(duì)命題互為逆否命題？哪幾對(duì)命題互為逆否命題？提示：提示：

4、命題（命題（1）和命題（）和命題（4）互為逆否命題，）互為逆否命題，命題（命題（2）和命題（）和命題（3）互為逆否命題）互為逆否命題.原命題原命題 逆命題逆命題 否命題否命題互逆互逆互否互否互否互否互為互為 逆否逆否互為互為 逆否逆否(1)(3)(4)(2)逆否命題逆否命題思考思考4.4.通過(guò)以上實(shí)例，畫(huà)出原命題，逆命題，通過(guò)以上實(shí)例，畫(huà)出原命題，逆命題，否命題，逆否命題之間的關(guān)系圖否命題，逆否命題之間的關(guān)系圖. .互逆互逆探究點(diǎn)探究點(diǎn)2 2 四種命題間的真假關(guān)系四種命題間的真假關(guān)系練一練：練一練：寫(xiě)出下列四組命題的逆命題、否命題寫(xiě)出下列四組命題的逆命題、否命題及逆否命題，并判斷四種命題的真假

5、及逆否命題，并判斷四種命題的真假. .bacbca，則逆命題：若cbcaba ，則否命題：若bacbca，則逆否命題：若真真真真真真真真cbcaba ，則原命題：若) 1 (3tan14逆命題：若，則3tan14否命題：若，則3tan14逆否命題：若，則真真真真假假假假3(2)tan14 原命題：若，則02322xxx，則逆命題：若20232xxx，則否命題：若02322xxx，則逆否命題：若真真真真假假假假2023)3(2xxx，則原命題：若babcac，則逆命題：若bcacba ，則否命題：若babcac，則逆否命題：若假假假假假假假假bcacba ，則原命題：若)4(思考：思考：通過(guò)以上

6、四個(gè)練習(xí)題，你能從中發(fā)現(xiàn)四種命通過(guò)以上四個(gè)練習(xí)題，你能從中發(fā)現(xiàn)四種命題的真假性間有什么規(guī)律嗎？題的真假性間有什么規(guī)律嗎？提示：提示：1.1.原命題為真，它的逆命題不一定為真原命題為真，它的逆命題不一定為真. . 2. 2.原命題為真，它的否命題不一定為真原命題為真，它的否命題不一定為真. . 3. 3.原命題為真，它的逆否命題一定為真原命題為真，它的逆否命題一定為真. .探究規(guī)律探究規(guī)律原命題原命題逆命題逆命題否命題否命題逆否命題逆否命題真真真真真真真真真真假假假假假假假假假假假假假假假假真真真真真真小結(jié)：小結(jié)：（1 1）兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假

7、性真假性. .（2 2）兩個(gè)命題互為逆命題或否命題，它們的）兩個(gè)命題互為逆命題或否命題，它們的真假性沒(méi)有關(guān)系真假性沒(méi)有關(guān)系. .【提升總結(jié)提升總結(jié)】四種命題的真假性四種命題的真假性例例1 1 下列三個(gè)命題下列三個(gè)命題：（1 1）“若若x+y=0,x+y=0,則則x,yx,y互為相反數(shù)互為相反數(shù)”的否命題的否命題. .（2 2）“若若a a和和b b都是偶數(shù)，則都是偶數(shù)，則a+ba+b是偶數(shù)是偶數(shù)”的否命題的否命題. .（3 3）“若若ab,ab,則則a a2 2bb2 2”的逆否命題的逆否命題. .其中真命題的個(gè)數(shù)是（其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）A.0 B.1 C.2 D.3A.0 B.1 C.2

8、 D.3解析：解析：選選B.B.（1 1）的否命題）的否命題“若若x+y0,x+y0,則則x,yx,y不互為不互為相反數(shù)相反數(shù)”是真命題是真命題. .（2 2）的否命題）的否命題“若若a a和和b b不都是偶數(shù)，則不都是偶數(shù)，則a+ba+b不是偶不是偶數(shù)數(shù)”是假命題是假命題. .（3 3）的逆否命題）的逆否命題“若若a a2 2bb2 2, ,則則a b”a b”是假命題，是假命題，故選故選B.B.例例2.若若a2b2c2，求證：，求證：a，b，c不可能都是奇數(shù)不可能都是奇數(shù).證明：證明：若若a，b，c都是奇數(shù)，則都是奇數(shù)，則a2，b2，c2都是奇數(shù)，都是奇數(shù)，得得a2b2為偶數(shù)，而為偶數(shù)，而

9、c2為奇數(shù)，即為奇數(shù)，即a2b2c2，即原命題的逆否命題為真命題，故原命題也為真命即原命題的逆否命題為真命題，故原命題也為真命題題所以所以a，b，c不可能都是奇數(shù)不可能都是奇數(shù)與命題與命題“若若p p不正確，則不正確，則q q不正確不正確”的逆命題等價(jià)的的逆命題等價(jià)的命題是命題是( )( )(A)(A)若若q q不正確，則不正確，則p p不正確不正確(B)(B)若若q q不正確，則不正確，則p p正確正確(C)(C)若若p p正確，則正確，則q q不正確不正確(D)(D)若若p p正確，則正確，則q q正確正確D D【變式練習(xí)變式練習(xí)】1 1命題命題“若若A A6060，則，則ABCABC是等

10、邊三角形是等邊三角形”的的否命題是否命題是“A60A60，則，則ABCABC不是等邊三角形不是等邊三角形”為為 ( () )A A假命題假命題B B與原命題真假性相同與原命題真假性相同C C與原命題的逆否命題真假性相同與原命題的逆否命題真假性相同D D與原命題的逆命題真假性相同與原命題的逆命題真假性相同解析：解析：否命題與逆命題是等價(jià)的否命題與逆命題是等價(jià)的D D若若a0a0且且b0b0，則，則ab0ab0真真逆命題逆命題2 2命題命題“若若abab0 0，則，則a a0 0或或b b0”0”的逆否命題是的逆否命題是_，是，是_命題命題3 3若若p p的逆命題是的逆命題是r r，r r的否命題是的否命題是s s，則，則s s是是p p的否命的否命題的題的_4.4.220,0.xyxy證明：若則,00,x yx 證明：若中至少有一個(gè)不為 ，不妨設(shè), 0, 0222yxx所以則. 022 yx也就是說(shuō).從而原命題也是真命題題為真命題，因此，原命題的逆否命證明：證明：1.1.四種命題的定義及關(guān)系四種命題的定義及關(guān)系回顧本節(jié)課你有什么收獲？回顧本節(jié)課你有什么收獲？原命題原命題