1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載三角形的內(nèi)角和教學(xué)案例教學(xué)內(nèi)容：三角形的內(nèi)角和教學(xué)目的：1 1、知識(shí)點(diǎn)：三角形的三個(gè)內(nèi)角的和是 1801802、 能力訓(xùn)練：掌握三角形內(nèi)角和性質(zhì)，同時(shí)讓學(xué)生初步體驗(yàn)學(xué)習(xí)： 觀察、猜想和驗(yàn)證的一般數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。3、情感與價(jià)值觀要求：通過新穎、有趣的實(shí)際問題，來激發(fā)學(xué)生的求知欲。教學(xué)重點(diǎn)：通過觀察與操作，能順利地進(jìn)行猜想和直觀的驗(yàn)證三角形 的內(nèi)角和是 180180。教學(xué)難點(diǎn)：驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是 180180的方法。教學(xué)方法：實(shí)驗(yàn)、觀察和討論法。教具準(zhǔn)備：不同類的三角形紙片數(shù)張，量角器，橡皮伸縮三角形一個(gè)，課件。教學(xué)構(gòu)想：一、生活引入1、全體起立，立正，向左

2、轉(zhuǎn)。問：你做了一個(gè)多少度轉(zhuǎn)動(dòng)？請(qǐng)你用圖示表示出來。全體起立，立正，向后轉(zhuǎn)。還是剛才的問題。1、 老師饒墻角作一個(gè) 9090的走動(dòng)，問: :這是一個(gè)多少度的轉(zhuǎn)彎？你 怎么知道的? ?（路線圖）學(xué)習(xí)必備歡迎下載我們很多時(shí)候，都需要做這樣的證明，讓大家確信無疑，這是一種 科學(xué)的態(tài)度. .那么, ,在數(shù)學(xué)上也有許多這種需要證明的問題，本節(jié)課就 有許多。3、9090的角很容易看，很容易猜，并可以找到生活中的角用重疊的 方法去驗(yàn)證。那么：（1） 先猜/ A A 是多少度，并度量。（2） Z A+A+Z B=B= ?量一量。（3） 進(jìn)一步演示形成一個(gè)三角形，明確內(nèi)角的概念。它是什么圖形？ZAZBZC這三個(gè)角

3、在它的里面還是外面？那么，我們把 ZAZBZC叫做三角形的內(nèi)角，指一指幾個(gè)三角形、四邊形或五邊形 的內(nèi)角在哪兒？一個(gè)圖形中所有內(nèi)角的和叫做它們的內(nèi)角和，這個(gè)三角形的內(nèi)角和（板書）會(huì)是多少度？猜一猜，再測(cè)量。二、猜想與驗(yàn)證（一）度量與猜測(cè)（引導(dǎo)：初步提出猜測(cè)）1 1、 三個(gè)角的和可能是:178,179,180,181,182178,179,180,181,1822 2、 老師猜：先不要學(xué)生說量出的第三個(gè)角的度數(shù)，我根據(jù)前面兩個(gè) 角的和猜可能是很接近某個(gè)度數(shù)，即 180180-（）=（），學(xué)生奇異， 為什么？這是因?yàn)槲乙呀?jīng)有了一個(gè)猜測(cè)（這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的和 是 180180）,問怎么猜測(cè)呢？我

4、把你們測(cè)量的結(jié)果都寫下來，你們也 能作出這種猜測(cè)。（二）操作與猜想（實(shí)驗(yàn)、觀察、歸納：形成猜想）1、操作、歸納，形成合理猜想。（1）小組協(xié)作，操作并交流。學(xué)習(xí)必備歡迎下載A、取出準(zhǔn)備好的幾個(gè)三角形紙板，也可以在紙上任意畫一個(gè)三 角形（有銳角的，直角的，鈍角的，等邊的，等腰的）和長(zhǎng)方形、正 方形，想辦法知道它們的內(nèi)角和可能是多少度？看看不同的三角形的 內(nèi)角和會(huì)不會(huì)也是 180180?E、活動(dòng)并交流。可以量一量，折一折，拼一拼，看有什么發(fā)現(xiàn)。C、歸納，形成合理猜想：三角形的三個(gè)內(nèi)角和是 180180（這時(shí) 板書：180180用白色寫）。2、觀察實(shí)驗(yàn)，確認(rèn)猜想的合理性。再來觀察一個(gè)實(shí)驗(yàn)（電腦實(shí)驗(yàn)，

5、或?qū)嵨飳?shí)驗(yàn)）用橡皮筋構(gòu)成 ABCABC,其中頂點(diǎn) B B、C C 為定點(diǎn)，A A 為動(dòng)點(diǎn)（圖 1）, 放松橡皮筋后，點(diǎn) A A 自動(dòng)收縮于 BCBC 上，請(qǐng)同學(xué)們考察點(diǎn) A A 變化時(shí)所 形成的一系列的三角形： A AiBCBC、A A A2BCBC、A A A3BCBC其內(nèi)角會(huì)產(chǎn)學(xué)生可能的反映：生當(dāng)點(diǎn) A A 離 BCBC 越來越近時(shí)，/A A 越來越接近 180180 , ,而其他兩角越來越接近于 0 0。生三角形各內(nèi)角的大小在變化過程中是相互影響的學(xué)習(xí)必備歡迎下載師在三角形中，最大的一個(gè)內(nèi)角有沒有可能等于或大于 180180的？生三角形的最大內(nèi)角不會(huì)大于或等于 180180。師請(qǐng)同學(xué)們猜

6、一猜：三角形的內(nèi)角和可能是多少？生180180三角形的三個(gè)內(nèi)角的和是 180180,這一猜想是否準(zhǔn)確呢？我們要用已 經(jīng)有的經(jīng)驗(yàn)或知識(shí)來證明，我們能用實(shí)驗(yàn)加上“因?yàn)樗浴边@ 樣的語(yǔ)言來驗(yàn)證嗎？（三）交流與驗(yàn)證1、 獨(dú)立思考，小組交流。2、 全班匯報(bào)驗(yàn)證方法。學(xué)生可能有的方法是：（1） 教材上的，任意取一個(gè)三角形，把它的三個(gè)角撕開，然后拼在 一起，正好與一個(gè)平角重疊，因?yàn)橐粋€(gè)平角是 180180,所以任意一個(gè) 三角形的內(nèi)角和都是 180180（2） 任意取一個(gè)三角形，把它的一角折向其對(duì)邊，使頂點(diǎn)落在對(duì)邊上，注意折線與對(duì)邊平行如圖（1），然后把另外兩角相向?qū)φ?，?其頂點(diǎn)有已折角的頂點(diǎn)相嵌合如圖（2

7、）、（3）,最后得到圖（4）學(xué)習(xí)必備歡迎下載紹“轉(zhuǎn)動(dòng)的方法”驗(yàn)證猜想A、先建立“調(diào)頭等于轉(zhuǎn)動(dòng)了180180”的觀念。如圖：如果一枝鉛筆的筆頭指向左邊方著，當(dāng)它調(diào)一個(gè)頭時(shí)（使鉛筆頭指向右邊），這枝鉛筆就轉(zhuǎn)動(dòng)了 180180 。E、用鉛筆轉(zhuǎn)動(dòng)的方法驗(yàn)證猜想。取一個(gè)三角形的硬紙板，用一枝鉛 筆在這個(gè)三角形里面轉(zhuǎn)動(dòng)，演示如下：（圖暫無）C、學(xué)生做一做，體會(huì)這支鉛筆正好轉(zhuǎn)動(dòng)了 180180,即三角形的內(nèi)角 和是180180（白色改成紅色，強(qiáng)調(diào)這個(gè)結(jié)論得到了驗(yàn)證，是個(gè)合理的 猜想，將來到了初中我們可以嚴(yán)密的數(shù)學(xué)方法進(jìn)一步證明這一猜想的 正確性）三、應(yīng)用與拓展1、基本練習(xí)：（1） 出示大、小不同的三角形，分別問：它的內(nèi)角和是多少度？然后把大的三角形分成兩個(gè)小三角形，問其中一個(gè)三角形的內(nèi)角和的多 少度；再把兩個(gè)完全一樣小的三角形合并成為一個(gè)大三角形，問這個(gè)大三角形的內(nèi)角和是多少度。（2） 請(qǐng)你畫一個(gè)三角形，要求其中兩個(gè)內(nèi)角都是直角。為什么畫不 出呢？（3） 根據(jù)/ A+A+Z B+B+ / C C=180180編題，并解答。（學(xué)生可能有的想法： 先已知兩角求第三角；再已知直角三角形的一銳角求另一角， 感知直 角三角形的兩銳角之和是 9090;最后已知三角形的一角，且另兩角 相等，求另兩角