1、2015-2016學(xué)年云南省昆明市官渡區(qū)冠益中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、填空題（本大題共6小題，每秒小題3分，滿分18分）1命題“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”的逆命題是_2平行四邊形ABCD中，A=50°，AB=30cm，則B=_，DC=_cm3你聽說過亡羊補(bǔ)牢的故事嗎如圖，為了防止羊的再次丟次，小明爸爸要在高0.9m，寬1.2m的柵欄門的相對(duì)角頂點(diǎn)間加一個(gè)加固木板，這條木板需_m長4小明把一根70cm長的木棒放到一個(gè)長寬高分別為30cm，40cm，50cm的木箱中，他能放進(jìn)去嗎？答：_（選填“能”或“不能”）5要使二次根式有意義，字母x的取值范圍是_6如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)

2、A、B、C的坐標(biāo)分別是A（2，5），B（3，1），C（1，1），在第一象限內(nèi)找一點(diǎn)D，使四邊形ABCD是平行四邊形，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是_二、選擇題（本大題共8小題，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確，每小題4分，滿分32分）7下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長的是（）A1.5，2，3B7，24，25C6，8，10D9，12，158如圖，正方形網(wǎng)格中的ABC，若小方格邊長為1，則ABC的形狀為（）A直角三角形B銳角三角形C鈍角三角形D以上答案都不對(duì)9下列各組二次根式中，化簡后是同類二次根式的一組是（）A和9B和C和D和10矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（）A對(duì)角線相等B對(duì)角線互相平分C對(duì)角線互相垂直D對(duì)

3、角線平分對(duì)角11已知二次根式的值為3，那么x的值是（）A3B9C3D3或312如圖，分別以直角ABC的三邊AB、BC、CA為直徑向外作半圓，設(shè)直線AB左邊陰影部分面積為S1，右邊陰影部分面積為S2，則（）AS1=S2BS1S2CS1S2D無法確定13若順次連結(jié)四邊形ABCD各邊中點(diǎn)所得四邊形是矩形，則四邊形ABCD必定是（）A菱形B對(duì)角線相互垂直的四邊形C正方形D對(duì)角線相等的四邊形14如圖，矩形ABCD中，DEAC于E，且ADE：EDC=3：2，則BDE的度數(shù)為（）A36°B9°C27°D18°三、解答題（本大題共9個(gè)小題，滿分70分）15計(jì)算：（1）2

4、+；（2）（3）；（3）+16解方程x2=2x17如圖，在ABC中，AB=AC，D、E、F分別是三角形三邊中點(diǎn)，試判斷四邊形ADEF的形狀并加以說明18如圖，飛機(jī)在空中水平飛行，某一時(shí)刻剛好飛到一個(gè)男孩頭頂正上方4800m處，過了10s，飛機(jī)距離這個(gè)男孩頭頂5000m，飛機(jī)每秒飛行多少米？19求a=2+，b=3時(shí)，代數(shù)式a2+b24a+4的值20“中華人民共和國道路交通管理?xiàng)l例”規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過70千米/小時(shí)，如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時(shí)刻剛好行駛到路面對(duì)車速檢測儀正前方30米處，過了3秒后，測得小汽車與車速檢測儀間距離為50米，這輛小汽車超速了嗎？2

5、1如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AEBD，CFBD，垂足分別為E，F(xiàn)（1）求證：ABECDF；（2）若AC與BD交于點(diǎn)O，求證：AO=CO22已知：如圖，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足為點(diǎn)D，AN是ABC外角CAM的平分線，CEAN，垂足為點(diǎn)E，（1）求證：四邊形ADCE為矩形；（2）當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCE是一個(gè)正方形？并給出證明23已知：如圖，在矩形ABCD中，M，N分別是邊AD，BC的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是線段BM，CM的中點(diǎn)（1）求證：ABMDCM；（2）判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論；（3）當(dāng)AD：AB=_時(shí)，四邊形MENF是

6、正方形（只寫結(jié)論，不需證明）2015-2016學(xué)年云南省昆明市官渡區(qū)冠益中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、填空題（本大題共6小題，每秒小題3分，滿分18分）1命題“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”的逆命題是兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)【考點(diǎn)】命題與定理【分析】把一個(gè)命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題命題“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”的條件是同旁內(nèi)角互補(bǔ)，結(jié)論是兩直線平行，故其逆命題是兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)【解答】解：命題“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”的逆命題是：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故答案為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)2平行四邊形ABCD中，A=50°，AB=30cm，則B=

7、130°，DC=30cm【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊相等且平行，即可求得【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，DC=AB=30cm，A+B=180°，A=50°，B=130°故答案為130°，303你聽說過亡羊補(bǔ)牢的故事嗎如圖，為了防止羊的再次丟次，小明爸爸要在高0.9m，寬1.2m的柵欄門的相對(duì)角頂點(diǎn)間加一個(gè)加固木板，這條木板需1.5m長【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用【分析】用勾股定理，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方進(jìn)行解答【解答】解：由圖可知這條木板的長為=1.5m4小明把一根70cm長的木棒放

8、到一個(gè)長寬高分別為30cm，40cm，50cm的木箱中，他能放進(jìn)去嗎？答：能（選填“能”或“不能”）【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用【分析】在長方體的盒子中，一角的頂點(diǎn)與斜對(duì)的不共面的頂點(diǎn)的距離最大，根據(jù)木箱的長，寬，高可求出最大距離，然后和木棒的長度進(jìn)行比較【解答】解：可設(shè)放入長方體盒子中的最大長度是xcm，根據(jù)題意，得x2=502+402+302=5000，702=4900，因?yàn)?9005000，所以能放進(jìn)去故答案為能5要使二次根式有意義，字母x的取值范圍是x3【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件；分式有意義的條件【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，列不等式求解【解答】

9、解：根據(jù)二次根式的意義和分式有意義的條件，得0且3x0，解得x3所以自變量x的取值范圍是x36如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是A（2，5），B（3，1），C（1，1），在第一象限內(nèi)找一點(diǎn)D，使四邊形ABCD是平行四邊形，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是（2，5）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)【分析】連接AB，BC，運(yùn)用平行四邊形性質(zhì)，可知ADBC，所以點(diǎn)D的縱坐標(biāo)是5，再跟BC間的距離即可推導(dǎo)出點(diǎn)D的縱坐標(biāo)【解答】解：由平行四邊形的性質(zhì)，可知D點(diǎn)的縱坐標(biāo)一定是5；又由C點(diǎn)相對(duì)于B點(diǎn)橫坐標(biāo)移動(dòng)了1（3）=4，故可得點(diǎn)D橫坐標(biāo)為2+4=2，即頂點(diǎn)D的坐標(biāo)（2，5）故答案為：（2，5）二

10、、選擇題（本大題共8小題，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確，每小題4分，滿分32分）7下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長的是（）A1.5，2，3B7，24，25C6，8，10D9，12，15【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形如果沒有這種關(guān)系，這個(gè)就不是直角三角形【解答】解：A、1.52+2232，不符合勾股定理的逆定理，故正確；B、72+242=252，符合勾股定理的逆定理，故錯(cuò)誤；C、62+82=102，符合勾股定理的逆定理，故錯(cuò)誤；D、92+122=152，符合勾股定理的逆定理，故錯(cuò)誤故選A8如圖，正方形網(wǎng)格

11、中的ABC，若小方格邊長為1，則ABC的形狀為（）A直角三角形B銳角三角形C鈍角三角形D以上答案都不對(duì)【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理；勾股定理【分析】根據(jù)勾股定理求得ABC各邊的長，再利用勾股定理的逆定理進(jìn)行判定，從而不難得到其形狀【解答】解：正方形小方格邊長為1，BC=2，AC=，AB=，在ABC中，BC2+AC2=52+13=65，AB2=65，BC2+AC2=AB2，ABC是直角三角形故選：A9下列各組二次根式中，化簡后是同類二次根式的一組是（）A和9B和C和D和【考點(diǎn)】同類二次根式【分析】先將各選項(xiàng)進(jìn)行二次根式的化簡，再根據(jù)同類二次根式的概念求解即可【解答】解：A、和9不是同類二次根式，本選

12、項(xiàng)錯(cuò)誤；B、=2， =3，故和是同類二次根式，本選項(xiàng)正確；C、=3，與不是同類二次根式，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=，與不是同類二次根式，本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B10矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（）A對(duì)角線相等B對(duì)角線互相平分C對(duì)角線互相垂直D對(duì)角線平分對(duì)角【考點(diǎn)】多邊形【分析】利用特殊四邊形的性質(zhì)進(jìn)而得出符合題意的答案【解答】解：矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是對(duì)角線互相平分故選：B11已知二次根式的值為3，那么x的值是（）A3B9C3D3或3【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)二次根式的定義和性質(zhì)可直接解答【解答】解：=3， =3，x=±3故選D12如圖，分別以直角ABC的三邊AB、BC、

13、CA為直徑向外作半圓，設(shè)直線AB左邊陰影部分面積為S1，右邊陰影部分面積為S2，則（）AS1=S2BS1S2CS1S2D無法確定【考點(diǎn)】勾股定理【分析】因?yàn)槭侵苯侨切危钥梢灾苯舆\(yùn)用勾股定理，然后運(yùn)用圓的面積公式來求解【解答】解：ABC為直角三角形，AB2=AC2+BC2又S1=， =（）=S1S1=S2，故選A13若順次連結(jié)四邊形ABCD各邊中點(diǎn)所得四邊形是矩形，則四邊形ABCD必定是（）A菱形B對(duì)角線相互垂直的四邊形C正方形D對(duì)角線相等的四邊形【考點(diǎn)】中點(diǎn)四邊形；矩形的判定【分析】根據(jù)矩形的四個(gè)角為直角得到FEH=90°，又EF為三角形ABD的中位線，根據(jù)中位線定理得到EF與

14、DB平行，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到EMO=90°，同理根據(jù)三角形中位線定理得到EH與AC平行，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到AOD=90°，根據(jù)垂直定義得到AC與BD垂直【解答】解：四邊形EFGH是矩形，F(xiàn)EH=90°，又點(diǎn)E、F、分別是AD、AB、各邊的中點(diǎn)，EF是三角形ABD的中位線，EFBD，F(xiàn)EH=OMH=90°，又點(diǎn)E、H分別是AD、CD各邊的中點(diǎn)，EH是三角形ACD的中位線，EHAC，OMH=COB=90°，即ACBD故選：B14如圖，矩形ABCD中，DEAC于E，且ADE：EDC=3：2，則BDE的度數(shù)為（）A36&#

15、176;B9°C27°D18°【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)【分析】由矩形的性質(zhì)得出OC=OD，得出ODC=OCD，求出EDC=36°，再由角的互余關(guān)系求出ODC，即可得出BDE的度數(shù)【解答】解：四邊形ABCD是矩形，ADC=90°，OC=AC，OD=BD，AC=BD，OC=OD，ODC=OCD，ADE：EDC=3：2，EDC=×90°=36°，DEAC，DEC=90°，ODC=OCD=90°36°=54°，BDE=ODCEDC=54°36°=18°；故選：

16、D三、解答題（本大題共9個(gè)小題，滿分70分）15計(jì)算：（1）2+；（2）（3）；（3）+【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【分析】（1）先化簡二次根式，再合并同類二次根式即可（2）根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算法則化簡即可（3）根據(jù)=|a|化簡即可【解答】解：（1）原式=4+3=7（2）原式=3=18（3）原式=+2+2=216解方程x2=2x【考點(diǎn)】二次根式的應(yīng)用【分析】根據(jù)解方程的方法可以解答本題【解答】解： x2=2xx=17如圖，在ABC中，AB=AC，D、E、F分別是三角形三邊中點(diǎn)，試判斷四邊形ADEF的形狀并加以說明【考點(diǎn)】三角形中位線定理；等腰三角形的性質(zhì)；菱形的判定【分析】因?yàn)镈、E、F分別是

17、AB、BC、AC邊上的中點(diǎn)，所以EFAB，DEAC，根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形判定；又因?yàn)樗倪呅蜛DEF是平行四邊形，可根據(jù)菱形的定義“一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形”，證明四邊形的鄰邊相等即可【解答】證明：D、E、F分別是AB、BC、AC的中點(diǎn)，EFAB，DEAC，四邊形ADEF是平行四邊形，EF=AB，DE=AC，且AB=BC，DE=EF四邊形ADEF是菱形18如圖，飛機(jī)在空中水平飛行，某一時(shí)刻剛好飛到一個(gè)男孩頭頂正上方4800m處，過了10s，飛機(jī)距離這個(gè)男孩頭頂5000m，飛機(jī)每秒飛行多少米？【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用【分析】先畫出圖形，構(gòu)造出直角三角形，利用勾股定理解答【解

18、答】解：設(shè)A點(diǎn)為男孩頭頂，B點(diǎn)為正上方時(shí)飛機(jī)的位置，C為10s后飛機(jī)的位置，如圖所示，則AC2=BC2+AB2，即BC2=AC2AB2=1960000，BC=1400，飛機(jī)的速度為=140m/s19求a=2+，b=3時(shí)，代數(shù)式a2+b24a+4的值【考點(diǎn)】二次根式的化簡求值【分析】可用完全平方公式對(duì)代數(shù)式進(jìn)行整理即：a2+b24a+4=（a2）2+b2，然后再代入求值【解答】解：a2+b24a+4=（a2）2+b2，當(dāng)a=2+，b=3時(shí)，得原式=（2+2）2+（3）2=2920“中華人民共和國道路交通管理?xiàng)l例”規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過70千米/小時(shí)，如圖，一輛小汽車在一條城市街路

19、上直道行駛，某一時(shí)刻剛好行駛到路面對(duì)車速檢測儀正前方30米處，過了3秒后，測得小汽車與車速檢測儀間距離為50米，這輛小汽車超速了嗎？【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用【分析】根據(jù)題意得出由勾股定理得出BC的長，進(jìn)而得出小汽車1小時(shí)行駛40×20×60=48000（米），進(jìn)而得出答案【解答】解：根據(jù)題意，得AC=30m，AB=50m，C=90°，在RtACB中，根據(jù)勾股定理，BC2=AB2AC2=502302=402，所以BC=40，小汽車3秒行駛40米，則1小時(shí)行駛40×20×60=48000（米），即小汽車行駛速度為48千米/時(shí)，因?yàn)?4870，所以小汽

20、車沒有超速行駛21如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AEBD，CFBD，垂足分別為E，F(xiàn)（1）求證：ABECDF；（2）若AC與BD交于點(diǎn)O，求證：AO=CO【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）由BF=DE，可得BE=DF，由AEBD，CFBD，可得AEB=CFD=90°，又由AB=CD，在直角三角形中利用HL即可證得：ABECDF；（2）由ABECDF，即可得ABE=CDF，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，即可得ABCD，又由AB=CD，根據(jù)有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，即即可證得四邊形ABCD是平行四邊形，則可得AO=CO【

21、解答】證明：（1）BF=DE，BFEF=DEEF，即BE=DF，AEBD，CFBD，AEB=CFD=90°，AB=CD，RtABERtCDF（HL）；（2）連接AC，交BD于點(diǎn)O，ABECDF，ABE=CDF，ABCD，AB=CD，四邊形ABCD是平行四邊形，AO=CO22已知：如圖，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足為點(diǎn)D，AN是ABC外角CAM的平分線，CEAN，垂足為點(diǎn)E，（1）求證：四邊形ADCE為矩形；（2）當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCE是一個(gè)正方形？并給出證明【考點(diǎn)】矩形的判定；角平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；正方形的判定【分析】（1）根據(jù)矩形的有三個(gè)角是直

22、角的四邊形是矩形，已知CEAN，ADBC，所以求證DAE=90°，可以證明四邊形ADCE為矩形（2）根據(jù)正方形的判定，我們可以假設(shè)當(dāng)AD=BC，由已知可得，DC=BC，由（1）的結(jié)論可知四邊形ADCE為矩形，所以證得，四邊形ADCE為正方形【解答】（1）證明：在ABC中，AB=AC，ADBC，BAD=DAC，AN是ABC外角CAM的平分線，MAE=CAE，DAE=DAC+CAE=180°=90°，又ADBC，CEAN，ADC=CEA=90°，四邊形ADCE為矩形（2）當(dāng)ABC滿足BAC=90°時(shí)，四邊形ADCE是一個(gè)正方形理由：AB=AC，ACB=B=45°，ADBC，CAD=ACD=45°，DC=AD，四邊形ADCE為矩形，矩形ADCE是正方形當(dāng)BAC=90°時(shí)，四