1、對稱各章節(jié)練習(xí)題1軸對稱一.選擇題1 .下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A. H Bo E Co L Do o2 .一只小狗正在平面鏡前欣賞自己的全身像（如 圖所示），此時(shí)，它所看到的全身像是（）3、下列圖案是幾種名車的標(biāo)志,請你指出，在這幾個雪佛蘭迎 （ffl奧迪 本田A.4個；大眾鈴木B.5 個;歐寶c6個；圖案中是軸對稱圖形的共有（三菱D.7個。4、國旗是一個國家的象征，觀察下面的國旗，是軸對稱圖形的是()A.加拿大、哥斯達(dá)黎加、烏拉圭B加拿大、瑞典、澳大利亞C.加拿大、瑞典、瑞士D烏拉圭、瑞典、瑞士工 0 zd n右折右下方折沿虛設(shè)將開 圖2加拿大哥斯達(dá)黎加澳大利亞 烏拉圭瑞典瑞士5

2、、和點(diǎn)P (-3, 2)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)A. (3, 2) B. (-3, 2) C. (3,2)D. (3, 2)6、. 一束光線從點(diǎn)A (3, 3)出發(fā)，經(jīng)過y軸 上點(diǎn)C反射后經(jīng)過點(diǎn)B (1, 0)則光線從A點(diǎn) 到B點(diǎn)經(jīng)過的路線長是()A. 4 B. 5 C. 6 D. 77、如圖3把一個正方形三次對折后沿虛線剪下, 則所得圖形大致是()8、小朋友文文把一張長方形的對折了兩次，如圖所示：使A、B都落在DA，上, 折痕分別是DE、DF,則NEDF的度數(shù)為()A.60°D.120°B. 75°C. 90°二、填空題（本題共8題，每題4分，共32分）1、成

3、軸對稱的兩個圖形的對應(yīng)角,對應(yīng)邊（線段）2、在“線段、銳角、三角形、等邊三角形”這四個圖形中，是軸對稱圖形的有 個，其中對稱軸最多的是.線段的對稱軸是3、如圖，從鏡子中看到一鐘表的時(shí)針和分針，此時(shí)的實(shí)際時(shí)刻是 O4、數(shù)的計(jì)算中有一些有趣的對稱形式, 如:12X231=132X21；仿照上面的形式填空，并判斷等式是否成立：（1） 12AX 462= X),(2) 18 X891=X( )o5、右圖是跳棋盤，其中格點(diǎn)上的黑色點(diǎn)為棋子,剩余的格點(diǎn)上沒有棋子.我們約定跳棋游戲的規(guī)則是:把跳棋棋子在棋盤內(nèi)沿著棋子對稱跳行,跳行一次稱為一步.己知點(diǎn) A為己方一枚棋子，欲將棋子A跳進(jìn)對方區(qū)域（陰影部分的格點(diǎn)

4、），則跳行的最少步數(shù)為6、在日常生活中，事物所呈現(xiàn)的對稱性能給人們以平衡與和諧的美感.我們的漢語也有類似的情況，呈現(xiàn)軸對稱圖形的漢字有MP2（請舉出兩個例子，筆畫的粗細(xì)和書寫的字體可忽略不計(jì)）.7、已知點(diǎn)A （a, -2）和B （3, b）,當(dāng)滿足條時(shí)，點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱。8、如圖，點(diǎn)P為NAOB內(nèi)一點(diǎn)，分別作出P點(diǎn)關(guān)于OA、0B的對稱點(diǎn)Pi, P2,連接PR交OA于M,交0B于N, PR=15,則PMN的周長為 o三、解答題（本題共5小題，共36分）1（1）如圖所示編號為、的四個三角形中，關(guān)于y軸對稱的兩個三角形的編號為；關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對稱的2、如圖所示，要在街道旁修建一個牛奶站，向居民

5、區(qū)A、B提供牛奶，牛奶站應(yīng)建在什么地方,才能使A、B到它的距離之和最短?居民居民街道3、用兩個圓、兩個正三角形、兩條線段設(shè)計(jì)一個軸對稱圖案，并說明你要表達(dá)的含義。使白球A碰撞臺邊EF,反彈后能擊中4.如圖，EFGH為矩形臺球桌面，現(xiàn)有一白球A 和一彩球B.應(yīng)怎樣擊打白球A,才能彩球B?5、在平面內(nèi)，如果一個圖形繞一個定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身重合,那么就稱這個圖形呷旋 轉(zhuǎn)對稱圖形，轉(zhuǎn)動的這個角稱為這個圖形的個旋轉(zhuǎn)角。特別的，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為180度時(shí)，就稱這個圖形為中心對稱圖形。例如：正方形繞著它的對角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°和180°后都能與自身 重合（如圖），所以正方形是旋轉(zhuǎn)對稱

6、圖形，也 是中心對稱圖形。（1）判斷下列命題的真假（在相應(yīng)的括號內(nèi)填上“真”或"假等腰梯形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它有一個旋轉(zhuǎn)角為 180。（） 矩形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它有一個旋轉(zhuǎn)角為180° ()（2）填空：下列圖形中，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，且有一個旋轉(zhuǎn)角為120°的是（寫出所有正確結(jié)論的序號）:正三角形;正方形；正六邊形；正八邊形。（3）寫出滿足下列條件的旋轉(zhuǎn)對稱圖形是軸對稱圖形,但不是中心對稱圖形:既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形:§14. 3等腰三角形1 .等腰三角形練習(xí)題（第一課時(shí)）一、選擇題1 .等腰三角形的對稱軸是（A.頂角的平分線C.底邊上的中線B.底邊

7、上的高D.底邊上的高所在的直線2 .等腰三角形有兩條邊長為4cm和9cm,則該 三角形的周長是（）A. 17cm B. 22cm C. 17cm 或22cm D. 18cm3 .等腰三角形的頂角是80° ,則一腰上的高與 底邊的夾角是（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 30°4.等腰三角形的一個外角是80° ,則其底角是A. 100° B. 100° 或 40° C. 40°D. 80°5 .如圖，C、E和B、D、F分別在NGAH的兩 邊上，且 AB=BC=CD=DE=EF,

8、若&=180 ,則NGEF的度數(shù)是()C . 100°A. 80° B. 90D. 108°二、填空題6 .等腰4ABC的底角是60° ,則頂角是度.7 .等腰三角形“三線合8 .等腰三角形的頂角是n° ,則兩個底角的角 平分線所夾的鈍角是9 .如圖，ZkABC 中 AB=AC, EB=BD=DC=CF, ZA=40° ,則NEDF的度數(shù)是.10 . ZABC中，AB=AC.點(diǎn)D在BC邊上(1 ) V AD 平分 N BAC ,:.=； JL；(2) V AD 是中線，/. Z=Z； _L；(3 ) V AD ± B

9、C , A Z= Z三、解答題11 .已知ABC 中 AB=AC, AD1.BC 于 D,若 ABC> ABD的周長分別是20cm和16cm, 求AD的長.12 .如圖，在四邊形ABCD中,AB=AD,CB=CD, 求證：ZABC=ZADC.13 .已知4ABC中AB=AC,點(diǎn)P是底邊的中點(diǎn), PD±AB, PE±AC,垂足分別是 D、E, 求證：PD=PE.四、探究題14 .如圖，CD是aABC的中線，且CD= 1AB,你知道NACB的度數(shù)是多少嗎？由此你能得到一個什么結(jié)論？請敘述出來與你的同伴交流.答案：L D 2. B 3. A 4. C 5. B 6. 607

10、 .等腰三角形底邊上的高、底邊上的中線、頂 角的平分線互相重合8 . (90+ In) °9. 70°10.略 11. 6cm212 .連接 BD, TABnAD, 'NABDuNADB. T CB=CD, AZCBD=ZCDB. AZABC=ZADC13 .連接AP,證明AP平分NBAC.14 . ZACB=90° .結(jié)論：若一個三角形一條邊 上的中線等于這條邊的一半，那么這個三角形是直角三角形練習(xí)題（第二課時(shí)）一、選擇題1 .如圖1,已知OC平分NAOB, CD/7OB, 若OD=3cm,則CD等于（）A . 3cm B . 4cm C . 1.5cm

11、D. 2cm（3）2 . AABC 中 AB=AC, ZA=36° , BD 平分N ABC交AC于D,則圖中的等腰三角形有（）A.1個 B.2個 C.3個 D. 4個3 .如圖2, AABC中，ZABC與NACB的平 分線交于點(diǎn)F,過點(diǎn)F作DEBC交AB于點(diǎn) D,交AC于點(diǎn)E,那么下列結(jié)論：和4CEF都是等腰三角形；DE=BD+CE； 4ADE的周長等于AB與AC的和；BF=CF.其中正確的有（）A. B.C.D.4 .如圖3, RtAABC中，CD是斜邊AB上的 高，角平分線AE交CD于H, EF1AB于F, 則下列結(jié)論中不正確的是（）A . Z ACD= ZB B . CH=C

12、E=EFC. CH=HD D. AC=AF二、填空題5 . ZkABC 中，ZA=65° , ZB=50° ,貝！| AB： BC=.6 .已知AD是4ABC的外角NEAC的平分線, 要使ADBC, 貝！1ZXABC的邊一定滿足7 . AABC 中，ZC=ZB, D、E 分別是 AB、 AC上的點(diǎn)，AE=2cm, 且DEBC, 則 AD=.8 . 一燈塔P在小島A的北偏西 25。，從小島A沿正北方向前 進(jìn)30海里后到達(dá)小島，此時(shí) 測得燈塔P在北偏西500方向，則P與小島B相距.三、解答題9 .如圖，已知AB=AC, E、D分別在AB、AC 上,BD與CE交于點(diǎn)F, 且NAB

13、D= ZACE, 求證：BF=CF.10 .如圖，ABC中BA=BC,點(diǎn)D是AB延長線上一點(diǎn)，DF_LAC于F交BC于E, 求證：4DBE是等腰三角形.Ui探究題11 .如圖，AF是AABC的角平分線，BD1AF 交AF的延長線于D, DEACABE, 求證：AE=BE.答案：1. A 2. C 3. A 4. C 5. 1 6. AB=AC7. 2cm 8. 30 海里9 .連接 BC, VAB=AC, A ZABC=ZACB, XV ZABD=ZACE, A ZFBC=ZFCB, AFB=FC10 .證明ND=NBED11 .證明NEAD=NEDA, NEBD=NEDB 分另（ 得至!）A

14、E=DE, BE=DE2.等邊三角形 練習(xí)題 一、選擇題1 .正aABC的兩條角平分線BD和CE交于點(diǎn) I,則NBIC等于（）A. 60° B. 90° C. 120°D. 150°2 .下列三角形：有兩個角等于60° ；有一個角等于60°的等腰三角形;三個外角（每個頂點(diǎn)處各取一個外角）都相等的三角形；一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形.其中是等邊三角形的有（）A. B. C.D.3 .如圖，D、E、F分別是等邊ABC各邊上的 點(diǎn)，且AD=BE=CF,貝!ZDEF的形狀是（）A.等邊三角形 的等腰三角形B.腰和底邊不相等C.直角

15、三角形D.不等邊三角形4 .RtAABC中，CD是斜邊AB上的高，ZB=30° , AD=2cm,則 AB 的長度是（）A . 2cm B . 4cm C . 8cmD. 16cm5 .如圖，E是等邊ABC中AC邊上的點(diǎn)，Z則對4ADE的形狀最準(zhǔn)備B.等邊三角形C.不不能確定形狀1=Z2, BE=CD, 的判斷是（） A.等腰三角形 等邊三角形 D.二、填空題6 . AABC 中，AB=AC, ZA=ZC,則 N B=.7 .已知AD是等邊4ABC的高，BE是AC邊 的中線，AD與BE交于點(diǎn)F,則NAFE=.8 .等邊三角形是軸對稱圖形，它有 條對稱軸，分別是9 . AABC 中，Z

16、B=ZC=15° , AB=2cm, CD ±AB交BA的延長線于點(diǎn)D, 則CD*的長度是三、解答題10 .已知D、E分別是等邊4ABC中AB、AC 上的點(diǎn)，且AE=BD,求BE與CD的夾角是 多少度？11 .如圖，ZkABC 中，AB=AC, ZBAC=120° , AD_LAC 交 BC于點(diǎn) D, 求證： BC=3AD.12 .如圖，已知點(diǎn)B、C、D在同一條直線上,ABC和aCDE。都是等邊三角形.BE交AC 于F, AD交CE于H,求證：BCEga ACD；求證：CF=CH；判斷CFH的形 狀并說明理由.四、探究題13 .如圖，點(diǎn)E是等邊 ABC內(nèi)一點(diǎn)，且E

17、A=EB, ABC外一點(diǎn)D滿足BD=AC,且BE平分N DBC,求NBDE的度數(shù).（提示：連接CE）答案:I .C 2.D 3.A 4.C 5.B 6.60°7.60°8.三；三邊的垂直平分線9.1cm 10. 60° 或 120。II . V AB=AC , Z BAC=120 ° , A Z B= Z C=30° ,，在 RtAADC 中 CD-2AD, V ZBAC=120° , A ZBAD=120° -90°=30° ,AZB=ZBAD, AAD=BD, ABC=3AD 12. (D V ZAC

18、B=ZDCE=60° , AZBCE=Z ACD.XVBC=AC,CE=CD, AABCEAACD；證明BCFgZACH；CFH是等邊三角形.13.連接CE,先證明BCEgZACE得到NBCE=ZACE=30° ,再證明aBDE鄉(xiāng)2!BCE 得至！JNBDE=NBCE=30°生活中的軸對稱一、填空題:b如圖(1)、圖都是軸對稱圖形, 條對稱軸。圖(1)有 條對稱軸，圖(2)有.圖(3)圖(1)圖(2)2 . A ABC和A A，B，C關(guān)于直線L對稱，若 ABC的周長為12cm, kA' B，C 的面積為6加，則A A' B' C的周長為,

19、ABC的面積為3 .如圖(3),在八杷(：中處二人(；，ZA=36° , BD平分NABC,則Nl=,圖 中有個等腰三角形。4 .如圖(4), AABC中AB=AC, AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D。(1) .若NA=38° ,則NDBC=。(2) .若 AC+BC=10cm,則 DBC 的周長為。5 .如圖(5),將標(biāo)號A、B、C、D的正方形沿圖中虛線剪開后，得到標(biāo)號為P、Q、 M、N的四個圖形。按照“哪個正方形剪開后得到哪個圖形,”的對應(yīng)關(guān)系，填空:21；仿照上面的形式填空，并判斷等式是否成立：(1) 12X462=X () ,(2) 18X891=X ()。二、選擇題：8 .下列圖形中，不是軸對稱圖形的是A.有兩個內(nèi)角相等的三角形C.有一個內(nèi)角是30°的直角三角形 角形9 .下列圖形中，軸對稱圖形