1、第第八八章章解解析析幾幾何何第第三三節(jié)節(jié)圓的方程高考成功方案第一步高考成功方案第一步高考成功方案第二步高考成功方案第二步高考成功方案第三步高考成功方案第三步高考成功方案第四步高考成功方案第四步返回返回考綱點(diǎn)擊考綱點(diǎn)擊1掌握確定圓的幾何要素，掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程掌握確定圓的幾何要素，掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程與一般方程2初步了解用代數(shù)方法處理幾何問(wèn)題的思想初步了解用代數(shù)方法處理幾何問(wèn)題的思想返回返回返回返回1圓圓x2y24x6y30的圓心和半徑分別為的圓心和半徑分別為 () A(4，6)，16B(2，3)，4 C(2,3)，4 D(2，3)，16 解析：解析：由由x2y24x6y30，得，得(x2)

2、2(y3)2 16即圓心為即圓心為(2,3)，半徑為，半徑為4.答案：答案：C返回返回答案：答案：A返回返回返回返回答案：答案：A返回返回4若點(diǎn)若點(diǎn)(1,1)在圓在圓(xa)2(ya)24的內(nèi)部，則實(shí)數(shù)的內(nèi)部，則實(shí)數(shù)a 的取值范圍是的取值范圍是_ 解析：解析：點(diǎn)點(diǎn)(1,1)在圓在圓(xa)2(ya)24的內(nèi)部，的內(nèi)部，(1a)2(1a)24，即，即2a224，a2 1.1a0)定點(diǎn)定點(diǎn)返回返回x2y2DxEyF0D2E24F04點(diǎn)點(diǎn)M(x0，y0)與圓與圓(xa)2(yb)2r2的位置關(guān)系的位置關(guān)系(1)若若M(x0，y0)在圓外，則在圓外，則 .(2)若若M(x0，y0)在圓上，則在圓上，則

3、 .(3)若若M(x0，y0)在圓內(nèi)，則在圓內(nèi)，則 .(x0a)2(y0b)2r2(x0a)2(y0b)2r2(x0a)2(y0b)2r2返回返回返回返回 做一題做一題例例1求經(jīng)過(guò)點(diǎn)求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(5,2)，B(3，2)，且圓心在直線，且圓心在直線2xy30上的圓的方程上的圓的方程返回返回返回返回返回返回返回返回 悟一法悟一法1利用待定系數(shù)法確定圓的方程需要三個(gè)獨(dú)立條件，利用待定系數(shù)法確定圓的方程需要三個(gè)獨(dú)立條件，“選選標(biāo)準(zhǔn)，定參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)，定參數(shù)”是解題的基本方法其中，選標(biāo)準(zhǔn)是根是解題的基本方法其中，選標(biāo)準(zhǔn)是根據(jù)已知條件選恰當(dāng)?shù)膱A的方程的形式，進(jìn)而確定其中三據(jù)已知條件選恰當(dāng)?shù)膱A的方程的形式，進(jìn)而確定

4、其中三個(gè)參數(shù)一般來(lái)講，條件涉及到圓上的點(diǎn)多，可選擇一個(gè)參數(shù)一般來(lái)講，條件涉及到圓上的點(diǎn)多，可選擇一般方程，條件涉及用半徑列方程，通常選擇標(biāo)準(zhǔn)方程般方程，條件涉及用半徑列方程，通常選擇標(biāo)準(zhǔn)方程2求圓的方程的一般步驟為：求圓的方程的一般步驟為： 根據(jù)題意選用圓的方根據(jù)題意選用圓的方程的兩種形式中的一種；根據(jù)所給條件，列出關(guān)于程的兩種形式中的一種；根據(jù)所給條件，列出關(guān)于D、E、F或或a、b、r的方程組；解方程組，求出的方程組；解方程組，求出D、E、F或或a、b、r的值，并把它們代入所設(shè)的方程中，的值，并把它們代入所設(shè)的方程中，得到所求的圓的方程得到所求的圓的方程返回返回返回返回返回返回返回返回返回返

5、回返回返回返回返回返回返回返回返回 通一類通一類2已知圓已知圓C：(x3)2(y4)21，點(diǎn)，點(diǎn)A(1,0)， B(1,0)，點(diǎn)，點(diǎn)P為圓上的動(dòng)點(diǎn)，求為圓上的動(dòng)點(diǎn)，求d|PA|2|PB|2的最的最 大值、最小值及對(duì)應(yīng)的大值、最小值及對(duì)應(yīng)的P點(diǎn)坐標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)返回返回返回返回做一題做一題例例3已知已知P(4,0)是圓是圓x2y236內(nèi)的一點(diǎn)，內(nèi)的一點(diǎn)，A、B是圓上是圓上兩動(dòng)點(diǎn)，且滿足兩動(dòng)點(diǎn)，且滿足APB90，求矩形，求矩形APBQ的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)Q的的軌跡方程軌跡方程返回返回返回返回返回返回 悟一法悟一法 求與圓有關(guān)的軌跡問(wèn)題時(shí)，根據(jù)題設(shè)條件的不同求與圓有關(guān)的軌跡問(wèn)題時(shí)，根據(jù)題設(shè)條件的不同常采用以下做法：

6、常采用以下做法：（1）直接法：直接根據(jù)題目提供的條件列出方程；）直接法：直接根據(jù)題目提供的條件列出方程；（2）定義法：根據(jù)圓、直線等定義列方程；）定義法：根據(jù)圓、直線等定義列方程；（3）幾何法：利用圓與圓的幾何性質(zhì)列方程；）幾何法：利用圓與圓的幾何性質(zhì)列方程；（4）代入法：找到要求點(diǎn)與已知點(diǎn)的關(guān)系代入已知點(diǎn)）代入法：找到要求點(diǎn)與已知點(diǎn)的關(guān)系代入已知點(diǎn) 滿足的關(guān)系式不論哪種方法，充分利用圓與圓滿足的關(guān)系式不論哪種方法，充分利用圓與圓 的幾何性質(zhì)，找出動(dòng)點(diǎn)與定點(diǎn)之間的關(guān)系是解題的幾何性質(zhì)，找出動(dòng)點(diǎn)與定點(diǎn)之間的關(guān)系是解題 的關(guān)鍵的關(guān)鍵返回返回返回返回返回返回返回返回?zé)狳c(diǎn)分析熱點(diǎn)分析 圓的方程的求法是

7、高考對(duì)本節(jié)內(nèi)容的考查熱點(diǎn)，圓的方程的求法是高考對(duì)本節(jié)內(nèi)容的考查熱點(diǎn)，主要考查待定系數(shù)法在求圓方程中的應(yīng)用，有時(shí)和主要考查待定系數(shù)法在求圓方程中的應(yīng)用，有時(shí)和直線與圓的位置關(guān)系相結(jié)合命題直線與圓的位置關(guān)系相結(jié)合命題返回返回考題印證考題印證(2011遼寧高考遼寧高考)已知圓已知圓C經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)A(5,1)，B(1,3)兩點(diǎn)，圓心在兩點(diǎn)，圓心在x軸上，則圓軸上，則圓C的方程為的方程為_(kāi)返回返回一題多解一題多解(條條大道通羅馬條條大道通羅馬)返回返回答案答案(x2)2y210返回返回答案：答案：D返回返回2已知圓已知圓C1：(x1)2(y1)21，圓，圓C2與圓與圓C1關(guān)于直關(guān)于直 線線xy10對(duì)稱，則圓對(duì)稱，則圓C2的方程為的方程為 () A(x2)2(y2)21 B(x2)2(y2)21 C(x2)2(y2)21 D(x2)2(y2)21返回返回答案：答案：B返回返回返回返回答案：答案：A返回返回答案：答案：(0，1)4如果圓的方程為如果圓的方程