1、2020-2021西安鐵一中濱河學(xué)校高中必修一數(shù)學(xué)上期末一模試卷（含答案）、選擇題2.已知函數(shù)f(x) ；則yln(x 1) x3.已知函數(shù)f xa 2 x,x 2xf x1 f x21,滿足對(duì)任意的實(shí)數(shù) xiWx2都有<01,x 2xi x22成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A. (8, 2)B.13C. ( 一 00, 2D.13,24.設(shè) a log4 3, b log8 6 , c 20.1,貝U ()A. a b cB. b a cC. cabD. c b a5.定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足：對(duì)任意的x1, X2 0,)(X1 X2),有f(X2) f(Xi)X2XiA. f(

2、3)f( 2) f(1)C. f( 2)f(1)f(3)B. f(1) f( 2)f(3)D. f(3) f(1) f( 2)C. 2A. 0B. 17.已知函數(shù)yf(x)(x R)滿足 f(x1) f(x) 0 ,若方程f (x)1 ，一一有 20222x 1個(gè)不同的實(shí)數(shù)根X (i 1,2,3 L ,2022 )X2X3 LX2022A. 1010B.2020C. 10118 .下列函數(shù)中,2022其定義域和值域分別與函數(shù)y= 101g x的定義域和值域相同的是()A. y=xB.y=ig xC.Xy=29 .函數(shù)f X是周期為4的偶函數(shù)，當(dāng)x0,2時(shí)，f1,則不等式xf X 0在6 .德國(guó)

3、數(shù)學(xué)家狄利克在 1837年時(shí)提出：“如果對(duì)于 X的每一個(gè)值，y總有一個(gè)完全確定的值與之對(duì)應(yīng)，則 y是x的函數(shù)，”這個(gè)定義較清楚地說(shuō)明了函數(shù)的內(nèi)涵.只要有一個(gè)法則，使得取值范圍中的每一個(gè)值，有一個(gè)確定的y和它對(duì)應(yīng)就行了，不管這個(gè)對(duì)應(yīng)的法則1是公式、圖象，表格述是其它形式已知函數(shù)f (x)由右表給出，則 f 10f 的值為2D.1,3上的解集是A. 1,3B.1,1C.1,01,3D.1,0 U 0,110.若函數(shù)fX1 4X4 ,x,X 1,0，則 f(log43) = (0,11A. 一3B.C. 3D. 411.曲線y J4 x2 1( 2 x 2)與直線y kx 2k 4有兩個(gè)不同的交點(diǎn)時(shí)

4、實(shí)數(shù) k的范圍是()A 碌,4B.(,)12C.(3。DY)12.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又存在零點(diǎn)的是A. y = cosx二、填空題C.13.已知函數(shù)則關(guān)于的所有實(shí)數(shù)根的和為14.已知 f(x) |X得f Xo m或g15.設(shè) x,y,z16.已知函數(shù)圍是17.已知函數(shù)f(x1) f(x2)Xix2X 3 ,Xx的方程f 2af x 0 a 0,31| |X 1|xog(x)a一，對(duì)于任意的 xm,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是rv 、，1R,滿足 2X3y6z，則 2x-zf(x)1， 一的取小值為yR，總存在x0R ,使x2 1的圖象與直線y kx2恰有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范(a2)x,xX1

5、,X2 ,滿足對(duì)任意的實(shí)數(shù)Xix2 ,都有0成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為18.若函數(shù)f x 2x2X a在區(qū)間 3,0上不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是19.已知正實(shí)數(shù)a滿足a(9a)8a ,則 loga(3a)的值為20.f x sin cosx在區(qū)間0,2上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是21.22.解答題已知定義在求函數(shù)f判斷函數(shù)已知函數(shù)R上的函數(shù)f x在R上的解析式;x在0,-2f (x) ln( x是奇函數(shù)，且當(dāng)x,0 時(shí)，f x上的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義證明你的結(jié)論.ax 3).(1)若f(x)在(，1上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù) a的取值范圍;(2)當(dāng)a 3時(shí)，解不等式f(ex) x.23 .已知函數(shù)f

6、x lOg2X(1)解關(guān)于X的不等式f X 1 f X 1 ;(2)設(shè)函數(shù)g X f 2X 1 kx,若g X的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，求實(shí)數(shù)k的值.24 .已知函數(shù) f (x) loga(1 2x) , g(X) loga(2 x),其中 a 0且 a 1,設(shè) h(X) f (x) g(x).(1)求函數(shù)h(x)的定義域； 3(2)若f -1 ,求使h(x) 0成立的x的集合.25 .科研人員在對(duì)某物質(zhì)的繁殖，f#況進(jìn)行調(diào)查時(shí)發(fā)現(xiàn)，1月、2月、3月該物質(zhì)的數(shù)量分別為3、5、9個(gè)單位.為了預(yù)測(cè)以后各月該物質(zhì)的數(shù)量，甲選擇了模型 y ax2 bx c,乙選 擇了模型y pqx r ,其中y為該物質(zhì)的數(shù)

7、量，x為月份數(shù)，a, b, c, p, q, r為常數(shù).(1)若5月份檢測(cè)到該物質(zhì)有 32個(gè)單位，你認(rèn)為哪個(gè)模型較好，請(qǐng)說(shuō)明理由(2)對(duì)于乙選擇的模型，試分別計(jì)算4月、7月和10月該物質(zhì)的當(dāng)月增長(zhǎng)量，從計(jì)算結(jié)果中你對(duì)增長(zhǎng)速度的體會(huì)是什么？26 .已知全集U R ,函數(shù)f(x) Jx 3 lg(10 x)的定義域?yàn)榧?A,集合B x|5 x 7(1)求集合A;(2)求(CuB) A.【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1. c解析：C【解析】函數(shù)f (x) = (1) cosx,當(dāng)x=時(shí)，是函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)，屬于排除 A , B ,當(dāng)xC 1 2X2(0, 1)時(shí)，cosx>0

8、,1 <0,函數(shù)f (x) = (1 ) cosx<0,函數(shù)的圖象在 x軸下方.1 2X1 2X排除D.故答案為Co2. B解析：B【解析】試題分析：設(shè)g(x) ln(1 x) x ,則 g (x)x-,g(x)在1 x1,0上為增函數(shù)，在0,上為減函數(shù)，g(x) g 00,f(x)10 ,得x g(x)0或1 x 0均有f(x)0排除選項(xiàng)A, C,又f(x)ln(x 1) x中,ln(x1) x05x 0,故排除D.綜上，符合的只有選項(xiàng)B.故選B.考點(diǎn)：1、函數(shù)圖象；2、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì).3. B解析：B【解析】 【分析】 【詳解】試題分析：由題意有，函數(shù)f x在R上為減函數(shù)，所以

9、有(a2) 21 2(2)，解出113 , a 一，選 B.8考點(diǎn)：分段函數(shù)的單調(diào)性 【易錯(cuò)點(diǎn)晴】f x1f x2本題主要考查分段函數(shù)的單調(diào)性，屬于易錯(cuò)題.從題目中對(duì)任意的實(shí)數(shù)x1x2,都有0成立，得出函數(shù) f x在R上為減函數(shù)，減函數(shù)圖象特征：從左向右看，圖Xix2象逐漸下降，故在分界點(diǎn)x 2處，有(a1 2132) 2 (-)1,解出a .本題容易出錯(cuò)的地方28是容易漏掉分界點(diǎn)x 2處的情況.4. D解析：D【解析】【分析】由對(duì)數(shù)的運(yùn)算化簡(jiǎn)可得 a log2 J3,a b 1 ,又由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求得 【詳解】b log2浜,結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求得c 20.1 1,即可求解，得到答案.

10、log 2 31._. 一由題意，對(duì)數(shù)的運(yùn)算公式，可得a log43二log23log2V3,臉42b log 8 6 log 2 6 log 2 ： 6 , log2 8 3又由. 3 36 2 ,所以 log2 J3 log2 J6 log2 2 1,即 a b 1 ,由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可得 c 20.1 20 1 ,所以c b a.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，以及指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用，其中解答中 熟練應(yīng)用指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，求得a,b,c的范圍是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題.5. A解析：A【解析】f x1f x2由對(duì)任意 X

11、1, X2 0, + 8)僅1辦2),有 <0,得f(x)在0, + 8)上單獨(dú)遞x1 x2減，所以 f(3)f(2) f( 2)f(1),選 A.點(diǎn)睛：利用函數(shù)性質(zhì)比較兩個(gè)函數(shù)值或兩個(gè)自變量的大小，首先根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)構(gòu)造某個(gè) 函數(shù)，然后根據(jù)函數(shù)的奇偶性轉(zhuǎn)化為單調(diào)區(qū)間上函數(shù)值，最后根據(jù)單調(diào)性比較大小，要注 意轉(zhuǎn)化在定義域內(nèi)進(jìn)行6. D解析：D【解析】【分析】采用逐層求解的方式即可得到結(jié)果【詳解】,1則10 f101 f(10f(一) f 10 , 2又 102,f 103,故選 D.【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，強(qiáng)調(diào)一一對(duì)應(yīng)性，屬于基礎(chǔ)題.7. C解析：C【解析】【分析】.,1.1

12、 . . 一1. 一 . 一 .函數(shù)f X和y 都關(guān)于一,0對(duì)稱，所有f(x)的所有零點(diǎn)都關(guān)于2x 122x 11-,0對(duì)稱，根據(jù)對(duì)稱性計(jì)算 X1 X2 X3 LX2022的值.2【詳解】Q f X 1 f X 0,.1-f X關(guān)于2,0對(duì)稱，一 一 1，、一 1而函數(shù)y 也關(guān)于 一,0對(duì)稱，2x 121 ，一，一、，1,f x的所有零點(diǎn)關(guān)于 一,0對(duì)稱，2x 122 ,人 f x 的2022個(gè)不同的實(shí)數(shù)根 X (i 1,2,3L ,2022),2x 1有1011組關(guān)于1,0對(duì)稱，2x, X2 . x2022 101 1 1 101 1.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)對(duì)稱性計(jì)算零點(diǎn)之和，重點(diǎn)考查

13、函數(shù)的對(duì)稱性，屬于中檔題型.8. D解析：D 試題分析：因函數(shù)y 101gx的定義域和值域分別為 l0，故應(yīng)選D. 考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)募函數(shù)的定義域和值域等知識(shí)的綜合運(yùn)用.9. C解析：C.若 x 2,0,則 x-2 4 /2 工數(shù)， f( X)X 1f(x),即 f(x)X 4 2,0, .函數(shù)的周期是4,f(x)0,2,此時(shí) f( x)xx 1, x 2,01 若 x f (x 4) (x 4) 11,Q f(x)是偶函2,4,則3 x,x 1,2x0即f(x)x 1,0x2 ，作出函數(shù)f(x)在1,3上圖象如圖，3 x,2x4若(X x 3,則不等式xf(x) >0等價(jià)為f(x) &g

14、t;0 ,此時(shí)1<x< 3,若1&x&0 ,則不等式xf(x) >0等價(jià)為f(x) <0 ,此時(shí)1<x<0 ,綜上不等式xf(x) >0在1,3上的解集為(13) ( 10).故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的求解，利用函數(shù)奇偶性和周期性求出對(duì)應(yīng)的解析式，利用 數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵.10. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)自變量范圍代入對(duì)應(yīng)解析式，化簡(jiǎn)得結(jié)果.【詳解】f(log43)= 4log43 =3,選 C.【點(diǎn)睛】本題考查分段函數(shù)求值，考查基本求解能力，屬基礎(chǔ)題 11. A解析：A【解析】試題分析：y J4 X2 1( 2

15、x 2)對(duì)應(yīng)的圖形為以(0,1)為圓心2為半徑的圓的上半5部分，直線y kx 2k 4過(guò)定點(diǎn)2,4 ,直線與半圓相切時(shí)斜率 k 之，過(guò)點(diǎn) 2,1時(shí)12-3.5 3.斜率k -,結(jié)合圖形可知實(shí)數(shù) k的范圍是(一，一412 4考點(diǎn)：1.直線與圓的位置關(guān)系；2.數(shù)形結(jié)合法12. A解析：A【解析】由選項(xiàng)可知，BC項(xiàng)均不是偶函數(shù)，故排除B£,兒。項(xiàng)是偶函數(shù)，但0項(xiàng)與常軸沒(méi)有交點(diǎn)，即D項(xiàng)的函數(shù)不存在零點(diǎn)，故選 A.考點(diǎn)：1.函數(shù)的奇偶性；2.函數(shù)零點(diǎn)的概念.二、填空題13. 【解析】【分析】由可得出和作出函數(shù)的圖象由圖象可得出方程的根將方程的根視為直線與函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)利用對(duì)稱性可得出方程

16、的所有根之和進(jìn)而可求出原方程所有實(shí)根之和【詳解】或方程的根可視為直線與函數(shù)圖象解析：3【解析】【分析】2由f x af x 0可得出f x 0和f x a a 0,3 ,作出函數(shù)y f x的圖象，由圖象可得出方程 f x 0的根，將方程f x a a 0,3的根視為直線y a與函數(shù)y f x圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，利用對(duì)稱性可得出方程f x a a 0,3的所有根之和，進(jìn)而可求出原方程所有實(shí)根之和.【詳解】2Qfxafx 00a 3, f x 0 或 f x a 0 a 3 .方程f x a 0 a 3的根可視為直線 y a與函數(shù)y f x圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，作出函數(shù)y f x和直線y a的圖象如下圖

17、：r lJ02 J 4 曰.r由圖象可知，關(guān)于 x的方程f x 0的實(shí)數(shù)根為 2、3.由于函數(shù)y x 2 2的圖象關(guān)于直線 x 2對(duì)稱，函數(shù)y x 3的圖象關(guān)于直線 x 3 對(duì)稱，關(guān)于x的方程f x a 0 a 3存在四個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2、x3、x4如圖所示，且 x x22, x_x4 3x1 x2 x3 x4 4 6 2,22因此，所求方程的實(shí)數(shù)根的和為2 3 2 3.故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題考查方程的根之和，本質(zhì)上就是求函數(shù)的零點(diǎn)之和，利用圖象的對(duì)稱性求解是解答的關(guān)鍵，考查數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，屬于中等題14 .【解析】【分析】通過(guò)去掉絕對(duì)值符號(hào)得到分段函數(shù)的解析式求出值域然 后求解的值域

18、結(jié)合已知條件推出的范圍即可【詳解】由題意對(duì)于任意的總存在 使得或則與的值域的并集為又結(jié)合分段函數(shù)的性質(zhì)可得的值域?yàn)楫?dāng)時(shí)可知的 解析：（，1【解析】【分析】通過(guò)去掉絕對(duì)值符號(hào)，得到分段函數(shù)的解析式，求出值域，然后求解g x x -的值x域，結(jié)合已知條件推出 a的范圍即可.【詳解】由題意，對(duì)于任意的 m R,總存在x0 R ,使得f x0m或g x0m,則f x與2,x 1g x的值域的并集為r,又f x x 1 x 12x, 1 x 1,2,x1結(jié)合分段函數(shù)的性質(zhì)可得，f x的值域?yàn)?2,2 ,當(dāng)a 0時(shí)，可知g x x a的值域?yàn)椋?Ta U 2x/a,x所以，此時(shí)有2ja 2,解得0 a 1

19、 ,，. 一a當(dāng)a 0時(shí)，g x x 的值域?yàn)镽,滿足題意，x綜上所述，實(shí)數(shù)a的范圍為,1 .故答案為：,1 .【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)恒成立條件的轉(zhuǎn)化，考查轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，注意題意的理解是解題的關(guān)鍵， 屬于基礎(chǔ)題.15 .【解析】【分析】令將用表示轉(zhuǎn)化為求關(guān)于函數(shù)的最值【詳解】令則當(dāng)且 僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查指對(duì)數(shù)間的關(guān)系以及對(duì)數(shù)換底公式 注意基本不等式的應(yīng)用屬于中檔題解析：2.2【解析】【分析】令2x 3y 6z t,將x,y,z用t表示，轉(zhuǎn)化為求關(guān)于t函數(shù)的最值.【詳解】x, y, z R ,令 2x 3y 6z t 1 ,則 x 10g2t,y 10g3t,z log6t

20、,1 110gt 3, 一 log 16 ,yz2x 1 1 21og 2t 10gt 2 2,2,z y當(dāng)且僅當(dāng)x二0時(shí)等號(hào)成立.2故答案為2 2.【點(diǎn)睛】本題考查指對(duì)數(shù)間的關(guān)系，以及對(duì)數(shù)換底公式，注意基本不等式的應(yīng)用，屬于中檔題16 .【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)解析式分類討論即可確定解析式畫出函數(shù)圖像 由直線所過(guò)定點(diǎn)結(jié)合圖像即可求得的取值范圍【詳解】函數(shù)定義域?yàn)楫?dāng)時(shí)當(dāng)時(shí) 當(dāng)時(shí)畫出函數(shù)圖像如下圖所示：直線過(guò)定點(diǎn)由圖像可知當(dāng)時(shí)與和兩部分圖像解析：(4, 1) (1,0)根據(jù)函數(shù)解析式，分類討論即可確定解析式.畫出函數(shù)圖像，由直線所過(guò)定點(diǎn)，結(jié)合圖像即可求得k的取值范圍.函數(shù)fx2 1定義域?yàn)?時(shí),

21、x2 1x 1時(shí),x1 x2x 時(shí)，f x畫出函數(shù)圖像如下圖所示直線y kx 2過(guò)定點(diǎn)0,2由圖像可知，當(dāng)1 k0時(shí)，與x1和1 x 1兩部分圖像各有一個(gè)交點(diǎn)綜上可知，當(dāng)故答案為【點(diǎn)睛】1時(shí)，與k 4,4, 11,01,0x兩部分圖像各有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)與函數(shù)有兩個(gè)交點(diǎn)本題考查了分段函數(shù)解析式及圖像畫法，直線過(guò)定點(diǎn)及交點(diǎn)個(gè)數(shù)的求法，屬于中檔題.17 .【解析】若對(duì)任意的實(shí)數(shù)都有成立則函數(shù)在上為減函數(shù);函數(shù)故計(jì)算得出:點(diǎn)睛：已知函數(shù)的單調(diào)性確定參數(shù)的值或范圍要注意以下兩點(diǎn)：(1)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)則該函數(shù)在此區(qū)間的任意子區(qū)間上也是單調(diào)的；(2)分段.13解析：，一8【解析】、,f(x1) f (x2)

22、-、右對(duì)任意的實(shí)數(shù) X1 x2都有 0 成立，Xi X2則函數(shù)f (x)在R上為減函數(shù)，(a 2)x,x 2:函數(shù) f(x) 1 x,1,x 2 2a 2 0故1 2,2(a 2)2113計(jì)算得出：a ,. 8點(diǎn)睛：已知函數(shù)的單調(diào)性確定參數(shù)的值或范圍要注意以下兩點(diǎn)：(1)若函數(shù)在區(qū)間a,b上單調(diào)，則該函數(shù)在此區(qū)間的任意子區(qū)間上也是單調(diào)的；(2)分段函數(shù)的單調(diào)性，除注意各段的單調(diào)性外，還要注意銜接點(diǎn)的取值；(3)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，不僅要注意內(nèi)外函數(shù)單調(diào)性對(duì)應(yīng)關(guān)系，而且要注意內(nèi)外函數(shù)對(duì)應(yīng)自變量取值范圍18.【解析】【分析】將函數(shù)轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)對(duì)參數(shù)分類討論【詳解】轉(zhuǎn)化為 分段函數(shù)：為更好說(shuō)明問(wèn)題不

23、妨設(shè)：其對(duì)稱軸為；其對(duì)稱軸為當(dāng)時(shí)因?yàn)榈膶?duì) 稱軸顯然不在則只需的對(duì)稱軸位于該區(qū)間即解得：滿足題意當(dāng)時(shí)此時(shí)函數(shù)解析：9,00,3【分析】將函數(shù)轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)，對(duì)參數(shù)a分類討論.【詳解】-2 2f x 2x x a x a ,轉(zhuǎn)化為分段函數(shù):r3x2 2ax a2,x af x 22.x 2ax a ,x a為更好說(shuō)明問(wèn)題，不妨設(shè)：22ah x 3x 2ax a ,其對(duì)稱軸為x 一 ；32-2g x x 2ax a ,其對(duì)稱軸為x a.當(dāng)a 0時(shí)，a因?yàn)閔 x的對(duì)稱軸x 顯然不在 3,0 ,則33,0 ,只需的對(duì)稱軸位于該區(qū)間，即解得:0,3當(dāng)a0時(shí),23x ,x2x ,x0,此時(shí)0函數(shù)在區(qū)間3,0

24、是單調(diào)函數(shù)，不滿足題意當(dāng)0時(shí),因?yàn)榈膶?duì)稱軸x a顯然不在3,0只需的對(duì)稱軸位于該區(qū)間即可，即3,0解得:9,0 ,滿足題意.綜上所述:a 9,00,3 .故答案為:9,00,3 .本題考查分段函數(shù)的單調(diào)性，難點(diǎn)在于對(duì)參數(shù)a進(jìn)行分類討論.19.【解析】【分析】將已知等式兩邊同取以為底的對(duì)數(shù)求出利用換底公式即 可求解【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查指對(duì)數(shù)之間的關(guān)系考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算 以及應(yīng)用換底公式求值屬于中檔題9解析：16【解析】【分析】將已知等式aa (9a)8a,兩邊同取以e為底的對(duì)數(shù)，求出lna,利用換底公式，即可求解 【詳解】aa (9a)8a, ln aa ln(9a)8a,a Ina

25、8a(ln 9 In a),Q a 0, 7ln a 16ln 3,ln a161n 3,In 3a ln3 9log a (3a)1 lna gln3 16.7.9故答案為：-.16【點(diǎn)睛】本題考查指對(duì)數(shù)之間的關(guān)系，考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算以及應(yīng)用換底公式求值，屬于中檔題.20. 5【解析】【分析】由求出的范圍根據(jù)正弦函數(shù)為零確定的值再由三角函數(shù)值確定角即可【詳解】時(shí)當(dāng)時(shí)的解有的解有的解有故共有5個(gè)零點(diǎn)故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了正弦函數(shù)余弦函數(shù)的三角函數(shù)值屬于中檔題解析：5【解析】【分析】由x 0,2,求出 cosx的范圍，根據(jù)正弦函數(shù)為零，確定 cosx的值，再由三角函數(shù)值確定角即可.【詳解】

26、Q cosx ,f x sin cosx 0 時(shí)，cosx 0,1, 1,3當(dāng)x 0,2 時(shí)，cosx 0的解有一，,2 2cosx 1的解有 ，cosx 1的解有0,2 ,3 一故共有0, , ,-,2 5個(gè)季點(diǎn)，22故答案為：5【點(diǎn)睛】本題主要考查了正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的三角函數(shù)值，屬于中檔題 三、解答題x-,x x21. (1) f x0,x 0(2)函數(shù)f x在0,上為增函數(shù)，詳見解析1 x1 x,x1根據(jù)題意,由奇函數(shù)的性質(zhì)可得f 00,設(shè)x0,則x0,結(jié)合函數(shù)的奇偶性與奇偶性分析可得f x在0,上的解析式，綜合可得答案;2根據(jù)題意，設(shè)0 x1 x2,由作差法分析可得答案.【詳解】解:

27、1根據(jù)題意，f x為定義在R上的函數(shù)x是奇函數(shù)，則f 00又由0,為R上的奇函數(shù)，則f x1 x ,x1 x0,x 01 x,x1 x2函數(shù)f x在0,上為增函數(shù);證明：根據(jù)題意，設(shè)則f xix21 x1 x1xx2x22 x1 x21 x1 1 x2又由0 x1x2,則 xix20,x11x20;則f x1x20,即函數(shù)f x在0,上為增函數(shù).(2)將【詳解】(1) Qf(x)在(，1上單調(diào)遞減，根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)可知2y x ax 3需單調(diào)【點(diǎn)睛】涉及掌握函數(shù)奇偶性、單調(diào)性的定義.本題考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的判斷以及應(yīng)用,22. (1)2 a 4; (2) xx 0 或 x ln3

28、【解析】【分析】(1)根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì) ，結(jié)合二次函數(shù)性質(zhì)即可求得 a的取值范圍.a3代入函數(shù)解析式，結(jié)合不等式可變形為關(guān)于ex的不等式，解不等式即可求解.遞減則解得24.(2)將則由f(ex)x，代入可得3代入函數(shù)解析式可得f (x) ln(x2 3x 3)In e2x 3ex3 x同取對(duì)數(shù)可得e2x 3ex 3 ex即(ex)2 4ex 3 0,所以(ex 1) ex 30即ex1或ex 3x 0 或 x In 3,所以原不等式的解集為x x 0或x In 3【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)數(shù)型復(fù)合函數(shù)單調(diào)性與二次函數(shù)單調(diào)性的綜合應(yīng)用，對(duì)數(shù)不等式與指數(shù)不等式的解法，屬于中檔題.試題分析：1由題

29、意得f x23. (1) x|0 x 1 ； (2) kx log2 x 1 log2x,然后解不等式即可(2)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱即為偶函數(shù)，即:log2 2 x1 kx log 2 2x1 kx成立，從而求得結(jié)果解析：(1)因?yàn)閒 x 1f x 1 ,所以 10g2 x 110g2x 1 ,即:x 1x 11og21,所以 2,由題意，x xxx |0 x 1 . g x f 2x 1 kx log 2 2x 1x R,有 g x g x ,即：log2 20 ,解得0 x 1 ,所以解集為kx,由題意，g x是偶函數(shù)，所以x1 kx log 2 21 kx成立，所以1x 2kx,所以1og2 2 2kx,1.3(2)由 f 2xxlog2 21 log2 21 2kx,即:所以