1、最新資料推薦.分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理（第一課時(shí)）知識(shí)與技能：理解分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理；會(huì)利用兩個(gè)原理分析和解決一些簡單的應(yīng)用問題；過程與方法： 通過對(duì)兩個(gè)原理概念的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的理解能力、歸納概括能力和類比分 析能力；通過對(duì)兩個(gè)原理的應(yīng)用，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力；情感態(tài)度與價(jià)值觀：了解學(xué)習(xí)本章的意義，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣引導(dǎo)學(xué)生形成“自主學(xué)習(xí)”與“合作學(xué)習(xí)”等良好的學(xué)習(xí)方式.教學(xué)重點(diǎn)理解兩個(gè)原理,并能運(yùn)用它們來解決一些簡單的問題.教學(xué)難點(diǎn)弄清楚“一件事”指的是什么，分清是“分類”還是“分步”.教學(xué)方法啟發(fā)式教具準(zhǔn)備多媒體教學(xué)過程一、引入課題引例：從甲地到乙地有3條

2、路，從乙地到丁地有2條路；從甲地到丙地有3條路，從丙地到丁地有4條路，問：從甲地到丁地有多少種走法？這就是用我們這節(jié)課要研究的分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理來解 決問題.設(shè)計(jì)意圖：從貼近學(xué)生實(shí)際生活的實(shí)例出發(fā)，讓學(xué)生明白本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，激 發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。師生互動(dòng)：老師提問學(xué)生回答。二、講授新課：1、分類加法計(jì)數(shù)原理問題1：（多媒體展示）十一你打算從甲地到乙地旅游，假設(shè)可以乘汽車和火車. 一天中，汽車有3班，火車有2班.那么一天中乘坐這些交通工具從甲地到乙地 共有多少種坐交通工具的方法？有3 + 2 = 5種方法探究1：（多媒體展示）你能說說以上問題的特征嗎？（分析要完成的“一件 事”是

3、什么.）完成一件事有兩類不同方案，在第1類方案中有3種不同的方法，在第2類 方案中有2種不同的方法.那么完成這件事共有3+2=5種方法。一件事就是從甲1/41/41/41及新資料推薦地到乙地的一種乘坐交通工具的方式。發(fā)現(xiàn)新知：完成一件事情，有n類辦法，在第1類辦法中有磯種不同的方法，在第2類辦法中有種不同的方法，在第n類辦法中有外種不同的方法.那么完成這件事共有N =叫+種不同的方法.（也稱加法原理）設(shè)計(jì)意圖：由特例到定義的設(shè)計(jì)思路讓學(xué)生理解加法原理的概念，體現(xiàn)了一般存 在于特殊之中的辯證法思想，便于讓學(xué)生理解概念。師生互動(dòng)：由老師提問學(xué)生回答的方式進(jìn)行。在本知識(shí)點(diǎn)中學(xué)生可能對(duì)“一件事” 的概

4、念的理解不是很好，在學(xué)生回答完后，老師應(yīng)該進(jìn)行點(diǎn)撥。知識(shí)應(yīng)用例1：兩個(gè)袋子里分別裝有40個(gè)紅球，60個(gè)白球，從中任取一個(gè)球，有多 少種求設(shè)計(jì)意圖：通過本例及變式練習(xí)讓學(xué)生進(jìn)一步理解“分類”的含義。并向?qū)W生指 出分類的關(guān)鍵是弄清“一件事”是什么。師生互動(dòng)：由老師引導(dǎo)學(xué)生回答例題，由學(xué)生獨(dú)立解答變式，并回答“一件事” 是什么。分類加法計(jì)數(shù)原理特點(diǎn)：分類加法計(jì)數(shù)原理針對(duì)的是“分類”問題，完成一件事的辦法要分為若干類， 各類的辦法法相互獨(dú)立，各類辦法中的各種方法也相對(duì)獨(dú)立，用任何一類辦法中 的任何一種方法都可以單獨(dú)完成這件事.設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生總結(jié)加法原理的特點(diǎn)，加深對(duì)概念的理解。師生互動(dòng)：由學(xué)生總結(jié)，

5、老師給以補(bǔ)充。2、分步乘法計(jì)數(shù)原理問題2：（多媒體展示）從A村道B村的道路有3條，從B村去C村的路有 2條，從C村去D的道路有3條，小明要從A村經(jīng)過B村，再經(jīng)過C村，最后到 D村，一共有多少條路線可以選擇？從月村經(jīng)6村去。村有2步，第一步，由A村去S村有3種方法，第二步，由5村去。村有2種方法，第三步，從C村到D村有3種方法所以從月村經(jīng)6村乂經(jīng)過。村到D村共有3 X2 X3=1 8 種不同的方法 探究2：（多媒體展示）你能說說這個(gè)問題的特征嗎？（分析要完成的“一件事” 是什么.）完成一件事需要有三個(gè)不同步驟，在第1步中有3種不同的方法，在第2步中有 2種不同的方法，第三步有3種不同的方法.那么

6、完成這件事共有3 X2 X 3 = 1 8種不同的方法.一件事就是：從A村到D村的一種走法發(fā)現(xiàn)新知分步乘法計(jì)數(shù)原理：完成一件事情，需要分成n個(gè)步驟，做第1步有如種不同的方法，做第2步有種不同的方法做第n步有明種不同的方法.那么完成這件事共有N =iX % XX 種不同的方法.（也稱乘法原理）設(shè)計(jì)意圖：由特例到定義的設(shè)計(jì)思路讓學(xué)生理解乘法原理的概念。師生互動(dòng)：山老師提問學(xué)生回答的方式進(jìn)行。學(xué)生已經(jīng)有了學(xué)習(xí)加法原理的基礎(chǔ), 本知識(shí)點(diǎn)可以讓學(xué)生回答，如果回答不全面則由老師進(jìn)行引導(dǎo)完成。知識(shí)應(yīng)用例2兩個(gè)袋子里分別裝有40個(gè)紅球與60個(gè)白球，從中取一個(gè)白球和一個(gè)紅球，有多少種取法？解：取一個(gè)白球和一個(gè)紅

7、球可以分成兩步來完成：笫一步從裝白球的袋子里取一個(gè)白球有60種第二步從裝紅球的袋子里取一個(gè)紅球有40種所以共有40X60=2400種問題3：用前6個(gè)大寫英文字母和19九個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字，以，的方式給教室里的座位編號(hào)，總共能編出多少個(gè)不同的號(hào)碼？用列舉法可以列出所有可能的號(hào)碼：分析：字母 數(shù)字得到的號(hào)碼我們還可以這樣來思考：由于前6個(gè)英文字母中的任意一個(gè)都能與9個(gè) 數(shù)字中的任何一個(gè)組成一個(gè)號(hào)碼，而且它們各不相同，因此共有6X9 = 54個(gè)不 同的號(hào)碼.練習(xí)，一個(gè)三位密碼鎖,各位上數(shù)字由0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9十個(gè)數(shù)字組成,可 以設(shè)置多少種三位數(shù)的密碼（各位上的數(shù)字允許

8、重復(fù)）？首位數(shù)字不為0的密碼數(shù) 是多少?首位數(shù)字是0的密碼數(shù)乂是多少？分析：按密碼位數(shù),從左到右依次設(shè)置第一位、第二位、第三位，需分為三步完成；第一步，ml = 10;第二步，m2=10;第三步，m3=10.根據(jù)乘法原理，共可以設(shè)置N = 10X10X10 = 103種三位數(shù)的密碼。問題4：分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理異同點(diǎn)？相同點(diǎn)：都是完成一件事的不同方法種數(shù)的問題不同點(diǎn)：分類加法計(jì)數(shù)原理針對(duì)的是“分類”問題，完成一件事要分為若干類, 各類的方法相互獨(dú)立，各類中的各種方法也相對(duì)獨(dú)立，用任何一類中的任何一種 方法都可以單獨(dú)完成這件事，是獨(dú)立完成;而分步乘法計(jì)數(shù)原理針對(duì)的是“分步” 問題，

9、完成一件事要分為若干步，各個(gè)步驟相互依存，完成任何其中的一步都不 能完成該件事，只有當(dāng)各個(gè)步驟都完成后，才算完成這件事，是合作完成.三，例題講解1從5名同學(xué)中選出正副班長各一名，則不同的任職方案有多少種？2、三層書架上，上層放著10本不同的語文書，中層放著9本不同的數(shù)學(xué)書，下層放著8本不同的英語書，(1)從書架上任取一本，有多少種取法？(2)從書架上任取語數(shù)外各一本，有多少種取法？3、在所有的兩位數(shù)中，個(gè)位數(shù)字大于十位數(shù)字的兩位數(shù)共有多少個(gè)？4.某中學(xué)的一幢5層教學(xué)樓共有3處樓梯，問從1樓到5樓共有多少種不同的 走法?例3：某班級(jí)有男三好學(xué)生5人，女三好學(xué)生4人(1)從中任選一人去領(lǐng)獎(jiǎng)，有多少種不同的選法？(2)從中任選男、女三好學(xué)生各一人去參加座談會(huì)，有多少種不同的選法？小結(jié)1 .分類加法計(jì)數(shù)原理和分步乘法計(jì)數(shù)原理的內(nèi)容2 .弄清兩個(gè)原理的區(qū)別與聯(lián)系，是正確使用這兩個(gè)原理的前提和條件.這兩個(gè) 原理都是指完