1、由全國(guó)各地一線教師精心編制高考終極預(yù)測(cè)押題卷對(duì)近十年全國(guó)各地高考試題的全方位精確分析，把握命題規(guī)律，找出命題趨勢(shì)。全網(wǎng)首發(fā)！百位名師嘔血專研，只為高考最后 一搏！山東省高考數(shù)學(xué)（理）預(yù)測(cè)押題試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè) 選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1、若集合1，哈一集合y y 2x,x,則集合IA1A1，0，2，11B 0，2，1C 2，1D. 0,142、復(fù)數(shù)z 3的共腕復(fù)數(shù)z （）1 i1.i2B. -51.i25.i2D.-15.i23、是“函數(shù)f x cos 2x的圖象過(guò)原點(diǎn)”的（A.充分不必要條件B.C .充分必要條件D .4、甲

2、乙兩名同學(xué)參加某項(xiàng)技能比賽，必要不充分條件既不充分也不必要條件7名裁判給兩人打出的分?jǐn)?shù)如下莖葉圖所B. 13D. 151tan- , tanB.D.A.C.示，依此判斷（）A.甲成績(jī)穩(wěn)定且平均成績(jī)較高B.乙成績(jī)穩(wěn)定且平均成績(jī)較高C.甲成績(jī)穩(wěn)定，乙平均成績(jī)較高D.乙成績(jī)穩(wěn)定，甲平均成績(jī)較高5、某程序的框圖如右圖所示，執(zhí)行該程序，則輸出的結(jié)果為（）A. 12C. 146、已知 ，0,且17，則2 的值是（）y 4 07、設(shè)點(diǎn)a,b是區(qū)域0內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn)，函數(shù)y ax2 4bx 1在區(qū)間1,0上是增函數(shù)的概率為A. 122(a 0, b 0)的左、右焦點(diǎn)分別為F、F2,線段F1F2被8、若雙曲線勺與1a

3、 b拋物線y22bx的焦點(diǎn)分成5: 3兩段，則此雙曲線的離心率為3.249、已知uuur是 C內(nèi)一點(diǎn)，且uurC273 ,C 30oC、A. 9C的面積分別為B. 1610、已知函數(shù)f xa log2 x 1出下列命題：F0 m n 1 ,則有 F m F n則1 x-的最小值是( yC. 18(a 0),定義函數(shù)F函數(shù)F x是偶函數(shù)；x ,xD. 200,給0當(dāng)a 0時(shí)，若0成立；當(dāng)a 0時(shí)，函數(shù)y F x零點(diǎn).其中正確命題的個(gè)數(shù)為(A . 0D. 3每小題5分，共25分.)二、填空題(本大題共5小題,11、若不等式log2 x 1 x2包成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍12、現(xiàn)有4枚完全相同的硬幣

4、，每個(gè)硬幣都分正反兩面，把 4枚硬幣擺成一摞, 滿足相鄰兩枚硬幣的正面與正面不相對(duì)，不同的擺法有種(用數(shù)字作答).13、若某四面體的三視圖如右圖所示，則這個(gè)幅攝四面體四個(gè)面的面積中最大值的是14、已知f xf1f2 xf1 x，fn 1flf2x 2xf3 xe3 xex ，照此規(guī)律則fn x15、已知圓C: x 4 21和兩點(diǎn) m,0 ,m,0 ( m0）,若圓C上至少存在一點(diǎn)，使得 三、解答題（本大題共90o,則m的取值范圍是6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）16、（本小題滿分12分）在已知sin21求角2 若 cossin2 C的大??；13' a. 2

5、sinC中,角 sin sin C .3,求c化、C所對(duì)的邊分別為a、b、c ,17、（本小題滿分12分）為了進(jìn)一步激發(fā)同學(xué)們的學(xué)習(xí)熱情，某班級(jí)建立了理科、文科兩個(gè)學(xué)習(xí)興趣小組，兩組的人數(shù)如下表所示.現(xiàn)采用分層抽樣的方法（層 內(nèi)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣）從兩組中共抽取 3名同學(xué)進(jìn)行測(cè)試.1求從理科組抽取的同學(xué)中至少有1名女同學(xué)的概率；2記 為抽取的3名同學(xué)中男同學(xué)的人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.理科文科男51女331,前n項(xiàng)和為Sn且滿足條18、（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列an中，a1件:S2nSn1求數(shù)列4n 2 /、T （n ） n 1an的通項(xiàng)公式；2若數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為n ,且有n

6、 1bn11nbn(n ),6 3 ,證明:CD 中，D C,D ,數(shù)列0 1是等比數(shù)列；又Cn空，求數(shù)列Cn的前n項(xiàng)和Wn. bn 119、（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐,C 22 D 4,平面CD .1求證：平面 D 平面 C ;2若直線 與平面 C所成的角的正弦值為求二面角C D的余弦值.4分2 X20、（本小題潴分13分）已知橢圓C: -2 a過(guò)點(diǎn)F且與坐標(biāo)軸不垂直的直線與橢圓交于 一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)其傾斜角恰好為60°.2 y b21 (a b 0)的右焦點(diǎn)F 1,0 ,Q兩點(diǎn)，當(dāng)直線Q經(jīng)過(guò)橢圓的uuu uur uuu uuut,0 ,使得Q Q Q ?若1求橢圓C的方程；2設(shè)

7、 為坐標(biāo)原點(diǎn)，線段 F上是否存在點(diǎn)存在，求出實(shí)數(shù)t的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由.21、（本小題滿分14分）已知函數(shù)f X -axy 1 （a 0）.1 X1當(dāng)a 1時(shí)，求函數(shù)f x圖象在點(diǎn)0,1處的切線方程；2求函數(shù)f x的單調(diào)區(qū)問(wèn)；3 若a 0, g xx2emX,且對(duì)任意的x1,x20,2 , fx,gx2包成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.參考答案、選擇題C B A D C C A D C D二、填空題11.(, 112.513. 1014.(1)n(x n)15. 4 m 6三、解答題16.解：（1）由正弦定理可得b2bc由余弦定理：cosAb22c2bc因?yàn)锳 （0,），所以,、，、3（2

8、）由（1）可知，sin A ，2_1因?yàn)閏osB -, 3B為三角形的內(nèi)角,所以sin B2;23故 sinC sin( AB)sin AcosBcosAsin B2.2由正弦定理sin A得 c a sin Csin A2 2 彳 2.61 12分8:4=2:1,共抽取3人，所以理科組抽取 2人,17.解：（1）兩小組的總?cè)藬?shù)之比為文科組抽取1人，1名女同學(xué)的情況有：一男一女、兩女,從理科組抽取的同學(xué)中至少有所以所求的概率為：PC1C5c329C；14(2)由題意可知的所有可能取值為0,1,2,3,相應(yīng)的概率分別是p(0 2 1C5 C3 C30) 21cf c4192，P(1)C3c5 c

9、3C； 1p(力 c3c5 12) bC一 2 一 1C5 C345C2 c4112所以的分布列為：18.解:C8 C448而,P( 3)C521c； c410,1120123P9484510112112112112332101124511248 c1 2112S2n 4nSnn 1,則a23,(na23結(jié)合a11得a2an(n1)d所以ann工 Tn 1bn1(2)由旺一：一Tnbn(n1可得Tn 1bn1 Tn bn所以Tn1所以bnTn 2bn 1 ,1是等比數(shù)列且bn 1b2bnbnbn1 (bi2n 1n 11)q2n2,11 , bn 1公比q2ncn2an 1bn 12n 1 。

10、2n-(2n1)c1c2c3利用錯(cuò)位相減法,可以求得Wn1 (-)522n52n1 2(2)519.解：(1) .平面 PAB 平面 ABCD , 平面 PABI 平面 ABCD AB , AB PA , PA 平面 ABCD,2(bn1)(i)31 n(2n 1) (2)12分uuuruuuuuur AC (2,4,0), AP (0,0, ), DE(2,1,0)uuur uuuruuu uuu DEgAC 4 4 0 0,DEgAP0,DE AC,DE AP ,DE 平面 PAC .又DE 平面PED平面PED 平面PAC（2）由（1）,平面PAC的一個(gè)法向量是uuurDE (2, 1,

11、0)uuuPE(2,1,),設(shè)直線PE與平面PAC所成的角為uuu uuur sin |cos PE, DE |i4=1=|、5 .522,即 P(0,0, 2)設(shè)平面PCD的一個(gè)法向量為n (x, y, z),uuur DC(2,2,0),uuurDP(0, 2,2),uuu由 n DC,nuur DP ,2x 2y2y 2zx 1,則 n (1, 1,1)10分uuur cos n, DE2 1,3.5155顯然二面角APC D的平面角是銳角,PC D的余弦值為延.512分20.解:(1) 又b c由題意知c 1,tan 60o <3，所以 b2 3又 AB AD ,故可建立空間直角

12、坐標(biāo)系 o xyz如圖所示,不妨設(shè) BC 4, AP (0),），2,2a bc2 4,所以橢圓的方程為:y2T 1 ；則有 D(0,2,0), E(2,1,0), C(2,4,0), P(0,0,4分421,得:x(2)設(shè)直線PQ的萬(wàn)程為：y k(x 1),(k 0),代入一422-22_(3 4k2)x2 8k2x 4k2 12 0R(xo,y°)設(shè)P(Xi,y)Q(X2,y2),線段PQ的中點(diǎn)為則 “XTst2,%k(x0 1)3k23 4k2uur uir lur uuuuur urn由 QP TP PQ TQ 得：PQ (TQULTTP)uuruirPQ (2TR)34/所

13、以直線TR為直線PQ的垂直平分線,3k1直線TR的方程為：y上11(x3 4k2k令y 0得：T點(diǎn)的橫坐標(biāo)tk24k210分因?yàn)閗2(0,),所以2 k(4,)，所以t1%).12分所以線段OF上存在點(diǎn)T(t,0)uuu 使得QPuir uuir uuuTP PQ TQ ,其中1(0,4).13分f(0) 1,“/ ,x21.解(1)當(dāng) a 1 時(shí)，f (x)21 xf (x)(x2 1) x 2x 1 x22 22(x 1)2 22(x 1)所以f (0) 1,切線方程為y 1 1(x 0),即 x y(2)由題意可知，函數(shù) f(x)的定義域?yàn)镽,(x),2a(x 1) ax 2xa(1 x

14、2)a(1 x)(1 x)2 22(x 1)(x22/ 221)(x1)a 0時(shí)，x ( 1,1)(x)0 , f(x)為增函數(shù)，x,1),(1,),f (x) 0,當(dāng) a 0時(shí)，x ( 1,1),f (x)為減函數(shù);f (x) 0, f(x)為減函數(shù)，x (, 1),(1,), f(x) 0,f(x)為增函數(shù).(3) “對(duì)任意的xi,x> 0,2, f(x) g(X2)恒成立”等彳于“當(dāng) a 0時(shí)，對(duì)任意的K,X2 0,2,篇訪(X)2a1 ,所以f(x)的最小值gmax(x)成立"，當(dāng)a 0時(shí)，由(2)可知，函數(shù)f (X)在0,1上單調(diào)遞增，在1,2上單調(diào)遞減，而f(0) l,f (2)為 f (0) 1,mx 2 mx2mxg (x) 2xe x e m (mx 2x)e ,當(dāng) m 0時(shí)，g(x) x2,10分x 0,2時(shí)，gmax(x) g(2) 4,顯然不滿足 gmax(x) 1,， 一，、2當(dāng) m 0 時(shí)，令 g (x) 0得，x 0,x2-,m2當(dāng) 一 2,即1 m 0時(shí)，在0,2上g (x) 0,所以g(x)在0,2單調(diào)遞增, m所以 gmax(x) g(2) 4e2m,只需 4e2m 1,得 m In 2,所以 1