1、.武漢市江夏區(qū)20162017學(xué)年度上學(xué)期期中調(diào)研測試九年級數(shù)學(xué)試卷一選擇題（每小題3分，共30分）1隨著江夏經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，轎車進(jìn)入百姓家庭小明同學(xué)在街頭觀察出下列四種汽車標(biāo)志，其中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（ ）A B C D2一元二次方程x23x80的兩根分別為x1、x2，則x1x2（ ）A2 B2 C8 D83拋物線yx22x1與坐標(biāo)軸的交點個數(shù)是（ ）A0 B1 C2 D34如圖所示，O的半徑為13，弦AB的長度是24，ONAB，垂足為N，則ON（ ）A5 B7 C9 D11 5若關(guān)于x的一元二次方程(k1)x24x10有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）Ak5 Bk

2、5且k1 Ck5且k1 Dk56如圖，在ABC中，C90°，AC4，BC3，將ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使點C落在線段AB上的點E處，點B落在點D處，則B、D兩點間的距離為（ ）ABC3D7若拋物線yx22x3不動，將平面直角坐標(biāo)系xOy先沿水平方向向右平移一個單位，再沿鉛直方向向上平移三個單位，則原拋物線圖像的解析式應(yīng)變?yōu)椋?）Ay(x2)23 By(x2)25 Cyx21 Dyx248“數(shù)學(xué)是將科學(xué)現(xiàn)象升華到科學(xué)本質(zhì)認(rèn)識的重要工具”，比如在化學(xué)中，甲烷的化學(xué)式CH4，乙烷的化學(xué)式是C2H6，丙烷的化學(xué)式是C3H8、設(shè)碳原子的數(shù)目為n（n為正整數(shù)），則它們的化學(xué)式都可以用下列哪個式子

3、來表示（ ）ACnH2n2 BCnH2n CCnH2n2 DCnHn39一次函數(shù)yaxb（a0）與二次函數(shù)yax2bxc（a0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖像可能是（ ） 10O是等邊ABC內(nèi)的一點，OB1，OA2，AOB150°，則OC的長為（ ）ABCD3二、填空題（每小題3分，共18分）11構(gòu)造一個根為2和3的一元二次方程_（寫一個即可，不限形式）12某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干、小分支的總數(shù)為73，則每個支干長出_個小分支13已知A(0，3)、B(2，3)是拋物線yx2bxc上兩點，該拋物線的對稱軸是_14如圖，AB是O的直徑，弦

4、CDAB于點E若AB8，CD6，則BE_ 15如圖，RtABC紙片中，C90°，AC6，BC8，點D在邊BC上，以AD為折痕ABD折疊得到ABD，AB與邊BC交于點E若DEB為直角三角形，則BD的長是_16函數(shù) 的圖像與直線yxn只有兩個不同的公共點，則n的取值為_三、解答題（共72分）17（本題8分）解方程：x24x50 18（本題8分）如圖，兩個圓都以點O為圓心，大圓的弦AB交小圓于C、D兩點，求證：ACBD19（本題8分）江夏某村種植的水稻2010年平均畝產(chǎn)500 kg，2012年平均畝產(chǎn)605 kg，求該村畝產(chǎn)量的年平均增長率20（本題8分）如圖，ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A

5、(1，1)、B(4，2)、C(3，4)(1) 請畫出將ABC向左平移4個單位長度后得到的圖形A1B1C1，直接寫出點A1的坐標(biāo)(2) 請畫出ABC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°的圖形A2B2C2，直接寫出點A2的坐標(biāo)(3) 在x軸上找一點P，使PAPB的值最小，請直接寫出點P的坐標(biāo)21（本題8分）已知：關(guān)于x的方程x2(84m)x4m20(1) 若方程有兩個相等的實數(shù)根，求m的值，并求出此時方程的根(2) 是否存在實數(shù)m，使方程的兩個實數(shù)根的平方和等于136？若存在，請求出滿足條件的m值；若不存在，請說明理由22（本題10分）某商場銷售的某種商品每件的標(biāo)價是80元，若按標(biāo)價的八折銷售，仍可

6、盈利60%，此時該種商品每星期可賣出220件，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：在八折銷售的基礎(chǔ)上，該種商品每降價1元，每星期可多賣20件設(shè)每件商品降價x元（x為整數(shù)），每星期的利潤為y元(1) 求該種商品每件的進(jìn)價為多少元？(2) 當(dāng)售價為多少時，每星期的利潤最大？最大利潤是多少？(3) 2015年2月該種商品每星期的售價均為每件m元，若2015年2月的利潤不低于24000元，請直接寫出m的取值范圍23（本題10分）如圖1，我們把對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形(1) 概念理解：如圖2，在四邊形ABCD中，ABAD，CBCD，問四邊形ABCD是垂美四邊形嗎？請說明理由(2) 性質(zhì)探究：試探索垂美四邊形ABC

7、D兩組對邊AB、CD與BC、AD之間的數(shù)量關(guān)系猜想結(jié)論：（要求用文字語言敘述）_寫出證明過程（先畫出圖形，寫出已知求證）(3) 問題解決：如圖3，分別以RtACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連接CE、BG、GE已知AC4，AB5，求GE長24（本題12分）如圖，拋物線yx22x3 的圖像與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C(1) 求A、B、C的坐標(biāo)(2) 過拋物線上一點F作y軸的平行線，與直線AC交于點G若FGAC，求點F的坐標(biāo)(3) E(0，2)，連接BE將OBE繞平面內(nèi)的某點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到OBE，O、B、E的對應(yīng)點分別

8、為O、B、E若點B、E兩點恰好落在拋物線上，求點B的坐標(biāo) 2016年秋江夏區(qū)九年級期中考試數(shù)學(xué)試卷參考答案一選擇題(每小題3分,共30分)1.C 2.D 3.C 4.A 5.B 6.A 7.C 8.A 9.C 10B二、填空題（每小題3分，共18分）11、（其它也可）12、813、x114、15、2或5（填對一個給2分）16、（填對一個給2分）三、解答題（共72分）17、 （注意步驟完整，否則扣1到2分）18、過O作OHAB于H，證AHBH，CHDH（或證全等也可）（注意步驟完整，否則扣1到2分）19、設(shè)增長率為x，則4分解得，故年平均增長率為10%共8分20、畫圖略。（1）（3，1）；（畫圖

9、，坐標(biāo)共計3分）（2）（1，1）；（畫圖，坐標(biāo)共計3分）（3）（2，0）.（2分）21、（4分）（1）方程有兩個相等實根，則0，即解得，m1，此時方程為解得，（4分）（2）設(shè)方程兩根為，>0，由（1）得m<1由韋達(dá)定理，即解得，故m=122、（3分）（1）設(shè)進(jìn)價為a元，則8080%a60%a，解得，a40（4分）（2）設(shè)每星期的利潤為W，則W因為x為整數(shù)，當(dāng)x6或7時，W有最大值為6120元。即售價為57或58元時，每星期最大利潤為6120元。（3分）（3）23、（3分）(1)四邊形ABCD是垂美四邊形. 證明:AB=AD,點A在線段BD的垂直平分線上,CB=CD,點C在線段BD的

10、垂直平分線上,直線AC是線段BD的垂直平分線,ACBD,即四邊形ABCD是垂美四邊形;（3分）(2)猜想結(jié)論:垂美四邊形的兩組對邊的平方和相等.如圖2,已知四邊形ABCD中,ACBD,垂足為E,求證:AD2+BC2=AB2+CD2證明:ACBD,AED=AEB=BEC=CED=90°,由勾股定理得,AD2+BC2=AE2+DE2+BE2+CE2,AB2+CD2=AE2+BE2+CE2+DE2,AD2+BC2=AB2+CD2;（4分）(3)連接CGBE,CAG=BAE=90°,CAG+BAC=BAE+BAC,即GAB=CAE,在GAB和CAE中,GABCAE,ABG=AEC,又AEC+AME=90°, ABG+AME=90°,即CEBG,四邊形CGEB是垂美四邊形,由(2)得,CG2+BE2=CB2+GE2,AC=4,AB=5,BC=3,CG=4,BE=5,GE2=CG2+BE2CB2=7