1、 華東師大版華東師大版21.121.1 九年級（上九年級（上 冊）冊） 什么叫做平方根什么叫做平方根?知識回顧知識回顧 一般地，如果一個數(shù)的平方等于一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，那，那么這個數(shù)叫做么這個數(shù)叫做a的的平方根平方根。什么叫算術平方根什么叫算術平方根?正數(shù)的正平方根和零的平方根，統(tǒng)稱正數(shù)的正平方根和零的平方根，統(tǒng)稱算術平方根算術平方根。(0)a a 用表 示 .50米米a米米 塔座所形成的這個直角三角形的塔座所形成的這個直角三角形的斜邊長為斜邊長為_米。米。25002a?米米S 圓形的下球體在平面圖上的面積為圓形的下球體在平面圖上的面積為S，則半徑為則半徑為_.S 如圖示的值表示正

2、方形的面積，則如圖示的值表示正方形的面積，則正方形的邊長是正方形的邊長是3b b-325002a3b s表示一些表示一些正數(shù)正數(shù)的的算術平方根算術平方根.的式子叫做二次根式形如 a)0( aa a叫叫被開方數(shù)被開方數(shù)憑著你已有的知識憑著你已有的知識,說說對二次根式說說對二次根式 的認識的認識,好嗎好嗎?a ?(0).a a 形如的式子叫做二次根式2. a可以是數(shù)可以是數(shù),也可以是式也可以是式.3. 形式上含有二次根號形式上含有二次根號4. a0, 0 a5.既可表示開方運算既可表示開方運算,也可表示運算的結果也可表示運算的結果.1.表示表示a的算術平方根的算術平方根( ( 雙重非負性雙重非負性

3、) )說一說說一說: 下列各式是二次根式嗎下列各式是二次根式嗎? ?3 32 25 5 ( (7 7) ) , , a a ( (6 6) )， x xy y ( (5 5) ) m m- -( (4 4) ) , ,1 12 2 ( (3 3) ) 6 6, , ( (2 2) ) , ,3 32 2 ( (1 1) )1(m0),(m0),(x,y (x,y 異號異號) )在實數(shù)范圍內(nèi)在實數(shù)范圍內(nèi), ,負數(shù)沒有平方根負數(shù)沒有平方根例例1： 當當x取何值時，下列各式有意義？取何值時，下列各式有意義？5) 1 (x2)2(2x31)3(xx122)4(xx練:利用算術平方根的意義填空:2)4(

4、2)01.0(2)31(2)0( aa 2(a0)043124201. 0231204310aa 2(a0)?)(22有區(qū)別嗎與 aa22615計算：計算：5 5612a時當0aaaa 2時當0a2.從取值范圍來看, 2a2a a0a0a a取任何實數(shù)取任何實數(shù)1:從運算順序來看,2a2a先開方先開方, ,后平方后平方先平方先平方, ,后開方后開方3.3.從運算結果來看從運算結果來看: :=a=aa (aa (a 0) 0)2a2a-a (a-a (a0)0)= a a _,4)4(2的取值范圍是則思考：若mmm4m例例2:232)1(計算22)()(,)3(cabcbaABCcba化簡的三邊長為已知 （2）若實數(shù)）若實數(shù)x、y，滿足，滿足 則則xy的值是的值是 _.0)3(22yx 一路下來，我們結識了很多新知識，一路下來，我們結識了很多新知識，你能談談自己的收獲嗎？說一說，讓大你能談談自己的收獲嗎？說一說，讓大家一起來分享。家一起來分享。.的式子叫做二次根式形如 a)0( a二次根式的定義二次根式的定義: :二次