1、課時跟蹤訓(xùn)練(十九)單調(diào)性121 .函數(shù)y= qx Inx的單調(diào)遞減區(qū)間為 _ .x2函數(shù)f(x)= 一的單調(diào)遞減區(qū)間是In x-3.(浙江高考改編)已知函數(shù)y=f(x)的圖像是下列四個圖像之一，且k k4.若函數(shù)h(x) = 2x-+ 3 在(1 ,_)上是增函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是x35.已知函數(shù)f(x)為定義在(0,)上的可導(dǎo)函數(shù),f(x)xf(x).則不等式x2fy-io1* -2 -ax 68.已知函數(shù)f(x) =%2*匕的圖像在點M 1,f( 1)處的切線方程為x+ 2y+ 5 = 0,(1) 求函數(shù)y=f(x)的解析式；(2) 求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間.課時跟蹤訓(xùn)練(十九)

2、數(shù)y= 1x2 Inx的單調(diào)減區(qū)間是(0,1答案：(0,1ln x_12 .解析：令f(x) = mx 0，解得 0 x0時，顯然h(x)0成立當(dāng)k0?11.解析：yx-xx21X1 X+1x，令yw0,-3 -4解析：h(x) = 2+，由h(x)在(1 , +)上是增函數(shù)，知h(x)0在(1,+)-4 -2 2kW2x，而 2x2,即kw2,.k- 2, 2k0.答案：2,+)xf I xf x亠(x)=/0,. 0 x1時，f(x) 0,當(dāng)且僅當(dāng)a= 1,x= 1 時，f(x) = 0,所以f(x)是 R 上的增函數(shù).2當(dāng)a0,f(x)是增函數(shù)；當(dāng)x ( 1 1 a, 1 + . 1 a

3、)時，f(x)0 ,f(x)是增函數(shù).27. 解：由已知得f(x) = 2a+r,xf(x)在(0,1上單調(diào)遞增，1f(x) 0,即卩a 3在x (0,1上恒成立.x11令g(x) = r,而g(x) = r 在(0,1上單調(diào)遞增，xxg(x)max=g(1) = 1 , a 1.2當(dāng)a= 1 時，f(x) = 2 + 飛.x對x (0,1也有f(x) 0.a= 1 時，f(x)在(0,1上為增函數(shù).綜上，f(x)在(0,1上為增函數(shù)，5解析：令上單調(diào)遞減，又x2f7Ff(x)，xffxx.又xx,0-5 -實數(shù)a的取值范圍是1,+).8.解：(1)由函數(shù)f(x)的圖像在點M 1,f( 1)處的切線方程為x+ 2y+ 5= 0,-6 -1知f ( 1) = - 2，且一 1 + 2f( 1) + 5 = 0,a 6即f( 1) = 2, = 2,x2+b 2x ax r.2；2x+b由得a= 2,b= 3.(因為b+ 1 工 0,所以b= 1 舍去)所以所求函數(shù)解析式是f(x)=三+專.x+ 322x+ 12x+ 62x+令一 2x2+ 12x+ 6= 0,解得 劉=3 2 3,X2= 3+ 2 3,則當(dāng)x3+ 2 3 時，f(x)0 ,當(dāng) 3 2 3x0,2x 6所以f(x) =x+云的單調(diào)遞增區(qū)間是(3 2 3, 3+ 2 3);x 十 31