1、2017-2018學(xué)年江蘇省鹽城市東臺市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、填空題（本項(xiàng)共 10題，每題2分，計20分）、K - 21 .當(dāng) x 等于 時，分式_ 3 無意義.2 .國際奧委會于2001年7月13日通過投票確定2008年奧運(yùn)會舉辦城市，北京獲得總計 105張選票中的56張，得票率超過 50%,獲得奧運(yùn)會舉辦權(quán).北京得票的頻數(shù)是 3 .小明某周每天的睡眠時間是（單位：h） : 8, 9, 7, 9, 8, 8, 7.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 2 一記4 .反比例函數(shù)尸勺圖象在第二、四象限，則 k的取值范圍是5 .計算：25+712-V4S=.6 .下表是某批足球質(zhì)量檢驗(yàn)獲得的數(shù)據(jù)，請根據(jù)此表回答

2、，當(dāng)抽取的足球數(shù)很大時，這批足球優(yōu)等品的頻率會在常數(shù) 附近擺動.抽取的足球數(shù)5010020050010002000優(yōu)等品數(shù)479519447295319027,方程 x2 3x=0的解是.8.菱形的邊長為5, 一條對角線長為8,則其面積為9.已知:,貝 U m二10 .如圖，將邊長為至的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時針方向旋轉(zhuǎn) 45至AB C ,D若CD和B C二、選擇題（本項(xiàng)共 8題，每題3分，計24分）11 .下列調(diào)查適合用普查的是（）A.長江中現(xiàn)有魚的種類B.某品牌燈泡的使用壽命第1頁（共20頁）C.全校學(xué)生最喜愛的體育項(xiàng)目D. 一批食品中防腐劑的含量12 .下列計算正確的是（A.ba P a

3、+cB.C.D.第5頁(共20頁)13 .某商店6月份的利潤是25000元，要使8月份的利潤至少達(dá)到 36000元，則平均每月利潤增長的百分率不低于（A. 10% B. 20% C. 44% D. 120%14 .正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（A.對角線互相平分B.對角線相等C.對角線互相垂直D.對角線平分對角15 .某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50臺機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn) 600臺機(jī)器所需時間與原計劃生產(chǎn)450臺機(jī)器所需時間相同.設(shè)原計劃平均每天生產(chǎn) x臺機(jī)器，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（A.=W =45。 肝50 B.5U (50則C.450x+50D.6(1016. 一組數(shù)據(jù)：22

4、x4, 2, x+1的中位數(shù)是3,則x的值是（）A. 1 B. 2C.17.在矩形ABCD中，點(diǎn)E 在 CD 上，且 BE 平分/ AEC ,若/ DAE=30 , BE=2 ,則 AD=(D EA.廊 B. 2 C. 1丫=與丫=*+卜的圖象不可能是下列圖形中的（/C.三、解答題(本項(xiàng)共 8題，計56分)19.已知的值.發(fā)-1320 .解方程：-2 =1- ala21 .已知，如圖，點(diǎn) A, B, C分別在 EFD的各邊上，且 AB/DE, BC/EF, CA/ FD,求證：A,k2.22 .已知反比例函數(shù) 的圖象與一次函數(shù) y=x - 1的圖象的一個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是(1)求k的值;(2)根據(jù)

5、反比例函數(shù)的圖象，指出當(dāng) xv2時，y的取值范圍.23 .經(jīng)跟蹤調(diào)查，小明平均每天用于學(xué)習(xí)、睡眠、參加班級或文體活動、其它的時間如下:項(xiàng)目學(xué)習(xí)睡眠活動其它合計時間(h)894324(1)畫條形統(tǒng)計圖表示表中的信息；(2)畫扇形統(tǒng)計圖表示表中的信息.24 .已知關(guān)于x的一元二次方程x2 - 2x+m+2=0有兩個不等的實(shí)數(shù)根 x1和收(1)求m的取值范圍并證明x1x2=m+2；(2)若 |x1-x2|=2,求 m 的值.25 .計算并觀察下列式子，探索它們的規(guī)律，并解決問題.-. .一=（遍+6）/-內(nèi)=/十日）（W正）=（1）試用正整數(shù)n表示這個規(guī)律，并加以證明；（2）求亍匚+廠:廠+廠;廣+

6、、=的值.V3+1 V5+V3 V7+V5V121+VU926.已知：如圖，在 RtAABC中，/ ACB=90 ,點(diǎn)D, E, F分別是AB , AC, BC的中點(diǎn),在 AB 上，且/ EHF=90 ,求證：CHXAB .第 7頁（共20頁）2017-2018學(xué)年江蘇省鹽城市東臺市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析、填空題（本項(xiàng)共 10題，每題2分，計20分）1.當(dāng)x等于時，分式it - 2定不無意義.【考點(diǎn)】 分式有意義的條件.【分析】根據(jù)分式無意義的條件可得 2x-3=0,再解即可.【解答】 解：由題意得：2x-3=0,解得：x=上, 工故答案為：.【點(diǎn)評】此題主要考查了分式有意

7、義的條件，關(guān)鍵是掌握分式無意義的條件是分母等于零.2 .國際奧委會于2001年7月13日通過投票確定2008年奧運(yùn)會舉辦城市，北京獲得總計105張選票中的56張，得票率超過50%,獲得奧運(yùn)會舉辦權(quán).北京得票的頻數(shù)是56 .【考點(diǎn)】頻數(shù)與頻率.【分析】根據(jù)頻數(shù)的概念：頻數(shù)是指每個對象出現(xiàn)的次數(shù)，求解.【解答】解：由題意得，頻數(shù)為 56.故答案為：56.【點(diǎn)評】 本題考查了頻數(shù)和頻率，解答本題的關(guān)鍵掌握頻數(shù)為每個對象出現(xiàn)的次數(shù).3 .小明某周每天的睡眠時間是（單位：h） : 8, 9, 7, 9, 8, 8, 7.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是8 .【考點(diǎn)】眾數(shù).【分析】 眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，根據(jù)

8、定義就可以求解.【解答】 解：在這一組數(shù)據(jù)中 8是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是8.故答案為：8.【點(diǎn)評】 本題為統(tǒng)計題，考查眾數(shù)的意義.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù).2 k4.反比例函數(shù)尸的圖象在第二、四象限，則 k的取值范圍是 k2 .【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)的性質(zhì).【分析】根據(jù)圖象在第二、四象限，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)可以確定2- k的符號，即可解答.【解答】 解：.反比例函數(shù) 洛的圖象在第二、四象限， J.-2- k 2.【點(diǎn)評】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練記憶（1）當(dāng)k0時，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k36000解得x0.2或x- 2.2 （不合題意，舍去）.即：平均每月增長的百分

9、率不低于20% .故選：B.【點(diǎn)評】題考查的是平均增長率問題.解決這類問題所用的等量關(guān)系一般是：增長前的量X （1+平均增長率）增長的次數(shù)=增長后的量.14 .正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（）A.對角線互相平分B.對角線相等C.對角線互相垂直D.對角線平分對角【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；菱形的性質(zhì).【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)：正方形的兩條對角線相等，互相垂直平分，并且每條對角線平分一組 對角；菱形的性質(zhì)：菱形的兩條對角線互相垂直平分，并且每一條對角線平分一組對角；即可求得 答案.【解答】 解：正方形的性質(zhì)有：對角線互相平分垂直且相等，而且平分一組對角；菱形的性質(zhì)有：四條邊都相等，對角線互相垂直平

10、分.故正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是：對角線相等.故選B.【點(diǎn)評】此題主要考查了正方形與菱形的性質(zhì).比較簡單，解題的關(guān)鍵是熟記正方形與菱形的性質(zhì) 定理.15 .某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn) 50臺機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn) 600臺機(jī)器所需時間與原計劃生產(chǎn)450臺機(jī)器所需時間相同.設(shè)原計劃平均每天生產(chǎn) x臺機(jī)器，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）45。8。 變口 6Q。4506。45。A- 詢T B- 丁而 F C-彳溫而 D- G =”而【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出分式方程.450臺機(jī)器的時間相同，所以可得等量關(guān)系【分析】根據(jù)現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機(jī)器的時間與原計劃生產(chǎn)為：現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機(jī)器時間=原計劃

11、生產(chǎn)450臺時間.【解答】解：設(shè)原計劃每天生產(chǎn)x臺機(jī)器，則現(xiàn)在可生產(chǎn)（x+50）臺.依題意得:6。=則s+50【點(diǎn)評】此題主要考查了列分式方程應(yīng)用，利用本題中現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn) 50臺機(jī)器”這一個隱含條件，進(jìn)而得出等式方程是解題關(guān)鍵.16. 一組數(shù)據(jù)：2, 3, 2x, 4, 2, x+1的中位數(shù)是3,則x的值是（）3A. 1 B. 2 C. 3 D.石【考點(diǎn)】中位數(shù).【分析】根據(jù)中位數(shù)為3,把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，然后求出x的值.【解答】解：二.中位數(shù)為3,這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：2, 2, 3, 2x, x+1, 4,或 2, 2, 3, x+1 , 2x, 4

12、,當(dāng)2x=3時，x=1.5,則x+1=2.5 ,不合題意，當(dāng)x+1=3時，x=2,則2x=4,符合題意.故 x=2.故選B.【點(diǎn)評】 本題考查了中位數(shù)的知識：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù) 據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中 間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).BE=2 ,貝U AD=(17.在矩形 ABCD中，點(diǎn)E在CD上，且BE平分/ AEC ,若/ DAE=30 ,第 13頁（共20頁）A. B. 2C. 1【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì).【分析】由矩形的性質(zhì)得出AD=BC , / D=/C=90 ,求出/ AEC ,得

13、出/ CBE ,求出 CE,由勾股定理求出BC即可.【解答】 解：二四邊形 ABCD是矩形, . AD=BC，/ D= / C=90 , / DE=30 , ./ AED=90 - 30 =60 , ./ AEC=180 -60 =120 , BE 平分/ AEC, ./BEC= AEC=60 , z，/CBE=90 - 60 =30,CE=iBE=1 ,ad=bc= 7bE2 -CE2=72 l2=Vs；【點(diǎn)評】 本題考查了矩形的性質(zhì)、含 30。角的直角三角形的性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握矩形的性質(zhì), 并能進(jìn)行推理計算是解決問題的關(guān)鍵.【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象.【分析】根據(jù)反比

14、例函數(shù)圖象判定 k的符號，由k的符號判定直線所經(jīng)過的象限.【解答】 解：A、反比例函數(shù)y=上的圖象經(jīng)過第二、四象限，則k0.則直線y=x+k與y軸交于正半軸，故本選kv0.則直線y=x+k與y軸交于負(fù)半軸，故本選項(xiàng)k0.則直線y=x+k與y軸交于正半軸，故本選【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象.掌握函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本項(xiàng)共 8題，計56分）19.已知的值.【考點(diǎn)】分式的化簡求值.【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把-=2化為b=2a,代入進(jìn)行計算即可. a. b=2a,，原式【點(diǎn)評】本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此

15、題的關(guān)鍵.n 0 1320 .解方程：不丁七= =1.【考點(diǎn)】解分式方程.【專題】計算題.【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.【解答】解：方程去分母得:-(x - 1) 2+3=1 -x2,解得：x=經(jīng)檢驗(yàn)x=-：是原方程的解.【點(diǎn)評】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方 程求解.解分式方程一定注意要驗(yàn)根.21 .已知，如圖，點(diǎn) A, B, C分別在 EFD的各邊上，且 AB/DE, BC/EF, CA/ FD,求證：A,B, C分別是 EFD各邊的中點(diǎn).【考點(diǎn)】平行線分線段成比例.【專題】證明

16、題.【分析】 如圖，證明四邊形 AFBC,四邊形ABDC ,四邊形ABCE為平行四邊形，運(yùn)用平行四邊形 的性質(zhì)即可解決問題.【解答】 證明：如圖， AB/DE, BC/EF, CA / FD,四邊形AFBC,四邊形ABDC ,四邊形ABCE為平行四邊形，. BF=CA , BD=AC ,BF=BD ;同理可證：AF=AE , CD=CE ,.A, B, C分別是 EFD各邊的中點(diǎn).【點(diǎn)評】該題主要考查了平行四邊形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問題；牢固掌握平行四邊形的判定及其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.k22.已知反比例函數(shù) 支7的圖象與一次函數(shù) y=x - 1的圖象的一個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2.(1)求k的值；(2)

17、根據(jù)反比例函數(shù)的圖象，指出當(dāng)x2時，y的取值范圍.【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題.【分析】(1)把x=2代入一次函數(shù)的解析式，即可求得交點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法即可求得k的值.(2)利用反比例函數(shù)的解析式求出x=2的點(diǎn)，利用圖圖象求得答案.【解答】解：(1)在y=x - 1中，令x=2,第17頁(共20頁)解得y=l ,則交點(diǎn)坐標(biāo)是：（2, 1）, 代入外上得：k=2.(2) .當(dāng) x=2 時，y=1 ,如圖:L A當(dāng)x1.【點(diǎn)評】 本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適 合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵.23 .經(jīng)跟蹤調(diào)查，小明平均每天用于學(xué)

18、習(xí)、睡眠、參加班級或文體活動、其它的時間如下:項(xiàng)目學(xué)習(xí)睡眠活動其它合計時間（h）894324（1）畫條形統(tǒng)計圖表示表中的信息；（2）畫扇形統(tǒng)計圖表示表中的信息.【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖.【分析】（1）根據(jù)各項(xiàng)的數(shù)據(jù)，可得條形統(tǒng)計圖；（2）根據(jù)各項(xiàng)占總的百分比，可得扇形統(tǒng)計圖.【解答】解：（1）條形統(tǒng)計圖如圖1月立間h個【點(diǎn)評】 本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到 必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映 部分占總體的百分比大小.24 .已知關(guān)于x的一元二次方程 x2 - 2x+m+2=0有兩個不等

19、的實(shí)數(shù)根 xi和X2(1)求m的取值范圍并證明xix2=m+2; 若|x-x2|=2,求m的值.【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系；根的判別式.【專題】計算題.【分析】(1)根據(jù)判別式的意義得到4 = (-2) 2-4 (m+2) =-4m-40解得mv- 1,再利用求根公式解方程，然后計算 xix2；(2)先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得 xi+x2=2, xix2=m+2 ,再把|xi - x2|二2兩邊平方得到(xi - x2)2=4, 接著利用完全平方公式變形得到(xi+x2)2 - 4xix2=4 ,所以4-4 (m+2) =4,然后解關(guān)于m的方程即可.【解答】 解：(i).關(guān)于x的一元二次方程x2-2x

20、+m+2=0有兩個不等的實(shí)數(shù)根 xi和x2,所以 = (2) 24 (m+2) = - 4m - 40解得m-i,根據(jù)求根公式其= 1+y-rn-l , k 3 = 1 一 yj-rH-TK I X二1 （、m1）=1+2 ;（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得xi+x2=2, xix2=m+2 ,1 |X1 -X2|=2,./、 2 .一（xi - x2） =4,- （xl+x2）2 - 4xix2=4 ,.4-4 （m+2） =4,解得m=- 2.xi+x2=【點(diǎn)評】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若xi, x2是一元二次方程ax2+bx+c=0 （awq的兩根時,一旦xix2=.也考查了根的判別式.a a25 .計算并觀察下列式子，探索它們的規(guī)律，并解決問題.（北+石）（石近）=2 .他+M）（詆 F）= 2 .（西+遮）（近-遍）=2 .（1）試用正整數(shù)n表示這個規(guī)律，并加以證明；求成1位% 哂%+汨的直【考點(diǎn)】分母有理化.【專題】規(guī)律型.【分析】（1）已知等式計算得到結(jié)果，歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，寫出即可;（2）原式利用得