1、真誠為您提供優(yōu)質(zhì)參考資料，若有不當之處，請指正。圖形的變化投影與視圖2一選擇題（共9小題）1如圖，在一水平面上擺放兩個幾何體，它的主視圖是（）ABCD2如圖是由三個小正方體疊成的一個幾何體，它的左視圖是（）ABCD3如圖，從左面觀察這個立體圖形，能得到的平面圖形是（）ABCD4如圖，由4個相同的小立方塊組成一個立體圖形，它的主視圖是（）ABCD5如圖，一個幾何體由5個大小相同、棱長為1的小正方體搭成，下列關于這個幾何體的說法正確的是（）A主視圖的面積為5B左視圖的面積為3 C俯視圖的面積為3D三種視圖的面積都是46某運動器材的形狀如圖所示，以箭頭所指的方向為左視方向，則它的主視圖可以是（）AB

2、CD7如圖的幾何體的俯視圖是（）ABCD8如圖是由幾個小立方體快所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，這個幾何體的主視圖是（）ABCD9某幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖分別如圖所示，則該幾何體的體積為（）A3B2CD12二填空題（共7小題）10由一些完全相同的小正方體組成的幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，則組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)可能是_11如圖是一個幾何體的三視圖，若這個幾何體的體積是36，則它的表面積是_12由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和左視圖如圖所示，則組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)可能是_13一個長方體的三視圖如圖所示，若其俯視圖為正方

3、形，則這個長方體的底面邊長是_14一張桌子擺放若干碟子，從三個方向上看，三種視圖如下圖所示，則這張桌子上共有_個碟子15若干桶方便面擺放在桌子上實物圖片左邊所給的是它的三視圖則這一堆方便面共有_桶16如圖的三視圖表示的物體的形狀是_三解答題（共7小題）17某物體的三視圖如圖：（1）此物體是什么體；（2）求此物體的全面積18如圖假設一座大樓高30米，觀眾坐在距大樓500米處，魔術師只需做一個屏障，屏障上的圖畫和沒有大樓以后的景物一樣，將屏障立在大樓前100米處，這樣觀眾看上去好像大樓突然消失了若要完全擋住大樓，請你找到一個方法計算出屏障至少要多高？（人身高忽略不計）19如圖是某幾何體的展開圖（1

4、）這個幾何體的名稱是_；（2）畫出這個幾何體的三視圖；（3）求這個幾何體的體積（取3.14）20如圖，晚上，小亮在廣場上乘涼圖中線段AB表示站在廣場上的小亮，線段PO表示直立在廣場上的燈桿，點P表示照明燈（1）請你在圖中畫出小亮在照明燈（P）照射下的影子；（2）如果燈桿高PO=12m，小亮的身高AB=1.6m，小亮與燈桿的距離BO=13m，請求出小亮影子的長度21如圖，是住宅區(qū)內(nèi)的兩幢樓，它們的高AB=CD=30m，兩樓間的距離AC=30m，現(xiàn)需了解甲樓對乙樓的采光的影響情況（1）當太陽光與水平線的夾角為30角時，求甲樓的影子在乙樓上有多高（精確到0.1m，=1.73）；（2）若要甲樓的影子剛

5、好不落在乙樓的墻上，此時太陽與水平線的夾角為多少度？22如圖是由幾個棱長為1cm的小立方塊搭成的幾何體從上往下看的平面圖形，小立方塊中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個數(shù)，求出這個幾何體的體積23如圖，左邊的樓高AB=60m，右邊的樓高CD=24m，且BC=30m，地面上的目標P位于距C點15m處（1）請畫出從A處看地面上距點C最近的點，這個點與點C之間的距離是多少？（2）從A處能看見目標P嗎，為什么？圖形的變化投影與視圖2參考答案與試題解析一選擇題（共9小題）1如圖，在一水平面上擺放兩個幾何體，它的主視圖是（）ABCD考點：簡單組合體的三視圖專題：幾何圖形問題分析：找到從正面看所得到的圖形即可，

6、注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在主視圖中解答：解：從正面看易得左邊是一個豎著的長方形，右邊是一個橫著的長方形，故選：B點評：本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖2如圖是由三個小正方體疊成的一個幾何體，它的左視圖是（）ABCD考點：簡單組合體的三視圖專題：常規(guī)題型分析：根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案解答：解：從左邊看第一層一個正方形，第二層一個正方形，故選：C點評：本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖3如圖，從左面觀察這個立體圖形，能得到的平面圖形是（）ABCD考點：簡單組合體的三視圖分析：根據(jù)從左面看得到的圖形是左視圖，可得答案解答：解；從左面看下

7、面一個正方形，上面一個正方形，故選：A點評：本題考查了簡單組合體的三視圖，從左面看得到的圖形是左視圖4如圖，由4個相同的小立方塊組成一個立體圖形，它的主視圖是（）ABCD考點：簡單組合體的三視圖專題：幾何圖形問題分析：根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案解答：解：從正面看，下面是三個正方形，上面是一個正方形，故選：C點評：本題考查了簡單組合體的三視圖，注意能看到的棱用實線畫出5如圖，一個幾何體由5個大小相同、棱長為1的小正方體搭成，下列關于這個幾何體的說法正確的是（）A主視圖的面積為5B左視圖的面積為3 C俯視圖的面積為3D三種視圖的面積都是4考點：簡單組合體的三視圖專題：幾何圖形問題分析

8、：主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形，看分別得到幾個面，比較即可解答：解：A、從正面看，可以看到4個正方形，面積為4，故A選項錯誤；B、從左面看，可以看到3個正方形，面積為3，故B選項正確；C、從上面看，可以看到4個正方形，面積為4，故C選項錯誤；D、三種視圖的面積不相同，故D選項錯誤故選：B點評：本題主要考查了幾何體的三種視圖面積的求法及比較，關鍵是掌握三視圖的畫法6某運動器材的形狀如圖所示，以箭頭所指的方向為左視方向，則它的主視圖可以是（）ABCD考點：簡單組合體的三視圖分析：找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在主視圖中解答：解：從幾何

9、體的正面看可得，故選：B點評：本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖7如圖的幾何體的俯視圖是（）ABCD考點：簡單組合體的三視圖專題：常規(guī)題型分析：找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在主視圖中解答：解：從上面看得到右下角少了一部分的正方形，并且右邊的邊少的與剩下的差不多故選：D點評：本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖8如圖是由幾個小立方體快所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，這個幾何體的主視圖是（）ABCD考點：由三視圖判斷幾何體；簡單組合體的三視圖分析：根據(jù)俯視圖可確定主視圖的列數(shù)和小正方體的個數(shù)，即

10、可解答解答：解：由俯視圖可得主視圖有2列組成，左邊一列由4個小正方體組成，右邊一列由2個小正方體組成故選：B點評：本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識，由幾何體的俯視圖可確定該幾何體的主視圖和左視圖，要熟練掌握9某幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖分別如圖所示，則該幾何體的體積為（）A3B2CD12考點：由三視圖判斷幾何體分析：根據(jù)三視圖可以判斷該幾何體為倒放的圓柱，圓柱的底面半徑為1，高為3，據(jù)此求得其體積即可解答：解：根據(jù)三視圖可以判斷該幾何體為圓柱，圓柱的底面半徑為1，高為3，故體積為：r2h=13=3，故選：A點評：本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識，解題的關鍵是了解圓柱的三視圖并清楚其體積

11、的計算方法二填空題（共7小題）10由一些完全相同的小正方體組成的幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，則組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)可能是4或5考點：由三視圖判斷幾何體分析：易得這個幾何體共有2層，由俯視圖可得第一層立方體的個數(shù)，由主視圖可得第二層立方體的可能的個數(shù)，相加即可解答：解：由題中所給出的主視圖知物體共三列，且左側(cè)一列高兩層，右側(cè)一列最高一層；由左視圖可知左側(cè)兩行，右側(cè)一行，于是，可確定左側(cè)只有一個小正方體，而右側(cè)可能是一行單層一行兩層，出可能兩行都是兩層所以圖中的小正方體最少4塊，最多5塊故答案為：4或5點評：考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查

12、11如圖是一個幾何體的三視圖，若這個幾何體的體積是36，則它的表面積是72考點：由三視圖判斷幾何體分析：根據(jù)主視圖與左視圖得出長方體的邊長，再利用圖形的體積得出它的高，進而得出表面積解答：解：由主視圖得出長方體的長是6，寬是2，這個幾何體的體積是36，設高為h，則62h=36，解得：h=3，它的表面積是：232+262+362=72故答案為：72點評：此題主要考查了利用三視圖判斷幾何體的邊長，得出圖形的高是解題關鍵12由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和左視圖如圖所示，則組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)可能是4或5或6或7考點：由三視圖判斷幾何體分析：易得這個幾何體共有2層，由左視圖可

13、得第一層立方體的個數(shù)，由主視圖可得第二層立方體的可能的個數(shù)，相加即可解答：解：由題中所給出的主視圖知物體共三列，且左側(cè)一列高兩層，右側(cè)一列最高一層；由左視圖可知左側(cè)兩行，右側(cè)一行，于是，可確定左側(cè)只有一個小正方體，而右側(cè)可能是一行單層一行兩層，出可能兩行都是兩層所以圖中的小正方體最少4塊，最多7塊故答案為：4或5或6或7點評：本題主要考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案13一個長方體的三視圖如圖所示，若其俯視圖為正方形，則這個長方體的底面邊長是2考點：簡單幾何體的三視圖；勾股定理分析

14、：由俯視圖和主視圖知道棱柱頂?shù)恼叫螌蔷€長是2，根據(jù)勾股定理列出方程求解解答：解：設底面邊長為x，則x2+x2=（2）2，解得x=2，即底面邊長為2故答案為：2點評：此題主要考查了三視圖的基本知識以及長方體有關計算公式用到的知識點為：主視圖反映幾何體的長與高，注意物體擺放位置的不同得到主視圖的形狀也不同14一張桌子擺放若干碟子，從三個方向上看，三種視圖如下圖所示，則這張桌子上共有12個碟子考點：由三視圖判斷幾何體分析：主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形解答：解：易得三摞碟子數(shù)分別為3，4，5則這個桌子上共有12個碟子故答案為：12點評：本題考查對三視圖的理解應

15、用及空間想象能力15若干桶方便面擺放在桌子上實物圖片左邊所給的是它的三視圖則這一堆方便面共有6桶考點：由三視圖判斷幾何體分析：從俯視圖中可以看出最底層方便面的個數(shù)及擺放的形狀，從主視圖可以看出每一層方便面的層數(shù)和個數(shù)，從左視圖可看出每一行方便面的層數(shù)和個數(shù)，從而算出總的個數(shù)解答：解：三摞方便面是桶數(shù)之和為：3+1+2=6點評：考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案16如圖的三視圖表示的物體的形狀是圓錐考點：由三視圖判斷幾何體分析：主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所

16、得到的圖形解答：解：由于主視圖和左視圖為三角形可得此幾何體為錐體，由俯視圖為圓形可得為圓錐體故答案為：圓錐點評：本題考查了由三視圖來判斷幾何體，還考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力三解答題（共7小題）17某物體的三視圖如圖：（1）此物體是什么體；（2）求此物體的全面積考點：由三視圖判斷幾何體專題：數(shù)形結合分析：考查立體圖形的三視圖，圓柱的全面積的求法及公式的應用解答：解：（1）根據(jù)三視圖的知識，主視圖以及左視圖都為矩形，俯視圖是一個圓，故可判斷出該幾何體為圓柱（2分）（2）根據(jù)圓柱的全面積公式可得，2040+2102=1000（6分）點評：注意立體圖形三視圖的看

17、法，圓柱的全面積的計算18如圖假設一座大樓高30米，觀眾坐在距大樓500米處，魔術師只需做一個屏障，屏障上的圖畫和沒有大樓以后的景物一樣，將屏障立在大樓前100米處，這樣觀眾看上去好像大樓突然消失了若要完全擋住大樓，請你找到一個方法計算出屏障至少要多高？（人身高忽略不計）考點：視點、視角和盲區(qū)；解直角三角形的應用分析：根據(jù)已知得出tanEOD=tanAOB=，進而求出即可解答：解：連接OA，交CD于E，由題意知ABOB，CDOB，EOD=AOB=90則，故，解得：ED=24（m）答：屏障至少是24m點評：此題主要考查了解直角三角形的應用以及視點、視角、盲區(qū)等知識，得出tanEOD=tanAOB

18、是解題關鍵19如圖是某幾何體的展開圖（1）這個幾何體的名稱是圓柱；（2）畫出這個幾何體的三視圖；（3）求這個幾何體的體積（取3.14）考點：作圖-三視圖；圓柱的計算專題：作圖題；壓軸題分析：（1）展開圖為兩個圓，一個長方形，易得是圓柱的展開圖；（2）圓柱的主視圖和左視圖都是長方形，俯視圖為圓，畫圖即可；（3）根據(jù)圓柱的體積公式計算即可解答：解：（1）圓柱；（2分）（2）三視圖為：（5分）（3）體積為：r2h=3.145220=1570（7分）點評：此題主要考查圓柱的展開圖、三視圖和體積的計算20如圖，晚上，小亮在廣場上乘涼圖中線段AB表示站在廣場上的小亮，線段PO表示直立在廣場上的燈桿，點P表

19、示照明燈（1）請你在圖中畫出小亮在照明燈（P）照射下的影子；（2）如果燈桿高PO=12m，小亮的身高AB=1.6m，小亮與燈桿的距離BO=13m，請求出小亮影子的長度考點：中心投影專題：計算題；作圖題分析：（1）直接連接點光源和物體頂端形成的直線與地面的交點即是影子的頂端；（2）根據(jù)中心投影的特點可知CABCPO，利用相似比即可求解解答：解：（1）連接PA并延長交地面于點C，線段BC就是小亮在照明燈（P）照射下的影子（2分）（2）在CAB和CPO中，C=C，ABC=POC=90CABCPO（5分）BC=2m，小亮影子的長度為2m（7分）點評：本題綜合考查了中心投影的特點和規(guī)律以及相似三角形性質(zhì)

20、的運用解題的關鍵是利用中心投影的特點可知在這兩組三角形相似，利用其相似比作為相等關系求出所需要的線段21如圖，是住宅區(qū)內(nèi)的兩幢樓，它們的高AB=CD=30m，兩樓間的距離AC=30m，現(xiàn)需了解甲樓對乙樓的采光的影響情況（1）當太陽光與水平線的夾角為30角時，求甲樓的影子在乙樓上有多高（精確到0.1m，=1.73）；（2）若要甲樓的影子剛好不落在乙樓的墻上，此時太陽與水平線的夾角為多少度？考點：平行投影；勾股定理專題：應用題分析：（1）通過投影的知識結合題意構造直角三角形RtBEF，設BF=x，解此直角三角形可得x的值；由此可得EC的數(shù)值，即甲樓的影子在乙樓上有多高；（2）要甲樓的影子剛好不落在乙樓的墻上，易得ABC為等腰三角形，且AC=30m，容易求得當太陽光與水平線夾角為45時，甲樓的影子剛好不落在乙樓的墻上解答：解：（1）如圖，延長OB交DC于E，作EFAB，交AB于F，在RtBEF中，EF=AC=30m，F(xiàn)EB=30，BE=2BF設BF=x，則BE=2x根據(jù)勾股定理知BE2=BF2+EF2，（2x）2=x2+302，（負值舍去），x17.3（m）因此，EC=3017.3=12.7（m）（2）當甲幢樓的影子剛好落在點C處時，ABC為等腰三角形，因此，當太陽光與水平線夾角為45時，甲樓的影子剛好不落在乙樓的墻上點評：本題考查了平行投影特點：在同一時刻，不同物體的物高和影長成比例