1、4.3.2 角的比較與運(yùn)算一、新課導(dǎo)入1.導(dǎo)入課題：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)角的大小比較與運(yùn)算（板書課題）.2.三維目標(biāo)：（1）知識(shí)與技能會(huì)比較角的大小，能估計(jì)一個(gè)角的大小，在操作活動(dòng)中認(rèn)識(shí)角的平分線.會(huì)進(jìn)行度、分、秒的換算，并能解決角的運(yùn)算題.（2）過程與方法實(shí)際觀察、操作，體會(huì)角的大小，培養(yǎng)學(xué)生的觀察思維能力.動(dòng)手計(jì)算，熟練解決有關(guān)角的運(yùn)算題，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力.（3）情感態(tài)度角的測(cè)量和折疊等，體驗(yàn)數(shù)、符號(hào)和圖形是描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段.幫助學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的用處，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣.3.學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：角的大小比較與運(yùn)算；角平分線的概念；感受類比思想.難點(diǎn)：圖形語言、文字語言、符號(hào)語

2、言的相互轉(zhuǎn)換.二、分層學(xué)習(xí)1.自學(xué)指導(dǎo):（1）自學(xué)范圍：教材第134頁至第135頁的內(nèi)容.（2）自學(xué)時(shí)間：10分鐘.（3）自學(xué)要求：認(rèn)真閱讀課文，類比線段的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí).（4）自學(xué)參考提綱：與線段的大小比較相類似，比較兩個(gè)角的大小，也有兩種方法：一是度量，二是疊合法，用疊合法比較時(shí)，必須使兩個(gè)角的頂點(diǎn)及一邊重合，另一邊落在同一側(cè).（如課本圖4.3-6所示）.如圖，圖中共有3個(gè)角？aoc是aob與boc的和.記作：aoc=aob+boc;aob是aoc與boc的差，記作：aob=aoc-boc;類似地，boc=aoc-aob.一副三角尺的角有哪些？利用角的和或差，用一副三角形尺你還能畫出哪些

3、度數(shù)的角？與同學(xué)交流一下.a.從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線，叫做這個(gè)角的平分線.如圖，若射線ob是aoc的角平分線，則有aob=boc，或aob=aoc,或boc=aoc或aoc=2aob,或aoc=2boc,反過來也成立.b.與a類似地，還有角的三等分線，四等分線等，你能分別畫出圖形，并用幾何語言描述它們嗎？2.自學(xué)：同學(xué)們可結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行學(xué)習(xí).3.助學(xué)：（1）師助生：明了學(xué)情：教師巡視課堂，充分了解學(xué)生的自學(xué)情況.差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情進(jìn)行相應(yīng)的指導(dǎo)，重點(diǎn)是幾何語言描述.（2）生助生：小組內(nèi)同學(xué)間相互交流研討，互助解題疑難.4.強(qiáng)化：(1)角的大小比較方法.(2)角平分

4、線的意義、注意幾種語言間的轉(zhuǎn)換.(3)類比思想.(4)練習(xí)：如圖，oc平分aob，od平分aoc，則圖中相等的角有aod=doc,aoc=boc，aod=aoc=aob.1.自學(xué)指導(dǎo):（1）自學(xué)范圍：教材第136頁例1和例2.（2）自學(xué)時(shí)間：5分鐘.（3）自學(xué)方法：認(rèn)真閱讀課文，注意解題格式，并按照例題旁邊方框中的提示動(dòng)手演算驗(yàn)證.不懂的地方，小組內(nèi)討論解決.（4）自學(xué)參考提綱：角度的加減運(yùn)算，要將單位對(duì)齊相加減，即度與度，分與分，秒與秒分別相加、減.分、秒相加時(shí)逢60要進(jìn)位，如234537+702640=937177=941217；相減時(shí)要借1當(dāng)作60，例1中應(yīng)借1，化為60.即：180-5

5、317=17960-5317=12643例2中，是怎樣將剩余的度數(shù)化成分的？如果用精確到秒來表示計(jì)算的結(jié)果，答案是多少呢？例2中，將余數(shù)的度數(shù)乘以60化成分.3607=51+37=51+1807=51+25+57=5125+3007=512543做教材第136頁“練習(xí)”的第2、3題.練習(xí)2:3608=45,36045=24（份）.練習(xí)3：aod=aob-cod=90-3128=5832.2.自學(xué)：同學(xué)們可結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行學(xué)習(xí).3.助學(xué)：（1）師助生：明了學(xué)情：教師巡視課堂，了解學(xué)生的自學(xué)情況.差異指導(dǎo)：對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)撥和指導(dǎo).（2）生助生：小組內(nèi)同學(xué)間相互交流研討，互助解疑難.4.強(qiáng)

6、化：學(xué)生交流展示學(xué)習(xí)成果，教師再歸納強(qiáng)化.三、評(píng)價(jià)1.學(xué)生自我評(píng)價(jià)：讓學(xué)生交流學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成情況及學(xué)生的感受等.2.教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)：（1）表現(xiàn)性評(píng)價(jià)：教師對(duì)學(xué)生在本節(jié)課學(xué)習(xí)中的整體表現(xiàn)進(jìn)行總結(jié)和點(diǎn)評(píng).（2）紙筆評(píng)價(jià):課堂評(píng)價(jià)檢測(cè).3.教師的自我評(píng)價(jià)（教學(xué)反思）：本課時(shí)教學(xué)過程應(yīng)體現(xiàn)：（1）善于從圖形中發(fā)現(xiàn)角與角之間的關(guān)系，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)式子進(jìn)行計(jì)算.特別是像角平分線這些特殊幾何元素.（2）角的計(jì)算要根據(jù)問題適時(shí)進(jìn)行分類討論.（3）結(jié)合已有的線段計(jì)算認(rèn)知，來類比角的計(jì)算規(guī)律和方法.一、基礎(chǔ)鞏固1.（10分）如果1=2,2=3,則1=3,如果12,23，則13.2.（10分）按圖填空：（1）aob+

7、boc=aoc；(2)aoc+cod=aod；(3)bod-cod=boc；(4)aod-bod=aob.3.（10分）下列說法正確的是（c）a.若aob=2aoc,則oc是aob的平分線b.若aoc=aob,則oc是aob的平分線c.若aoc=boc=aob,則oc是aob的平分線d.以上說法都不對(duì)4.（40分）（1）4839+6731(2)7742-3445(3)21175(4)109246解：（1）11610；（2）4257；（3）10625；（4）1814.二、綜合應(yīng)用5. （20分）如圖，ob是aoc的平分線，od是coe的平分線.（1）如果aob=40,doe=30，那么bod是多少度？（2）如果aoe=140,cod=30,那么aob是多少度？解：（1）由題意知aob=boc,eod=doc,bod=boc+cod=aob+doe=40+30=70.（2）cod=30,coe=2cod=60，aoc=aoe-coe=140-60=80，aob=12aoc=40.三、拓展延伸6.（10分）如圖，將長方形紙片的一角作折疊，使頂點(diǎn)a落在a處，ef為折痕，若ea恰好平分feb.(1)判斷aeb與fea的大小關(guān)