1、江蘇省鎮(zhèn)江市2019-202嚀年第二學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)期中試卷解析版一、填空題(每空 2分，共28分)1 .計(jì)算：a3 a4 =3_ =【考點(diǎn)】：哥的乘方【解析】：同底數(shù)的哥相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，負(fù)指數(shù)哥，底數(shù)取倒指數(shù)取相反數(shù)?！敬鸢浮浚篴3 a4 =a7 3-1 =1-32 .某病毒的直徑大約 0.00000051米，將0.00000051用科學(xué)計(jì)數(shù)法可表示為 .【考點(diǎn)】：科學(xué)計(jì)數(shù)法【解析】：把數(shù)表示成a (1Wa10)與10的哥相乘的形式【答案】：0.00000051= 5.1 X 10-73 .若一個(gè)多邊形每一個(gè)外角都是30。，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 .【考點(diǎn)】：多邊形的外角和【解析】：多

2、邊形的外角和為 360。，且多邊形有多少條邊就有多少個(gè)角【答案】：360 +30 = 12 .這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 124 .分解因式：3x2 6x =,a2 49 =【考點(diǎn)】：因式分解【解析】：提公因式，常數(shù)項(xiàng)可以提取時(shí)也要提出來(lái)，平方差公式a2 -b2=(a + b)(a-b)【答案】：3x2-6x=3x (x-2 ,a2 -49 = (a+7)(a-7)5 .已知 xm =6,xn =2,則xm+ =【考點(diǎn)】：哥的乘方【解析】：同底數(shù)的哥相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加【答案】：xm+ =xmxn =6父2 =126 .若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4、5,則該三角形的周長(zhǎng)是 .【考點(diǎn)】：等腰三角形的

3、性質(zhì)及三角形周長(zhǎng)的計(jì)算【解析】：分等腰三角形的腰長(zhǎng)為 4和5兩種情況討論，分別算出其周長(zhǎng)【答案】：等腰三角形的三邊長(zhǎng)分別為4、4、5 ,則周長(zhǎng)為13等腰三角形的三邊長(zhǎng)分別為4、5、5 ,則周長(zhǎng)為147 .若代數(shù)式4y2十ny十9是一個(gè)完全平方式，則常數(shù) n的值為 .【考點(diǎn)】：完全平方公式222【解析】：4y =（2y） , 9=3 ,所以 ny =工2乂 2y 黑 3,n = 12222【答案】：4y +ny+9 = （2y） +ny + 3 , n = 2X2X3 = 128 .如圖， DEF 平移得到 ABC,已知，/ D=55 ，/ACB=75 ,貝U/ B= .【考點(diǎn)】：兩直線平行，同

4、旁?xún)?nèi)角相等【解析】：因?yàn)?DEF 平移得到 ABC,所以 AB/DE,AC/DF, / B = / DEF, / F= / ACB所以/ B = / DEF= 180 -/ D- / ACB【答案】：/ B = 180 - 55 - 75 = 509 .如圖，把長(zhǎng)方形紙片 ABCD沿EF對(duì)折，若/ 1=52 ,則/ AEF=.【考點(diǎn)】：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等1【解析】：Z AEF= ZEFC= 1（180。一/1）+/1 21 ,、1 ,【答案】：/ BFE = （180 -1）= （180 -52 ）=642 2/ AEF = 180 - 64 = 116A D第8題第9題第12題10 .已

5、知 27x 36 =81,則乂 =【考點(diǎn)】：底數(shù)不同的騫轉(zhuǎn)換成相同底數(shù)的騫，同底數(shù)的騫的乘法27x 36、: 33x 36二二 33x 62=32x6 = 81 : 34【解析】：2x 6 =4,x - -1-111 .已知 a+b=6,abc 2c = 10,則ab+c =.【考點(diǎn)】:a b =6 a =6 -b【解析】：又abc22c =b(6 b)c2 -2c =(b26b)(c2+2c)_(b2 -6b) -(c2 +2c)=10,.(b2 -6b+9) +(c2 + 2c+1)=0(b -3)2 +(c+1)2 =04.b=3,c = -19a + b=6,，a=3,. ab + c

6、 = 8【答案】：812 .如圖，四邊形 ABCD 中，O 是形內(nèi)一點(diǎn)，M、N、P、Q 依次是各邊上一點(diǎn)，且_1 _ _1 1 1 _BM = - AB,BN =-BC,DP =-CD,DQ =-DA.若四邊形 AMOQ、四邊形 BMON、四邊形 CNOP 的面 4444積分別是14、3、 10,則四邊形 DPOQ的面積是 【考點(diǎn)】：三角形的面積，圖形的分割11BM =AB , BM =一 AM43又,求 AOM和 BOM時(shí)是等高的= 3Sa bom =3x同理 SA AOQ =S 四邊形 AMOQ&AOM _ 14 3x Sa DOQ1二二 SA AOQ314 -3x 14 SA bon =

7、S 四邊形 bmonS-om =3xSa con=3Sa bon =3(3x)=9 3xSA COP =S 四邊形 CNOP SCON =10 (9 - 3x) = 1 3 3x S/DOPSA COP1 3x1二一 x3一S四邊形 DPOQ =SADOQ -S*A DOP二、選擇題（每題 3分，共計(jì)15分)13 .下列計(jì)算正確的是2. 2A、 a +3a =4aB、 aC、(ab)22. 2=a bD、/ 23(a )【考點(diǎn)】：哥的乘方【解析】：相同的哥才能相加減；同底數(shù)的哥的乘（除）法，底數(shù)不變，指數(shù)相加（減）積的乘方，把每個(gè)因式乘方再相乘；哥的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘?！窘馕觥浚哼B接 OA

8、、OB、OC、ODS/xbom =x,【答案】：C14 .下面四個(gè)圖形中，線段 BE是4ABC的高的圖是【考點(diǎn)】：三角形的高【解析】：以三角形的一個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)，過(guò)這個(gè)點(diǎn)做底邊的垂線，這條垂線斷就是三角形的一條高。【答案】：A215 .若多項(xiàng)式ax -b可分解因式為（4x+3）（4x-3），則a、b的值為 （）A、a=4 , b=3 B、a= - 4 , b=3C、a=16 , b= - 9D、a=16 , b=9【考點(diǎn)】：因式分解，平方差公式。【解析】：（4x+3）M（4x3） =16x2 9,兩個(gè)多項(xiàng)式相等，各項(xiàng)都應(yīng)相等，則a=16,b=9。【答案】：D16 .已知 3mn =4,mn =5,

9、則（3m+n）2的值為（）A、46B、66C、76D。86【考點(diǎn)】：完全平方公式，平方差公式22【解析】：（3m+n） =（3m-n） +12mn=16+60=76【答案】：C17 .如圖，/ 1+7 2+7 3=320，則/ A, / B, / C, / D這四個(gè)角之間的關(guān)系是（B. Z A+ Z B+ Z C+ Z D=140D. /A+ /B+/ C+/D=160【考點(diǎn)】：多邊形的內(nèi)角和，三角形的一個(gè)外角等于另外兩個(gè)內(nèi)角的和【解析】：五邊形的內(nèi)角和為(5-2) X 180 =540 , / A+ /B+/C+/D=360 - (540 -320 )【答案】：B三，解答題-24 -1 丫一

10、 H3J=-12(1)(2)(2)(3a3)2 (a2)3 -4a.a5 = 9a6 -a6 -4a66二4a-2(3)(x -2) -(x 1)(x-1)=x2 -4x 4 -x2 1(3) =5-4x19.因式分解【考點(diǎn)】：平方差公式(1)2a2 -50(2)m4 -18m2 81222= 2(a225)=(m2 -9)2= 2(a 5)(a -5) =(m 3)2(m-3)220 .簡(jiǎn)便計(jì)算100,1020.254_ _ 22018 2020 -2019(1),1、100,100,2= (一)父4 m4(2)4二16一 一 一 _ 2二 (2019 -1)(2019 1)-2019_ _

11、 2_ _ 2= 2019 -1 -201921 .先化簡(jiǎn)，再求值：(3x+2)(3x2) 5x(x+1) (x 1)2,其中 x2x100 = 0【考點(diǎn)】：整式乘法【解析】：解:x2 -x-100 = 0x2 -x =100原式=3(x2 -x) -5 =3 100-5 = 295【答案】：29522.【考點(diǎn)】：圖形的平移，三角形的認(rèn)識(shí)【解析】：(1)連接BB,過(guò)A、C分別做BB的平行線并且在平行線上截取 AA=BB =CC 順次連接平移后各點(diǎn)，得到的三角形即為平移后的三角形；(2)作AB的垂直平分線找到中點(diǎn)D,連接CD,CD就是所求的中線從A點(diǎn)向BC的延長(zhǎng)線作垂線，垂足為點(diǎn)E,AE即為BC

12、邊上白高；(4)根據(jù)三角形面積公式即可求出 ABC的面積考查了根據(jù)平移變換作圖，其中平移作圖的一般步驟為：確定平移的方向和距離，先確定一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)；確定圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)：利用第一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)和平移的性質(zhì)確定圖中所有關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；按原圖形順序依次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所得到的圖形即為平移后的圖形.同時(shí)考查了三角形的中線，高的一些基本畫(huà)圖方法.【答案】 如圖.在方格組內(nèi)將A.4 3。經(jīng)過(guò)一次平移后得到AT & 6,圖中標(biāo)出了點(diǎn)/的對(duì)應(yīng)點(diǎn)比Q)畫(huà)出力力邊上的中線口;(3)畫(huà)出片。邊上的高線乂目S C的面積為一(3)如圖所示：.4E即為臼邊上的高:(4) 4x4+2 = 16+2=、，故3C的面積為&故答案為：8.2

13、3題【考點(diǎn)】：平行的判定及性質(zhì)【解析】：同旁?xún)?nèi)角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等【答案】解:24、【考點(diǎn)】：平行的判定，角平分線的性質(zhì)【解析】：根據(jù)/ B,/EAB求得/ AEB,再求出/ AED,三角形的一個(gè)外角等于另外兩個(gè)內(nèi)角的和，求出/ EDB.【答案】- DEAC（已知） ,NE =NACE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相 等）丁 /A =/E（已知），2A =/ACE（等量代換）二AB/CE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平 行）,NBCE +NABC =1800（兩直線平行，同旁的DE/A補(bǔ)）BCE =120. B =60251考代數(shù) 算，塞 乘法【解DE/AC丁在 &DEB 中/EDB =35,2B =105/EDB

14、 =1800 - EDB - B =400又 BAC =400BAC =DB =400二DE/AC （同位角相等，兩直線 平行）（2）根據(jù)題意可知在AABC 中/BAC =400,2B=1050.在 ADEB 中/EDB =350, /B=1050EDB =1800 - EDB - B=400又 BAC =400BAC = EDB = 400DE/AC （同位角相等，兩直線 平行）點(diǎn)】：（2）根據(jù)題意可知、一 在 AABC 中/BAC =400, NB=1050C = 550的又JAE平分/CAB/CAE =/EAB =200二在AAEC 中/AEC =1800 -NCAE -2C =1250

15、 析】：C =550又 AE平分/CAB8-7m =(7m 3 5) = x + 5,哥的乘法中把底數(shù)都換成2?！敬鸢浮?1)m(1)x = 7原式：7 m8 - 7m8-(x3)(2)2x.16 y = 2x.244y = 2 x 4 y=3226、【考點(diǎn)】：平方差公式，規(guī)律運(yùn)算【解析】：找出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律寫(xiě)出后面的式子即可。(n 1)2 - n2 = 2n 1U)依題意，得第個(gè)算式為：52- = g;故答案為：審一4? = 9；(2)根據(jù)幾個(gè)等式的規(guī)律可知.第戊個(gè)式子為：(n+ I)3 n2 = 2n+ 1；故答案為：n2 + 2n + 1 = 2n -h 1J(3)由(2)的規(guī)律可知，2

16、22222222_原式=1 22 -1 32-22 42 -32 10092 -10082 10102 -10092 = 10102 27、【考點(diǎn)】：角平分線的性質(zhì)，角度的運(yùn)算，三角形的一個(gè)外角等于另外兩個(gè)內(nèi)角的和【解析】：(1)利用三角形內(nèi)角和求出 /oba,然后根據(jù)角平分線性質(zhì)求出 /cbo,最后再放入 abda求出/D 。(2)同理可得。(3)注意分情況討論?！敬鸢浮?1) 40度/D的度數(shù)不變.理由是：設(shè)/ BAD=a ,. AD 平分/ BAO ,AZ BAO=2a,ZAOB=80 ,ZABN= ZAOB+ Z BAO=90 +2 a,. BC 平分/ ABN ,ZABC=40 + a ,Z D= ZABC - Z BAD=40 + a - a 04;- no AD將N BAO分成1:2兩部分，要分兩種情況討論DBA: DAO = 2:1時(shí)在ADBA中D =1800 - ABD - DABDBA: DAO =1:2時(shí)在ADBA中D =1800- A